北京市通州区下学期高二期末考试 数学含答案Word格式文档下载.docx
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A.-2B.-1C.1D.2
2.已知函数
,导函数为
,那么
等于
3.
展开式中的第2项是
4.命题“
”的否定是
5.“
”是“x=1”的
A.充分而不必要条件
B.必要而不充分条件
C.充分必要条件
D.既不充分也不必要条件
6.下列给出四个求导运算:
其中运算结果正确的个数是
A.1
B.2
C.3
D.4
7.已知有
支篮球队举行单循环赛(单循环赛:
所有参赛队均能相遇一次),那么比赛的场次数是
A.15
B.18
C.24
D.30
8.哥德巴赫猜想是“每个大于2的偶数可以表示为两个素数的和”,如12=5+7,在不超过18的素数2,3,5,7,11,13,17中,随机选取两个不同的数,其和等于18的概率是
9.甲、乙等7人排成一排,甲在最中间,且与乙不相邻,那么不同的排法种数是
A.96
B.120
C.360
D.480
10.已知函数f(x)的图象如图所示,那么该函数可能为
第二部分(非选择题共110分)
二、填空题:
本大题共5小题,每小题5分,共25分.
11.已知函数
,那么f(x)的极小值是________
12.
的展开式中
的系数是________
13.某飞碟运动员每次射击中靶的概率为0.8,该运动员连续3次射击,中靶2次的概率是________
14.欧拉公式
(其中i为虚数单位)是由著名数学家欧拉发现的,当
时,
,这是数学里最令人着迷的一个公式,数学家们评价它是“上帝创造的公式”,根据欧拉公式,若将
所表示的复数记为z,那么
________
15.已知函数
,若函数
恰有3个零点,则实数c的取值范围是________
三、解答题:
本大题共6小题,共85分·
解答应写出必要的文字说明,证明过程或演算步骤.
16.(本题14分)
已知函数
(Ⅰ)求曲线y=f(x)在点(0,f(0))处的切线方程
(Ⅱ)求f(x)在[1,2]上的最大值和最小值.
17.(本题14分)
已知复数
是虚数单位).
(Ⅰ)求
;
(Ⅱ)如图,复数
在复平面上的对应点分别是A,B,求
.
18.(本题14分)
—批笔记本电脑共有8台,其中A品牌3台,B品牌5台,如果从中随机挑选2台.
(Ⅰ)求挑选的2台电脑都是B品牌电脑的概率;
(Ⅱ)设挑选的2台电脑中A品牌的台数为X,求X的分布列和均值.
19.(本题14分)
(Ⅰ)若m=1,求f(x)的单调递增区间和单调递减区间;
(Ⅱ)求f(x)的极值点.
20.(本题14分)为了让市民了解垃圾分类,养成垃圾分类的好习惯,同时让绿色环保理念深入人心,我市将垃圾进行了分类,共分为四类:
厨余垃圾、可回收物、有害垃圾、其他垃圾,某班按此四类由10位同学组成宣传小组,其中厨余垃圾与可回收物宣传小组各有2位同学,有害垃圾与其他垃圾宣传小组各有3位同学,现从这10位同学中选派同学到社区进行宣传活动.
(Ⅰ)若选派3位同学参加活动,求这3位同学中至少有1位是可回收物宣传小组的选法有多少种?
(Ⅱ)若选派4位同学参加活动,求这4位同学中,每个小组恰好1位的概率;
(Ⅲ)若选派5位同学参加活动,求这5位同学中,每个小组至少1位的概率。
(直接写出结论即可)
21.(本题15分)
(Ⅰ)若
,讨论f(x)的单调性;
(Ⅱ)若
,求证: