高考物理专题复习精品磁场教师版Word文档格式.docx
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是磁感线的切线方向；
是小磁针N极受力方向；
是小磁针静止时N极的指向．不是导线受力方向；
不是正电荷受力方向；
也不是电流方向．
④单位：
牛/安米，也叫特斯拉，国际单位制单位符号T．
⑤点定B定：
就是说磁场中某一点定了，则该处磁感应强度的大小与方向都是定值．
⑥匀强磁场的磁感应强度处处相等．
⑦磁场的叠加:
空间某点如果同时存在两个以上电流或磁体激发的磁场,则该点的磁感应强度是各电流或磁体在该点激发的磁场的磁感应强度的矢量和,满足矢量运算法则.
例1.、以下说法正确的是：
（）
A.由
可知，磁感应强度B与一小段通电直导线受到的磁场力F成正比
B.一小段通电直导线受到的磁场力的方向就是磁场的方向
C.一小段通电直导线在某处不受磁场力，该处的磁感应强度一定为零
D.磁感应强度为零处，一小段通电直导线在该处一定不受磁场力
例2.、如图所示，正四棱柱abed一a'
b'
c'
d'
的中心轴线00'
处有一无限长的载流直导线，对该电流的磁场，下列说法中正确的是（AC）
A.同一条侧棱上各点的磁感应强度都相等
B.四条侧棱上的磁感应强度都相同
C.在直线ab上，从a到b，磁感应强度是先增大后减小
D.棱柱内任一点的磁感应强度比棱柱侧面上所有点都大
解析:
因通电直导线的磁场分布规律是B∝1/r，故A,C正确，D错误．四条侧棱上的磁感应强度大小相等，但不同侧棱上的点的磁感应强度方向不同，故B错误．
例3.、如图所示，两根导线a、b中电流强度相同．方向如图所示，则离两导线等距离的P点，磁场方向如何？
解析：
由P点分别向a、b作连线Pa、Pb．然后过P点分别做Pa、Pb垂线，根据安培定则知这两条垂线用PM、PN就是两导线中电流在P点产生磁感应强度的方向，两导线中的电流在P处产生的磁感应强度大小相同，然后按照矢量的合成法则就可知道合磁感应强度的方向竖直向上，如图所示，这也就是该处磁场的方向．答案：
竖直向上
练习1。
如图所示，一根通电直导线放在磁感应强度B=1T的匀强磁场中，在以导线为圆心，半径为r的圆周上有a,b,c,d四个点，若a点的实际磁感应强度为0，则下列说法中正确的是（AC）
A.直导线中电流方向是垂直纸面向里的
B.C点的实际磁感应强度也为0
C.d点实际磁感应强度为
，方向斜向下，与B夹角为450
D.以上均不正确
题中的磁场是由直导线电流的磁场和匀强磁场共同形成的，磁场中任一点的磁感应强度应为两磁场分别产生的磁感应强度的矢量和．a处磁感应强度为0，说明直线电流在该处产生的磁感应强度大小与匀强磁场B的大小相等、方向相反，可得直导线中电流方向应是垂直纸面向里．在圆周上任一点，由直导线产生的磁感应强度大小均为B＝1T，方向沿圆周切线方向，可知C点的磁感应强度大小为2T，方向向右.d点的磁感应强度大小为
，方向与B成450斜向右下方．
四、磁通量
1．磁通量Φ：
穿过某一面积磁力线条数，是标量．
2．与磁感强度关系：
B＝Φ/S（当B与面垂直时），Φ＝BScosθ，Scosθ为面积垂直于B方向上的投影，θ是B与S法线的夹角．
例4.、如图所示，A为通电线圈，电流方向如图所示，B、C为与A在同一平面内的两同心圆，φB、φC分别为通过两圆面的磁通量的大小，下述判断中正确的是（）
A．穿过两圆面的磁通方向是垂直纸面向外
B．穿过两圆面的磁通方向是垂直纸面向里
C．φB＞φCD．φB＜φC
由安培定则判断，凡是垂直纸面向外的磁感线都集中在是线圈内，因磁感线是闭合曲线，则必有相应条数的磁感线垂直纸面向里，这些磁总线分布在线圈是外，所以B、C两圆面都有垂直纸面向里和向外的磁感线穿过，垂直纸面向外磁感线条数相同，垂直纸面向里的磁感线条数不同，B圆面较少，c圆面较多，但都比垂直向外的少，所以B、C磁通方向应垂直纸面向外，φB＞φC，所以A、C正确．
