高中物理第四章力与运动第二节影响加速度的因素第三节探究加速度与力质量的定量关系学案2粤教版必修1文档格式.docx
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①滑块质量的测量
利用天平测出，在滑块上增减橡皮泥可改变滑块的质量．
②拉力的测量
在砝码的质量远小于滑块质量的情况下，可以认为砝码的重力近似等于滑块受到的拉力．
③加速度的测量
a．利用气垫导轨和数字计时器：
测得挡光片的宽度ΔL和挡光片经过光电门的时间Δt，可以求得挡光片通过光电门的平均速度v＝
.因为挡光片很窄，可以认为这个速度就是挡光片通过光电门的瞬时速度．
在气垫导轨中间设置两个光电门，分别测出两光电门之间的距离s及滑块通过两光电门的瞬时速度v1和v2，则滑块的加速度为a＝
.
b．利用打点计时器和纸带：
根据打出的纸带，可利用逐差法（或v－t图象法）求加速度．
2．实验与探究
方案一：
用气垫导轨和数字计时器做实验
（1）实验器材
气垫导轨、滑块（包括挡光片）、橡皮泥、光电门、数字计时器、砝码、天平．
（2）实验过程
①实验装置如图1所示，让滑块在砝码拉力的作用下做加速运动，记录下滑块通过光电门的速度、砝码的质量、两光电门间的距离．
图1
②保持滑块质量不变，通过增加（或减少）砝码的数量来改变拉力的大小．重复实验3次．
③将实验结果填入表一，并计算每一次滑块的加速度a.
表一
滑块质量M＝________kg
砝码的质
量m/kg
滑块所受拉
力大小的近
似值F/N
滑块通过光电
门1的速度
v1/（m·
s－1）
门2的速度
v2/（m·
两光电门间
的距离s/m
滑块加速度的计
算值a/（m·
s－2）
④用纵坐标表示加速度，横坐标表示作用力，根据实验结果画出滑块运动的a－F图象，从而得出a与F的关系．
⑤保持砝码的质量不变，即滑块所受的拉力不变，记下滑块通过光电门的速度v1、v2.
在滑块上增加（或减少）橡皮泥来改变滑块的质量，重复进行几次实验，记下实验数据．将实验结果填入表二．
表二
拉力F＝________N
滑块（含橡皮
泥）的质量
M/kg
滑块（含橡皮泥）
质量的倒数
/（kg－1）
滑块通过光
电门1的速度
电门2的速度
滑块加速度
的计算值
a/（m·
⑥用纵坐标表示加速度，横坐标表示
，画出滑块运动的a－
图象，得出a与
的关系，从而得出a与M的关系．
⑦实验结论：
当M一定时，a与F成正比；
当F一定时，a与M成反比．
方案二：
利用打点计时器和纸带做实验
（1）实验器材：
小车、砝码、小桶、砂、细线、一端附有定滑轮的长木板、垫木、打点计时器、交流电源、纸带、刻度尺、天平．
（2）实验原理和简要实验步骤
①实验对象：
小车
②小车的质量和拉力的测量同方案一；
小车加速度的测量：
用打点计时器．如图2乙所示为打出的一条纸带，用逐差法或v－t图象法求出小车的加速度．
图2
③实验装置如图甲所示．
实验前，应首先平衡摩擦力．方法：
小车上先不系细线，在长木板不带定滑轮的一端下面放上垫木，反复移动垫木位置，直到轻推小车在斜面上运动时可保持匀速直线运动为止（纸带上相邻点间距相等）．
④保持小车的质量不变，改变小桶中砂的质量（改变拉力的大小），分别测出加速度．通过a－F图象研究小车的加速度与拉力的关系．
⑤保持拉力不变（小桶和砂的总质量不变），通过在小车上加减砝码改变小车的质量，分别测出加速度．通过a－
图象研究小车的加速度与质量的关系．
3．实验数据的处理方法——图象法、“化曲为直”法
（1）
研究加速度a和力F的关系
以加速度a为纵坐标，以力F为横坐标，根据测量数据描点，然后作出图象，如图3所示，若图象是一条通过原点的直线，就能说明a与F成正比．
（2）研究加速度a与质量M的关系图3
如图4甲所示，因为a－M图象是曲线，检查a－M图象是不是双曲线，就能判断它们之间是不是反比例关系，但检查这条曲线是不是双曲线，相当困难．若a和M成反比，则a与
必成正比．我们采取“化曲为直”的方法，以a为纵坐标，以
为横坐标，作出a－
图象，若a－
图象是一条过原点的直线，如图乙所示，说明a与
成正比，即a与M成反比．
图4
4．注意事项
（1）使用气垫导轨做实验时注意：
气垫导轨是较精密的仪器，实验中必须避免导轨受碰撞、摩擦而变形、损伤，没有给气垫导轨通气时，不准在导轨上强行推动滑块．
（2）使用打点计时器做实验时注意：
①打点前小车靠近打点计时器且应先接通电源后释放小车；
②在平衡摩擦力时，不要悬挂小桶，但小车应连着纸带且接通电源．用手轻轻地给小车一个初速度，如果在纸带上相邻点间距相等，表明已平衡掉摩擦力．
