遗传算法matlab程序实例.docx
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遗传算法matlab程序实例
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遗传算法程序
（一）:
说明:
fga.m为遗传算法的主程序;采用二进制Gray编码,采用基于轮盘赌法的非线性排名选择,均匀交叉,变异操作,而且还引入了倒位操作!
function[BestPop,Trace]=fga（FUN,LB,UB,eranum,popsize,pCross,pMutation,pInversion,options）
%[BestPop,Trace]=fmaxga（FUN,LB,UB,eranum,popsize,pcross,pmutation）
%Findsamaximumofafunctionofseveralvariables.
%fmaxgasolvesproblemsoftheform:
%maxF（X）subjectto:
LB<=X<=UB
%BestPop-最优的群体即为最优的染色体群
%Trace-最佳染色体所对应的目标函数值
%FUN-目标函数
%LB-自变量下限
%UB-自变量上限
%eranum-种群的代数,取100--1000（默认200）
%popsize-每一代种群的规模；此可取50--200（默认100）
%pcross-交叉概率,一般取0.5--0.85之间较好（默认0.8）
%pmutation-初始变异概率,一般取0.05-0.2之间较好（默认0.1）
%pInversion-倒位概率,一般取0.05－0.3之间较好（默认0.2）
%options-1*2矩阵,options
（1）=0二进制编码（默认0）,option
（1）~=0十进制编
%码,option
（2）设定求解精度（默认1e-4）
%
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T1=clock;
ifnargin<3,error（'FMAXGArequiresatleastthreeinputarguments'）;end
ifnargin==3,eranum=200;popsize=100;pCross=0.8;pMutation=0.1;pInversion=0.15;options=[01e-4];end
ifnargin==4,popsize=100;pCross=0.8;pMutation=0.1;pInversion=0.15;options=[01e-4];end
ifnargin==5,pCross=0.8;pMutation=0.1;pInversion=0.15;options=[01e-4];end
ifnargin==6,pMutation=0.1;pInversion=0.15;options=[01e-4];end
ifnargin==7,pInversion=0.15;options=[01e-4];end
iffind（（LB-UB）>0）
error（'数据输入错误,请重新输入（LB'）;
end
s=sprintf（'程序运行需要约%.4f秒钟时间,请稍等......',（eranum*popsize/1000））;
disp（s）;
globalmnNewPopchildren1children2VarNum
bounds=[LB;UB]';bits=[];VarNum=size（bounds,1）;
precision=options
（2）;%由求解精度确定二进制编码长度
bits=ceil（log2（（bounds（:
2）-bounds（:
1））'./precision））;%由设定精度划分区间
[Pop]=InitPopGray（popsize,bits）;%初始化种群
[m,n]=size（Pop）;
NewPop=zeros（m,n）;
children1=zeros（1,n）;
children2=zeros（1,n）;
pm0=pMutation;
BestPop=zeros（eranum,n）;%分配初始解空间BestPop,Trace
Trace=zeros（eranum,length（bits）+1）;
i=1;
whilei<=eranum
forj=1:
m
value（j）=feval（FUN（1,:
）,（b2f（Pop（j,:
）,bounds,bits）））;%计算适应度
end
[MaxValue,Index]=max（value）;
BestPop（i,:
）=Pop（Index,:
）;
Trace（i,1）=MaxValue;
Trace（i,（2:
length（bits）+1））=b2f（BestPop（i,:
）,bounds,bits）;
[selectpop]=NonlinearRankSelect（FUN,Pop,bounds,bits）;%非线性排名选择
[CrossOverPop]=CrossOver（selectpop,pCross,round（unidrnd（eranum-i）/eranum））;
%采用多点交叉和均匀交叉，且逐步增大均匀交叉的概率
%round（unidrnd（eranum-i）/eranum）
[MutationPop]=Mutation（CrossOverPop,pMutation,VarNum）;%变异
