安徽中考数学模拟试题及答案Word最新版Word格式.docx

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3C．3D．57．（3分）（2021•上城区一模）如图，在四边形ABCD中，E、F分别是AB、AD的中点，若EF=4，BC=10，CD=6，则sinC等于（）A．B．C．D．8．（3分）（2021•金华）如图，在平面直角坐标系中，过格点A，B，C作一圆弧，点B与下列格点的连线中，能够与该圆弧相切的是（）A．点（0，3）B．点（2，3）C．点（5，1）D．点（6，1）9．（3分）（2021•上城区一模）在平面直角坐标系中，经过二、三、四象限的直线l过点（﹣3，﹣2）．点（﹣2，a），（0，b），（c，1），（d，﹣1）都在直线l上，则下列判断正确的是（）A．a=﹣3B．b＞﹣2C．c＜﹣3D．d=﹣210．（3分）（2021•江阴市二模）点A，B的坐标分别为（﹣2，3）和（1，3），抛物线y=ax2+bx+c（a＜0）的顶点在线段AB上运动时，形状保持不变，且与x轴交于C，D两点（C在D的左侧），给出下列结论：

①c＜3；

②当x＜﹣3时，y随x的增大而增大；

③若点D的横坐标最大值为5，则点C的横坐标最小值为﹣5；

④当四边形ACDB为平行四边形时，．其中正确的是（）A．②④B．②③C．①③④D．①②④二、填空题（本题有6个小题，每小题4分，共24分）11．（4分）如图，△ABC中，，若△AEF的面积为1，则四边形EBCF的面积为．12．（4分）在一个口袋中有三个完全相同的小球，把它们分别标上数字﹣1，0，2，随机地摸出一个小球记录数字然后放回，再随机地摸出一个小球记录数字．则两次的数字和是正数的概率为____．13．（4分）已知x=﹣1是一元二次方程ax2+bx﹣10=0的一个解，且a≠﹣b，则的值为_________．14．（4分）（2021•沙湾区模拟）某市居民用电价格改革方案已出台，为鼓励居民节约用电，对居民生活用电实行阶梯制价格（见表）：

“一户一表”用电量不超过a千瓦时超过a千瓦时的部分单价（元/千瓦时）0.50.6小芳家二月份用电200千瓦时，交电费105元，则a=_________．15．（4分）（2021•南通）无论a取什么实数，点P（a﹣1，2a﹣3）都在直线l上．Q（m，n）是直线l上的点，则（2m﹣n+3）2的值等于_________．16．（4分）（2021•上城区一模）如图，▱ABCD中，AC⊥AB．AB=6cm，BC=10cm，E是CD上的点，DE=2CE．点P从D点出发，以1cm/s的速度沿DA→AB→BC运动至C点停止．则当△EDP为等腰三角形时，运动时间为_________s．三、计算题（本题有8个小题，共66分）．17．（6分）（2021•沙湾区模拟）阅读材料，解答问题：

观察下列方程：

①；

②；

③；

…；

（1）按此规律写出关于x的第4个方程为_________，第n个方程为_________；

（2）直接写出第n个方程的解，并检验此解是否正确．18．（8分）（2005•淮安）如图，在平面直角坐标系中，∠AOB=60°

，点B坐标为（2，0），线段OA的长为6．将△AOB绕点O逆时针旋转60°

后，点A落在点C处，点B落在点D处．

（1）请在图中画出△COD；

（2）求点A旋转过程中所经过的路程（精确到0.1）；

（3）求直线BC的解析式．19．（8分）（2021•济宁）如图，AD为△ABC外接圆的直径，AD⊥BC，垂足为点F，∠ABC的平分线交AD于点E，连接BD，CD．

（1）求证：

BD=CD；

（2）请判断B，E，C三点是否在以D为圆心，以DB为半径的圆上？

并说明理由．20．（10分）（2021•上城区一模）光明中学欲举办“校园吉尼斯挑战赛”，为此学校随机抽取男女学生各50名进行一次“你喜欢的挑战项目”的问卷调查，每名学生都选了一项．根据收集到的数据，绘制成如下统计图（不完整）：

根据统计图表中的信息，解答下列问题：

（1）在本次随机调查中，女生最喜欢“踢毽子”项目的有_________人，男生最喜欢“乒乓球”项目的有_________人；

（2）请将条形统计图补充完整；

（3）若该校有男生400人，女生450人，请估计该校喜欢“羽毛球”项目的学生总人数．21．（10分）（2021•上城区一模）在直角梯形ABCD中，AB∥CD，∠ABC=90°