（3）改变小桶中砂的质量过程中，要始终保证小桶和砂的总质量远小于小车的质量．
（4）作图时应使所作的直线通过尽可能多的点，不在直线上的点也要尽可能的对称分布在直线的两侧，但若遇到个别偏离较远的点可舍去．
例1
为了探究加速度与力的关系，使用如图5所示的气垫导轨装置进行实验．其中G1、G2为两个光电门，它们与数字计时器相连，当滑块通过G1、G2光电门时，光束被遮挡的时间Δt1、Δt2都可以被测量并记录．滑块连同上面固定的一条形挡光片的总质量为M，挡光片宽度为D，光电门间距为s，牵引砝码的质量为m.回答下列问题：
图5
（1）实验开始应先调节气垫导轨下面的螺钉，使气垫导轨水平，在不增加其他仪器的情况下，如何判定调节是否到位？
（2）若取M＝0.4kg，改变m的值，进行多次实验，以下m的取值不合适的一个是________．
A．m1＝5g B．m2＝15g
C．m3＝40gD．m4＝400g
（3）在此实验中，需要测得每一个牵引力对应的加速度，其中求得的加速度a的表达式为：
________.（用Δt1、Δt2、D、s表示）
解析
（1）取下牵引砝码，滑块放在任意位置都不动，或取下牵引砝码，轻推滑块M，数字计时器记录每一个光电门的光束被遮挡的时间Δt都相等．
（2）本实验只有在满足m≪M的条件下，牵引砝码的重力才近似等于滑块受到的拉力，所以D是不合适的．
（3）由于挡光片通过光电门的时间很短，所以可以认为挡光片通过光电门这段时间内的平均速度等于瞬时速度，即有v1＝
，v2＝
，再根据运动学方程v
－v
＝2as得：
a＝
答案
（1）见解析
（2）D （3）a＝
例2
在“探究加速度与力、质量的定量关系”实验中，计算出加速度后，将测得的反映加速度a与力F关系的资料记录在表1中，将测得的反映加速度a与质量m关系的资料记录在表2中．
表1
1.98
4.06
5.95
8.12
F/N
1.00
2.00
3.00
4.00
表2
2.04
2.66
3.23
3.98
/kg－1
0.50
0.67
0.80
（1）根据表中所列数据，分别画出a－F图象和a－
图象．
（2）从图象可以判定：
当m一定时，a与F的关系为________．当F一定时，a与
的关系为________________．
解析
（1）a－F图象和a－
图象分别如图甲、乙所示
（2）由于甲图中图线为过原点的直线，a与F成正比关系；
乙图中图线为过原点的直线，a与
成正比，即a与m成反比．
答案 见解析
1．在“探究加速度与力、质量的定量关系”的实验中，利用如图6所示的装置．
（1）本实验采用的实验方法是______．图6
A．控制变量法 B．假设法 C．理想实验法
（2）下列说法中正确的是______．
A．在探究加速度与质量的关系时，应改变拉力的大小
B．在探究加速度与外力的关系时，应该改变小车的质量
C．在探究加速度a与质量m的关系时，为了直观判断二者间的关系，应作出a－
图象
D．当小车的质量远大于托盘和砝码的总质量时，才能近似认为细线对小车的拉力等于托盘和砝码的总重力
（3）某同学测得小车的加速度a和拉力F的数据如下表所示．（小车质量保持不变）
0.20
0.30
0.40
0.60
0.10
0.28
0.52
①根据表中的数据在图7所示坐标系中作出a－F图象．
图7
②图线不过原点的原因可能是____________________________________________________．
答案
（1）A
（2）CD （3）①a－F图象见解析图
②未平衡摩擦力或平衡摩擦力不足
解析
（1）实验采用了控制变量法，即先保证物体质量不变，探究加速度与合力的关系，再保证物体受到的合力不变，探究加速度与质量的关系．
（2）探究a与m的关系时，保持F不变，改变m的大小；
探究a与F的关系时，保持m不变，改变F的大小，故A、B错．a－
关系图象为过原点的直线，作出这个图象更容易判断a与m间的关系，C对．只有当小车的质量远大于托盘与砝码的总质量时，托盘与砝码的总重力才等于小车受到的拉力，D对．
（3）①作出的a－F图象如图所示．
②由a－F图象可知，当力F<
0.10N时，小车没有动，说明此时没有平衡摩擦力或小车所受的摩擦力没有完全平衡掉．
2．如图8所示为一气垫导轨，导轨上安装有一个光电门B，滑块上固定一挡光片，滑块用细线绕过气垫导轨左端的定滑轮与力传感器相连，力传感器可测出绳子上的拉力大小．传感器下方悬挂钩码，每次滑块都从A处由静止释放．
图8
（1）该同学用游标卡尺测得挡光片的宽度d＝2.25mm.
