专题25题粒子在电磁场中的运动Word文档下载推荐.docx

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（2）要使粒子不从AC边界飞出，求下方区域的磁感应强度应满足的条件；

（3）若下方区域的磁感应强度B＝3B0，粒子最终垂直DE边界飞出，求边界DE与AC间距离的可能值。

3．如图所示，平面直角坐标系的第二象限内存在水平向左的匀强电场和垂直纸面向里的匀强磁场，一质量为m、带电荷量为q的小球从A点以速度v0沿直线AO运动，AO与x轴负方向成37°

角，在第四象限内的区域Ⅰ内加一最小电场强度的匀强电场后，可使小球继续做直线运动到MN上的C点，MN右侧区域Ⅱ内存在竖直向上的匀强电场和垂直纸面向里的匀强磁场，小球在区域Ⅱ内做匀速圆周运动并恰好没从右边界飞出，已知小球在C点的速度大小为2v0，重力加速度为g，sin37°

＝0.6，cos37°

＝0.8，求：

（1）小球的带电性质．

（2）第二象限内电场强度E1的大小和磁感应强度B1的大小．

（3）区域Ⅰ内最小电场强度E2的大小和方向．

（3）区域Ⅱ内电场强度E3的大小和磁感应强度B2的大小．

4．如图所示，在平面直角坐标系中的三角形FGH区域内存在着垂直纸面向里的匀强磁场，磁感应强度大小为B，三点坐标分别为F（－3L,5L）、G（－3L，－3L）、H（5L，－3L）．坐标原点O处有一体积可忽略的粒子发射装置，能够连续不断地在该平面内向各个方向均匀地发射速度大小相等的带正电的同种粒子，单位时间内发射粒子数目稳定．粒子的质量为m，电荷量为q，不计粒子间的相互作用以及粒子的重力．

（1）速率在什么范围内所有粒子均不可能射出该三角形区域？

（2）如果粒子的发射速率为

，设在时间t内粒子源发射粒子的总个数为N，在FH边上安装一个可以吸收粒子的挡板，那么该时间段内能够打在挡板FH上的粒子有多少？

并求出挡板上被粒子打中的长度．

专题25题2粒子在电磁场中的运动

1．[盐城二模]如图所示的xOy坐标系中，y轴右侧空间存在范围足够大的匀强磁场，磁感应强度大小为B，方向垂直于xOy平面向里。

P点的坐标为（－2L,0），Q1、Q2两点的坐标分别为（0，L），（0，－L）。

坐标为（－

L,0）处的C点固定一平行于y轴放置的长为

L的绝缘弹性挡板，C为挡板中点，带电粒子与弹性绝缘挡板碰撞前后，沿y方向分速度不变，沿x方向分速度反向，大小不变。

带负电的粒子质量为m，电量为q，不计粒子所受重力。

若粒子在P点沿PQ1方向进入磁场，经磁场运动后，求：

（1）从Q1直接到达Q2处的粒子初速度大小；

（2）从Q1直接到达O点，粒子第一次经过x轴的交点坐标；

（3）只与挡板碰撞两次并能回到P点的粒子初速度大小。

2．[商丘模拟]如图所示，在xOy平面的第Ⅱ象限内有半径为R的圆分别与x轴、y轴相切于P、Q两点，圆内存在垂直于xOy面向外的匀强磁场。

在第Ⅰ象限内存在沿y轴负方向的匀强电场，电场强度为E。

一带正电的粒子（不计重力）以速率v0从P点射入磁场后恰好垂直y轴进入电场，最后从M（3R,0）点射出电场，出射方向与x轴正方向夹角为α，且满足α＝45°

，求：

（1）带电粒子的比荷；

（2）磁场磁感应强度B的大小；

（3）粒子从P点射入磁场到M点射出电场的时间。

3．[烟台一模]将边长为3L的正方形区域分成相等的三部分，左右两侧为匀强磁场，中间区域为匀强电场，如图所示。

左侧磁场的磁感应强度大小为B1＝

，方向垂直纸面向外；

右侧磁场的磁感应强度大小为B2＝

，方向垂直于纸面向里；

中间区域电场方向与正方形区域的上下边界平行。

一质量为m、电荷量为＋q的带电粒子从平行金属板的正极板开始由静止被加速，加速电压为U，加速后粒子从a点进入左侧磁场，又从距正方形上下边界等间距的b点沿与电场平行的方向进入电场，不计粒子重力，求：

