宜兴市桃溪中学学年八年级上期中数学试题及答案Word格式文档下载.docx

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A.三边中线的交点B．三边中垂线的交点C．三条角平分线的交点D．三边上高的交点

（第7题图）

（第6题图）

（第3题图）

6．如图,BD是∠ABC平分线，DE

AB于E，AB=36cm,BC=24cm,S△ABC=144cm2,则DE的长是…………………………………………………（▲）

A．4.8cmB．4.5cm

C．4cmD．2.4cm

7．在如图的正方形网格上画有两条线段．现在要再画一条，使图中的三条线段组成一个轴对称图形，能满足条件的线段有………………………………………………………（▲）

A．2条B．3条C．4条D．5条

8．如下图，已知∠AOB=α，在射线OA、OB上分别取点OA1=OB1，连结A1B1，在B1A1、B1B上分别取点A2、B2，使B1B2=B1A2，连结A2B2……按此规律下去，记∠A2B1B2=θ1，∠A3B2B3=θ2，…，∠An+1BnBn+1=θn，则θ2016－θ2015的值为………………………（▲）

A．

B．

C．

D．

二．填空题（每空2分，共20分.）

（第8题图）

9．正方形是一个轴对称图形，它有▲条对称轴．

10.16的平方根是▲；

3的算术平方根是▲.

11．一个正数的平方根为－m－3和2m－3，则这个数为▲．

12．某直角三角形的两直角边长分别为6cm，8cm，则此三角形斜边上的高的长是▲cm．

13．如图，∠1=∠2，要使△ABE≌△ACE，则还需添加一个条件是▲．

（第13题图）

（第14题图）

14.如图，圆柱形玻璃杯高为12cm, 

底面周长为18cm，在杯内离杯底4cm的点C处有一滴蜂蜜，此时一只蚂蚁正好在杯外壁，离杯上沿4cm与蜂蜜相对的点A处，则蚂蚁到达蜂蜜的最短距离为▲ 

cm

15．如图，△ABC中，AB＝AC，DE垂直平分AB，BE⊥AC，AF⊥BC，则∠EFC＝▲°

．

16．如图所示，在长方形ABCD的对称轴l上找点P，使得△PAB、△PBC均为等腰三角形，则满足条件的点P有____▲_____个．

17.如图，在Rt△ABC中，∠ACB＝90°

，AC＝3，BC＝4，将边AC沿CE翻折，使点A落在AB上的点D处；

再将边BC沿CF翻折，使点B落在CD的延长线上的点B′处，两条折痕与斜边AB分别交于点E、F，则线段B′F的长为_▲.

三．解答题（共7小题，共56分.解答需写出必要的文字说明或演算步骤）

18．求出下列x的值．（每题4分，共8分.）

（1）4x2－9＝0；

（2）（x+1）2＝16.

19．作图题：

（6分）

（1）如图，在图1所给方格纸中，每个小正方形边长都是1，标号为①②③的三个三角形均为格点三角形（顶点在方格顶点处），

请按要求将图2中的指定图形分割成三个三角形，使它们与标号为①②③的三个三角形分别对应全等．（分割线画成实线．）

（2）如图3，在长度为1个单位长度的小正方形组成的正方形网格中，点A、B、C在小正方形的顶点上. 

①在图中画出与△ABC关于直线L成轴对称的△A′B′C′；

②请直线L上找到一点P，使得PC+PB的距离之和最小．．

（图1）

（图2）

（图3）

20．（8分）如图，△ACB与△ECD都是等腰直角三角形，∠ACB＝∠ECD＝90º

，点D为AB边上的一点，

（1）试说明：

∠EAC＝∠B；

（2）若AD＝10，BD＝24，求DE的长．

2

1．（6分）中菲黄岩岛争端持续，我海监船加大黄岩岛附近海域的巡航维权力度．如图，OA⊥OB，OA＝36海里，OB＝12海里，黄岩岛位于O点，我国海监船在点B处发现有一不明国籍的渔船，自A点出发沿着AO方向匀速驶向黄岩岛所在地点O，我国海监船立即从B处出发以相同的速度沿某直线去拦截这艘渔船，结果在点C处截住了渔船．

