高考物理一轮复习 牛顿运动定律Word文件下载.docx
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（1）力不是物体运动的原因，而是产生加速度的原因，物体所受的合外力变小，加速度变小，只要加速度和速度方向一致，物体的速度仍不断增加。
（2）力和加速度存在着瞬时对应的正比关系，只要有合力，不管速度是大或小或是零，都有加速度，只有合力为零，加速度才为零。
二、动力学的基本问题和解题基本思路
1．基本问题及思路
动力学研究的是力和运动的关系，有两类基本问题，第一类是已知物体的受力情况，确定物体的运动情况。
第二类是已知物体的运动情况，求物体的受力情况。
解这两类动力学问题的关键是先求出物体的加速度，或者先用牛顿第二定律求出加速度再用运动学知识求速度、位移、时间等物理量；
或首先用运动学知识求出加速度再用牛顿第二定律求物体所受的力或质量，加速度是联系力和运动的“桥梁”。
其解题过程的具体程序可用如下方框图表示：
2．具体解题步骤：
①取对象——根据题意，先整体，后隔离体，定对象；
②画力图——受力分析画出受力示意图，明确已、未知力关系；
③画运动草图——运动情况分析，明确a与其它运动量关系；
④定方向——规定正方向（或建立坐标系），通常以加速度方向为正方向较宜。
⑤列方程——根据牛顿第二定律与运动学公式列出方程。
[例2]如图2（a）（b）所示，一小球用两种不同方式吊在空中，（a）图中b为轻弹簧，（b）图中b’为细绳，它们与竖直方向的夹角均为θ，现分别将水平方向的绳a和a’剪断，在此瞬间，小球的加速度各为多少？
方向如何？
[分析与解]在（a）图中，a绳被剪断前，其拉力T水平向左，弹簧弹力F1和小球重力G的合力在水平向右，与T平衡，剪断瞬间，F1和G不变，其合力仍沿水平方向向右，故球的加速度大小为a=gtgθ,方向水平向右。
在（b）图中，a’绳被剪断前，拉力T’也水平向左，绳b’拉力F2和小球重力G的合力水平向右，在a’被剪断瞬间，小球速度为零，向心力零，所以F2突然减小，使F2和G的合力变力与绳b’垂直的斜下方，故在此时刻小球的加速度大小为a’=gsinθ,方向垂直于绳b’斜向下方。
[讲评]由于弹簧形变的消失需要一段稍长的时间，所以弹簧中的弹力不能发生突变，对于不可伸长的非弹性绳，作用力可以发生突变。
[例3]如图3所示，传送带与地面倾角θ=370，AB长度为16m，传送带以10m/s的速率逆时针转动，在传送带上端A无初速度地放一个质量为0.5kg的物体，它与传送带之间的动摩擦因数为0.5。
求物体从A运动到B所需时间是多少？
（sin370=0.6,cos370=0.8）
[分析与解]
开始阶段，由于传送带的速度大于物体的速度，物体受到沿传送带向下的滑动摩擦力，据牛顿第二定律：
mgsinθ+μmgcosθ=ma1
a1=g（sinθ+μcosθ）=10×
（0.6+0.5×
0.8）=10m/s2
经过时间t1,物体的速度等于传送带的速度，即达到v=10m/s
又∵v=at1,∴t1=
=1s,
物体1s内的位移：
由于μ<
tgθ,以后物体继续加速，而大于传送带的速度，物体受到沿传送带向上的滑动摩擦力。
则
mgsinθ-μmgcosθ=ma2
∴a2=g（sinθ-μcosθ）=10×
（0.6-0.5×
0.8）=2m/s2
∵s=v0t+
∴16-5=10t2+
∴t2=1s（t2=-11s舍去）
所以物体由A→B的时间t=t1+t2=2s
1．解答“运动与力”问题的关键是要分析清楚物体的受力情况和运动情况，弄清所给问题的物理情景。
加速度是动力学公式和运动学公式之间联系的桥梁。
2．审题时注意由题给条件作必要的定性分析或半定量分析。
譬如，由本题中给出的μ和θ值可作出判断：
当μ≥tgθ时，物体在加速至传送带速度相同后，将与传送带相对静止一起匀速运动；
当μ<
tgθ时，物体在获得与传送带相同的速度后仍将继续加速。
[讨论]
若传送带以10m/s的速率顺时针转动，则其它条件不变的情况下，物体从A运动到B所需的时间是多少呢？
