浙教版杭州科学分析证明说理专题Word下载.docx
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4.（2018杭州34.7分）甲、乙两位同学对“雨滴的下落速度是否跟雨滴的大小有关”持有不同的意见，于是他们对此展开研究。
他们从网上查到，雨滴在下落过程中接近地面时受到的空气阻力与雨滴的横截面积S成正比，与雨滴下落速度v的平方成正比，即f=kSv2（其中k为比例系数，是个定值），雨滴接近地面时可看做匀速直线运动。
把雨滴看做球形，其半径为r，密度为𝛒
，比热为c，球的体积为V=4/3𝛑
r3。
（注：
所有结果均用字母表示）
1.半径为r的雨滴重力为。
2.在接近地面时，大雨滴的下落速度小雨滴的下落速度（选填“大雨”“等于”“小于”），写出推理过程。
3.假设半径为r的雨滴在近地面下落h高度的过程中，重力对它所做的功全部转化为雨滴的内能，则雨滴的温度升高了多少？
二关于杠杆及机械效率的证明：
1．（2017西湖期末）如图所示是常见的引民地牌，放在室外时，在大风过后有时会被吹倒，小徐很想了解原因。
他通过测量了解到牌高120厘米，牌宽为100厘米，支架高60厘米，支架接触地面的宽度50厘米，整块牌的质量为18千克；
根据所测数据小徐粗略绘制出指示牌的侧视图（见图）．假设支架质量忽略不计，请回答：
（1）要吹倒竖直放置的引导牌，风对引导牌的风压（每平方米面积受到的压力）至少为多少？
（2）为避免引导牌在室外经常被风吹倒，你提出的改进建议是 。
2.（2018下城期末）一块质量分布均匀的光滑薄平板AB可以绕水平转轴自由转动（截面图中以O点表示），平板与水平地面的夹角为30°
，AO长为0.6米，OB长为0.4米，平板质量为2千克。
小球离地面高为H=0.5米处由静止开始释放，沿光滑轨道到达AB上。
（所有运动过程均无机械能转化为其他能量）
（1）要使平板会绕水平轴转动起来，小球的质量m至少为多少？
（2）如果一个质量为4m的小球从离地高度为0.2米的地方由静止开始释放，能否使平板翻转？
请判断并说明理由。
3（2015年34，6分）如图所示，一根质量分布均匀的木棒，质量为，长度为，竖直悬挂在转轴处。
在木棒最下端用一方向始终水平向右的拉力缓慢将木棒拉动到竖直方向夹角为（转轴处摩擦不计）。
问：
（1）在答题纸上画出时拉力的力臂，并计算力臂的大小。
（2）木棒的重力作用点在其长度二分之一处，随拉开角度的增加，拉力将如何变化？
并推导拉力与角度的关系式。
4（西湖一模34，6分）如图所示，轻质杠杆OA长1m，OB=0.6m，拉力F沿水平方向，大小为20N。
杠杆处于静止状态，与水平方向的夹角为37°
（已知直角三角形边长之比为3∶4∶5，其中一个角为37°
）。
求：
（1）B点所挂物体的重力大小是多少？
（2）现在让力F从水平方向缓慢转动到沿竖直向上方向的过程中，为使杠杆位置不变，拉力F的大小如何变化？
最小值为多大？
5.（2015上城一模）34．（6分）小沈同学在科学周活动时制作了一支可以测定物体密度的杆秤。
使用时，只要把被测物体持在杆秤的挂钩上，移动秤锤，使秤杆平衡在水平位置，读出L1；
再将被测物体浸没在水中，移动秤锤使秤杆再次水平平衡，读出L2，如图所示，由此可得被测物体的密度ρ=L1ρ水/（L1-L2）,请证明小沈同学的这个结论是否正确。
6（上城二模34，6分）从地面上搬起重物我们的常见做法是弯腰（如图甲）或人下蹲弯曲膝盖（如图乙）把它搬起来，哪种方法好呢？
下面就建立模型说明这个问题。
把脊柱简化为杠杆如图丙所示，脊柱可绕骶骨（轴）O转动，腰背部复杂肌肉的等效拉力F1作用在A点，其实际作用方向与脊柱夹角为12°
且保持不变，搬箱子拉力F2作用在肩关节B点，在B点挂一重物代替箱子。
用测力计沿F1方向拉，使模型静止，可测出腰背部复杂肌肉拉力的大小。
