动量守恒定律单元练习Word格式文档下载.docx
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，那么此过程中系统产生的内能可能为（）
A．16JB．11.2JC．5.6JD．3.4J
5.小船相对于地面以速度v向东行驶，若在船上以相对于地面相同的速率2v分别水平向东和向西抛出两个质量相等的重物，则小船的速度将（）
A.不变B.减小C.增大D.速度为零
6、静止在水面上的船，长度为L，船的质量为M，一个质量为m的人站在船头，当此人由船头走到船尾时，不计水的阻力，船移动的距离为（ ）
A．
B．
C．
D．
7.如图所示,光滑水平面上有大小相同的A、B两球在同一直线上运动。
两球质量关系为mB=2mA,规定向右为正方向,A、B两球的动量均为6kg·
m/s,运动中两球发生碰撞,碰撞后A球的动量增量为-4kg·
m/s,则（ ）
A.左方是A球,碰撞后A、B两球速度大小之比为2∶5
B.左方是A球,碰撞后A、B两球速度大小之比为1∶10
C.右方是A球,碰撞后A、B两球速度大小之比为2∶5
D.右方是A球,碰撞后A、B两球速度大小之比为1∶10
8.如图所示,一铁块压着一纸条放在水平桌面上,当以速度v抽出纸条后,铁块掉到地面上的P点,若以2v速度抽出纸条,则铁块落地点为（ ）
A.仍在P点
B.在P点左侧
C.在P点右侧不远处
D.在P点右侧原水平位移的两倍处
9．如图所示将一光滑的半圆槽置于光滑水平面上，让一小球自左侧槽口A的正上方从静止开始下落，与圆弧槽相切自A点进入槽内，到达最低点B，再上升到C点后离开半圆槽，则下列结论中正确的是（）
A．小球在半圆槽内从A到B的运动的过程中，只有重力对它做功，所以小球的机械能守恒
B．小球在半圆槽内运动的过程中，小球与半圆槽组成的系统的机械能守恒
C．小球在半圆槽内运动的过程中，小球与半圆槽的水平方向动量守恒
D．小球离开C点以后，将做竖直上抛运动
10.A、B两小球在光滑水平面上沿同一直线相向运动，他们的动量大小分别为P1和P2，碰撞后A球继续向右运动，动量大小为P1′，此时B球的动量大小为P2′，则下列等式成立的是（ ）
A．P1+P2=P1′+P2′B．P1﹣P2=P1′+P2′
C．P1′﹣P1=P2′+P2D．﹣P1′+P1=P2+P2′
11．质量相等的A、B两物体放在同一水平面上，分别受到水平拉力F1、F2的作用而从静止开始做匀加速运动.经过时间t0和4t0，速度分别达到2v0和v0时，分别撤去F1和F2，以后物体继续做匀减速运动直至停止.两物体速度随时间变化的图线如图所示.若在该过程中F1和F2所做的功分别W1和W2，F1和F2的冲量分别为I1和I2，则有（）
A．W1＞W2
B．W1＜W2
C．I1＞I2
D．I1＜I2
12．如图所示，轻质弹簧的一端固定在墙上，另一端与质量为m的物体A相连，A放在光滑水平面上，有一质量与A相同的物体B，从高h处由静止开始沿光滑曲面滑下，与A相碰后一起将弹簧压缩，弹簧复原过程中某时刻B与A分开且沿原曲面上升．下列说法正确的是（ ）
A．弹簧被压缩时所具有的最大弹性势能为mgh
B．弹簧被压缩时所具有的最大弹性势能为
C．B能达到的最大高度为
D．B能达到的最大高度为
二、填空题（每小题10分,共20分）
13．如图，用“碰撞实验器”可以验证动量守恒定律，即研究两个小球在轨道水平部分碰撞前后的动量关系．
（1）实验中，直接测定小球碰撞前后的速度是不容易的．但是，可以通过仅测量 （填选项前的符号），间接地解决这个问题．
A．小球开始释放高度h
B．小球抛出点距地面的高度H
C．小球做平抛运动的射程
（2）图中O点是小球抛出点在地面上的垂直投影．实验时，先让入射球m1多次从斜轨上S位置静止释放，找到其平均落地点的位置P，测量平抛射程．然后，把被碰小球静置于轨道的水平部分，再将入射球从斜轨上S位置静止释放，与小球相碰，并多次重复．接下来要完成的必要步骤是 （填选项前的符号）．
A．用天平测量两个小球的质量m1、m2
B．测量小球m1开始释放高度h
C．测量抛出点距地面的高度H
D．分别找到m1、m2相碰后平均落地点的位置M、N
E．测量平抛射程OM、ON
（3）若两球相碰前后的动量守恒，其表达式可表示为 （用
（2）中测量的量表示）；
若碰撞是弹性碰撞，那么还应满足的表达式为 （用
（2）中测量的量表示）．
三、计算题（每小题16分,共32分）
14.如图所示,甲、乙两船的总质量（包括船、人和货物）分别为10m、12m,两船沿同一直线、同一方向运动,速度分别为2v0、v0。
为避免两船相撞,乙船上的人将一质量为m的货物沿水平方向抛向甲船,甲船上的人将货物接住,求抛出货物的最小速度。
（不计水的阻力）
15.甲、乙两小孩各乘一辆小车在光滑水平面上匀速相向行驶,速度均为6m/s。
甲车上有质量为m=1kg的小球若干个。
甲和他的车及所带小球的总质量为M1=50kg,乙和他的车总质量为M2=30kg。
现为避免相撞,甲不断地将小球以相对地面16.5m/s的水平速度抛向乙,且被乙接住,假设某一次甲将小球抛出且被乙接住后刚好可保证两车不致相撞,试求此时:
（1）两车的速度大小各为多少?