[例4]如图4所示，小车上固定一弯折硬杆ABC，C端固定一质量为m的小球，已知a恒定，当小车向左做变加速直线运动时，BC杆对小球作用力的方向
A、一定沿杆向上
B、一定竖直向上
C、可能水平向左
D、随加速度a的数值改变而改变
小球只受两个力——重力mg和杆的作用力F，其中F的方向是不确定的，但无论F方向如何，我们可设想将其沿竖直方向和水平方向进行正交分解，如图5所示，其竖直分量Fy=mg,大小恒定不变；
水平分量FX=ma,随a的大小变化，所以F的方向亦随a的大小变化，只有当a=gtgα时，F的方向才沿杆向上，故D正确。
在具体的题目中，要分清绳与杆的区别。
绳对球只能提供拉力，而杆对球既可能是拉力，也可能是压力；
绳对球的拉力的方向只能沿绳，而杆对球的力的方向可以沿杆也可以不沿杆，具体情况由物体的运动情况决定。
[例5]如图6所示，三个物体质量分别为m1和m2和m3，带有滑轮的物体放在光滑水平面上，滑轮和所有接触面的摩擦以及绳子的质量均不计，为使三个物体无相对运动。
水平推力F等于多少？
[分析与解]由于三个物体无相对运动，因此可看作一个整体，列出整体的牛顿第二定律方程。
然后再隔离m1,m2分别列出它们的运动方程。
由整体在水平方向的受力列出牛顿第二定律方程为
F=（m1+m2+m3）a①
分别以m1m2为研究对象作受力分析
（图7）对m1,T=m1a②
对m2T-m2g=0③
联系①②③，得
[讨论]若全部用隔离体法，则各个物体的受力如图8所示，其中F’为滑轮两侧绳子张力形成对m3的合力。
对m1,T=m1a④
对m2,N=m2a⑤
T-m2g=0⑥
对m3,由于F’的水平分力（向左）等于T
F-N-T=m3a
由④⑤⑥得T=m2ga=
将以上结果代入⑦得：
F=N+T+m3a=
显然，全部用隔离法求解时，不仅未知数和方程数多，还可能因疏漏滑轮两侧绳子拉力对m3的影响而造成错误。
所以应注意灵活地有分有合，交替使用隔离法和整体法。
[例6]如图9所示，吊篮沿斜索道向上匀加速运动，已知其中质量为m的物体对吊篮的水平底面压力为1.2mg，此时加速度a=0.33g,求斜索与悬绳之间的夹角θ，以及m受到的摩擦力的大小、方向。
[分析与解]
以m物为研究对象，它受三个力，方向如图10，加速度a方向沿斜索，取水平方向和竖直方向为x,y轴向，据牛顿第二定律得：
f=max=masinθ
N-mg=may=macosθ
又∵N=1.2mg
∴cosθ=0.6
f=0.264mg,方向水平向右
[讲评]
本题中因三个力方向均为水平或竖直，所以x,y轴选为水平，竖直方向，各力均不需分解，但加速度a需要分解。
总之，坐标轴选取方向，应根据“需分解的矢量（包括a矢量）尽可能少来巧妙地选择。
”本题易犯的错误是在受力分析时认为f方向向左，这是不会用运动与力的关系来判断静摩擦力方向的缘故。
三、正确理解超重和失重现象
所谓超重是指物体对水平支承面的压力或对竖直悬绳等的拉力大于所受重力，反之称为失重。
超重、失重时重力并未变化。
超重、失重只与加速度方向有关，与速度方向无关。
加速度（或其竖直分量）向上（下）即超（失）重。
当然，超重、失重问题的本质还是运动与力的动力学问题，因此不要死记以上结论，而应按求解动力学问题的基本思路，重点分析受力情况和运动情况。
若物体在竖直方向向上加速度大小为a，则物体对支承面的压力N-mg=ma∴N=m（g+a）>
mg,即超重。
若物体在竖直方向向下加速度大小为a，则物体对支承面压力mg-N=ma∴N=m（g-a）<
mg，即失重，且当a=g时，N=0即完全失重。
[例7]如图11所示，杂技“顶杆”表演，一人站在地上，肩上扛一质量M的竹竿，当竿上一质量为m的人以加速度a加速下滑，竿对“底人”的压力多大？
[分析求解]
以人m为对象，他受重力mg和向上的摩擦力作用，因加速度a向下，由牛顿第二定律知mg-f=ma所以f=m（g-a）再以竿为研究对象，它受重力mg、f的反作用力f’及“底人”的支持力N，而竿加速度为零，所以
N压=N=Mg+f’=Mg+m（g-a）<
Mg+mg
可见此时压力比重力还小，当然人不可能一直加速下滑，最后必减速下滑，即加速度方向向上，同时可得N压=Mg+m（g+a）>
Mg+mg.
