高三物理电场强度和电场线Word下载.docx

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C．电场线上某点的切线方向与电荷在该点受力方向可以不同

D．沿电场线方向，场强一定越来越大

4．如图1所示，MN是电场中的一条电场线，一电子从a点运动到b点速度在不断地增大，则下列结论正确的是（　　）

图1

A．该电场是匀强电场

B．该电场线的方向由N指向M

C．电子在a处的加速度小于在b处的加速度

D．因为电子从a到b的轨迹跟MN重合，所以电场线实际上就是带电粒子在电场中的运动轨迹

二、思想方法题组

5．在x轴上有两个点电荷，一个带正电荷Q1，一个带负电荷Q2，且Q1＝2Q2，用E1和E2分别表示两个电荷所产生的场强的大小，则在x轴上（　　）

A．E1＝E2的点有一处，该处合场强为零

B．E1＝E2的点有两处，其中一处合场强为零，另一处合场强为2E2

C．E1＝E2的点有三处，其中两处合场强为零，另一处合场强为2E2

D．E1＝E2的点有三处，其中一处合场强为零，另两处合场强为2E1

6．如图2所示，图中实线是一簇未标明方向的由点电荷产生的电场线，虚线是某带电粒子通过该电场区域时的运动轨迹，a、b是轨迹上的两点，若带电粒子在运动过程中只受电场力作用，根据此图可做出的正确判断是（　　）

图2

A．带电粒子所带电荷的正、负

B．带电粒子在a、b两点的受力方向

C．带电粒子在a、b两点的加速度何处较大

D．带电粒子在a、b两点的速度何处较大

思维提升

1．电场强度是电场这种物质的本身属性，由电场本身决定，与检验电荷的存在与否无关．

2．电场强度三个公式的不同：

（1）E＝

是定义式，适用任何电场．

（2）E＝k

是决定式，只适用点电荷形成的电场．

（3）E＝

是关系式，只适用匀强电场．

3．电场强度是矢量，其运算遵循平行四边形定则．

4．电场线是描述电场的一种物理方法，是假想的线，不是客观存在的．

一、场强的三个表达式的比较及场强的叠加

1．场强的三个表达式的比较

2.电场的叠加原理

多个电荷在电场中某点的电场强度为各个点电荷单独在该点产生的电场强度的矢量和，这种关系叫电场强度的叠加，电场强度的叠加遵循平行四边形定则．

定义式

决定式

关系式

表达式

E＝F/q

E＝kQ/r2

E＝U/d

适用范围

任何电场

真空中的点电荷

匀强电场

说明

E的大小及方向与检验电荷的电荷量及存在与否无关．

Q：

场源电荷的电荷量．

r：

研究点到场源电荷的距离，用于均匀带电球体（或球壳）时，r是球心到研究点的距离，Q是整个球体的带电荷量．

U：

电场中两点的电势差．

d：

两点沿电场方向的距离.

【例1】如图3甲所示，在一个点电荷Q形成的电场中，Ox坐标轴与它的一条电场线重合，坐标轴上A、B两点的坐标分别为2.0m和5.0m．放在A、B两点的试探电荷受到的电场力方向都跟x轴的正方向相同，电场力的大小跟试探电荷所带电荷量的关系图象如图乙中直线a、b所示，放在A点的电荷带正电，放在B点的电荷带负电．求：