分析磁通时要注意磁感线是闭合曲线的特点和正反两方向磁总线条数的多少，不能认为面积大的磁通就大．答案：
AC
练习2．如图所示，a、b为两同心圆线圈，且线圈平面均垂直于条形磁铁，a的半径大于b，两线圈中的磁通量较大的是线圈___________。
［解答］b
［说明］部分学生由于对所有磁感线均通过磁铁内部形成闭合曲线理解不深，容易出错。
规律方法1.磁通量的计算
例5.、如图所示，匀强磁场的磁感强度B＝2．0T，指向x轴的正方向，且ab=40cm，bc=30cm，ae=50cm，求通过面积Sl（abcd）、S2（befc）和S3（aefd）的磁通量φ1、φ2、φ3分别是多少？
根据φ=BS垂，且式中S垂就是各面积在垂直于B的yx平面上投影的大小，所以各面积的磁通量分别为
φ1=BS1＝2．0×
40×
30×
10－4＝0．24Wb；
φ2=0
φ3＝φ1=BS1＝2．0×
10－4＝0．24Wb
答案：
φ1＝0．24Wb，φ2＝0，φ3＝0．24Wb
例6.、如图4所示，一水平放置的矩形闭合线圈abcd在细长磁铁N极附近下落，保持bc边在纸外，ad边在纸内，由图中的位置Ⅰ经过位置Ⅱ到位置Ⅲ，且位置Ⅰ和Ⅲ都很靠近位置Ⅱ，在这个过程中，线圈中的磁通量
A．是增加的；
B．是减少的
C．先增加，后减少；
D．先减少，后增加
要知道线圈在下落过程中磁通量的变化情况，就必须知道条形磁铁在磁极附近磁感线的分布情况．条形磁铁在N极附近的分布情况如图所示，由图可知线圈中磁通量是先减少，后增加．D选项正确．
点评：
要知道一个面上磁通量，在面积不变的条件下，也必须知道磁场的磁感线的分布情况．因此，牢记条形磁铁、蹄形磁铁、通电直导线、通电螺线管和通电圆环等磁场中磁感线的分布情况在电磁学中是很必要的．
2.磁场基本性质的应用
例7.、从太阳或其他星体上放射出的宇宙射线中含有高能带电粒子，若到达地球，对地球上的生命将带来危害．对于地磁场对宇宙射线有无阻挡作用的下列说法中，正确的是（B）
A.地磁场对直射地球的宇宙射线的阻挡作用在南北两极最强，赤道附近最弱
B.地磁场对直射地球的宇宙射线的阻挡作用在赤道附近最强，南北两极最弱
C.地磁场对宇宙射线的阻挡作用各处相同
D.地磁场对宇宙射线无阻挡作用
因在赤道附近带电粒子运动方向与地磁场近似垂直，而在两极趋于平行．
例8.、超导是当今高科技的热点之一，当一块磁体靠近超导体时，超导体中会产生强大的电流，对磁体有排斥作用，这种排斥力可使磁体悬浮在空中，磁悬浮列车就采用了这项技术，磁体悬浮的原理是（D）
①超导体电流的磁场方向与磁体的磁场方向相同．
②超导体电流的磁场方向与磁体的磁场方向相反．
③超导体使磁体处于失重状态．
④超导体对磁体的磁力与磁体的重力相平衡．
A.①③B.①④C.②③D.②④
超导体中产生的是感应电流，根据楞次定律的“增反减同”原理，这个电流的磁场方向与原磁场方向相反，对磁体产生排斥作用力，这个力与磁体的重力达平衡．
例9.、.如图所示，用弯曲的导线环把一铜片和锌片相连装在一绝缘的浮标上，然后把浮标浸在盛有稀硫酸的容器中，设开始设置时，环平面处于东西方向上．放手后，环平面将最终静止在方向上．
在地表附近地磁场的方向是大致由南向北的，此题中由化学原理可推知在环中有环形电流由等效法可假定其为一个垂直于纸面的条形磁体，而条形磁体所受地磁场的力的方向是南北方向的．
第二节磁场对电流的作用
基础知识一、安培力
1.安培力：
通电导线在磁场中受到的作用力叫做安培力．
说明:
磁场对通电导线中定向移动的电荷有力的作用，磁场对这些定向移动电荷作用力的宏观表现即为安培力．
2.安培力的计算公式：
F＝BILsinθ（θ是I与B的夹角）；
通电导线与磁场方向垂直时，即θ＝900，此时安培力有最大值；
通电导线与磁场方向平行时，即θ＝00，此时安培力有最小值，F=0N;
00＜B＜900时，安培力F介于0和最大值之间.