（1）请用直尺和圆规作出C处的位置；

（2）求我国海监船行驶的航程BC的长．

22.（8分）如图

（1），AB＝4cm，AC⊥AB，BD⊥AB，AC＝BD＝3cm．点P在线段AB上以1cm/s的速度由点A向点B运动，同时，点Q在线段BD上由点B向点D运动．它们运动的时间为t（s）．

（1）若点Q的运动速度与点P的运动速度相等，当t＝1时，△ACP与△BPQ是否全等，请说明理由，并判断此时线段PC和线段PQ的位置关系；

（2）如图

（2），将图

（1）中的“AC⊥AB，BD⊥AB”为改“∠CAB＝∠DBA＝60°

”，其他条件不变．设点Q的运动速度为xcm/s，是否存在实数x，使得△ACP与△BPQ全等？

若存在，求出相应的x、t的值；

若不存在，请说明理由．

23.（10分）如图1，将两块全等的直角三角形纸片△ABC和△DEF叠放在一起，其中∠ACB＝∠E＝90°

，BC＝DE＝6，AC＝FE＝8，顶点D与边AB的中点重合．

（1）若DE经过点C，DF交AC于点G，求重叠部分（△DCG）的面积；

（2）合作交流：

“希望”小组受问题

（1）的启发，将△DEF绕点D旋转，使DE⊥AB交AC于点H，DF交AC于点G，如图2，求重叠部分（△DGH）的面积．

24．（

10分）如图1，△ABC中，CD⊥AB于D，且BD:

AD:

CD＝2:

3:

4，

（1）试说明△ABC是等腰三角形；

（2）已知S△ABC＝40cm2，如图2，动点M从点B出发以每秒1cm的速度沿线段BA向点A运动，同时动点N从点A出发以相同速度沿线段AC向点C运动，当其中一点到达终点时整个运动都停止.设点M运动的时间为t（秒），

①若△DMN的边与BC平行，求t的值；

②若点E是边AC的中点，问在点M运动的过程中，△MDE能否成为等腰三角形？

若能，求出t的值；

若不能

，请说明理由.

N

C

D

A

B

M

图2

图1

姓名____________班级____________班学号

…………………………密…………封…………线…………内…………不…………要…………答…………题…………………………

2016—2017学年度第一学期期中考试

初二数学（答题卷）（满

分100分）得分：

____

一、选择题（每题

3分，共24分）

题号

1

3

4

5

6

7

8

选项

二、填空题（每空2分，共20分）

9．______；

10．；

11．___；

12．；

13．__；

14．___；

15．___；

16．____；

17．____．

三、解答题（7大题，共56分）

19．（本题6分）

（1）

（2）

20．（本题8分）

21．（本题6分）

[

22．（本题8分）

23．（本题10分）

24．（本题10分）

2016—2017学年第一学期期中考试

初二数学参考答案2016.11（满分100分）

一、选择题（每题3分，共24分）

二、填空题（每空2分，共20分）

9．__4____；

10．±

4；

_

11．__81；

12．4.8；

13．__∠B＝∠C等_14．__15_；

15．_45°

；

16．_5个；

17．

___．

三、解答题：

（共7题，共56分.）

18.