（1）B点的电场强度的大小和方向；

（2）试判断点电荷Q的电性，并说明理由；

（3）点电荷Q的位置坐标．

图3

【例2】如题图4所示，电量为＋q和－q的点电荷分别位于正方体的顶点，正方体范围内电场强度为零的点有（　　）

图4

A．体中心、各面中心和各边中点B．体中心和各边中点

C．各面中心和各边中点D．体中心和各面中心

[规范思维]　电场的叠加要根据电荷的正、负，先判断场强的方向，然后利用矢量合成法则，结合对称性分析叠加结果．　

二、对电场线的进一步认识

1．点电荷的电场线的分布特点（如图5所示）

（1）离点电荷越近，电场线越密集，场强越强．

（2）若以点电荷为球心作一个球面，电场线处处与球面垂直，在此球面上场强大小处处相等，方向各不相同．

图5图6

2．等量异种点电荷形成的电场中电场线的分布特点（如图6所示）

（1）两点电荷连线上各点，电场线方向从正电荷指向负电荷．

（2）两点电荷连线的中垂面（线）上，场强方向均相同，且总与中垂面（线）垂直．在中垂面（线）上到O点等距离处各点的场强相等（O为两点电荷连线的中点）．

（3）关于O点对称的两点A与A′，B与B′的场强等大、同向．

图7

3．等量同种点电荷形成的电场中电场线的分布特点（如图7所示）

（1）两点电荷连线中点O处场强为零．

（2）中点O附近的电场线非常稀疏，但场强并不为零．

（3）在中垂面（线）上从O点到无穷远，电场线先变密后变疏，即场强先变大后变小．

（4）两点电荷连线中垂线上各点的场强方向和该直线平行．

（5）关于O点对称的两点A与A′，B与B′的场强等大、反向．

4．匀强电场中电场线分布特点（如图8所示）

图8

电场线是平行、等间距的直线，场强方向与电场线平行．

【例3】图9是某一点电荷的电场线分布图，下列表述正确的是（　　）

图9

A．a点的电势高于b点的电势B．该点电荷带负电

C．a点和b点电场强度的方向相同D．a点的电场强度大于b点的电场强度

[规范思维]　根据电场线可以直观反映的信息：

电场线的疏密（场强大小）、方向（场强方向）及电势高低（沿电场线方向电势逐渐降低）．　

【例4】如图10所示，M、N为两个固定的等量同种正电荷，在其连线的中垂线上的P点放一个静止的负电荷（重力不计），下列说法中正确的是（　　）

图10

A．从P到O，可能加速度越来越小，速度越来越大

B．从P到O，可能加速度先变大，再变小，速度越来越大

C．越过O点后，加速度一直变大，速度一直变小

D．越过O点后，加速度一直变小，速度一直变小

[规范思维]　等量同种或异种点电荷周围的电场是高考考查的热点，解题时要充分利用电场线这个形象化的工具，并重点掌握：

（1）等量同种电荷连线中垂线上，从O点向外场强先变大后减小．

（2）等量异种电荷连线中垂线上，从O点向外场强逐渐变小．　

三、电场中的力学问题

【例5】反射式速调管是常用的微波器件之一，它利用电子团在电场中的振荡来产生微波，其振荡原理与下述过程类似．如图11所示，在虚线MN两侧分别存在着方向相反的两个匀强电场，一带电微粒从A点由静止开始，在电场力作用下沿直线在A、B两点间往返运动．已知电场强度的大小分别是E1＝2.0×

103N/C和E2＝4.0×

103N/C，方向如图所示，带电微粒质量m＝1.0×

10－20kg，带电荷量q＝－1.0×

10－9C，A点距虚线MN的距离d1＝1.0cm，不计带电微粒的重力，忽略相对论效应．求：

图11

（1）B点距虚线MN的距离d2；

（2）带电微粒从A点运动到B点所经历的时间t.

[规范思维]　解决电场强度与力学知识的综合问题的一般思路

（1）明确研究对象．（多为一个带电体，也可取几个带电体组成的系统）

（2）分析研究对象所受的全部外力，包括电场力．

（3）由平衡条件或牛顿第二定律列方程求解即可，对于涉及能量的问题，一般用动能定理或能量守恒列方程求解．

【基础演练】

1．在如图12所示的四种电场中，分别标记有a、b两点．其中a、b两点的电势相等，电场强度相同的是（　　）

图12

A．甲图中与点电荷等距的a、b两点

B．乙图中两等量异种电荷连线的中垂线上与连线等距的a、b两点

C．丙图中两等量同种电荷连线的中垂线上与连线等距的a、b两点

D．丁图中匀强电场中的a、b两点

2．一带负电荷的质点，在电场力作用下沿曲线abc从a运动到c，已知质点的速率是递减的．关于b点电场强度E的方向，下列图示中可能正确的是（虚线是曲线在b点的切线）（　　）