3.安培力公式的适用条件:
①公式F＝BIL一般适用于匀强磁场中I⊥B的情况，对于非匀强磁场只是近似适用（如对电流元），但对某些特殊情况仍适用．
如图所示，电流I1//I2,如I1在I2处磁场的磁感应强度为B，则I1对I2的安培力F＝BI2L，方向向左，同理I2对I1，安培力向右，即同向电流相吸，异向电流相斥．
②根据力的相互作用原理，如果是磁体对通电导体有力的作用，则通电导体对磁体有反作用力．两根通电导线间的磁场力也遵循牛顿第三定律．
二、左手定则
1.用左手定则判定安培力方向的方法：
伸开左手，使拇指跟其余的四指垂直且与手掌都在同一平面内，让磁感线垂直穿过手心，并使四指指向电流方向，这时手掌所在平面跟磁感线和导线所在平面垂直，大拇指所指的方向就是通电导线所受安培力的方向．
2.安培力F的方向既与磁场方向垂直，又与通电导线垂直,即F跟BI所在的面垂直．但B与I的方向不一定垂直．
3.由于B,I,F的方向关系常是在三维的立体空间，所以求解本部分问题时，应具有较好的空间想象力，要善于把立体图画变成易于分析的平面图，即画成俯视图，剖视图，侧视图等．
【例1】如图所示，一条形磁铁放在水平桌面上在其左上方固定一根与磁铁垂直的长直导线，当导线通以如图所示方向电流时（）
A．磁铁对桌面的压力减小，且受到向左的摩擦力作用
B．磁铁对桌面的压力减小，且受到向右的摩擦力作用
C．磁铁对桌面的压力增大，且受到向左的摩擦力作用
D．磁铁对桌面的压力增大，且受到向右的摩擦力作用
导线所在处磁场的方向沿磁感线的切线方向斜向下，对其沿水平竖直方向分解，如图10—15所示．对导线：
Bx产生的效果是磁场力方向竖直向上．
By产生的效果是磁场力方向水平向左．
根据牛顿第三定律：
导线对磁铁的力有竖直向下的作用力，因而磁铁对桌面压力增大；
导线对磁铁的力有水平向右的作用力．因而磁铁有向右的运动趋势，这样磁铁与桌面间便产生了摩擦力，桌面对磁铁的摩擦力沿水平方向向左．答案：
C
【例2】.如图在条形磁铁N极处悬挂一个线圈，当线圈中通有逆时针方向的电流时，线圈将向哪个方向偏转？
分析：
用“同向电流互相吸引，反向电流互相排斥”最简单：
螺线管的电流在正面是向下的，与线圈中的电流方向相反，互相排斥，而左边的线圈匝数多所以线圈向右偏转。
【例3】电视机显象管的偏转线圈示意图如右，即时电流方向如图所示。
该时刻由里向外射出的电子流将向哪个方向偏转？
解：
画出偏转线圈内侧的电流，是左半线圈靠电子流的一侧为向里，右半线圈靠电子流的一侧为向外。
电子流的等效电流方向是向里的，根据“同向电流互相吸引，反向电流互相排斥”，可判定电子流向左偏转。
规律方法1。
安培力的性质和规律；
①公式F=BIL中L为导线的有效长度，即导线两端点所连直线的长度，相应的电流方向沿L由始端流向末端．如图所示，甲中：
，乙中：
L/=d（直径）＝2R（半圆环且半径为R）
②安培力的作用点为磁场中通电导体的几何中心；
③安培力做功:
做功的结果将电能转化成其它形式的能．
2．通电矩形导线框abcd与无限长通电直导线MN在同一平面内，电流方向如图所示，ab边与NM平行．关于MN的磁场对线框的作用，下列叙述正确的是（）
A．线框有两条边所受的安培力方向相同；
B．线框有两条边所受的安培力大小相同；
C．线框所受安培力的合力朝左；
D．cd处的感应强度与ab边感应强度的大小不同；