，∠A=60°

，AB=2CD，E，F分别为AB，AD的中点，连结EF，EC，BF，CF．

（1）求证△CBE≌△CFE；

（2）若CD=a，求四边形BCFE的面积．22．（12分）（2021•沙湾区模拟）如图，已知tan∠EOF=2，点C在射线OF上，OC=12．点M是∠EOF内一点，MC⊥OF于点C，MC=4．在射线CF上取一点A，连结AM并延长交射线OE于点B，作BD⊥OF于点D．

（1）当AC的长度为多少时，△AMC和△BOD相似；

（2）当点M恰好是线段AB中点时，试判断△AOB的形状，并说明理由；

（3）连结BC．当S△AMC=S△BOC时，求AC的长．23．（12分）（2021•上城区一模）如图，已知一次函数y=kx+b的图象与x轴相交于点A，与反比例函数的图象相交于B（﹣1，5），C（，d）两点．

（1）求k，b的值；

（2）设点P（m，n）是一次函数y=kx+b的图象上的动点．①当点P在线段AB（不与A，B重合）上运动时，过点P作x轴的平行线与函数的图象相交于点D，求出△PAD面积的最大值．②若在两个实数m与n之间（不包括m和n）有且只有一个整数，直接写出实数m的取值范围．2021年安徽中考数学模拟试题及答案一、填空题（本题有10个小题，每小题3分，共30分）下面每小题给出的四个选项中，只有一个是正确．1．（3分）（2008•淄博）的相反数是（D）A．﹣3B．3C．D．分析：

求一个数的相反数，即在这个数的前面加负号．2．（3分）（2001•安徽）下列运算正确的（A）A．a2=（﹣a）2B．a3=（﹣a）3C．﹣a2=|﹣a2|D．a3=|a3|3．（3分）（2021•上城区一模）对于一组统计数据：

3，7，6，2，9，3，下列说法错误的是（D）A．众数是3B．极差是7C．平均数是5D．中位数是44．（3分）（2021•温州模拟）选择用反证法证明“已知：

．”时，应先假设（A）A．∠A＞45°

点评：

此题主要考查了反证法，反证法证明数学命题的方法和步骤，把要证的结论进行否定，得到要证的结论的反面，是解题的突破口．5．（3分）（2021•沙湾区模拟）如图是一个由7个同样的立方体叠成的几何体，则这一几何体的三视图中，既是轴对称图形又是中心对称图形的是（B）A．主视图和俯视图B．俯视图C．俯视图和左视图D．主视图6．（3分）（2021•上城区一模）已知m=1+，n=1﹣，则代数式的值为（C）A．9B．±

3C．3D．57．（3分）（2021•上城区一模）如图，在四边形ABCD中，E、F分别是AB、AD的中点，若EF=4，BC=10，CD=6，则sinC等于（D）A．B．C．D．8．（3分）（2021•金华）如图，在平面直角坐标系中，过格点A，B，C作一圆弧，点B与下列格点的连线中，能够与该圆弧相切的是（C）A．点（0，3）B．点（2，3）C．点（5，1）D．点（6，1）解答：

解：

连接AC，作AC的垂直平分线BO′，交格点于点O′，则点O′就是所在圆的圆心，∵过格点A，B，C作一圆弧，∴三点组成的圆的圆心为：

O（2，0），∵只有∠OBD+∠EBF=90°

时，BF与圆相切∴当△BO′D≌△FBE时，∴EF=BD=2，F点的坐标为：

（5，1），∴点B与下列格点的连线中，能够与该圆弧相切的是：

（5，1）．故选：

C．9．（3分）（2021•上城区一模）在平面直角坐标系中，经过二、三、四象限的直线l过点（﹣3，﹣2）．点（﹣2，a），（0，b），（c，1），（d，﹣1）都在直线l上，则下列判断正确的是（C）A．a=﹣3B．b＞﹣2C．c＜﹣3D．d=﹣210．（3分）（2021•江阴市二模）点A，B的坐标分别为（﹣2，3）和（1，3），抛物线y=ax2+bx+c（a＜0）的顶点在线段AB上运动时，形状保持不变，且与x轴交于C，D两点（C在D的左侧），给出下列结论：