已知OA长45cm，AB长15cm。
（1）当脊柱与水平面夹角α=60°
，搬起一个5kg重的箱子，求搬箱子的力F2的力臂大小。
（2）如图甲的搬运方式，脊柱与水平面的夹角α=0°
，证明不同的方式搬运同样重的箱子，请判断脊柱肌肉所用的力F1的大小与α的关系，并证明。
（3）有证明可知平时搬运货物选择哪种方式更好？
7（2016杭州34、6分）小金用如图所示的实验装置测量杠杆的机械效率。
实验时竖直向上拉动杠杆，使挂在杠杆下面的钩码缓缓上升。
（支点和杠杆的摩擦不计）问：
（1）重为5N的钩码挂在A点时，人的拉力F为4N。
钩码上升0.3m时，动力作用点C上升0.5m，此时机械效率η1为多大？
（2）小金为了进一步研究杠杆的机械效率与哪些因素有关，仍用该实验装置，将钩码移到B点，再次缓慢提升杠杆使动力作用点C仍然上升0.5m。
人的拉力F与第一次相比，▲（选填“变大”“变小”或“不变”）。
比较此时的机械效率η2与η1的大小，并用学过的知识给以推导。
8、（2009杭州）一架不准确的天平，主要是由于它横梁左右两臂不等长。
为了减少实验误差，在实验室中常
用“交换法”来测定物体的质量。
即先将被测物体放在左盘，当天平平衡时，右盘中砝码的总质量为ml；
再把被测物体放在右盘，当天平平衡时，左盘中砝码的总质量为m2。
试推导被测物体的质量m=
9.中国科技馆探索与发现A厅有这样一样展品，一根质地均匀的金属杆架在两个可以旋转的光滑程度相同的轮子之间，两轮均向内侧旋转，发现金属杆做往复运动．若实验开始时把金属杆水平静止放置在如图所示位置（La<
Lb），图中O为金属杆的重心，O1、O2分别为两轮和金属杆的接触点，金属杆与两轮接触点受到向上的支持力分别为N1和N2．
（1）若以O2为支点，依据杠杆平衡原理可得表达式N1=___（分别用G、La和
Lb表示）．同理可得N2的表达式．由此可知：
N1___N2（选填“大于”、“小于”或“等于”）；
（2）当两轮开始转动时金属杆O1、O2处受到摩擦力分别为f1和f2，则f1___f2（选填“大于”、“小于”或“等于”）．
10.（2014年
35题6分）汽车超载是当前发生交通事故的重要根源。
为了加强监控，各地均设置超载监测站。
如图所示，已知某汽车的自重为2吨，其载重量为10吨。
现让该汽车前轮开上电子地磅秤，其读数为5吨，后轮开上电子地磅秤读数为6吨，且前后轮与地面的接触面积相等。
（1）该汽车的前后轮对地面的压强是否相同？
为什么？
（2）该汽车是否超载，通过分析计算说明理由。
11.（2016•台州）桥式起重机在工业生产上有广泛应用。
如图是某桥式起重机的示意图，水平横梁MN架在轨道A和B上，电动机D可沿横梁左右移动。
横梁、电动机、挂钩、滑轮、钢索、导线的质量以及滑轮上的摩擦均不计。
已知横梁长度为L,零件质量为m，电动机吊着零件从M点出发并开始计时，以水平速度v匀速运动到N点，横梁对轨道A的压力F与时间t的关系式为:
F=mg-mgvt/L（或F=（L-vt）mg/L）
12.（2017下城统考）桥式起重机在工业生产上有广泛应用．如图是某桥式起重机的示意图，水平横梁MN架在轨道A和B上，电动机D可沿横梁左右移动．横梁、电动机、挂钩、滑轮、钢索、导线的质量以及滑轮上的摩擦均不计．
（1）电动机通过滑轮组，将质量为1.2t的零件，以0.3米/秒的速度匀速吊高3米．该过程中，电动机两端电压是220V，通过电动机的电流是20A，求：
电动机对零件做的功为多少焦？
电动机的功率至少为多少瓦？
电动机的绕线电阻是多少？
（g取10牛/千克）
（2）已知横梁长度为L，零件质量为m，电动机吊着零件从M点出发并开始计时，以水平速度v匀速运动到N点，横梁对轨道A的压力F与时间t的关系式为：
F=
13.如图所示，用测力计将长杆一端A微微抬离地面，测力计示数是F1；
同理，用测力计将长杆的另一端B微微抬离地面，测力计的示数是F2.
