河北省中考数学试题及答案Word下载.docx
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B
A．30°
B．25°
C．20°
D．15°
6．小明总结了以下结论：
①a（b+c）＝ab+ac
③（b–c）÷
a＝b÷
a–c÷
a（a≠0）
②a（b–c）＝ab–ac
④a÷
（b+c）＝a÷
b+a÷
c（a≠0）
其中一定成立的个数是
A．1B．2C．3D．4
7．下面是投影屏上出示的抢答题，需要回答横线上符号代表的内容
已知：
如图，∠BEC＝∠B+∠C
求证：
AB∥CD．
E
证明：
延长
BE
交※于点
F，则
∠BEC＝◎+∠C（三角形的外角等于与它不相邻两个内角之和）
又∠BEC＝∠B+∠C，得∠B＝▲，
故
AB∥CD（@相等，两直线平行）．
则回答正确的是
A．◎代表∠FECB．@代表同位角C．▲代表∠EFCD．※代表
AB
11
A．5⨯10–4B．5⨯10–5C．2⨯10–4D．2⨯10–5
9．如图
3，在小正三角形组成的网格中，已有
6
个小正三角形涂
黑，还需涂黑
n
个小正三角形，使它们与原来涂黑的小正三角
形组成的新图案恰有三条对称轴，则
的最小值为
A．1B．6C．3D．2
图3
10．根据圆规作图的痕迹，可用直尺成功找到三角形外心的是
70°
70°
50°
50°
11．某同学要统计本校图书馆最受学生欢迎的图书种类．以下是排乱的统计步骤：
2
①从扇形图中分析出最受学生欢迎的各类；
②去图书馆收集学生借阅图书的记录；
③绘制扇形图来表示各个各类所占的百分比；
④整理借阅图书记录并绘制频数分布表．
正确统计步骤的顺序是
A．②→③→①→④B．③→④→①→②C．①→②→④→③D．②→④→③→①
⎧⎪1（x>
0）
12．如图
4，函数
y＝⎨
1的图象所在坐标系的原点是
⎪⎩–x（x>
Q
A．点
M
C．点
P
B．点
N
D．点
（x+2）21
–
图4
A．段①
①
②
③
④
B．段②
-0.2
0.4
1.6
2.2
C．段③
图5
D．段④
14．图
6-2
是图
6-1
中长方体的三视图，若用
S
表示面积，且
主＝x2+2x，S
左＝x2+x，则
俯＝
主视图左视图
正面
俯视图
图6-1
图6-2
A．x2+3x+2B．x2+2C．x2+2x+1D．2x2+3x
15
．小刚在解关于x
的方程
ax
+
bx
c
＝
0
（
a
≠
）时，只抄对了a
，
b
4
，解出其中
一个根是
x＝–1．他核对时发现所抄的
比原方程的
值小
2．则原方程的根的情况是
A．不存在实数根
C．有一个根是
x＝–1
B．有两个不相等的实数根
D．有两个相等的实数根
为
的矩形，它可以在正方形的内
部
及
边
界
通过移转
．对于题目“
如图
7-1
平面上，正方形内有一长为
12
、宽
．
．
3
（即平移或旋转）的方式，自由地从横放移转到竖放，
求正方形边长的最小整数
n．”甲、乙、丙作了自认为
12
6
边长最小的正方形，先求出该边长
x，再取最小整数
n．
甲：
7-2，思路是当
x
为矩形对角线长时就可
以移转过去；
结果取
n＝13．
乙：
7-3，思路是当
为矩形外接圆直径长时就可移转
过去；
n＝14．
图7-1
图7-2
丙：
7-4，思路是当
为矩形的长与宽之和的
倍时
图7-3
就可移转过去；
下列正确的是
A．甲的思路错，他的
值对
C．甲和丙的
值都对
45°
图7-4
B．乙的思路和他的
D．甲、乙的思路都错，而丙的思路对
卷Ⅱ（非选择题，共
78
1．答卷Ⅱ前，将密封线左侧的项目填写清楚．
2．答卷Ⅱ时，将答案用黑色字迹的钢笔、签字笔或圆珠笔直接写在试卷上．
二、填空题（本大题有
11
分．17
小题
分，18~19
小题各有
个空，每空
分．把
答案写在题中横线上）
17．若
7–2⨯7–1⨯70，则
p
的值为________．
18．如图
8，约定：
上方相邻两数之和等于这两数下方箭头共同指向的数．
示例：
即
4+3=7
2x
7
m
n
则
（1）用含
的式子表示
m＝_________；
（2）当
y＝–2
时，n
的值为_________．
y
图8
19．勘测队按实际需要构建了平面直角坐标系，并标示了A，B，C
三地的坐标，数据如图
9（单位：
