苏教版四年级数学下册第九单元倍数和因数Word文件下载.docx
《苏教版四年级数学下册第九单元倍数和因数Word文件下载.docx》由会员分享,可在线阅读,更多相关《苏教版四年级数学下册第九单元倍数和因数Word文件下载.docx(19页珍藏版)》请在冰豆网上搜索。
你找到了多少个?
学生发言时教师板书:
3×
1=33×
2=63×
3=9
3的倍数有3、6、9、12、15、18……提问:
能写完吗?
为什么?
3.提问:
谁能总结一下找一个数的倍数的方法?
(用这个数分别与1、2、3……相乘)
4.谈话:
你能不列式计算直接写出2的倍数和5的倍数吗?
学生独立书写。
指名回答,教师板书:
2的倍数有2、4、6、8、10、12……5的倍数有5、10、15、20、25、30……
5.提问:
观察上面的三个例子,你有什么发现?
在小组内讨论。
指名汇报,相机出示以下结论:
一个数的最小的倍数是它本身,没有最大的倍数。
一个数的倍数的个数是无限的。
四、教学找一个数的因数
下面我们研究如何找一个数的因数。
你能找出36的所有因数吗?
边想边写出来。
指名说出自己找的结果,学生很可能找不全.或顺序很乱。
刚才同学们找到了36的一些因数,感觉到往往找不全,而且小一个大一个地没有规律。
那么怎样找才能不重复、不遗漏呢?
我们一起研究。
先这样想,根据因数的意义,我们知道()×
()=36,括号内的数就是36的因数。
如果第一个括号里填1,那么怎样算出第二个括号里的数(指名回答,板书:
36÷
1=36)这样一次找到了36的几个因数?
是哪两个?
如果第一个括号里填2,那么怎样算出第二个括号里的数?
(指名回答,板书:
2—18)这样又找到了36的哪两个因数?
你能接着写出几个这样的除法算式吗?
(学生回答后教师板书:
3=1236÷
4=936÷
6=6)
从36÷
6这道除法算式中找到了36的几个因数?
还要再写除法算式吗?
现在你能按从小到大的顺序说出36的所有因数了吗?
指名到黑板前指着算式中的数说答案,教师板书:
36的因数有1、2、3、4、6、9、12、18、36。
3.谈话:
在小组里讨论一下,我们可以用什么办法找一个数的因数。
4.谈话:
你能找出15的因数和16的因数吗?
如果用除法找,算式可以写出来,也可以想在心里,不写出来。
学生独立做题后,指名回答,教师板书:
15的因数有:
l、3、5、15。
16的因数有:
1、2、4、8、16。
学生自由发言,教师相机出示以下结论:
一个数最小的因数是1,最大的因数是它本身。
一个数的因数的个数是有限的。
五、组织练习
1.做“想想做做”第2题。
(1)让学生自己读题填表。
(2)提问:
表中的“应付元数”都是4的倍数吗?
2.做“想想做做”第3题。
题中的排数都是24的因数吗?
每排人数呢?
为什么排数和每排人数都是总人数的因数?
(3)提问:
通过以上两题的练习,你对倍数和斟数有什么新的认识?
(倍数和因数在生活中被广泛应用)
3.做“想想做做”第4题。
(1)学生各自在书上填写。
(2)展示部分学生的答案,全班共同校对、评议。
(3)发现做错的学生,找出错误原因。
六、全课总结
提问:
这节课你学到了哪些知识?
掌握了哪些方法?
你理了哪些结论?
个案修改
第73页“想想做做”和“思考题”。
巩固倍数和因数的理解。
找一个数的倍数和因数的方法.