3．一负电荷从电场中A点由静止释放，只受电场力作用，沿电场线运动到B点，它运动的速度—时间图象如图13所示．则A、B两点所在区域的电场线分布情况可能是下图中的（　　）

图13

4．如图14所示，有一带电物体处在一个斜向上的匀强电场E中，由静止开始沿天花板向左做匀速直线运动，下列说法正确的是（　　）

图14

A．物体一定带正电B．物体一定带负电

C．物体不一定受弹力的作用D．物体一定受弹力的作用

5．如图15所示，一电子沿等量异种电荷的中垂线由A→O→B匀速飞过，电子重力不计，则电子所受另一个力的大小和方向变化情况是（　　）

A．先变大后变小，方向水平向左B．先变大后变小，方向水平向右

C．先变小后变大，方向水平向左D．先变小后变大，方向水平向右

图15

6．如图16所示，真空中O点有一点电荷，在它产生的电场中有a、b两点，a点的场强大小为Ea，方向与ab连线成60°

角，b点的场强大小为Eb，方向与ab连线成30°

，关于a、b两点场强Ea、Eb及电势φa、φb的关系，正确的是（　　）

图16

A．Ea＝3Eb，φa>

φbB．Ea＝3Eb，φa<

φb

C．Ea＝

，φa<

φbD．Ea＝

Eb，φa<

φb

【能力提升】

7．如图17所示，在光滑绝缘水平面上有两个分别带异种电荷的小球A和B，它们均在水平向右的匀强电场中向右做匀加速运动，且始终保持相对静止．设小球A的电荷量为QA，小球B的电荷量为QB，则下列判断正确的是（　　）

图17

A．小球A带正电，小球B带负电，且QA＞QB

B．小球A带正电，小球B带负电，且QA＜QB

C．小球A带负电，小球B带正电，且QA＞QB

D．小球A带负电，小球B带正电，且QA＜QB

8．如图18所示，一质量为m、带电荷量为q的物体处于场强按E＝E0－kt（E0、k均为大于零的常数，取水平向左为正方向）变化的电场中，物体与竖直墙壁间动摩擦因数为μ，当t＝0时刻物体处于静止状态．若物体所受的最大静摩擦力等于滑动摩擦力，且电场空间和墙面均足够大，下列说法正确的是（　　）

图18

A．物体开始运动后加速度先增加、后减小

B．物体开始运动后加速度不断增大

C．经过时间t＝

，物体在竖直墙壁上的位移达最大值

D．经过时间t＝

，物体运动速度达最大值

9．如图19所示，一带电荷量为q＝－5×

10－3C，质量为m＝0.1kg的小物块处于一倾角为θ＝37°

的光滑绝缘斜面上，当整个装置处于一水平向左的匀强电场中时，小物块恰处于静止状态．（g取10m/s2）求：

（1）电场强度多大？

（2）若从某时刻开始，电场强度减小为原来的

，物块下滑距离L＝1.5m时的速度大小？

图19

10．如图20所示，倾角为θ的斜面AB是粗糙且绝缘的，AB长为L，C为AB的中点，在A、C之间加一方向垂直斜面向上的匀强电场，与斜面垂直的虚线CD为电场的边界．现有一质量为m、电荷量为q的带正电的小物块（可视为质点），从B点开始在B、C间以速度v0沿斜面向下做匀速运动，经过C后沿斜面匀加速下滑，到达斜面底端A时的速度大小为v.试求：

（1）小物块与斜面间的动摩擦因数μ；

（2）匀强电场场强E的大小．

图20

易错点评

1．电场强度的方向与正电荷在电场中受力方向相同，不能说成与电荷在电场中受力方向相同，因负电荷受力方向与场强方向相反．

2．电场力的大小由电荷量的大小和场强的大小共同决定，与其它因素（如运动状态、质量）无关．

3．要熟记等量同种电荷和等量异种电荷连线上和连线的中垂线上电场强度的变化规律．