（2）实验时，由数字计时器读出挡光片通过光电门B的时间t＝1.0×
10－2s，则滑块经过光电门B时的瞬时速度为________m/s.
（3）若某同学用该实验装置探究加速度与力的关系
①要求出滑块的加速度，还需要测量的物理量是________________（文字说明并用相应的字母表示）．
②下列不必要的一项实验要求是________．（请填写选项前对应的字母）
A．滑块质量远大于钩码和力传感器的总质量
B．应使A位置与光电门间的距离适当大些
C．应将气垫导轨调节水平
D．应使细线与气垫导轨平行
答案
（2）0.225 （3）①挡光片到光电门的距离s ②A
解析
（2）实验时，将滑块从A位置由静止释放，由数字计时器读出挡光片通过光电门B的时间t，滑块经过光电门时的瞬时速度可近似认为是滑块经过光电门的平均速度，即v＝
＝
m/s＝0.225m/s.
（3）①根据运动学公式a＝
得若要得到滑块的加速度，还需要测量的物理量是挡光片到光电门的距离s
②拉力是直接通过力传感器测量的，故跟滑块质量与钩码和力传感器的总质量的大小关系无关，故A错误；
应使A位置与光电门间的距离适当大些，有利于减小误差，故B错误；
应将气垫导轨调节水平，拉力才等于合力，故C正确；
要保持细线方向与气垫导轨平行，拉力才等于合力，故D正确．
1.如图1所示，在探究加速度和力、质量的定量关系的实验中，若1、2两个相同的小车所受拉力分别为F1、F2，车中所放砝码的质量分别为m1、m2，打开夹子后经过相同的时间两车的位移分别为s1、s2，则在实验误差允许的范围内，有（ ）图1
A．当m1＝m2、F1＝2F2时，s1＝2s2
B．当m1＝m2、F1＝2F2时，s2＝2s1
C．当F1＝F2、m1＝2m2时，s1＝2s2
D．当F1＝F2、m1＝2m2时，s2＝2s1
答案 A
2．如图2a所示为“探究加速度与力、质量的定量关系”的实验装置，小车及车中砝码的质量用M表示，盘及盘中砝码的质量用m表示，小车的加速度可由小车后拖动的纸带上打出的点计算出．
（1）当M与m的大小关系满足________时，才可以认为绳对小车的拉力大小等于盘及盘中砝码的重力．
（2）一组同学在做探究加速度与质量的关系的实验时，保持盘及盘中砝码的质量一定，改变小车及车中砝码的质量，测出相应的加速度，采用图象法处理数据．为了比较容易地观测加速度a与质量M的关系，应该作a与______的图象．
（3）甲、乙同学用同一装置做实验，画出了各自得到的a－
图线如图b所示，两个同学做实验时的盘及盘中砝码的质量m乙________（填“大于”“小于”或“等于”）m甲．
答案
（1）M≫m
（2）
（3）大于
解析
（1）实验中，要保证M≫m，才能保证绳的拉力约等于盘及盘中砝码的重力．
（2）实际经验告诉我们，合力一定时，M越大a越小，a与M可能成反比关系，因为反比例函数图象是曲线，而根据曲线很难判定自变量和因变量之间的关系；
正比例函数图象是过坐标原点的一条直线，就比较容易判定自变量和因变量之间的关系，所以实验数据处理时作a与
的图象．
（3）在小车质量M相同的情况下，拉力越大，加速度越大，实验中我们又认为绳对小车的拉力大小等于盘及盘中砝码的重力，所以m乙大于m甲．
3．光电计时器是一种研究物体运动的常见仪器，当有物体从光电门通过时，光电计时器就可以显示物体的挡光时间．如图3所示，PQ是一端带有滑轮的长木板，1、2是固定在木板上的两个光电门（与之连接的两个光电计时器没有画出），小车上固定着用于挡光的窄片K，测得其宽度为d.让小车从木板的顶端滑下，光电门各自连接的计时器显示窄片K的挡光时间分别为t1和t2.为了计算出小车匀变速直线运动的加速度，除了测量d、t1和t2外，还需要测量________．若该测得的量用s表示，则加速度的表达式为a＝________.