四、熟炼掌握牛顿第二定律解题的一些重要方法，提高综合应用牛顿第二定律的能力
1、等效变换
当物体有竖直方向加速度时，可等效成重力场的变化——物体以加速度a向上时，等效重力加速度g’=g+a；
物体以加速度a下降时，等效重力加速度g’=g-a。
2、力与质量的比例关系
根据牛顿第二定律，质量不同的两个物体有同样大小的加速度时，作用在每个物体上的合外力与它们的质量成正比，即F1:
F2=m1:
m2
同理，当几个物体组成的物体系，受到合外力作用有共同加速度时，每个物体所受的合外力与各自的质量成正比：
F1:
F2:
F3:
……:
Fn=m1:
m2:
m3……:
mn
3、临界状态
在物体运动过程中的某个（或某些）“关节点”上物体的受力情况或运动情况会发生突变，这个“关节点”的状态，常称为临界状态。
处理涉及临界状态问题的方法，跟一般的牛顿第二定律的问题并无两样，需要注意的是分清临界状态前后力和运动的变化，分别写出它的牛顿第二定律方程。
[例8]在升降机地面上固定着一个倾着
的光滑斜面，用一条平行于斜面的细绳拴住一个质量m=2kg的小球（图12），当升降机以加速度a=2m/s2竖直向上匀加速运动时，绳子对小球的拉力和斜面对小球的支持力分别为多少？
[分析求解]
以小球为研究对象，对其进行受力分析，然后采用正交分解法，列出牛顿第二定律方程，即可求解。
本题是已知运动求力，是一道基本题，但步骤相当的繁重。
巧妙利用等效加速度法能起到事半功倍的效果。
小球随升降机向上加速，若以升降机为参照系，则小球相对升降机静止。
转为平衡问题，但此时的等效重力加速度g’=g+a
很显然
说明这种方法必须建立在基础知识扎实的基础之上，深入理解其深刻的含义。
[例9]如图13所示，一根质量为m,长为l的均匀长木料受水平拉力F作用后，在粗糙水平面上加速向右运动。
在离拉力作用点x处作一断面，在这一断面处，左、右两部分木料之间的相互作用力为多少？
取整个木料和断面左端（或右端）为研究对象，由于它们的加速度相同，可根据它们所受合外力与质量成正比的关系得解。
设整个木料所受的摩擦力为f，断面两侧的相互作用力为T，作用在断面左端部分的摩擦力为
，整个木料和断面左侧水平方向的受力情况如图14所示。
根据加速度相同时力与质量的比例关系可知
说明：
本题由于利用了
的关系，可以不必计算加速度，十分简捷。
由解得结果可知，截面位置取得离拉力处越远，截面两侧的相互作用力越小，当
，这是显然的结果。
如果木料受到水平推力作用，情况怎样？
请同学们自行研究。
[例10]如图15所示，一细线的一端固定于倾角为45°
的光滑木契形滑块A的顶端P处，细绳的另一端拴一质量为m的小球，当滑块以a=2g的加速度向左运动时线中拉力T等于多少？
[分析求解]当小球贴着滑块一起向左运动时小球受到三个力作用：
重力mg，线中拉力T，滑块A的支持力N如图16所示，小球在这三个力作用下产生向左的加速度，当a增大到一定值时，小球可能飞起，滑块的支持力变为零，小球仅受重力和拉力两个力作用。
可见在滑块加速运动过程中存在一个临界状态，N=0时其临界加速度a0确定后再与2g比较确认小球所处状态。
将小球受力正交分解建立方程
联立。
N=0时，
而当a=2g时，2g>
a0说明小球已脱离斜面飘起，再对其受力分析，如图17
联立得，
【巩固练习】
1．下列关于惯性的说法中，正确的是
A、物体作匀速直线运动的原因是因为它具有惯性和所受的合外力为零
B、在相同的合外力作用下，惯性小的物体获得的加速度小
C、自由下落的物体处于完全失重的状态，此时物体的惯性消失了
D、战斗机抛弃副油箱后，惯性减小了
2．如图18所示，一物块放在劈形物上不动，它们各自的受力情况已经画出，下面正确的说法是
A、f1和f2是一对作用力和反作用力