一、基础练习
二、巩固练习
1、“想想做做”的第4题
写出下面各数的倍数和因数
倍数(从小到大写5个)
因数
5
7
9
10
2、“想想做做”的第5题
在学生做题的时候,要提醒学生注意题目的要求:
中间一个圈里填写的6的倍数不应大于40;
左边一个圈里可以按从小到大的顺序写出几个7的倍数后,再标上省略号。
3、“想想做做”的第6和第7题
要求学生用不同的符号分别圈出4的倍数和6的倍数(12的因数和18的因数),再让学生说说哪些既是4的倍数,又是6的倍数。
教学中要注意不要涉及公倍数或公约数的概念。
4、“想想做做”的思考题
在教学中,教师可以适当提示思考的方法:
先找出40的因数1、2、3、4、5、8、10、20、40,再从中找出5的倍数,再从中找出40的因数。
符号要求的数有:
5,10,20,40。
第74页例题,第74-75页“想想做做”。
1.让学生经历2和5的倍数的特征的探索过程,理解并掌握2和5的倍数的特征,会运用这些特征判断一个数是不是2或5的倍数;
知道偶数和奇数的意义,会判断一个自然数是偶数还是奇数。
2.在学习活动中培养学生的探索意识、概括能力、合情推理能力,加深对自然数特征的认识,感受教学的奇妙,增强学习数学的积极情感。
掌握2和5的倍数的特征,会运用这些特征判断一个数是不是2或5的倍数。
一、复习导入
1.提问:
怎样找一个数的倍数?
2.练习:
从小到大写10个2的倍数,写6个5的倍数。
(学生各自书写,指名汇报结果)
65是5的倍数吗?
78是5的倍数吗?
你是怎么知道的?
这节课我们学习2和5的倍数的特征,学过之后像65是不是5的倍数,78是不是5的倍数等问题就很容易解决了。
二、教学新课
1.探索2和5的倍数的特征。
(1)谈话:
请拿出老师发给你们的百数表,在这张百数表中,你能从小到大找出5的所有的倍数并像老师这样画上“△”吗?
(教师示范在5、10上画“△”)
学生各自操作,同桌互相检查。
(2)提问:
观察5的倍数,你发现了什么?
先说给同桌听。
指名回答,板书:
5的倍数,个位上的数是5或0。
(3)谈话:
在百数表上找出2的所有的倍数,像老师这样画“o”。
(教师示范在2、4上画“o”)
(4)提问:
观察2的倍数,你发现了什么?
指名回答,板书:
2的倍数,个位上的数是2、4、6、8或O。
(5)谈话:
我们发现了5的倍数、2的倍数的特征,反过来就可以用来判断一个数是不是5的倍数,是不是2的倍数(指着板书内容)个位是5或O的数就是一(5的倍数)个位不是5或O的数呢?
(就不是5的倍数)现在你能很快地判断65和78是不是5的倍数了吗?
怎样判断?
谁来说一下怎样判断一个数是不是2的倍数?
(6)谈话:
我说几个数你们看看是不是5的倍数,是不是2的倍数?
94857360
2.教学偶数和奇数。
(1)谈话:
我们在一年级曾经认识过双数和单数,还记得吗?
谁能从小到大说出几个双数,再说出几个单数?
(指名回答)你们看看这些双数和单数与2有什么关系?
(双数都是2的倍数,单数都不是2的倍数)
(2)谈话:
双数、单数是日常生活用语,数学上有特殊的名称。
出示以下内容,让学生齐读:
是2的倍数的数叫做偶数,不是2的倍数的数叫做奇数。
这样看来,偶数、奇数与我们过去学过的双数、单数有什么关系?
下面我来试一试你们能不能分清偶数和奇数,请学号是奇数的同学站起来,坐下。
请学号是偶数的同学站起来,坐下。
有没有同学两次都站起来的?
有没有两次都没站的?
这样说来,我们研究的数,也就是非零的自然数可以分成哪两类?
这样分类是以什么为标准的?
(以是不是2的倍数为标准)
三、组织练习
1.做“想想做做”第1题。
(1)指名读题。
(2)先说给同桌听,再指名回答,共同评议。
既是2的倍数,又是5的倍数的数有什么特征?
