分数除法讲义+练习.docx
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分数除法讲义+练习
第三单元分数除法
第一部分:
分数除法的计算法则
课前准备:
请说出下面各个数的倒数。
例1:
幼儿园老师把4个同样大的橙子分给小朋友。
(1)每人吃2个,可以分给几人?
每人吃1个呢?
解:
4÷2=2(人)
4÷1=4(人)
(2)每人吃个,可以分给几个人?
(人)
例2:
4米长的彩带,每米剪一段,可以剪多少段?
(段)
通过前2个例子,我们看到:
一个整数除以一个分数,相当于乘以这个分数的倒数
例3:
量杯里有升果汁,平均分给2个小朋友喝,每人可以喝多少升?
(升)
通过这个例子,我们看到,一个分数除以一个整数,相当于乘以这个整数的倒数。
那么一个分数除以一个分数呢?
请看下一个例题
例4:
小刚小时走了千米,那么他一个小时走了多少千米?
(千米)
通过上面几道例题,我们可以得出分数除法的计算法则。
一个分数除以另一个分数,等于这个分数乘以另一个分数的倒数。
一个分数除以一个整数,等于这个分数乘以这个整数的倒数。
【练一练】
(1)计算
(2)一个数的是,这个数是多少?
(3)列式计算
是的多少倍?
乘一个数是,这个数是多少?
(4)食堂运来240千克大米,第一天吃了总数的,第二周吃的数量相当于第
一周的,第二周吃了多少千克大米?
(5)解方程
(6)能简算的就简算
第二部分:
认识“比”
例题1:
妈妈早晨准备了2杯果汁和3杯牛奶。
请问:
可以怎样表示这两个数量之间的关系?
运用我们学过的知识:
可以从相差关系和倍数关系表示
这两个数量之间的关系还可以说成:
果汁和牛奶杯数的比是2比3;
牛奶和果汁杯数的比是3比2。
其中2比3记作2:
3;3比2记作3:
2。
“:
”是比号,比号前面的数叫做比的前项,比号后面的数叫做比的后项。
例题2:
走一段900米长的山路,小军用了15分,小伟用了20分。
分别计算他们的速度,填入下表。
速度=路程÷时间,也可以用比来表示路程和时间的关系。
小军走的路程与时间的比是900:
15;
小伟走的路程与时间的比是900:
20。
请思考:
两个数的比可以表示什么?
两个数的比表示两个数相除,比的前项除以后项所得的商叫做比值。
【试一试】
3:
5=()÷()=
从这题我们可以得出比,除法,分数的一些关系,见下表:
【练一练】
1、ΔΔΔΟΟΟΟ
那么Δ与Ο的个数比是():
(),比值是()
Ο与Δ的个数比是():
(),比值是()
2、祥买3本笔记本用了10.5元,笔记本的总价和数量的比是(),比值是()。
3、11÷6=()÷()=
4、看图填空
一长方形方格纸被涂成了灰白相间的图案。
灰格与白格个数的比是____________
白格与灰格个数的比是____________
5、在下面的方格图上,画出两个大小不同的长方形,使长方形的长与宽的比都是2:
1。
例题3:
求出下面每个比的比值,并把比值相等的比填入等式。
4:
516:
2050:
4040:
50
():
()=():
()=():
()
观察上面的等式,联系分数的基本性质想想,比会有什么性质?
比的前项和后项同时乘以或除以相同的数(0除外),比值不变。
这就是比的基本性质。
应用比的性质,可以把一些比化成最简单的整数比。
(1)12:
18
(2)(3)1.8:
0.09
(1)12:
18=(12÷6):
(18÷6)=2:
3………………思考为什么除以6?
(2)……………思考为什么乘以12?
(3)1.8:
0.09=(1.8×100):
(0.09×100)…………思考为什么乘以100?
=():
()=():
()
【练一练】