（2）甲总共抛出了多少个小球?
16.如图所示，将质量为m1的铅球以大小为v0、仰角为θ的初速度抛入一个装有砂子的总质量为M的静止的砂车中，砂车与水平地面间的摩擦可以忽略。
求：
（1）球和砂车的共同速度；
（2）球和砂车获得共同速度后，砂车底部出现一小孔，
砂子从小孔中漏出，当漏出质量为m2的砂子时砂车的速度。
17.
如图所示，质量m1＝0.3kg的小车静止在光滑的水平面上，车长L＝1.5m，现有质量m2＝0.2kg可视为质点的物块，以水平向右的速度v0＝2m/s从左端滑上小车，最后在车面上某处与小车保持相对静止。
物块与车面间的动摩擦因数μ＝0.5，取g＝10m/s2。
（1）求物块在车面上滑行的时间t。
（2）要使物块不从小车右端滑出，物块滑上小车左端的速度v′0不超过多少?
班级：
姓名：
分数：
题号
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
答案
13.
（1）
（2）
（3）；
15..甲、乙两小孩各乘一辆小车在光滑水平面上匀速相向行驶,速度均为6m/s。
动量守恒定律单元练习学案参考答案
在每小题给出的四个选项中,有的小题只有一个选项正确,有的小题有多个选项正确）
1答案:
D
解析:
物体若受到的合外力很大,时间很短时,其冲量也不会太大,其动量变化也就可能很小,A项可能发生;
物体受的冲量不为零,但可能只使物体的动量方向改变,如做匀速圆周运动的物体,物体虽做曲线运动,但可以受到恒力作用,B、C项可能发生,若物体只受到一个恒力作用,则该力对物体的冲量就不为零,所以其动量一定变化,D项不可能发生,故选D。
2.【解析】选B。
3.【解析】选C。
碰撞过程中，a球的动量减少了20kg·
m/s，故此时a球的动量是10kg·
m/s，a、b两球碰撞前后总动量保持不变为30kg·
m/s，则作用后b球的动量为20kg·
m/s。
【总结提升】正确区分碰撞初、末状态
分析物理现象不但要明确研究对象，而且要明确研究的是哪一段过程，碰撞过程的初状态是刚开始发生相互作用时的状态，此时的动量为碰撞前的动量，末状态是相互作用刚结束时的状态，此时的动量为碰撞后的动量。
4.【答案】ABC
考点：
动量守恒定律；
能量守恒定律.
5.【解析】选C。
以水平向东为正方向，设小船质量为M，抛出的物体质量为m，则由动量守恒定律，有Mv=2mv-2mv+（M-2m）v′,则v′=
＞v,故C项正确。
6、B
7.答案:
A
由mB=2mA,pA=pB知碰前vB<
vA,若左为A球,设碰后二者速度分别为vA'
、vB'
由题意知pA'
=mAvA'
=2kg·
m/s,pB'
=mBvB'
=10kg·
m/s,由以上各式得,故选项A正确,选项B错误;
若右为A球,由于碰前动量都为6kg·
m/s,即都向右运动,两球不可能相碰,选项C、D错误。
8.答案:
B
纸条抽出的过程,铁块所受的摩擦力一定,以速度v抽出纸条,铁块所受的摩擦力的作用时间较长,铁块获得的速度较大,铁块平抛运动的水平位移较大;
若以2v的速度抽出纸条,则铁块所受的摩擦力的作用时间较短,铁块获得的速度较小,平抛运动的水平位移较小。
所以铁块落地点在P点左侧,选B。
9.BCD
10.【分析】碰撞过程中AB两个小球的动量守恒，根据动量守恒定律列式即可求解，注意碰撞后A球继续向右运动，则B球反向后向右运动．
【解答】解：
碰撞后A球继续向右运动，则B球反向后向右运动，
设向右为正，碰撞过程中AB两个小球的动量守恒，根据动量守恒定律得：
P1﹣P2=P1′+P2′
故选：
BD
11．AD
12【分析】B从轨道上下滑过程，只有重力做功，机械能守恒．运用机械能守恒定律可求得B与A碰撞前的速度．两个物体碰撞过程动量守恒，即可求得碰后的共同速度．碰后共同体压缩弹簧，当速度为零，弹簧的压缩量最大，弹性势能最大，根据系统的机械能守恒求得最大的弹性势能．当弹簧再次恢复原长时，A与B将分开，根据机械能守恒求得B能达到的最大高度．
A、对B下滑过程，据机械能守恒定律可得：
mgh=
，B刚到达水平地面的速度v0=
．
B、A碰撞过程，根据动量守恒定律可得：
mv0=2mv，得A与B碰撞后的共同速度为v=
v0，所以弹簧被压缩时所具有的最大弹性势能为Epm=
•2mv2=
mgh，故A错误，B正确；