2.做“想想做做”第2题。
(1)让学生各自在书上填写。
(2)指名报结果,共同校对。
(3)提问:
有没有哪个自然数既不是奇数,又不是偶数?
这说明了自然数要么是奇数.要么是偶数,不可能不奇不偶,也不可能既奇又偶。
3.做“想想做做”第3题。
(1)默读题目。
每项要求至少要写出一个数,能多写些可以多写。
(2)学生独立写数。
(3)在小组里交流。
每个人都要说出自己写的数,组长记录下来,一会儿看哪个组写出的数多。
(4)指名小组长汇报本组写出的数,其他组补充。
(5)谈话:
每道题应该写出的数是否写全了呢?
按怎样的顺序写才能不重复不遗漏地写出来呢,课后可以继续研究。
4.做“想想做做”第4题。
第76-77页例题,第77页“想想做做”。
1.让学生探索3的倍数的特征,会判断一个数是不是3的倍数。
2.让学生在学习过程中学会运用分析、比较、归纳或猜想、检验等方法,并进一步学会与同学交流。
判断一个数是不是3的倍数。
一、引入新课,激发兴趣
教师在黑板上写出一组数:
5、6、14、18、25、27、36、41、90,问学生:
谁能判断出哪些数是3的倍数?
(这些都是一些简单的数,估计学生通过口算很快就能判断出来)
教师再写出几个数:
1540、2856、3075,再问:
谁能很快判断出哪些数是3的倍数?
当学生出现畏难情绪时,教师说:
我能很快地说出这几个数当中,2856和3075都是3的倍数。
你们会想这是老师预先算好的。
你们可以考考老师,不管你报一个什么数,我都能很快地判断出来,你们愿意来试一试吗?
学生报数,教师很快地回答,并把是3的倍数的数板书在黑板上,再让学生用计算器进行验证。
你们一定在想:
老师你有什么窍门吗?
有啊!
你们想知道吗?
让我们一起来探索3的倍数的特征。
(板书课题:
3的倍数的特征)
二、自主探索。
合作学习
1.先让学生猜一猜:
3的倍数有什么特征?
举例说明。
2.根据学生猜测的结果,讨论:
个位上是3、6、9的数是3的倍数吗?
3.当学生得出3的倍数与个位上的数没有关系时,教师引导学生在小组里用计数器拨几个3的倍数,看每次用了几颗算珠?
如:
84、51、27、90、123、2856、3075,它们用的算珠颗数分别是:
8+4=12;
5+1=6;
2+7=9;
9+0=9;
1+2+3=6;
2+8+5+6=21;
3+O+7+5=15。
4.引导学生观察、分析、讨论:
用的算珠的颗数有什么共同点?
小结:
每个数所用算珠的颗数都是3的倍数。
这些数所用算珠的颗数跟什么有关系?
小组讨论,交流讨论结果。
一个数是3的倍数,这个数各位上的数的和一定是3的倍数。
6.进一步验证。
(1)同桌之间互相报数,验证刚才的结论是否正确。
(2)用1、2、6可以写成126,还可以组成哪些三位数?
这些三位数是3的倍数吗?
小组讨论后得出结论:
3的倍数,跟数字的位置没有关系,只跟各位数上的数的和有关系。
7.试一试:
如果一个数不是3的倍数,这个数各位上数的和是3的倍数吗?
在小组里举例验证、讨论交流。
得出:
一个数不是3的倍数,这个数各位上数的和不是3的倍数。
归纳总结:
一个数各位上的数的和是3的倍数,这个数就是3的倍数。
三、运用结论。
巩固拓展
指名口答。
提问:
你是怎么判断出67不是3的倍数,84是3的倍数的?
2.做“想想做做”第2题。
谈话:
在没有余数的算式下边画横线,看谁做得快。
指名报结果。
3.做“想想做做”第3题。
让学生独立填写,再在小组里交流:
你能找到几种不同的填法?
