逻辑学导论第3版 练习题及详细答案第2章 命题逻辑Word格式文档下载.docx
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3.（AB）（A∧CB）
4.（AB）（（A∧C）（B∨C））
5.（A∧BC）（A（BC））
6.（A（B∧C））（AB）∨（AC）
五、真值联结词的相互定义：
1.用和∧定义∨、和。
2.用和∨去定义∧、和。
3.用和去定义∧、∨和。
4.用和命题常项去定义、∧、∨和。
5.用∨、和去定义、∧和。
6.分别只用如下定义的真值联结词“”（析舍）和“”（合舍）中的一个去定义5个联结词：
、∧、∨、和。
p
q
pq
1
六、在PN中证明，下述公式是PN定理：
1.A∨A
2.AA
3.（A∧A）
4.（AB）（BA）
5.（A（B→C））（C（BA））
6.（AB）（（BC）（AC））
7.（A∧BC）（（C∧A）B）
8.（A∧B）∨（A∧C）A∧（B∨C）
七、在PN中证明下述推理是有效的：
1.A∧（BC）
（C∧A）/∴B
2.HK
（K∧L）M
/∴L（HM）
3.A∧BC
（C∨A）/∴B
4.A∨B
C
A∧CD
（F∧B）/∴D∨F
5.（D∨C）
C（AB）
AB/∴A
6.A∨B，
A∧C→D/∴D∨B
7.K（L∨MR）
R∨ST
/∴K（MT）
8.（M∨N）（MN）
（N→P）（MN）
M∨N/∴M∨P
9.A↔B
（A∧R）（A∧S）
/∴（B∧S）（A∧R）
10.（A∧B）∨C
（A∧B）（EA）
（CD）/∴（EA）∨D
11.CD
B（D∧E）
C∨D/∴B
12.A∨（B∨C）
A（DE）
（B∨D）/∴C（DE）
八、对于下面的每一个论证，先将其符号化为命题逻辑公式；
如果它是有效的，则构造一个相应的形式推演；
如果它是无效的，则画出相应的树形图揭示它的无效性：
1.如果发现新的能源，那么，仅当世界的人口数量降低时，生活水平才会提高。
生活水平不会提高，就意味着新的能源未被发现。
或者新的能源将被发现，或者我们将不会提供研究经费。
所以，如果我们提供了研究经费，世界的人口数量将会降低。
2.如果语言学研究者是正确的，那么，若在古希腊出现了不止一种方言，则不同的部落就是在不同的时间来自北方。
如果不同的部落在不同的时间来自北方，那么他们必定是来自达卢比河谷。
但是，考古发掘将会揭示某些不同部落的遗迹，如果他们真是在不同时间来自北方的话；
而考古发掘并没有在那里发现这样的遗迹。
所以，如果在古希腊出现了不止一种方言，那么语言学研究者必定是搞错了。
3.如果李白获胜，则马丽会感到高兴。
如果傅德获胜，则萨乔会感到高兴。
如果彼尔获胜，则萨乔会感到高兴，并且如果保罗获胜，则马丽会感到高兴。
或者萨乔将不高兴或者马丽将不高兴，并且或者傅德不会获胜或者彼尔不会获胜。
所以，或者彼尔不会获胜或者保罗不会获胜，并且或者傅德不会获胜或者李白不会获胜。
4.如果工资提高或者物价提高，将会有通货膨胀。
如果通货膨胀，则议会必须限制通货膨胀，否则人民将遭受损失。
如果人民遭受损失，议员们就会失掉人心。
国会将不会限制通货膨胀并且议员们不会失掉人心。
因此，工资将不会提高。
5.尽管世界人口在增长，但农业产量却在下降，而制造业的产品保持稳定。
如果农业产量下降而世界人口却在增长，那么，或者有新的食品资源可资利用，或者将从根本上对世界上的食品资源进行重新分配，除非人类的营养需求降低。
没有新的食品资源可资利用，也不鼓励家庭节约食品，并且人类的营养需求也不会降低。
所以，将从根本上对世界上的食品资源进行重新分配。
6.如果上帝愿意阻止邪恶，但没有能力这样做，他就不是万能的；
如果他能够阻止邪恶，但不愿意这样做，那么他就不是仁慈的。
只有当上帝或者能够但不愿意或者愿意但不能够阻止邪恶时，邪恶才能存在。
存在着邪恶。
如果上帝存在，那么他既是万能的也是仁慈的。
所以，上帝并不存在。