④当四边形ACDB为平行四边形时，．其中正确的是（）A．②④B．②③C．①③④D．①②④考点：

二次函数综合题．菁优网版权所有专题：

代数几何综合题．分析：

根据顶点在线段AB上抛物线与y轴的交点坐标为（0，c）可以判断出c的取值范围，得到①错误；

根据二次函数的增减性判断出②正确；

先确定x=1时，点D的横坐标取得最大值，然后根据二次函数的对称性求出此时点C的横坐标，即可判断③错误；

令y=0，利用根与系数的关系与顶点的纵坐标求出CD的长度的表达式，然后根据平行四边形的对边平行且相等可得AB=CD，然后列出方程求出a的值，判断出④正确．解答：

∵点A，B的坐标分别为（﹣2，3）和（1，3），∴线段AB与y轴的交点坐标为（0，3），又∵抛物线的顶点在线段AB上运动，抛物线与y轴的交点坐标为（0，c），∴c≤3，（顶点在y轴上时取“=”），故①错误；

∵抛物线的顶点在线段AB上运动，∴当x＜﹣2时，y随x的增大而增大，因此，当x＜﹣3时，y随x的增大而增大，故②正确；

若点D的横坐标最大值为5，则此时对称轴为直线x=1，根据二次函数的对称性，点C的横坐标最小值为﹣2﹣4=﹣6，故③错误；

根据顶点坐标公式，=3，令y=0，则ax2+bx+c=0，CD2=（﹣）2﹣4×

=，根据顶点坐标公式，=3，∴=﹣12，∴CD2=×

（﹣12）=，∵四边形ACDB为平行四边形，∴CD=AB=1﹣（﹣2）=3，∴=32=9，解得a=﹣，故④正确；

综上所述，正确的结论有②④．故选A．点评：

本题考查了二次函数的综合题型，主要利用了二次函数的顶点坐标，二次函数的对称性，根与系数的关系，平行四边形的对边平行且相等的性质，①要注意顶点在y轴上的情况．二、认真填一填（本题有6个小题，每小题4分，共24分）要注意认真看清题目的条件和要填写的内容，尽量完整地填写答案．11．（4分）（2021•上城区一模）如图，△ABC中，，若△AEF的面积为1，则四边形EBCF的面积为8．考点：

相似三角形的判定与性质．菁优网版权所有分析：

求出==，根据∠A=∠A推出△AEF∽△ABC，得出==，求出△ABC的面积是9，即可求出四边形EBCF的面积．解答：

∵，∴==，∵∠A=∠A，∴△AEF∽△ABC，∴==，∵△AEF的面积为1，∴△ABC的面积是9，∴四边形EBCF的面积是9﹣1=8，故答案为：

8．点评：

本题考查了相似三角形的性质和判定的应用，注意：

相似三角形的面积比等于相似比的平方．12．（4分）（2021•上城区一模）在一个口袋中有三个完全相同的小球，把它们分别标上数字﹣1，0，2，随机地摸出一个小球记录数字然后放回，再随机地摸出一个小球记录数字．则两次的数字和是正数的概率为．考点：

列表法与树状图法．菁优网版权所有专题：

图表型．分析：

画出树状图，然后根据概率公式列式计算即可得解．解答：

根据题意，画出树状图如下：

一共有9种情况，和是正数的有5种，所以，P（和是正数）=．故答案为：

．点评：

本题考查了列表法与树状图法，用到的知识点为：

概率=所求情况数与总情况数之比，要注意0既不是正数也不是负数，这也是本题最容易出错的地方．13．（4分）（2021•上城区一模）已知x=﹣1是一元二次方程ax2+bx﹣10=0的一个解，且a≠﹣b，则的值为5．考点：

一元二次方程的解．菁优网版权所有分析：

方程的解是使方程左右两边成立的未知数的值．同时注意根据分式的基本性质化简分式．解答：

∵x=﹣1是一元二次方程ax2+bx﹣10=0的一个解，∴a﹣b﹣10=0，∴a﹣b=10．∵a≠﹣b，∴a+b≠0，∴====5，故答案是：

5．点评：

本题考查了一元二次方程的定义，得到a﹣b的值，首先把所求的分式进行化简，并且本题利用了整体代入思想．14．（4分）（2021•沙湾区模拟）某市居民用电价格改革方案已出台，为鼓励居民节约用电，对居民生活用电实行阶梯制价格（见表）：

“一户一表”用电量不超过a千瓦时超过a千瓦时的部分单价（元/千瓦时）0.50.6小芳家二月份用电200千瓦时，交电费105元，则a=150．考点：

一元一次方程的应用．菁优网版权所有分析：

根据题意可得等量关系：

不超过a千瓦时的电费+超过a千瓦时的电费=105元，根据等量关系列出方程，解出a的值即可．解答：

由题意得：

0.5a+0.6（200﹣a）=105，解得：

a=150，故答案为：

150．点评：

此题主要考查了一元一次方程的应用，关键是正确找出题目中的等量关系，列出方程．15．（4分）（2021•南通）无论a取什么实数，点P（a﹣1，2a﹣3）都在直线l上．Q（m，n）是直线l上的点，则（2m﹣n+3）2的值等于16．考点：