【例5】质量为m的通电细杆ab置于倾角为θ的平行导轨上，导轨宽度为d，杆ab与导轨间的摩擦因数为μ．有电流时aB恰好在导轨上静止，如图所示，如图10—19所示是沿ba方向观察时的四个平面图，标出了四种不同的匀强磁场方向，其中杆与导轨间摩擦力可能为零的是（）
解析：
杆的受力情况为：
答案：
AB
4、如图8-2-9所示，U形金属导轨与水平面成300角放置，空间有与导轨平面垂直的匀强磁场B=6×
10-2T，两平行导轨相距L=0.1m，一质量m=0.01kg,电阻R=0.2Ω的导体棒ab搁在导轨上，与导轨串联的电源电动势E=3V，内阻r=0.1Ω,导轨电阻不计，导轨与导体无摩擦。
求导体棒刚释放时的加速度。
2、安培力作用下物体的运动方向的判断
（1）电流元法：
即把整段电流等效为多段直线电流元，先用左手定则判断出每小段电流元所受安培力的方向，从而判断整段电流所受合力方向，最后确定运动方向．
（2）特殊位置法：
把电流或磁铁转到一个便于分析的特殊位置后再判断安培力方向，从而确定运动方向．
（3）等效法：
环形电流和通电螺线管都可以等效成条形磁铁，条形磁铁也可等效成环形电流或通电螺线管，通电螺线管也可以等效成很多匝的环形电流来分析．
（4）利用结论法：
①两电流相互平行时无转动趋势，同向电流相互吸引，反向电流相互排斥；
②两电流不平行时，有转动到相互平行且电流方向相同的趋势．
（5）转换研究对象法：
因为电流之间，电流与磁体之间相互作用满足牛顿第三定律，这样，定性分析磁体在电流磁场作用下如何运动的问题，可先分析电流在磁体磁场中所受的安培力，然后由牛顿第三定律，再确定磁体所受电流作用力，从而确定磁体所受合力及运动方向．
（6）分析在安培力作用下通电导体运动情况的一般步骤
①画出通电导线所在处的磁感线方向及分布情况
②用左手定则确定各段通电导线所受安培力
③）据初速方向结合牛顿定律确定导体运动情况
【例6】如图所示，电源电动势E＝2V，r＝0.5Ω,竖直导轨电阻可略，金属棒的质量m＝0.1kg，R=0.5Ω，它与导体轨道的动摩擦因数μ＝0.4，有效长度为0.2m,靠在导轨的外面，为使金属棒不下滑，我们施一与纸面夹角为600且与导线垂直向外的磁场，（g=10m/s2）求：
（1）此磁场是斜向上还是斜向下？
（2）B的范围是多少？
导体棒侧面受力图如图所示：
由平衡条件得：
B最小时摩擦力沿导轨向上，则有
μFN＋BILcos300＝mg,FN=BILsin300解得B＝2.34T
当B最大时摩擦力沿导轨向下，则有BILcos300＝mg＋μFN
FN=BILsin300解得B=3.75T
B的范围是2.34T--3.75T
课后作业
1、下列表示通电导线在磁场中受力作用，图中正确的是（）
2．通电矩形导线框abcd与无限长通电直导线MN在同一平面内，电流方向如图所示，ab边与NM平行．关于MN的磁场对线框的作用，下列叙述正确
的是（）
3．如图所示，在匀强磁场B的区域内有一光滑斜面，倾角为θ，在斜面上放置一根长为L，质量为m的直导线，通过导线的电流强度为I，若使导线恰好静止，则匀强磁场的磁感应强度必须满足（）
A．
，方向垂直斜面向上
B．
，方向垂直斜面向下
C．
，方向水平向右
D．
，方向竖直向上
4．如图所示，接通开关S的瞬间用丝线悬挂于一点的可自由转动的
通电直导线AB将（）