学生涂完后,指名回答:
9的倍数都是3的倍数吗?
5.做“想想做做”第5题。
各自组数,并把组成的数记下来。
指名报答案,全班学生评议。
6.补充题。
提问:
你今年几岁?
再过几年你的岁数是3的倍数?
第78页例题,第79页“想想做做”。
1.让学生经历探索、发现素数和合数的过程,理解素数和合数的意义,掌握判断一个数是素数还是合数的方法,记住20以内的素数。
2.让学生进一步体会探索数的一些特征的方法,培养分析、比较和抽象概括能力,感受数学知识的内在联系。
3.让学生进一步体会数学内容的奇妙、有趣,产生对数学的好奇心
理解素数和合数的意义,掌握判断一个数是素数还是合数的方法。
记住20以内的素数。
一、导入新课
在刚开始这个单元内容的学习时,我们就知道,我们研究的数是非零的自然数。
谁还记得这些自然数如果以是不是2的涪数为标准进行分类,可以分为哪两类?
(指名口答)什么是偶数?
什么是奇数?
你能各举5个例子吗?
这节课我们将继续对非零的自然数进行研究,也要将它们分类,不过这次的分类标准是一个数因数个数的多少,那么分成几类呢?
每一类叫什么名字呢?
这就是我们这节课要研究的问题。
1.教学例题。
(1)例题,指名在书上。
(2)指名说一说这几个数各有多少个因数。
如果把这6个数按因数个数的多少分成两类,你打算怎样分类?
(3)指名说出分类方法,让不同意见的学生发表意见,并让学生讨论:
哪一种分类法更能突出每一类数在因数方面的共同特点?
为了突出每一类数在因数方面的特点,我们就把这六个数分为两类,一类是只有两个因数的,另一类是超过两个因数的。
(4)谈话:
请仔细观察只有两个因数的数,这两个因数有什么特点?
(一个是1,一个是它本身)
像这样的数,我们给它们起个名字叫做素数,也叫做质数。
那么什么样的数是素数呢?
我们再观察超过两个因数的数,这些数的因数与素数的因数有什么不同?
(除了1和它本身外还有别的因数)
像这样的数,我们给它起个名字叫合数。
那么什么样的数是合数?
刚才同学们用自己的话说出了什么是素数、什么是合数,书上是怎样说的?
请阅读课本第78页“茄子”卡通下面的四行文字,把你认为重要的词句画下来。
(5)谈话:
非零的自然数中最小的是1,我们还没研究1的因数呢。
有几个因数?
它是素数吗?
它是合数吗?
这样看来非零的自然数如果按因数的个数分类,你认为应该分成几类?
哪几类?
2.教学“试一试”。
我们了解了素数和合数的意义,那么怎样判断一个数是素数还是合数呢?
(找出一个数所有的因数.再根据素数和合数的意义作出判断)
请把书打开,自己在书上做第78页“试一一试”的题目。
学生独立做题,指名汇报答案,共同评议。
你为什么认为7是素数,4和10是合数?
把这一道题和例1结合起来看一看,你能记住10以内的数中有哪几个素数了吗?
说给同桌听。
(1)让学生自己阅读题目,在书上独立填写。
(2)展示一两位学生的答案,共同评议,各自校对。
你是根据什么来区分11~20的数哪些是素数,哪些是合数的?
(与“试一试”一样仍根据因数的个数)11~20中的素数有哪几个,你能记住吗?
(1)让学生按题目要求在书上操作。
(2)指名读剩下的数,全班共同校对。
剩下的数都是什么数?
(3)谈话:
你们做了一件很重要的工作,就是找到了2~50的数中所有的素数,这种方法是一种既简单又有趣的找素数的方法。
这种方法是古希腊数学家埃拉托塞尼发明的,传说当时人们用这种方法每划去一个数,就把这个数从纸上挖掉,工作做完后,纸上就留下许多小洞,就像筛子一样,所以人们把这种方法叫做“筛法”。
同学们如果感兴趣,课后可以再接着写一些数,用筛法筛去合数,不过要注意,如果你写到200的话,要把11、13的倍数也划去,但要保留11、13。
(1)学生自己读题,明确题意。
(2)谈话:
你打算用什么方法判断这些数哪些是素数,哪些是合数?