（1）粒子经过平行金属板加速后的速度大小；

（2）粒子在左侧磁场区域内运动时的半径及运动时间；

（3）电场强度E的取值在什么范围内时粒子能从右侧磁场的上边缘cd间离开？

4．[保定一模]如图所示，纸面内有边长为l的正方形区域A和宽为l、长为3l的长方形区域B。

区域A内存在着水平向左、场强大小为E0的匀强电场。

区域A左边界中点O处可不断供给初速度为零、带电量为q、质量为m的带负电的粒子，单位时间供给粒子数量为n。

区域B内存在一个方向向下，场强大小与时间成正比的匀强电场（E＝kt，当有粒子刚进入区域B时开始计时）。

不计重力、空气阻力及粒子间的相互作用。

由于粒子的速度很大，运动时间极短，粒子从进入区域B到最终离开区域B的过程中电场强度可认为不变。

（1）刚进入区域B时粒子速度是多大？

（2）从MN段边界射出的粒子数有多少？

（3）若在区域B上方添加范围足够大的垂直纸面向里的匀强磁场，可使从M点射出的粒子返回区域B并从距上边界

的P点射出（进出磁场的时间也忽略不计）。

求满足条件的磁场的磁感应强度的可能值？

专题25题3粒子在电磁场中的运动

1.（19分）如图所示的平行板器件中，存在相互垂直的匀强磁场和匀强电场，磁场的磁感应强度B1=0.20T,方向垂直纸面向里，电场强度E1=1.0×

105V/m,PQ为板间中线。

紧靠平行板右侧边缘

坐标系的第一象限内，有一边界AO、与

轴的夹角∠

=450，该边界线的上方有垂直纸面向外的匀强磁场，磁感应强度B2=0.25T,边界线的下方有竖直向上的匀强电场，电场强度E2=5.0×

105V/m。

一束带电荷量q=8.0×

10-19C、质量m=8.0×

10-26Kg的正离子从P点射入平行板间，沿中线PQ做直线运动，穿出平行板后从

轴上坐标为（0,0.4m）的Q点垂直

轴射入磁场区，多次穿越边界线OA。

离子重力不计，求：

（1）离子运动的速度；

（2）离子从进入磁场到第二次穿越边界线OA所需的时间；

（3）离子第四次穿越边界线的位置坐标。

2．（20分）如图，静止于A处的离子，经加速电场加速后沿图中圆弧虚线通过静电分析器，从P点垂直CN进入矩形区域的有界匀强电场，电场方向水平向左。

静电分析器通道内有均匀辐射分布的电场，已知圆弧虚线的半径为R，其所在处场强为E、方向如图所示；

离子质量为m、电荷量为q；

、

，离子重力不计。

（1）求加速电场的电压U；

（2）若离子恰好能打在Q点上，求矩形区域QNCD内匀强电场场强E0的值；

（3）若撤去矩形区域QNCD内的匀强电场，换为垂直纸面向里的匀强磁场，要求离子能最终打在QN上，求磁场磁感应强度B的取值范围。

3．（20分）如图甲所示，平行正对金属板M、N接在直流电源上，极板长度为l、板间距离为d；

极板右侧空间中存在方向垂直纸面向里的匀强磁场，磁感应强度随时间的变化规律如图乙所示，

。

一质量为m、电荷量为q的带负电粒子以初速度v0沿板间的中心线射入电场，t=0时刻进入磁场时，速度方向与v0的夹角

，以板间中心线为x轴，极板右边缘为y轴。

不考虑极板正对部分之外的电场，粒子重力不计。

（1）M、N间的电压；

（2）t=t0时刻粒子的速度方向；

（3）t=4t0时刻粒子的位置坐标。

4．（20分）如图所示，在平面直角坐标系xOy平面内，直角三角形abc的直角边ab长为6d，与y轴重合，∠bac=30°

，中位线OM与x轴重合，三角形内有垂直纸面向里的匀强磁场。

在第一象限内，有方向沿y轴正向的匀强电场，场强大小E与匀强磁场磁感应强度B的大小间满足E=v0B。

在x=3d的N点处，垂直于x轴放置一平面荧光屏。

电子束以相同的初速度v0从y轴上-3d≤y≤0的范围内垂直于y轴向左射入磁场，其中从y轴上y=-2d处射入的电子，经磁场偏转后，恰好经过O点。

电子质量为m，电量为e，电子间的相互作用及重力不计。

（1）匀强磁场的磁感应强度B；

（2）电子束从y轴正半轴上射入电场时的纵坐标y的范围；

