人教版七年级数学下册第五章平行线的性质复习试题含答案 55文档格式.docx

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∴∠2=49°

故答案为：

49°

【点睛】

本题考查了平行线的性质，熟练掌握平行线的性质是解本题的关键．

82．如图，已知直线

，则

=_________.

【答案】

过∠2的顶点作AB∥

，可由

得出AB∥

，根据平行线的性质即可解答.

如图;

过∠2的顶点作AB∥

∴∠DAB=

又∵

∴AB∥

∴∠BAC+∠3=180°

∴∠2+∠3=∠DAB+∠BAC+∠3=

本题考查的是平行线的性质及平行公理的推论，掌握平行线的性质定理及平行公理的推论是解答关键.

83．完成下列推理说明：

如图，已知∠B+∠BCD=180°

，∠B=∠D．求证：

∠E=∠DFE．

证明：

∵∠B+∠BCD=180°

（　　），

∴AB∥CD（　　）

∴∠B=（　　）

又∵∠B=∠D（　已知　），

∴∠=∠（　等量代换　）

∴AD∥BE（　　）

∴∠E=∠DFE（　　）

【答案】详见解析

根据平行线的判定得出AB∥CD，根据平行线的性质得出∠B=∠DCE，求出∠DCE=∠D，根据平行线的判定得出AD∥BE，根据平行线的性质得出即可.

（　已知　），

∴AB∥CD（同旁内角互补，两直线平行），

∴∠B=∠DCE（两直线平行，同位角相等），

∴∠DCE=∠D（　等量代换　），

∴AD∥BE（内错角相等，两直线平行），

∴∠E=∠DFE（两直线平行，内错角相等），

同旁内角互补，两直线平行，∠DCE，两直线平行，同位角相等；

∴∠DCE；

∠D；

内错角相等，两直线平行；

两直线平行，内错角相等.

本题考查了平行线的性质和判定的应用，能灵活运用定理进行推理是解此题的关键，注意：

平行线的性质是：

①两直线平行，同位角相等，②两直线平行，内错角相等，③两直线平行，同旁内角互补，反之亦然.

84．如图，点B、C、D在同一条直线上，CE∥AB，∠ACB＝90°

，如果∠A＝60°

，那么∠ECD＝_____°

【答案】30

由CE∥AB，∠A=60°

，求得∠ACE的度数，又由∠ACB=90°

，即可求得∠ECD的度数．

∵CE∥AB，∠A=60°

∴∠ACE=60°

∵∠ACB＝90°

∴∠ACD=90°

∴∠ECD=∠ACD-∠ACE=90°

-60°

=30°

30°

此题考查了平行线的性质．解题的关键是注意数形结合思想的应用．

85．如图，木工王师傅将一个含45°

角的三角板放置在一块矩形木板上，若∠1＝19°

，则∠2的度数为_____．

【答案】109°

先根据等腰直角三角形的性质得出∠ABC＝∠ACB＝45°

，求出∠3＝26°

，再由平行线的性质，得出∠4的度数，进而可得出结论．

如图所示：

∵△ABC是等腰直角三角形，

∴∠ABC＝∠ACB＝45°

∵∠1＝19°

∴∠3＝45°

﹣19°

＝26°

∵直尺的两边互相平行，

∴∠4＝∠3＝26°

∴∠2＝180°

﹣45°

﹣26°

＝109°

；

109°

本题考查的是等腰直角三角形的性质、平行线的性质，熟知两直线平行，内错角相等是解答此题的关键．

86．如图，已知AD∥BC,∠B＝30°

，DB平分∠ADE，则∠ADE＝________；

【答案】60°

直接利用平行线的性质以及角平分线的性质得出∠ADB=∠BDE，进而得出答案．

∵AD∥BC，

∴∠ADB=∠DBC，

∵DB平分∠ADE，

∴∠ADB=∠BDE=

∠ADE，

∵∠B=30°

∴∠ADB=∠BDE=30°

则∠ADE的度数为：

60°

此题主要考查了平行线的性质，正确得出∠ADB的度数是解题关键．

87．如图，AB∥CD∥EF，CG平分∠BCE．若∠B＝120°

，∠GCD＝10°

，则∠E＝___°

【答案】100°

由AB∥CD，∠B＝120°

可得∠BCD＝60°

，从而可求出∠GCB＝70°

，再根据GC是角平分线得∠GCE＝70°

，从而可求出∠DCE，再根据CD∥EF即可得解.

∵AB∥CD，

∴∠B+∠BCD=180°

∵∠B=120°

∴∠BCD=180°

-∠B=180°

-120°

=60°

∵∠GCD=10°

∴∠GCB=∠GCD+∠DCB=10°

+60°

=70°

∵GC平分∠BCE

∴∠GCE=∠GCB=70°

∴∠DCE=80°

∵CD∥EF，

∴∠DCE+∠E=180°

∴∠E=180°

-∠DCE=180°

-80°

=100°

.

100°

此题考查了平行线的性质．此题难度适中，注意掌握数形结合思想的应用．

88．如图,AC∥BD,AE平分∠BAC交BD于点E,若∠1=62°

，则∠2=______.

【答案】121°

由AC∥BD，根据两直线平行，同位角相等，即可求得∠B的度数；

由邻补角的定义，求得∠BAC的度数；

又由AE平分∠BAC交BD于点E，即可求得∠BAE的度数，根据三角形外角的性质即可求得∠2的度数．

∵AC∥BD，

∴∠B=∠1=64°

∴∠BAC=180°

-∠1=180°

-62°

=118°

∵AE平分∠BAC交BD于点E，

∴∠BAE=

∠BAC=59°

∴∠2=∠BAE+∠B=62°

+59°

=121°

121°

此题考查了平行线的性质，角平分线的定义，邻补角的定义以及三角形外角的性质．题目难度不大，注意数形结合思想的应用．

89．如图，已知直线AB∥CD，∠1＝60°

，∠2＝45°

，则∠CBD的度数为_____．

【答案】75°

利用平行线的性质，平角的定义即可解决问题．

∴∠1＝∠3＝60°

，∠2＝∠4＝45°

∴∠CBD＝180°

﹣60°

＝75°

故答案为75°

本题考查平行线的性质，平角的定义等知识，解题的关键是熟练掌握基本知识，属于中考常考题型．

90．如图，AB∥CD，∠1=43°

，∠C和∠D互余，则∠B=____________.

【答案】133°

利用平行，求得∠D；

∵∠C和∠D互余，可求∠C；

再利用平行，即可求得∠B.

∵AB∥CD

∴∠D=∠1=43°

∵∠C和∠D互余

∴∠C+∠D=90°

∴∠C=47°

∴∠B+∠C=180°

∴∠B=133°

133°

本题考查平行线的性质，熟练掌握平行线性质定理以及互余定理是解题关键.