一次函数图象上点的坐标特征．菁优网版权所有专题：

压轴题；

探究型．分析：

先令a=0，则P（﹣1，﹣3）；

再令a=1，则P（0，﹣1），由于a不论为何值此点均在直线l上，设此直线的解析式为y=kx+b（k≠0），把两点代入即可得出其解析式，再把Q（m，n）代入即可得出2m﹣n的值，进而可得出结论．解答：

∵令a=0，则P（﹣1，﹣3）；

再令a=1，则P（0，﹣1），由于a不论为何值此点均在直线l上，∴设此直线的解析式为y=kx+b（k≠0），∴，解得，∴此直线的解析式为：

y=2x﹣1，∵Q（m，n）是直线l上的点，∴2m﹣1=n，即2m﹣n=1，∴原式=（1+3）2=16．故答案为：

16．点评：

本题考查的是一次函数图象上点的坐标特点，即一次函数图象上点的坐标一定适合此函数的解析式．16．（4分）（2021•上城区一模）如图，▱ABCD中，AC⊥AB．AB=6cm，BC=10cm，E是CD上的点，DE=2CE．点P从D点出发，以1cm/s的速度沿DA→AB→BC运动至C点停止．则当△EDP为等腰三角形时，运动时间为或4或4.8或（27.2﹣）s．考点：

平行四边形的性质；

等腰三角形的性质；

勾股定理．菁优网版权所有专题：

动点型．分析：

先求出DE、CE的长，再分①点P在AD上时，PD=DE，列式求解即可；

PD=PE时，根据等腰三角形三线合一的性质，过点P作PF⊥CD于F，根据AC⊥AB可得AC⊥CD，然后求出△ACD和△PFD相似，根据相似三角形对应边成比例列式求出PD，从而得解；

②点P在BC上时，利用勾股定理求出AC的长，过点A作AF⊥BC于F，过点E作EG⊥BC的延长线于G，根据三角形的面积求出AF的长，再利用勾股定理列式求出BF的长，然后求出△ABF和△ECG相似，根据相似三角形对应边成比例列式求出EG、CG，利用勾股定理列式求出PG，然后求出CP，再求出点P运动的路程，然后求出时间即可．解答：

在▱ABCD中，∵AB=6cm，∴CD=AB=6cm，∵DE=2CE，∴DE=4cm，CE=2cm，①点P在AD上时，若PD=DE，则t=4，若PD=PE，如图1，过点P作PF⊥CD于F，∵AC⊥AB，∴AC⊥CD，∴△ACD∽△PFD，∴=，即=，解得PD=，若EP=ED=4，通过相似和三角形的三线合一可以解出当PD=4.8时候，△EPD是以EP和ED为等腰的一个等腰三角形．则t=4.8．②点P在BC上时PE=DE=4，∵AC⊥AB，AB=6cm，BC=10cm，∴AC===8，过点A作AF⊥BC于F，过点E作EG⊥BC的延长线于G，S△ABC=×

6×

8=×

10AF，解得AF=4.8，根据勾股定理，BF===3.6，∵平行四边形ABCD的边AB∥CD，∴∠B=∠ECG，又∵∠AFB=∠EGC=90°

，∴△ABF∽△ECG，∴==，即==，解得EG=1.6，CG=1.2，根据勾股定理，PG===，∴PC=PG﹣CG=﹣1.2，点P运动的路程为10+6+10﹣（﹣1.2）=27.2﹣，∵点P的速度为1cm/s，∴点P运动的时间为秒或4秒或27.2﹣秒．故答案为：

或4或4.8或27.2﹣．点评：

本题考查了平行四边形的性质，等腰三角形的性质，勾股定理的应用，相似三角形的判定与性质，综合题，难点在于要分情况讨论．三、全面答一答（本题有8个小题，共66分）解答应写出文字说明、证明过程或推演步骤．如果觉得有的题目有点困难，你们把自己能写出的解答写出一部分也可以．17．（6分）（2021•沙湾区模拟）阅读材料，解答问题：