B、N1和G1’’是一对平衡力
C、G2和N3是一对平衡力
D、G1的反作用力作用在地球上
3．关于运动和力的关系，下列说法中正确的是
A、物体所受的合外力不为零时，其加速度必然变化
B、物体所受的合外力为零时，其速度必然变化
C、物体的速度方向一定与它所受的合外力的方向相同
D、物体的加速度方向一定与它所受的合外力的方向相同
4．如图19所示，在原来静止的车厢内放有物体A，A被一伸长的弹簧拉住而静止，现突然发现A被拉动，则车厢的运动情况不可能是
A、加速下降
B、减速上升
C、匀速向右运动
D、加速向左运动
5．如图20所示，一根轻质弹簧上端固定，下端挂一质量为m0的平盘，盘中有一物体质量为m。
当盘静止时，弹簧的长度比其自然长度伸长L，今向下拉盘使弹簧伸长△l后停止，然后松手放开。
设弹簧总处在弹性限度以内，则刚松开手时盘对物体的支持力等于
A、
B、
C、
D、
6．在有空气阻力的情况下，以初速度v1竖直上抛一物体，经过时间t1到达最高点，又经过时间t2，物体由最高点落回到抛出点，这时物体的速度为v2则
A、v2=v1,t2=t1B、v2>
v1,t2>
t1
C、v2<
v1,t2<
t1D、v2>
t1
E、v2<
7．一物体放光滑水平面上，初速度为零，先对物体施加一向东的恒力F1，历时1s；
随即把此力改为向西，大小不变，历时1s，接前又把力改为向东，大小不变，历时1s，如此反复，只改变力的方向，共历时1min，在此1min内
A、物体时而向东运动，时而向西运动，在1min末静止于初始位置之东
B、物体时而向东运动，时而向西运动，在1min末静止于初始位置
C、物体时而向东运动，时而向西运动，在1min末继续向东运动
D、物体一直向东运动，从不向西运动，在1min末静止于初始位置之东
8、如图21中定滑轮的质量、摩擦、细绳的质量均可略，M>
m，使m获得一个向上的加速度a,若把M换成一个竖直向下的恒定外力F，且F=mg，则m的加速度a’将
A、a＇>
a,向上B、a＇=a,向上
C、a＇>
2a，向上D、a＇<
a，向下
9、两重叠在一起的滑块，置于固定的、倾角为θ的斜面上，如图22所示，滑块A、B的质量分别为M,m，A与斜面间的动摩擦因数为
μ1，B与A之间的动摩擦因数为μ2，已知两滑块都有从静止开始以相同加速度从斜面滑下，滑块B受到的摩擦力
A、等于零B、方向沿斜面向上
C、大小等于μ1mgcosθD、大小等于μ2mgcosθ
10、如图23所示，竖直光滑杆上套有一个小球和两根弹簧，两弹簧的一端各与小球相连，另一端分别用销钉M、N固定于杆上，小球处于静止状态，设拔去销钉M瞬间，小球加速度的大小为12m/s2。
若不拔去销钉M而拔去销钉N瞬间，小球的加速度可能是（取g=10m/s2）
A、22m/s2,竖直向上B、22m/s2，竖直向下
C、2m/s2,竖直向上D、2m/s2，竖直向下
11、如图24所示，质量为2m的物块A与水平地面的摩擦可忽略不计，质量为m的物块B与地面的动摩擦因数为μ。
在已知水平推力F的作用下，A、B做加速运动，A对B的作用力为____________________________.
12、如图25所示，木块A与B用一轻弹簧相连，竖直放在木块C上，三者静置于地面，它们的质量之比是1:
2:
3。
设所有接触面都有光滑，当沿水
平方向迅速抽出木块C的瞬时，A和B的加速度分别是aA=________,
aB=_____________.
13、一质量为M，倾角为θ的楔形木块，静置在水平桌面上，
与桌面间的动摩擦系数为μ,一物块，质量为m，置于楔形木块的
斜面上，，物块与斜面的接触是光滑的。
为了保持物块相对斜面
静止，可用一水平力F推楔形木块，如图26所示，
此水平力的大小等于_________________.