学生的想法可能有:
①与第2题筛出的数对照,也就是查素数表。
这是一种很省事的办法,是可以使用的,但做题时旁边没有素数表,这种方法就用不上了。
②写出每个数的所有因数,根据因数的_个数判断。
这种方法就是我们在做“试一试”和“想想做做”第1题时使用过的方法,当然是可以的。
不过,请想一想有没有更简便的方法。
③除了1和本身之外,只要能再找到一个因数,这个数就是合数,连一个因数也找不到,这个数就是素数。
这种方法如果学生想到了,要予以强调。
如果想不到可这样启发:
想一想素数和合数的不同点在哪里?
(除了1和本身外还有没有因数)除了1和本身外只要能找到一个因数,就可作出什么结论?
连一个因数也找不到呢?
四、全课总结
这节课你学习了哪些数学知识?
掌握了哪些数学方法?
你对非零的自然数有了什么新的认识?
还有什么不明白的问题?
练习六。
巩固本单元学习的基本概念以及相应的基本判断方法,引导学生分别应用倍数和因数,素数和合数等知识解决简单的日常生活问题,感受数学知识和方法的价值,增强数学应用意识。
巩固本单元学习的基本概念以及相应的基本判断方法。
一、复习整理:
1、偶数和基数:
从1开始的自然数,按是否是2的倍数,可分为偶数和奇数。
学生在本子上写一写:
偶数:
2、4、6、8、10、12、14……
奇数:
1、3、5、7、9、11、13……
说一说:
偶数和奇数的特点,奇数和偶数是间隔排列的。
补充:
1~100,100个数里有几个奇数?
几个偶数?
这50个奇数和与50个偶数和比一比?
哪个大?
2、素数和合数:
问:
素数和合数是按什么标准来判断的?
分别写出20以内的素数和合数。
根据回答进行板书。
(在素数中,只有2是偶数,其他的都是奇数;
2是最小的素数……在合数中,4是最小的合数;
9和15既是奇数又是合数……)
3、比较:
奇数和偶数是对应的关系,它们的个数是一样多的;
素数和合数没有对应关系,20以内的合数比素数要多一些。
二、基础训练
1.练习六的第1题。
教学中要注意三点:
一是要引导学生交流三个数的不同选择方法;
二是要让学生用每次选出的三个数列不同的乘,除法算式;
三是要通过练习帮助学生回顾倍数和因数的概念。
2.练习六的第3题。
可以鼓励学生先试着猜一猜,再相机引导学生应用倍数和因数的知识进行解释。
3.练习六的第4题。
4.练习六的第5题。
重点要引导学生认识到:
因为6既是2的倍数,又是3的倍数,所以6的倍数也就同时是2和3的倍数。
5.练习六的第6题。
先让学生按要求圈一圈,再组织讨论问题,使学生进一步加深对有关概念的理解。
6.练习六的第7题。
先让学生根据题意猜一猜,再引导学生通过实际计算验证猜想,得出结论。
也可以启发学生应用“移多补少”的方法理解:
3个连续自然数的和总使中间那个数的3倍。
7.练习六的第9题。
本题重点是指导学生利用素数,合数的知识解释自己的结论。
8.练习六的第10题。
完成之后,可以让学生再找一些大于2的偶数试一试,初步感知一个大于2的偶数都可以写乘两个素数之和这个数学猜想。
9.练习六的思考题
任意摸出两个小球可能的数字组合有:
(1,2)(1,3)(1,4)(2,3)(2,4)(3,4).。
其中,和是奇数的情况有4种,所以游戏规则不公平。