求证：
长杆的重力G=F1+F2（测力计保持竖直向上）
14.（2015•湖州）小明家有个木衣架，有一次放学回家他把书包挂在衣架A处，衣架倒了下来，小明是个聪明的孩子，他分析了衣架倒下来的原因后，测量了如下的数据：
书包质量5千克；
木衣架质量3千克；
圆底盘直径30厘米；
其他数据如图所示，衣架受到重力的作用线经过圆底盘的圆心。
（1）请你通过计算，解释衣架倒下来的原因。
（2）为了防止衣架倒下来，小明提出了改进意见适当增大圆底盘直径，请你再说出一种其他方法。
15.（17上城期末）螺旋常和杠杆连接在一起使用，达到省力的目的，那么使用螺旋时如何省力的呢？
下图为举重螺旋的结构示意图，设螺距为h，螺旋手柄末端到螺旋轴线的距离为L，当螺旋旋转一周时，重物被升高一个螺距．若这个螺旋的机械效率为η，用它将重力为G的物体举起，请证明需要作用在手柄上的动力F最小为F=Gh/2𝛑
𝛈
L．
16.
如图所示，由斜面与滑轮组组合成的机械，若斜面的机械效率为η1，滑轮的机械效率为η2。
组合机械的机械效率η=η1η2。
17.（2018上城9年级期末，6分）小徐家买了一张重为600N的席梦思弹簧床垫，床垫太大没法放入电梯，送货的师傅用滑轮组将床垫提升到小徐家所在楼层。
如图所示，绳子自由端的拉力为400N，床垫以2m／s速度匀速上升，不计摩擦和绳子重力。
试求
（1）该滑轮组的机械效率。
（2）该滑轮组的机械效率与什么因素有关呢，小徐认为与所提物体的重力有关，物体重力越大机械效率越大，他的观点是否正确，试证明。
三关于电学的证明题：
1.由欧姆定律和并联电路的特点导出：
并联电路中总电阻的倒数等于各电阻的倒数和。
2.（2007•杭州）由欧姆定律和串联电路的特点导出：
串联的两个导体的总电阻等于各导体的电阻之和．并请你设计一个实验方案进行验证．
3.额定电压为220v，额定功率分别为P1，P2的两灯泡串联在220V的电路中，它们消耗的总功率为P,求证：
P=P1P2/（P1+P2）
4.（2011杭州）在计算电动机工作时所消耗的电功率时，小杰和小施产生了不同意见．小杰利用公式P=IU计算电动机所消耗的电功率，小施利用P=I2R来计算电动机所消耗的电功率．（已知：
电动机线圈电阻为R，电动机工作时两端的电压为U，通过电动机的电流强度为I）
（1）请你判断这两位同学计算电动机所消耗的电功率的方法是否正确，并说明理由．
（2）求这台电动机在时间t内，电动机线圈产生的热量．
（3）求电动机在时间t内所做的机械功．
5.（2015年杭州37分）某同学根据如图所示电路进行实验:
先用夹子夹住电动机转抽使其不能转动，闭合开关S,移动滑动变阻器滑片，记下电压表读数和电流表读数，后松开夹子，使电动机转抽转动，移动滑动变阻器滑片，记下电压表读数和电流表读数。
数据记录如下：
利用上表数据计算和分析：
（1）不转动时，通电10s，电动机所做的电功W1和所产生的热量Q1。
（2）电动机转动时，通电10s，电动机所做的电功W2和所产生的热量Q2。
（3）试比较W1和Q1的大小关系以及W2和Q2的大小关系，并分析其原因。
四光学证明
