小学二年级上册数学奥数知识点讲解第3课《数数与计数二》试题附答案Word文档下载推荐.docx
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第六层6个
第七层7个
第八层8个
第九层9个
第十层10个
第十一层9个
第十二层8个
第十三层7个
第十四层6个
第十五层5个
第十六层4个
第十七层3个
第十八层2个
第十九层1个
总数1+2+3+4+5+6+7+8+9+10+9+8+7+6+5+4+3+2+1
=(1+2+3+4+5+6+7+8+9+10)+(9+8+7+6+5+4+3+2+1)
=55+45=100(利用已学过的知识计算).
第二层3个
第三层5个
第四层7个
第五层9个
第六层11个
第七层13个
第八层15个
第九层17个
第十层19个
总数:
1+3+5+7+9+11+13+15+17+19=100(利用已学过的知识计算).
1+2+3+4+5+6+7+8+9+10+9+8+7+6+5+4+3+2+1=10×
10
即等号左边这样的一串数之和等于中间数的自乘积.由此我们猜想:
1=1×
1
1+2+1=2×
2
1+2+3+2+1=3×
3
1+2+3+4+3+2+1=4×
4
1+2+3+4+5+4+3+2+1=5×
5
1+2+3+4+5+6+5+4+3+2+1=6×
6
1+2+3+4+5+6+7+6+5+4+3+2+1=7×
7
1+2+3+4+5+6+7+8+7+6+5+4+3+2+1=8×
8
1+2+3+4+5+6+7+8+9+8+7+6+5+4+3+2+1=9×
9
1+2+3+4+5+6+7+8+9+10+9+8+7+6+5+4+3+2+1=10×
这样的等式还可以一直写下去,能写出很多很多.
同学们可以自己检验一下,看是否正确,如果正确我们就发现了一条规律.
③由方法2和方法3也可以得出下式:
1+3+5+7+9+11+13+15+17+19=10×
10.
即从1开始的连续奇数的和等于奇数个数的自乘积.由此我们猜想:
1+3=2×
1+3+5=3×
1+3+5+7=4×
1+3+5+7+9=5×
1+3+5+7+9+11=6×
1+3+5+7+9+11+13=7×
1+3+5+7+9+11+13+15=8×
1+3+5+7+9+11+13+15+17=9×
还可往下一直写下去,同学们自己检验一下,看是否正确,如果正确,我们就又发现了一条规律.
解:
(1)我们已知,两点间的直线部分是一条线段.以A点为共同端点的线段有:
ABACADAEAF5条.
以B点为共同左端点的线段有:
BCBDBEBF4条.
以C点为共同左端点的线段有:
CDCECF3条.
以D点为共同左端点的线段有:
DEDF2条.
以E点为共同左端点的线段有:
EF1条.
总数5+4+3+2+1=15条.
二年级奥数上册:
第三讲数数与计数
(二)习题