C、D当弹簧再次恢复原长时，A与B将分开，B以v的速度沿斜面上滑，根据机械能守恒定律可得mgh′=
mv2，B能达到的最大高度为
，故C错误，D正确．
故选BD
13.【分析】明确验证动量守恒实验的原理和方法；
知道在该实验中，小球做平抛运动，H相等，时间t就相等，水平位移x=vt，与v成正比，因此可以用位移x来代替速度v．再由动量守恒定律及机械能守恒定律列式求解即可．
【解答】解析：
（1）验证动量守恒定律实验中，即研究两个小球在轨道水平部分碰撞前后的动量关系，直接测定小球碰撞前后的速度是不容易的，但是通过落地高度不变情况下水平射程来体现速度．故选C．
（2）实验时，先让入射球m1多次从斜轨上S位置静止释放，找到其平均落地点的位置P，测量平抛射程OP．然后，把被碰小球m2静置于轨道的水平部分，再将入射球从斜轨上S位置静止释放，与小球相碰，并多次重复．测量平均落点的位置，找到平抛运动的水平位移，因此步骤中D、E是必需的，而且D要在E之前．至于用天平秤质量先后均可以．故选ADE．
（3）③若两球相碰前后的动量守恒，则m1v0=m1v1+m2v2，又OP=v0t，OM=v1t，ON=v2t，代入得：
m1OP=m1OM+m2ON
若碰撞是弹性碰撞，满足动能守恒，则：
，代入得；
m1OP2=m1OM2+m2ON2
故答案为：
①C；
②ADE；
③m1OP=m1OM+m2ONm1OP2=m1OM2+m2ON2
【点评】该题考查用“碰撞试验器”验证动量守恒定律，该实验中，虽然小球做平抛运动，但是却没有用到速和时间，而是用位移x来代替速度v，成为是解决问题的关键．
14.答案:
4v0
设乙船上的人抛出货物的最小速度大小为vmin,抛出货物后船的速度为v1,甲船上的人接到货物后船的速度为v2,由动量守恒定律得
12m×
v0=11m×
v1-m×
vmin①
10m×
2v0-m×
vmin=11m×
v2②
为避免两船相撞应满足
v1=v2③
联立①②③式得
vmin=4v0。
④
15.答案:
（1）均为1.5m/s
（2）15个
（1）甲、乙两小孩及两车组成的系统总动量守恒,沿甲车的运动方向,甲不断抛球、乙接球后,当甲和小车与乙和小车具有共同速度时,可保证刚好不撞,设共同速度为v,则
M1v1-M2v2=（M1+M2）v
v=v1=×
6m/s=1.5m/s。
（2）设甲抛出n个小球后速度变为1.5m/s
甲车和n个小球组成的系统动量守恒
（M1-nm）v+nmv0=M1v1
解得:
n=15（个）。
16.【解析】
（1）以铅球、砂车为系统，水平方向动量守恒，
m1v0cosθ＝（M＋m1）v
（3分）
得球和砂车的共同速度v＝
（2分）
（2）球和砂车获得共同速度后漏砂过程中系统水平方向动量也守恒，设当漏出质量为m2的砂子时砂车的速度为v′，砂子漏出后做平抛运动，水平方向的速度仍为v，
由（M＋m1）v＝m2v＋（M＋m1-m2）v′（3分）
得v′＝v＝
（2分
答案：
（1）
（2）
17.【解析】
（1）设物块与小车共同速度为v，以水平向右为正方向，根据动量守恒定律有m2v0＝（m1＋m2）v①（2分）
设物块与车面间的滑动摩擦力为Ff，对物块应用动量定理有
-Fft＝m2v-m2v0②（2分）
又Ff＝μm2g③（2分）
解得t＝
（2分）
代入数据得
t＝0.24s④（1分）
（2）要使物块恰好不从车面滑出，须使物块到车面最右端时与小车有共同的速度，设其为v′，则
m2v′0＝（m1＋m2）v′⑤（2分）
由功能关系有
m2v′02＝
（m1＋m2）v′2＋μm2gL⑥（2分）
代入数据解得
v′0＝5m/s（1分）
故要使物块不从小车右端滑出，物块滑上小车左端的速度不能超过5m/s。
（1）0.24s
（2）不能超过5m/s
【总结提升】动量与能量综合问题的求解规律
系统所受合外力为零，系统运动过程动量守恒，但存在内力做功的问题，内力做功则能量发生转化。
一般是动能与其他形式能的转化，如内力为摩擦力，动能与内能转化；
弹簧弹力做功，动能与弹性势能相互转化；
重力做功，重力势能与动能相互转化。
只要抓住过程中能量转化关系，判断出哪个过程中动量守恒，这类问题就不难解决。
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