线性代数网络教学阶段测试一Word格式文档下载.docx

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C.2

【正确答案】C

所以a=—2。

5。

设A是n阶方阵，λ为实数,下列各式成立的是（　）.

【答案解析】这是行列式的性质。

6.设行列式

—3

—1

C.1

D.3

7.行列式

中第三行第二列元素的代数余子式的值为（　）

3

B.-2

C.0

8。

行列式

中元素g的代数余子式的值为（）。

A.bcf-bde

B.bde-bcf

acf—ade

ade-acf

【答案解析】直接计算知应选B

9.下列等式成立的是（　），其中

为常数。

【答案解析】由行列式的性质

可以判断D正确.

10.设

k-1

k

C.1

D.k+1

【答案解析】将所求行列的第二行的-1倍加到第一行,这样第一行可以提出一个k,就得到k乘以已知的行列式，即为k,本题选B。

11.计算四阶行列式

=（　）.

（x+3a）（x-a）3

（x+3a）（x-a）2

C.（x+3a）2（x-a）2

（x+3a）3（x-a）

【您的答案】A　　【答案正确】

12。

设

=（）。

A.—9m

9m

C.m

D.3m

13。

18

—18

C.—6

D.6

【答案解析】将所求行列的第一行的—3倍加到第二行，第二行再提出一个-1，就得到-1乘以已知的行列式,即为—6，本题选C.

14。

【答案解析】为将负对角线上的元素换到主对角线上，需将第1与10列对换，2与9列对换，3与8列对换，4与7列对换，5与6列对换，共换5次.

故得

15。

设某3阶行列式︱A︱的第二行元素分别为—1,2,3，对应的余子式分别为-3,-2，1，则此行列式︱A︱的值为（　）.

B.15

C.—10

D.8

16.已知三阶行列式D中的第二列元素依次为1，2,3，它们的余子式分别为—1，1，2，D的值为（）

-3

B.—7

C.3

7

【答案解析】根据行列式展开定理，得

17。

设A为3阶方阵,且已知

18。

下列行列式的值为（）。

19。

设行列式则D1的值为（　）

A.—15

B.—6

C.6

15

20.行列式

的充要条件是（）

a≠2

B.a≠0

a≠2或a≠0

a≠2且a≠0

得a≠2且a≠0,D为充要条件；

A、B、C是必要条件。

B.k

【答案解析】将所求行列的第二行的—1倍加到第一行，这样第一行可以提出一个k，就得到k乘以已知的行列式，即为k，本题选B。

2.设

，则下式（　）必成立。

3。

行列式D如果按照第n列展开是（　）。

a1nA1n+a2nA2n+.。

.+annAnn

a11A11+a21A21+。

+an1An1

a11A11+a12A21+...+a1nAn1

D.a11A11+a21A12+。

..+an1A1n

【答案解析】根据行列式定义可以知道选项A是正确的

4.设A为三阶方阵且

A.-108

—12

108

下面结论正确的是（　）

A.含有零元素的矩阵是零矩阵

B.零矩阵都是方阵

所有元素都是0的矩阵是零矩阵

D.

【答案解析】这是零矩阵的定义

6。

关于n个方程的n元齐次线性方程组的克拉默法则，说法正确的是（）。

如果行列式不等于0,则方程组必有无穷多解

如果行列式不等于0，则方程组只有零解

如果行列式等于0，则方程组必有惟一解

如果行列式等于0，则方程组必有零解

【答案解析】参见教材27页定理1.4.3，如果行列式不等于0，只有零解。

7。

下列等式成立的是（　）,其中

可以判断D正确。

A.3

—2

0

9.已知

（　）

，且A是四阶的，所以可以判断B正确.

10。

如果

【答案解析】将第三行的-3倍加到第一行，然后第一行再提出一个2,再由行列式的性质得到为2d，所以本题选C.

11.设

=（）.

12.当a=（　）时，行列式

B.1

-2

所以a=-2。

13.行列式

【答案解析】为将负对角线上的元素换到主对角线上,需将第1与10列对换,2与9列对换，3与8列对换,4与7列对换，5与6列对换，共换5次.

的值等于（）.

A.abcd

d

6

已知三阶行列式D中的第二列元素依次为1，2，3，它们的余子式分别为—1,1，2,D的值为（）

A.-3

—7

【答案解析】根据行列式展开定理,得

16.设行列式（　）

B.—1

17.行列式

bcf-bde

B.bde—bcf

acf-ade

计算四阶行列式

=（　）。

A.（x+3a）（x-a）3

B.（x+3a）（x—a）2

C.（x+3a）2（x—a）2

D.（x+3a）3（x-a）

=（）.

A.-9m

3m

20.λ≠（　）时，方程组

只有零解。

A.1

B.2

3

4

【答案解析】为将负对角线上的元素换到主对角线上，需将第1与10列对换，2与9列对换，3与8列对换，4与7列对换，5与6列对换，共换5次。

2。

（x+3a）（x—a）3

（x+3a）（x—a）2

4.设

A.18

—6

【答案解析】将所求行列的第一行的-3倍加到第二行，第二行再提出一个—1,就得到—1乘以已知的行列式,即为—6，本题选C.

a1nA1n+a2nA2n+。

.。

+annAnn

a11A11+a21A21+..。

a11A11+a12A21+。

+a1nAn1

a11A11+a21A12+。

.+an1A1n

6.设

—9m

m

都是三阶方阵,且

则下式（　）必成立.