（1）按此规律写出关于x的第4个方程为x+=9，第n个方程为x+=2n+1；

（2）直接写出第n个方程的解，并检验此解是否正确．考点：

分式方程的解．菁优网版权所有专题：

规律型．分析：

（1）观察一系列等式左边分子为连续两个整数的积，右边为从3开始的连续奇数，即可写出第4个方程及第n个方程；

（2）归纳总结即可得到第n个方程的解为n与n+1，代入检验即可．解答：

（1）x+=x+=9，x+=2n+1；

（2）x+=2n+1，观察得：

x1=n，x2=n+1，将x=n代入方程左边得：

n+n+1=2n+1；

右边为2n+1，左边=右边，即x=n是方程的解；

将n+1代入方程左边得：

n+1+n=2n+1；

右边为2n+1，左边=右边，即x=n+1是方程的解，则经检验都为原分式方程的解．故答案为：

x+=9；

x+=2n+1．点评：

此题考查了分式方程的解，属于规律型试题，弄清题中的规律是解本题的关键．18．（8分）（2005•淮安）如图，在平面直角坐标系中，∠AOB=60°

（3）求直线BC的解析式．考点：

弧长的计算；

待定系数法求一次函数解析式；

作图-旋转变换．菁优网版权所有分析：

（1）将OA、OB分别旋转60度，

（2）点A旋转过程中所经过的路程既是点A划过的弧长，（3）求出点C作标，用待定系数法解答．解答：

（1）见图（2分）

（2）旋转时以OA为半径，60度角为圆心角，则=2π≈6.3；

（5分）（3）过C作CE⊥x轴于E，则OE=3，CE=3，∴C（﹣3，3），（7分）设直线BC的解析式为y=kx+b，则；

∴解得：

（9分）∴解析式为y=﹣x+．（10分）点评：

本题考查旋转变换作图，在找旋转中心时，要抓住“动”与“不动”，看图是关键，然后才是依据图形计算．19．（8分）（2021•济宁）如图，AD为△ABC外接圆的直径，AD⊥BC，垂足为点F，∠ABC的平分线交AD于点E，连接BD，CD．

（1）求证：

并说明理由．考点：

确定圆的条件；

圆心角、弧、弦的关系．菁优网版权所有专题：

证明题；

（1）利用等弧对等弦即可证明．

（2）利用等弧所对的圆周角相等，∠BAD=∠CBD再等量代换得出∠DBE=∠DEB，从而证明DB=DE=DC，所以B，E，C三点在以D为圆心，以DB为半径的圆上．解答：

（1）证明：

∵AD为直径，AD⊥BC，∴由垂径定理得：

∴根据圆心角、弧、弦之间的关系得：

BD=CD．

（2）解：

B，E，C三点在以D为圆心，以DB为半径的圆上．理由：

由

（1）知：

，∴∠1=∠2，又∵∠2=∠3，∴∠1=∠3，∴∠DBE=∠3+∠4，∠DEB=∠1+∠5，∠4=∠5，∵BE是∠ABC的平分线，∴∠4=∠5，∴∠DBE=∠DEB，∴DB=DE．由

（1）知：

BD=CD∴DB=DE=DC．∴B，E，C三点在以D为圆心，以DB为半径的圆上．（7分）点评：

本题主要考查等弧对等弦，及确定一个圆的条件．20．（10分）（2021•上城区一模）光明中学欲举办“校园吉尼斯挑战赛”，为此学校随机抽取男女学生各50名进行一次“你喜欢的挑战项目”的问卷调查，每名学生都选了一项．根据收集到的数据，绘制成如下统计图（不完整）：

（1）在本次随机调查中，女生最喜欢“踢毽子”项目的有10人，男生最喜欢“乒乓球”项目的有20人；

（3）若该校有男生400人，女生450人，请估计该校喜欢“羽毛球”项目的学生总人数．考点：

条形统计图；

用样本估计总体；

扇形统计图．菁优网版权所有分析：

（1）总数减去喜欢跳绳、乒乓球、羽毛球、其他的人数，即可得出喜欢“踢毽子”项目的人数，先求出男生喜欢乒乓球的人数所占的百分比，继而可得出男生最喜欢“乒乓球”项目的人数；

（2）由

（1）的答案可补全统计图；

（3）根据男生、女生喜欢乒乓球人数所占的百分比，即可得出计该校喜欢“羽毛球”项目的学生总人数．解答：

（1）女生最喜欢“踢毽子”项目的有：

50﹣15﹣9﹣9﹣7=10人，男生最喜欢“乒乓球”项目的有：

50×

（1﹣8%﹣10%﹣14%﹣28%）=20人；

（2）补充条形统计图如右图：

．（3）400×

28%+450×

=193，答：

该校喜欢“羽毛球”项目的学生总人数为193人．点评：

本题考查了扇形统计图及条形统计图的知识，读懂统计图，从不同的统计图中得到必要的信息是解决问题的关键．条形统计图能清楚地表示出每个项目的数据；

扇形统计图直接反映部分占总体的