（1）x=±

（2）x=3或-5（每题4分，共8分）

19．

（1）图略---------2分

（2）①图略--------2分②图略--------2分

20

（1）∵∠ACB=∠ECD=90°

∴∠ACB—∠ACD=∠ECD—∠ACD

∴∠ECA＝∠DCB------------1分

∵△ACB和△ECD都是等腰三角形

∴EC＝DC，AC＝BC------------2分

∴△ACE≌△BCD------------3分

∴∠EAC＝∠B----------4分

（2）∵△ACE≌△BCD

∴AE＝BD＝

24-----------5分

∵∠EAC＝∠B＝45°

∴∠EAD＝∠EAC＋∠CAD＝90°

------------6分

∴在Rt△ADE中，

∴

∴DE＝26-----------8分

21．

（1）作图如左图，

∴点C就是所求点---------2分

（2）解：

连接BC，由作图可得：

CD为AB的中垂线

∴CB=CA---------3分

由题意可得：

OC=36—CA=36—CB---------4分

∵OA⊥OB∴在Rt△BOC中，

∴

---------5分∴BC=20---------6分

22.

（1）当t=1时，AP=BQ=1，BP=AC=3，----------1分

又∠A=∠B=90°

，

在△ACP和△BPQ中，

AP＝BQ

∠A＝∠B

AC＝BP

∴△ACP≌△BPQ（SAS）．∴∠ACP=∠BPQ，∴∠APC+∠BPQ=∠APC+∠ACP=90°

∴∠CPQ=90°

，即线段PC与线段PQ垂直．----------4分

（2）①若△ACP≌△BPQ，

则AC=BP，AP=BQ，

3＝4−t

t＝xt

解得

t＝1

x＝1

----------6分

②若△ACP≌△BQP，

则AC=BQ，AP=BP

3＝xt

t＝4−t

t＝2

x＝1.5

----------8分

23.（本题其他解法酌情给分）

解：

（1）∵∠ACB=90°

，D是AB的中点，

∴DC=DB=DA．∴∠B=∠DCB．

又∵△ABC≌△FDE，

∴∠FDE=∠B．∴∠FDE=∠DCB．

∴DG∥BC．∴∠AGD=∠ACB=90°

∴DG⊥AC．又∵DC=DA，

∴G是AC的中点．∴

．----------4分

（2）如图2所示：

∵△ABC≌△FDE，∴∠B=∠1．

∵∠C=90°

，ED⊥AB，∴∠A+∠B=90°

，∠A+∠2=90°

∴∠B=∠2，∴∠1=∠2，∴GH=GD，

∵∠A+∠2=90°

，∠1+∠3=90°

∴∠A=∠3，∴AG=GD，∴AG=GH，

∴点G为AH的中点；

----------（6分）

在Rt△ABC中，

∵D是AB中点，

连接BH．

∵DH垂直平分AB，

∴AB=BH．

设AH=x，则BH=x，CH=8-x，

由勾股定理得：

（8-x）2+62=x2，解得x=

，----------（8分）

∴DH=

．----------（9分）

∴S△DGH＝

S△ADH=

×

5＝

．----------（10分）

24.

（1）设BD＝2

x，AD＝3x，CD＝4x，（x＞0）……………………………………（1分）

在Rt△ACD中，AC＝

＝5x……………………………………（2分）

另AB＝5x，AB＝AC，∴△ABC是等腰三角形………………………………（3分）

（2）S△ABC＝

5x×

4x＝40cm2，而x＞0，∴x＝2cm……………………………（4分）

则BD＝4cm，AD＝6cm，CD＝8cm，AC＝10cm.

①当MN∥BC时，AM＝AN，即10－t＝t，∴t＝5………………………………（5分）

当DN∥BC时，AD＝AN，有t＝6……………………………………………（6分）

故若△DMN的边与BC平行时，t值为5或6.

②当点M在BD上，即0≤t＜4时，△MDE为钝角三角形，但DM≠DE……（7分）

当

t＝4时，点M运动到点D，不构成三角形

当点M在DA上，即4＜t≤10时，△MDE为等腰三角形，有3种可能.

如果DE＝DM，则t－4＝5，∴t＝9；

…………………………………………（8分）

如果ED＝EM，则点M运动到点A，∴t＝10；

………………………………（9分）

如果MD＝ME

＝t－4，则（t－4）2－（t－7）2＝42，∴t＝

……………………（10分）

综上所述，符合要求的t值为9或10或

.