A．A端向上，B端向上，悬线张力不变
B．A端向下，B端向下，悬线张力不变
C．A端向纸外，B端向纸内，悬线张力变小
D．A端向纸内，B端向纸外，悬线张力变大
5、如图所示，条形磁铁放在水平桌面上，在其正中央的上方固定一根长直条线，导线与磁铁垂直，给导线通以垂直纸面向里的电流，用FN表示磁铁对桌面的压力，用F表示桌面对磁铁的摩擦力，导线中通电后与通电前相比较（）
A．FN减小，F=0B．FN减小，F≠0
C．FN增大，F=0D．FN增大，F≠0
6.如图，一段导线abcd位于磁感应强度大小为B的匀强磁场中，且与磁场方向（垂直于纸面向里）垂直。
线段ab、bc和cd的长度均为L，且
。
流经导线的电流为I，方向如图中箭头所示。
导线段abcd所受到的磁场的作用力的合力
A.方向沿纸面向上，大小为
B.方向沿纸面向上，大小为
C.方向沿纸面向下，大小为
D.方向沿纸面向下，大小为
7、一根容易形变的弹性导线，两端固定。
导线中通有电流，方向如图中箭头所示。
当没有磁场时，导线呈直线状态：
当分别加上方向竖直向上、水平向右或垂直于纸面向外的匀强磁场时，描述导线状态的四个图示中正确的是
8、如图所示，一根均匀的导体AB，长为L，质量为m，电阻为R1，处于磁感强度为B的匀强磁场中，导线AB由两根相同的轻弹簧悬挂，并处于水平位置．这时每根弹簧的伸长量为x0．问当K闭合后，每根弹簧的伸长量x为多大？
（设电源电动势为E，内电阻不计，两根弹簧总电阻为R2．）
9、如图8-2-17所示，宽为L的金属框架和水平面夹角为α，并处于磁感应强度为B的匀强磁场中，磁场方向垂直于框架平面．导体棒ab的质量为m，长度为d，置于金属框架上时将向下匀加速滑动，导体棒与框架之间的最大静摩擦力为f．为使导体棒静止在框架上，将电动势为E，内阻不计的电源接入电路，若框架与导体棒的电阻不计，求需要接入的滑动变阻器R的阻值范围．
第三节磁场对运动电荷的作用
基础知识一、洛仑兹力：
是磁场对运动电荷的作用力
1.洛伦兹力的公式:
F=qvBsinθ，θ是V、B之间的夹角.
2.当带电粒子的运动方向与磁场方向互相平行时，F＝0
3.当带电粒子的运动方向与磁场方向互相垂直时，F=qvB
4.只有运动电荷在磁场中才有可能受到洛伦兹力作用，静止电荷在磁场中受到的磁场对电荷的作用力一定为0．
二、洛伦兹力的方向
1.洛伦兹力F的方向既垂直于磁场B的方向，又垂直于运动电荷的速度v的方向，即F总是垂直于B和v所在的平面．
2.使用左手定则判定洛伦兹力方向时，伸出左手，让姆指跟四指垂直，且处于同一平面内，让磁感线穿过手心，四指指向正电荷运动方向（当是负电荷时，四指指向与电荷运动方向相反）则姆指所指方向就是该电荷所受洛伦兹力的方向．
例1、如图8-3-1所示，在阴极射线管的正下方平行放置一根通有强直流电流的长直导线，且电流的方向水平向右，则阴极射线将会（）
A．向上偏转B．向下偏转
C．向纸内偏转D．向纸外偏转
三、洛伦兹力与安培力的关系
1.洛伦兹力是单个运动电荷在磁场中受到的力，而安培力是导体中所有定向称动的自由电荷受到的洛伦兹力的宏观表现．
2.洛伦兹力一定不做功，它不改变运动电荷的速度大小;
但安培力却可以做功．
四．洛伦兹力与电场力的对比
（1）受力特点
带电粒子在匀强电场中，无论带电粒子静止还是运动，均受到电场力作用，且F=qE；