14、如图27所示，一细线的一端固定于倾角为450的光滑
楔形滑块A的顶端P处，细线的另一端拴一质量为m的小球。
当滑块至少以加速度a=____________，向左运动时，小球对滑
块的压力等于零。
当滑块以a=2g的加速度向左运动时，小球对
滑块的压力等于零。
当滑块以a=2g的加速度向左运动时，线中
拉力T=_____________.
15、质量为m的物体，以初速度v0沿倾角等于θ的斜面
向上滑行，它沿斜面向上滑行的最大距离S与斜面倾角（θ）的关系如图28中的图线所示，取g=10m/s2,求θ角多大时，
S有最小值？
最小值多大？
16、一个同学身高h1=1.8m,质量m=65kg,站立举手摸高（指手能摸到的最大高度）h2=2.2m。
（1）该同学用力蹬地，经过时间t1=0.25s竖直离地跳起，摸高为h3=2.6m,假定他蹬地的力F1为恒力，求F1的大小。
（2）另一次该同学从所站h4=1.0m的高处自由下落，脚接触地面后经过时间t2=0.25s身体速度降为零，紧接着他用力F2蹬地跳起，摸高为h5=2.7m。
假定前后两个阶段中同学与地面的作用力分别是恒力，求同学蹬地的作用力F2。
（取g=10m/s2）
【参考答案与提示】
1．AD。
惯性是物体保持原来运动状态的性质，物体惯性的大小只由物体的质量决定而和物体的运动状态及改变无关，质量越小惯性越小，在相同外力作用下产生的加速度越大。
2．ABD。
3．BD。
由牛顿第二定律，若F合≠0，则必然变化，B正确；
若F合≠0且恒定，则a不变；
F合的方向只决定了a的方向，与v的方向没有直接的关系。
4．C．物体A加速下降或减速上升时均出出失重现象，A对底板的压力减小，最大静摩擦力减小而可能被拉动；
向左加速时可能使A相对于车向右移动，匀速运动时，A不会被拉动。
5．A．当盘静止时（m0+m）g=kL,再拉伸△L，刚松手
T-（m+m0）g=（m+m0）a即k（L+△L）-（m0+m）g=（m0+m）a
∴k△L=（m+m0）a即
对盘中物体有N-mg=ma,∴N=m（g+a）=mg（1+
）
6.E．物体在上升，下落过程其受力如图29所示，所以物体在上升，下降过程中的加速度分别为
，方向向下
∴a1>
a2
∵
∴v2<
v1
又∵
∴t2>
7、D．因为F的大小不变，则物体作匀变速直线运动。
若以向东方向为速度的正方向，作物体的v-t图如图30所示。
物体依次作着加速度大小相等、方向相反的匀速运动、匀减速运动，……直至停止。
整个1min内v>
0（s>
0）,表示物体一直向东运动。
8、AC。
整体Mg-mg=（M+m）a
∴
又∵a’－2a=
∵M>
m∴a’－2a>
0∴a’>
2a
9、BC。
把A、B取一整体（M+m）gsinθ－μ（M+m）gcosθ=（M+m）a
得a=g（sinθ－μcosθ）∵a<
gsinθ，则A对B摩擦力方向沿斜面向上，则mgsinθ－f=ma
∴f=mgsinθ-ma=mg（sinθ-μcosθ）=μ1mgcosθ
/mgsinθ-mg（sina）+mgμ1cosθ
10、BC。
由于弹簧的形变情况不明确，需分别讨论。
<
1>
上面的弹簧处于拉伸状态，下面的弹簧也处于拉伸状态。
设上、下两弹簧中的弹力分别为T1和T2。
小球的受力情况如图31
平衡进，T1=mg+T2
拔去M瞬间T2+mg=ma
拔去N瞬间T1－Mg=ma’
∴a’=a－g=2m/s2方向竖直向上。
2>
上面弹簧处于拉伸状态，下面弹簧处于压缩状态，则小球受力情况如图32平衡T1+T2=mg,且然T1<
mg,T2<
mg
∴拔去M瞬间a<
g与题意a=12m/s2矛盾
∴弹簧不会处于这种状态3
<
3>
上面弹簧处于压缩状态，下面弹簧也处于压缩状态，则小球受力情况如图33
平衡时T1+mg=T2,显然T2>
拔去M时，T2－mg=ma
拔去N时，T1+mg=ma’
∴a
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