7.如果你有自由意志，那么你的行动就不是被某个先前的事件所决定。
如果你有自由意志，那么，如果你的行动不是被某个先前的事件所决定，则你的行动就无法预测。
如果你的行动不是被某个先前的事件所决定，那么，如果你的行动无法预测，则你的行动的后果也无法预测。
所以，如果你有自由意志，那么你的行动的后果就无法预测。
8.如果那本书写得很好，那么，若我阅读它我就会喜欢它。
如果我喜欢它，那么，或者我会保存它或者会把它借给朋友。
那本书确实写得很好，并且我读了它但没有保存它，所以我把它借给了朋友。
9.如果乙不是盗窃犯，那么，甲昨晚未遇见乙而且盗窃案发生在午夜。
如果盗窃案发生在午夜，则乙是盗窃犯或甲说谎。
所以，如果甲未说谎，则乙是盗窃犯。
10.如果宣战是一个正确的战略行动，则或者有50个师做好了战斗准备，或者已有20个远程轰炸机编队已准备好发动攻击。
然而并没有50个师已做好战斗准备。
因而，如果20个远程轰炸机编队尚未准备好发动攻击，则或者宣战不是一个正确的战略行动，或者有新的生化武器可用。
九、在TN中证明公式是定理：
1.□A→A
2.□A→□A
3.□A→◇A
4.□A→◇A
5.◇A→□A
6.◇A→□A
7.□A↔◇A
8.□A↔◇A
9.◇A↔□A
10.◇A↔□A
十、从下列各题的五个备选项中选择一个正确的答案，并做出简单的分析：
1.“羡慕嫉妒恨”是某年的网络流行语，它正好刻画了嫉妒的生长轨迹：
始于羡慕终于恨。
对一个人来说，被人嫉妒等于领受了嫉妒者最真诚的恭维，是一种精神上的优越和快感。
而嫉妒别人，则或多或少透露出自己的自卑、懊恼、羞愧和不甘。
忌恨优者、能者和强者，既反映自己人格的卑污，也不会有任何好结果。
以下哪一项陈述可以最合逻辑地完成上文的论述？
A.羡慕嫉妒恨是一种有害无益的心理情绪。
B.与其羡慕嫉妒恨，不如知耻而后勇，尽力把自己的事情做好。
C.我们应该用祝福的心态看待他人，用他人的成功激励自己。
D.我们应该保持一种“比上不足，比下有余”的心态，学会宽慰自己。
E.羡慕嫉妒恨也是一种自我鞭策的手段。
2.爱因斯坦发表狭义相对论时，有人问他：
预计公众会有什么反应？
他答道：
很简单，如果我的理论是正确的，那么，德国人会说我是德国人，法国人会说我是欧洲人，美国人会说我是世界公民；
如果我的理论不正确，那么，美国人会说我是欧洲人，法国人会说我是德国人，德国人会说我是犹太人。
如果爱因斯坦的话是真的，以下哪项陈述一定为真？
A.有人会说爱因斯坦是世界公民。
B.法国人会说爱因斯坦是欧洲人。
C.有人会说爱因斯坦是德国人。
D.有人会是爱因斯坦是犹太人。
E.有人会说爱因斯坦是美国人。
3.市场上推出了一种新型的电脑键盘。
新型键盘具有传统键盘所没有的“三最”特点，即最常用的键设计在最靠近最灵活手指的部位，新型键盘能大大提高键入速度，并减少错误率。
因此，用新型键盘替换传统键盘能迅速地提高相关部门的工作效率。
以下哪项如果为真，最能削弱上述论证?
A.有的键盘使用者最灵活的手指和平常人不同。
B.传统键盘中最常用的键并非设计在离最灵活手指最远的部位。
C.越能高效率地使用传统键盘，短期内越不易熟练地使用新型键盘。
D.新型键盘的价格高于传统键盘的价格。
E.无论使用何种键盘，键入速度和错误率都因人而异。
4题~5题基于以下题干：
某岛上男性公民分为骑士和无赖。
骑士只讲真话，无赖只讲假话。
骑士又分为贫穷的和富有的两部分。
有一个姑娘，她只喜欢贫穷的骑士，一个男性公民只讲一句话，使得这姑娘确信他是一个贫穷的骑士。
另外，姑娘问任何一个男性公民一个问题，根据回答就能确定他是否为贫穷的骑士。
4.以下哪项可能是该男性公民所讲的话?
A.我不是无赖。
B.我是贫穷的骑士。
C.我不是富有的骑士。
D.我很穷但我不说假话。
E.我正是你所喜欢的人。
5.以下哪项可能是姑娘的问句?
A.你是富有的骑士吗?
B.你是无赖吗?
C.你是贫穷的骑士吗?
D.你说真话吗?
E.你说假话吗?