（3）荧光屏上发光点距N点的最远距离Dm。

专题25题4粒子在电磁场中的运动

1．（18分）如图甲所示，弯折成90°

角的两根足够长金属导轨平行放置，形成左右两导轨平面，左导轨平面与水平面成53°

角，右导轨平面与水平面成37°

角，两导轨相距L=0.2m，电阻不计．质量均为m=0.1kg，电阻均为R=0.1Ω的金属杆ab、cd与导轨垂直接触形成闭合回路，金属杆与导轨间的动摩擦因数均为μ=0.5，整个装置处于磁感应强度大小为B=1.0T，方向平行于左导轨平面且垂直右导轨平面向上的匀强磁场中．t=0时刻开始，ab杆以初速度v1沿右导轨平面下滑．t=ls时刻开始，对ab杆施加一垂直ab杆且平行右导轨平面向下的力F，使ab开始作匀加速直线运动．cd杆运动的v﹣t图象如图乙所示（其中第1s、第3s内图线为直线）．若两杆下滑过程均保持与导轨垂直且接触良好，g取10m/s2，sin37°

=0.6，cos37°

=0.8．求：

（1）在第1秒内cd杆受到的安培力的大小

（2）ab杆的初速度v1

（3）若第2s内力F所做的功为9J，求第2s内cd杆所产生的焦耳热．

2．（20分）如图甲，间距L=1.0m的平行长直导轨MN、PQ水平放置，两导轨左端MP之间接有一阻值为R=0.1

的定值电阻，导轨电阻忽略不计。

一导体棒ab垂直于导轨放在距离导轨左端d=1.0m，其质量m=0.1kg，接入电路的电阻为r=0.1

，导体棒与导轨间的动摩擦因数

，整个装置处在范围足够大的竖直方向的匀强磁场中。

选竖直向下为正方向，从t=0时刻开始，磁感应强度B随时间t的变化关系如图乙所示，导体棒ab一直处于静止状态。

不计感应电流磁场的影响，当t=3s时，突然使ab棒获得向右的速度v0=10m／s，同时在棒上施加一方向水平、大小可变化的外力F，保持ab棒具有大小恒为a=5m／s2方向向左的加速度，取g=10m／s2。

（1）求前3s内电路中感应电流的大小和方向。

（2）求ab棒向右运动且位移x1=6.4m时的外力F。

（3）从t=0时刻开始，当通过电阻R的电量q=5.7C时，ab棒正在向右运动，此时撤去外力F，且磁场的磁感应强度大小也开始变化（图乙中未画出），ab棒又运动了x2=3m后停止。

求撤去外力F后电阻R上产生的热量Q。

3（18分）如图，MN、PQ为两根足够长的水平放置的平行金属导轨，间距L=1m；

整个空间以OO′为边界，左侧有垂直导轨平面向上的匀强磁场，磁感应强度大小B1=1T，右侧有方向相同、磁感应强度大小B2=2T的匀强磁场。

两根完全相同的导体棒a、b，质量均为m=0.1kg，与导轨间的动摩擦因数均为μ=0.2，其在导轨间的电阻均为R=1Ω。

开始时，a、b棒均静止在导轨上，现用平行于导轨的恒力F=0.8N向右拉b棒。

假定a棒始终在OO′左侧运动，b棒始终在OO′右侧运动，除导体棒外其余电阻不计，滑动摩擦力和最大静摩擦力大小相等，g取10m/s2。

（1）a棒开始滑动时，求b棒的速度大小；

（2）当b棒的加速度为1.5m/s2时，求a棒的加速度大小；

（3）已知经过足够长的时间后，b棒开始做匀加速运动，求该匀加速运动的加速度大小，并计算此时a棒中电流的热功率。

4．如图，质量为M的足够长金属导轨abcd放在光滑的绝缘水平面上。

一电阻不计，质量为m的导体棒PQ放置在导轨上，始终与导轨接触良好，PQbc构成矩形。

棒与导轨间动摩擦因数为，棒左侧有两个固定于水平面的立柱。

导轨bc段长为L，开始时PQ左侧导轨的总电阻为R，右侧导轨单位长度的电阻为R0。

以ef为界，其左侧匀强磁场方向竖直向上，右侧匀强磁场水平向左，磁感应强度大小均为B。

在t＝0时，一水平向左的拉力F垂直作用于导轨的bc边上，使导轨由静止开始做匀加速直线运动，加速度为a。

（1）求回路中感应电动势及感应电流随时间变化的表达式；

（2）经过多少时间拉力F达到最大值，拉力F的最大值为多少？

（3）某一过程中回路产生的焦耳热为Q，导轨克服摩擦力做功为W，求导轨动能的增加量。