km）．笔直铁路经过
A，B
两地．
（1）A，B
间的距离_________km；
4
（2）计划修一条从
C
到铁路
AB
的最短公路
l，并
在
l
上建一个维修站
D，使
D
到
A，C
的距
（3）若“6–9”内填入符号后，使计算所得数最小，直接写出这个最小数．
．．．．
离相等，则
C，D
间的距离为_________km．
A（12，1）
（-8，1）
（0，-17）
图9
三、解答题（本大题共
7
67
分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤）
20
（本小题满分
8
有个填写运算符号的游戏：
在“
9”中的每个内，填入
，–，⨯，÷
中
的某一个（可重复使用），然后计算结果．
（1）计算：
1+2–6–9；
（2）若
1÷
2⨯
9＝–6，请推算□的符号；
．．
21
9
整式
A＝（n2–1）2+（2n）2，整式
B>
0．
尝试化简整式
发现A＝B2．求整式
B．
联想由上可知，B2＝（n2–1）2+（2n）2，当
n>
时，n2–1，2n，B
为直角三角形的
三边长，如图
10．填写下表中
B
的值：
2n
直角三角形三边
n2–1
勾股数组
I
–1
图10
II
35
5
22
某球室有三种品牌的
个乒乓球，价格是
7，8，9（单位：
元）三种，从中随机拿出一个球，
（1）求这
个球价格的众数；
（2）若甲组已拿走一个
元球训练，乙组准备从剩余
个球中随机拿一个训练．
①所剩的
个球价格的中位数与原来
个球价格的
中位数是否相同？
并简要说明理由；
②乙组先随机拿出一个球后放回，之后又随机拿一个，用列表法（如图
11）求乙组两次
．．．
都拿到
元球的概率．
又拿
先拿
图
11
23
，ABC
和△ADE
中，AB＝AD＝6，BC＝DE，∠B＝∠D＝30°
，边
AD
与
BC
交于点
P（不与点
B，C
重合），点
B，E
异侧，I
为△APC
的内心．
（1）求证：
∠BAD
＝∠CAE；
P
图12
（2）设
AP＝x，请用含
PD，并求
PD
的最大值；
BC
备用图
（3）当
AB⊥AC
时，∠AIC
的取值范围为
m°
<
∠AEC<
n°
，分别直接写出
m，n
的值．
24
10
长为
300m
的春游队伍，以v
m/s
）的速度向东行进．如图13-1
和
13-2
，当队伍
排尾行进到位置
O
时，在排尾处的甲有一物品要送到排头，送到后立即返回排尾，甲的往返速度均
2v（m/s），当甲返回排尾后，他及队伍均停止行进．设排尾从位置
开始行进的时间为
t（s），
排头与
的距离为
头（m）．
O（尾）
东
（1）当
v＝2
时，解答：
甲
图13-1
①求
头与
t
的函数关系式（不写
的取值范围）；
O
尾
头
图13-2
②当甲赶到排头位置时，求
头的值；
在甲从排头返回到排尾过程中，设甲与位置
的
距离为
甲（m），求
甲与
（2）设甲这次往返队伍的总时间为
T（s），求
T
与
v
的取值范围），并写出
队伍在此过程中行进的路程．
DC
25．（本小题满分
14-1
14-2，
中，AB＝3，BC＝15，
若此时⊙O
交
于点
E，直接指出
PE
的位置关系；
切
CP
P．设
BP＝x．
（1）如图
14-1，x
为何值时，圆心
落在
AP
上？
图14-1
x＝4
时，如图
14-2，⊙O
AC
Q，求∠CAP
⌒
图14-2
．．．．
（4）在
L
所围成的封闭图形的边界上，把横、纵坐标都是整数的点称为“美点”，
分别直接写出
b＝2019
2019.5
时“美点”的个数．
26．（本小题满分
15，若
是正数，直线
l：
y＝b
y
轴交于点
A；
直线
a：
y＝x–b
B；
抛物线
L：
y＝–x2+bx
的顶点为
C，且
轴右交点为
D．
（1）若
AB＝8，求
的值，并求此时
的对称轴与
的交点坐标；
（2）当点
下方时，求点
距离的最大值；
（3）设
x0≠0，点（x0，y1），（x0，y2），（x0，y3）分别在
l，a
上，且
y3
是
y1，y2
的平均数，
求点（x0，0）与点
间距离；
a
l
-1
L
图15
参考答案
9
10
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