图3
答案 两光电门之间的距离
解析 小车通过两个光电门的速度分别为v1＝
根据匀变速直线运动的速度位移公式有：
v
＝2as，
解得a＝
.可知需要测量两光电门之间的距离．
4．某同学设计了一个“探究加速度与力、质量的定量关系”实验．如图4所示为实验装置简图，A为小车，B为电火花打点计时器，C为装有砝码的小桶，D为一端带有定滑轮的长方形木板．电源频率为50Hz.
（1）为了消除小车受到木板的摩擦力的影响，需把木板一端垫高，使小车不挂重物时能在木板上做匀速直线运动．此后认为细绳对小车的拉力F等于砝码和小桶的总重力，需满足的条件是________________．
（2）图5为某次实验得到的纸带（纸带上的点为实际打下的点），根据图中的纸带和相关数据可求出小车的加速度大小a＝__________m/s2.（结果取两位有效数字）
（3）在“探究加速度与质量的关系”时，保持砝码和小桶的总质量不变，改变小车质量M，分别得到小车加速度a与质量M的数据如下表：
次数
1
2
3
4
5
6
7
8
9
小车加速度a/（m·
1.72
1.48
1.25
0.75
0.48
小车质量M/kg
0.25
0.29
0.33
0.71
1.67
根据上表数据，为直观反映F不变时a与M的关系，请在图6所示坐标纸中选择恰当的物理量建立坐标系，并作出图线．（如有需要，可利用上表中空格）
图6
答案
（1）砝码和小桶的总质量远小于小车的总质量
（2）3.2 （3）求出小车质量的倒数，作出a－
图线．如图所示
3.45
3.03
2.50
1.41
1.33
解析
（1）平衡摩擦力后，设砝码和小桶的总质量为m，小车的质量为M，对小车、小桶组成的系统，需满足M≫m才可认为细绳对小车的拉力F等于砝码和小桶的总重力；
（2）从题图中所给数据可以求得T＝0.04s，a＝
≈3.2m/s2；
（3）利用表中空格，先求出小车质量的倒数，然后建立a－
坐标系，作出a－
图线．
5．用如图7所示的装置探究在作用力F一定时，小车的加速度a与小车质量M的关系，某位同学设计的实验步骤如下：
A．用天平称出小车和小桶及其内部所装沙子的质量图7
B．按图装好实验器材
C．把轻绳系在小车上并绕过定滑轮悬挂沙桶
D．将电磁打点计时器接在6V电压的蓄电池上，接通电源，放开小车，打点计时器在纸带上打下一系列点，并在纸带上标明小车质量
E．保持小桶及其内部所装沙子的质量不变，增加小车上的砝码个数，并记录每次增加后的M值，重复上述实验
F．分析每条纸带，测量并计算出加速度的值
G．作a－M关系图象，并由图象确定a－M关系
（1）该同学漏掉的重要实验步骤是________，该步骤应排在________实验步骤之后．
（2）在上述步骤中，有错误的是________，应把________改为__________．
（3）在上述步骤中，处理不恰当的是______，应把__________改为____________．
答案
（1）平衡摩擦力 B
（2）D 6V电压的蓄电池 6V交流电压的学生电源 （3）G 作a－M关系图象 作a－
关系图象
解析 实验中把小桶及其内所装沙子的重力看做与小车所受的拉力大小相等，没有考虑摩擦力的作用，故必须平衡摩擦力．电磁打点计时器接在6V电压的蓄电池上将无法工作，必须接在6V交流电压的学生电源上．作a－M关系图象，得到的是双曲线，很难作出正确的判断，必须“化曲为直”，改作a－
关系图象．
6．在“探究加速度与力、质量的定量关系”实验中，某小组设计了如图8所示的实验装置．图中上、下两层水平轨道表面光滑，两小车前端系上细线，细线跨过滑轮并挂上砝码盘，两小车尾部细线连到控制装置上，实验时通过控制装置使两小车同时开始运动，然后同时停止．
（1）在安装实验装置时，应调整滑轮的高度，使________；
在实验时，为了减小系统误差，应使砝码盘和砝码的总质量__________（选填“远大于”、“远小于”、“等于”）小车的质量．
（2）本实验通过比较两小车的位移来比较小车加速度的大小，能这样比较，是因为________________________．
（3）实验中获得数据如下表所示：
小车Ⅰ、Ⅱ的质量均为200g.
实验次数
拉力F/N
位移s/cm
Ⅰ
0.1
Ⅱ
0.2
46.51
29.04
0.3
43.63
41.16
0.4
44.80
36.43
0.5
45.56
在第1次实验中小车Ⅰ从A点运动到B点的位移如图9所示，请将测量结果填到表中空格处．通过分析，可知表中第________次实验数据存在明显错误，应舍弃．
图9
答案
（1）细线与轨道平行（或细线水平） 远小于
（2）两小车均从静止开始做匀加速直线运动，且两小车的运动时间相等 （3）23.36（23.34～23.38均对） 3
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