1（2014杭州34，7分）右图为发光点S和竖直放置的平面镜的位置情况。
根据光的反射定律完成下列两小题
（1）在图中用光路图作出发光点S的像点S＇；
（2）推导证明S＇点和S点到平面镜距离相等。
2（2012杭州35，6分）自行车的尾部安装一种塑料制成的反光镜，夜间骑车时，在车灯照射下，能
把光线按原来方向返回。
反光镜结构如右图所示，两手面镜相互垂直，当一条光线AB人射到其中一平面镜（l）作出所有反射光线的光路图。
（2）证明经过两次反射后的反射光线会逆向射回。
五浮力证明
1（杭州11—35）（6分）一个均匀实心物体浸没在液体中，可以根据物体的密度ρ1与液
体密度ρ2之间的关系，对物体的浮沉作出判断，请利用学过的科学知识，推导出这些关系。
（推导中要求写出依据）
（拱墅模拟—36）（6分）试从浮力产生的原因导出浮力公式。
（必要时结合图形说明）
2（采荷模拟—36）（5分）联合国政府间气候变化专门委员会于2011年2月2日发布全球气候变化评估报告的梗概。
该委员会专家预测到2100年，全球平均气问将升高1.4至5.8摄氏度，海平面将升高9至88厘米。
随着全球气候的变暖，漂浮于海面的冰山正逐渐熔化，导致海平面升高。
小明为了模拟冰山熔化后海平面升高的现象，将一块冰放入浓盐水中，冰中不含盐分，冰处于漂浮状态，如图所示，试利用浮力的有关关系式证明，冰块熔化后，液面会升高。
（盐水的密度大于水的密度，在证明过程中需要涉及的科学量符号请说明清楚）
同类变式：
一冰块漂浮在水面上，当冰块完全熔化后，请你有关知识证明冰块熔化后水面不升不降．（不考虑水的蒸发）
设计一个实验，证明气体对处于其中的物体也有浮力作用．
六说理题
1．（2013杭州35）小张将一瓶矿泉水在冰箱中放较长时间后取出，一会儿发现瓶外壁上出现小水珠。
用干毛巾擦净，等一会儿又出现小水珠。
于是他与小吴一起对此现象进行研究，但观点不一致。
小张认为这是矿泉水瓶内的水往外渗透后，附着在矿泉水瓶外壁上；
而小吴则认为是空气中的水蒸气液化成小水珠附着在矿泉水瓶外壁上。
请你设计一个实验证明他俩的结论是否正确。
2.星期天天气很热，小明和小华在开着空调的书房内认真地复习功课．傍晚时分，小明打开灯泡上标有“PZ220—40”字样的台灯时，发现台灯发光较昨天暗了．小明猜想：
主要是灯丝的升华造成的，依据是：
由于灯丝升华，灯丝的横截面积变小，电阻变大，而台灯两端电压不变，由公式可知功率变小，因此灯变暗了；
小华猜想：
主要是电路的负荷增大造成的，依据是：
由于许多家庭开了空调，电路的负荷增大了，总电流变大，输电线上有电阻，导致台灯两端的电压降低，而灯丝电阻不变，由公式可知功率变小，因此灯变暗了．
请你设计实验方案，验证他们的观点。
3.小张利用吸管喝饮料，用嘴对着吸管用力吸，饮料进入口中，嘴离开吸管，管中的饮料又回落到饮料瓶中。
于是他与小吴一起对此现象进行探究，但是观点不一致。
小张认为饮料是靠嘴的吸力进入口中的，而小吴则认为饮料是靠大气压进入口中的。
请你设计一个实验证明他俩的观点是否正确。
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