带电粒子在匀强磁场中，只有与磁场方向垂直的方向上有速度分量，才受洛伦兹力，且F=qvB⊥，当粒子静止或平行于磁场方向运动时，不受洛伦兹力作用。
（2）运动特点
带电粒子在匀强电场中，仅受电场力作用时，一定做匀变速运动，轨迹可以是直线，也可以是曲线。
带电粒子在匀强磁场中，可以不受洛伦兹力，因此可以处于静止状态或匀速直线运动状态。
当带电粒子垂直于磁场方向进入匀强磁场中，带电粒子做匀速圆周运动。
（3）做功特点
带电粒子在匀强电场中运动时，电场力一般对电荷做功W=qU。
但带电粒子在匀强磁场中运动时，洛伦兹力对运动电荷不做功。
五、带电粒子在匀强磁场中的运动
1.不计重力的带电粒子在匀强磁场中的运动可分三种情况：
一是匀速直线运动（初速度平行磁场时）；
二是匀速圆周运动速度（初速度垂直磁场时）；
三是螺旋运动（初速与磁场间不平行不垂直时）．
2.不计重力的带电粒子在匀强磁场中做匀速圆周运动的轨迹半径r=mv/qB；
其运动周期T=2πm/qB（与速度大小无关）．
例2、如图所示为正方体空腔的横截面，a、c、d为三个小孔，腔内匀强磁场B垂直纸面向里．一束具有相同电量的粒子由a孔沿ab方向射入空腔，恰好分别从c、d两孔射出，则从两孔射出的粒子带__________电，它们的速度之比vc：
vd＝__________，它们运动的时间之比tc：
td=
3.不计重力的带电粒子垂直进入匀强电场和垂直进入匀强磁场时都做曲线运动，但有区别：
带电粒子垂直进入匀强电场，在电场中做匀变速曲线运动（类平抛运动）；
垂直进入匀强磁场，则做变加速曲线运动（匀速圆周运动）．
例3．一带电粒子以初速度V0垂直于匀强电场E沿两板中线射入，不计重力，由C点射出时的速度为V，若在两板间加以垂直纸面向里的匀强磁场，粒子仍以V0入射，恰从C关于中线的对称点D射出，如图所示，则粒子从D点射出的速度为多少?
粒子第一次飞出极板时，电场力做正功，由动能定理可得电场力做功为W1=m（V2－v02）/2……①，当两板间加以垂直纸面向里的匀强磁场后，粒子第二次飞出极板时，洛仑兹力对运动电荷不做功，但是粒子从与C点关于中线的对称点射出，洛仑兹力大于电场力，由于对称性，粒子克服电场力做功，等于第一次电场力所做的功，由动能定理可得W2=m（V02－VD2）/2……②，W1=W2。
由①②③式得VD=
凡是涉及到带电粒子的动能发生了变化，均与洛仑兹力无关，因为洛仑兹力对运动电荷永远不做功。
例4．如图所示，竖直两平行板P、Q，长为L，两板间电压为U，垂直纸面的匀强磁场的磁感应强度为B，电场和磁场均匀分布在两板空间内，今有带电量为Q，质量为m的带正电的油滴，从某高度处由静止落下，从两板正中央进入两板之间，刚进入时油滴受到的磁场力和电场力相等，此后油滴恰好从P板的下端点处离开两板正对的区域，求
（1）油滴原来静止下落的位置离板上端点的高度h。
（2）油滴离开板间时的速度大小。
（1）油滴在进入两板前作自由落体运动，刚进入两板之间时的速度为V0，受到的电场力与磁场力相等，则qv0B＝qU／d，v0＝U／Bd=
，h=U2／2gB2d2
（2）油滴进入两板之间后，速度增大，洛仑兹力在增大，故电场力小于洛仑兹力，油滴将向P板偏转，电场力做负功，重力做
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