[InversionPop]=Inversion（MutationPop,pInversion）;%倒位
Pop=InversionPop;%更新
pMutation=pm0+（i^4）*（pCross/3-pm0）/（eranum^4）;
%随着种群向前进化，逐步增大变异率至1/2交叉率
p（i）=pMutation;
i=i+1;
end
t=1:
eranum;
plot（t,Trace（:
1）'）;
title（'函数优化的遗传算法'）;xlabel（'进化世代数（eranum）'）;ylabel（'每一代最优适应度（maxfitness）'）;
[MaxFval,I]=max（Trace（:
1））;
X=Trace（I,（2:
length（bits）+1））;
holdon;plot（I,MaxFval,'*'）;
text（I+5,MaxFval,['FMAX='num2str（MaxFval）]）;
str1=sprintf（'进化到%d代,自变量为%s时,得本次求解的最优值%f\n对应染色体是：
%s',I,num2str（X）,MaxFval,num2str（BestPop（I,:
）））;
disp（str1）;
%figure
（2）;plot（t,p）;%绘制变异值增大过程
T2=clock;
elapsed_time=T2-T1;
ifelapsed_time（6）<0
elapsed_time（6）=elapsed_time（6）+60;elapsed_time（5）=elapsed_time（5）-1;
end
ifelapsed_time（5）<0
elapsed_time（5）=elapsed_time（5）+60;elapsed_time（4）=elapsed_time（4）-1;
end%像这种程序当然不考虑运行上小时啦
str2=sprintf（'程序运行耗时%d小时%d分钟%.4f秒',elapsed_time（4）,elapsed_time（5）,elapsed_time（6））;
disp（str2）;
%初始化种群
%采用二进制Gray编码,其目的是为了克服二进制编码的Hamming悬崖缺点
function[initpop]=InitPopGray（popsize,bits）
len=sum（bits）;
initpop=zeros（popsize,len）;%Thewholezeroencodingindividual
fori=2:
popsize-1
pop=round（rand（1,len））;
pop=mod（（[0pop]+[pop0]）,2）;
%i=1时,b
（1）=a
（1）;i>1时,b（i）=mod（a（i-1）+a（i）,2）
%其中原二进制串:
a
（1）a
（2）...a（n）,Gray串:
b
（1）b
（2）...b（n）
initpop（i,:
）=pop（1:
end-1）;
end
initpop（popsize,:
）=ones（1,len）;%Thewholeoneencodingindividual
%%%%%
%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%
%解码
function[fval]=b2f（bval,bounds,bits）
%fval-表征各变量的十进制数
%bval-表征各变量的二进制编码串
%bounds-各变量的取值范围
%bits-各变量的二进制编码长度
scale=（bounds（:
2）-bounds（:
1））'./（2.^bits-1）;%Therangeofthevariables
numV=size（bounds,1）;
cs=[0cumsum（bits）];
fori=1:
numV
a=bval（（cs（i）+1）:
cs（i+1））;
fval（i）=sum（2.^（size（a,2）-1:
-1:
0）.*a）*scale（i）+bounds（i,1）;
end
%选择操作
%采用基于轮盘赌法的非线性排名选择
%各个体成员按适应值从大到小分配选择概率：
%P（i）=（q/1-（1-q）^n）*（1-q）^i,其中P（0）>P
（1）>...>P（n）,sum（P（i））=1
function[selectpop]=NonlinearRankSelect（FUN,pop,bounds,bits）
globalmn
selectpop=zeros（m,n）;
fit=zeros（m,1）;
fori=1:
m
fit（i）=feval（FUN（1,:
）,（b2f（pop（i,:
）,bounds,bits）））;%以函数值为适应值做排名依据
end
selectprob=fit/sum（fit）;%计算各个体相对适应度（0,1）
q=max（selectprob）;%选择最优的概率
x=zeros（m,2）;
x（:
1）=[m:
-1:
1]';
[yx（:
2）]=sort（selectprob）;
r=q/（1-（1-q）^m）;%标准分布基值
newfit（x（:
2））=r*（1-q）.^（x（:
1）-1）;%生成选择概率
newfit=cumsum（newfit）;%计算各选择概率之和
rNums=sort（rand（m,1））;
fitIn=1;newIn=1;
whilenewIn<=m
ifrNum
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