9.关于n个方程的n元齐次线性方程组的克拉默法则,说法正确的是（）.

A.如果行列式不等于0,则方程组必有无穷多解

【答案解析】参见教材27页定理1.4。

3，如果行列式不等于0，只有零解。

10.计算

A.18

12

D.24

=1×

3×

5=15

11.n阶行列式（）等于—1。

D.1

【您的答案】A　　

13.如果

【答案解析】将第三行的—3倍加到第一行,然后第一行再提出一个2，再由行列式的性质得到为2d，所以本题选C.

设行列式

则D1的值为（　）

A.k-1

16。

设某3阶行列式︱A︱的第二行元素分别为—1,2，3，对应的余子式分别为—3,—2,1，则此行列式︱A︱的值为（　）.

8

17.下面结论正确的是（　）

含有零元素的矩阵是零矩阵

零矩阵都是方阵

18.设A为三阶方阵且

A.—108

19.已知

，且A是四阶的,所以可以判断B正确.

20.下列等式成立的是（　），其中

已知三阶行列式D中的第二列元素依次为1，2，3,它们的余子式分别为-1，1，2,D的值为（）

D.7

2.下列行列式的值为（）.

3.行列式

B.—2

计算

18

24

n阶行列式（）等于-1.

A.4

C.—1

-4

.

B.9m

【答案解析】将第三行的-3倍加到第一行，然后第一行再提出一个2,再由行列式的性质得到为2d，所以本题选C。

9.设

C.所有元素都是0的矩阵是零矩阵

11.关于n个方程的n元齐次线性方程组的克拉默法则，说法正确的是（）。

如果行列式不等于0，则方程组必有无穷多解

B.如果行列式不等于0，则方程组只有零解

12.行列式

D.0

13.设

B.-18

【答案解析】将所求行列的第一行的-3倍加到第二行，第二行再提出一个-1,就得到—1乘以已知的行列式，即为-6，本题选C。

设某3阶行列式︱A︱的第二行元素分别为—1,2，3,对应的余子式分别为-3，—2,1，则此行列式︱A︱的值为（　）.

-10

=（）。

16.行列式

【答案解析】为将负对角线上的元素换到主对角线上，需将第1与10列对换，2与9列对换，3与8列对换，4与7列对换，5与6列对换,共换5次。

中元素g的代数余子式的值为（）.

bcf—bde

bde-bcf

D.ade-acf

λ≠（　）时，方程组

C.3

D.4

20。

B.（x+3a）（x-a）2

（x+3a）3（x—a）

2.设多项式

D.-4

【答案解析】f（x）=（-1）A12+xA13，故常数项为

k+1

【答案解析】将所求行列的第二行的—1倍加到第一行，这样第一行可以提出一个k,就得到k乘以已知的行列式，即为k，本题选B.

4.行列式

D.ade—acf

5.行列式

下列等式成立的是（　），其中

为常数.

7.当a=（　）时，行列式

的值为零.

2

8.设

9.设A为三阶方阵且

设A是n阶方阵，λ为实数，下列各式成立的是（　）。

11.行列式

【答案解析】为将负对角线上的元素换到主对角线上,需将第1与10列对换，2与9列对换，3与8列对换，4与7列对换，5与6列对换，共换5次。

关于n个方程的n元齐次线性方程组的克拉默法则，说法正确的是（）.

A.如果行列式不等于0，则方程组必有无穷多解

C.如果行列式等于0，则方程组必有惟一解

【答案解析】参见教材27页定理1.4.3,如果行列式不等于0,只有零解。

13.设行列式

—15

-6

D.15

15.已知

16.设

-18

【答案解析】将所求行列的第一行的—3倍加到第二行,第二行再提出一个-1，就得到—1乘以已知的行列式,即为-6，本题选C.

17.计算四阶行列式

A.（x+3a）（x—a）3

A.a≠2

a≠0

C.a≠2或a≠0

D.a≠2且a≠0

得a≠2且a≠0，D为充要条件；

A、B、C是必要条件.

1.设

2.已知三阶行列式D中的第二列元素依次为1，2，3，它们的余子式分别为-1，1，2，D的值为（）

1

行列式D如果按照第n列展开是（　）.

A.a1nA1n+a2nA2n+。

B.a11A11+a21A21+.。

C.a11A11+a12A21+...+a1nAn1

D.a11A11+a21A12+.。

bde—bcf

C.acf-ade

ade—acf

7.计算

9。

11。

【答案解析】将所求行列的第一行的-3倍加到第二行，第二行再提出一个-1，就得到-1乘以已知的行列式，即为—6，本题选C.

【答案解析】将所求行列的第二行的-1倍加到第一行，这样第一行可以提出一个k，就得到k乘以已知的行列式，即为k，本题选B。

15.计算四阶行列式

（x+3a）2（x-a）2

-1

【正确答案