6.高热量、高脂肪的食品是典型的西方国家的饮食。
自1980年以来，中国人越来越多地食用高热量、高脂肪的食品，心脏病和糖尿病的发病率也提高了，但中国人的平均预期寿命却从20世纪80年代初的68岁增长为73岁，而且仍在不断提高。
如果以下陈述为真，哪一项最有助于解释上述平均预期寿命的不断提高？
A.在中国传统饮食中，杂粮、豆制品等食物可以降低患心脏病和糖尿病的风险。
B.西方国家的平均预期寿命，在1980年之后的增速要比1980年之前的增速慢。
C.一些中国人经常打太极拳，或做体操，或打乒乓球，这些运动有助于延缓心脏的衰老。
D.1980年以来，中国心脏病例和糖尿病例增加的数量小于其他致人死亡病例减少的数量。
E.在中国饮食中，蔬菜占很大比例，故中国人有时候被戏称为“草食动物”。
7.人或许可以分为两类：
有那么一点雄心的和没有那一点雄心的。
对普通人而言，那一点雄心，是把自己拉出庸常生活的坚定动力；
没有那一点雄心的，只能无力甚至无知无觉地，慢慢地被庸常的生活所淹没。
在变革时代，那一点雄心或许能导致波澜壮阔的结果。
以下哪项陈述构成对上文观点的反驳？
A.编草鞋的刘备，从来没有忘记自己是皇叔。
就凭这一点，他从两手空空到三分天下有其一。
B.张雄虽壮志凌云，却才智庸常，一生努力奋斗，但一事无成，还弄得遍体鳞伤。
C.柳琴既无什么雄心，也无特别才华，仅凭天生丽质，一生有贵人相助，做成了很多事情。
D.菊花姐姐既不才高八斗，也不貌美如花，但自视甚高，不断折腾，一生也过得风生水起。
E.王强雄心万丈，智力超群，一生成就了伟业。
8.有甲、乙、丙、丁、戊、己六个人排队买票。
已知条件如下：
（1）队列中的第四个人戴帽子。
（2）丁要买四张票，直接排在戴帽子的男子之后。
（3）队列中有四个人不戴帽子。
（4）排在队首的甲戴帽子，并且要买两张票。
（5）队列中只有两位女士乙和己，其中要买三张票的女士戴帽子。
（6）乙要买两张票并且排在己之前。
（7）队列中要买一张票的人排在要买五张票的人之后。
如果戊要买的票数是两位女士之和，那么丙在队中的位置是：
A.第二。
B.第三。
C.第四。
D.第五。
E.第六。
9.一段时期以来，网络上所谓政府官员的“神回复”接连出现，引发公众对官员“雷语”现象的关注。
据媒体报道，某地方官员问专家“江豚好不好吃”，当得到“不好吃”的答复时，这位官员竟说：
“不好吃干嘛要保护？
”
以下各项都是该地方官员的话所隐含的意思，除了
A.只有江豚好吃，我们才保护它。
B.如果江豚不好吃，我们就不保护它。
C.对于动物保护工作来说，首先要考虑的是被保护动物是否好吃。
D.动物是否需要保护，与它是否好吃无关。
E.如果我们要保护江豚，那就意味着江豚好吃。
10.不必然任何经济发展都会导致生态恶化，但不可能有不阻碍经济发展的生态恶化。
以下哪项最为准确地表达了题干的含义?
A.任何经济发展都不必然导致生态恶化，但任何生态恶化都必然阻碍经济发展。
B.有的经济发展可能导致生态恶化，而任何生态恶化都可能阻碍经济发展。
C.有的经济发展可能不导致生态恶化，但任何生态恶化都可能阻碍经济发展。
D.有的经济发展可能不导致生态恶化，但任何生态恶化都必然阻碍经济发展。
E.任何经济发展都可能不导致生态恶化，但有的生态恶化必然阻碍经济发展。
11.你可以随时愚弄某些人。
假若以上属实，以下哪些命题必然为真?
Ⅰ.张三和李四随时都可能被你愚弄。
Ⅱ.你随时都想愚弄人。
Ⅲ.你随时都可能愚弄人。
Ⅳ.你只能在某些时候愚弄人。
Ⅴ.你每时每刻都在愚弄人。
A.只有Ⅲ。
B.只有Ⅱ。
C.只有Ⅰ和Ⅲ。
D.只有Ⅱ、Ⅲ和Ⅳ。
E.只有Ⅰ、Ⅲ和Ⅴ。
12.我的大多数思想开放的朋友都读了很多书，我的大部分思想不开放的朋友就不是这样。
你读得越多，你就越有可能遇到新思想的挑战，你对自己思想的坚持就会被削弱，这种说法是有道理的。
阅读还把你从日常生活中解放出来，向你展示生活的多样性和丰富性。
因此，阅读使人思想开放。
如果以下陈述为真，哪一项最有力地削弱了上文中的结论？
A.某人爱读文学作品，特别爱读诗歌，后来自己也写诗，现在是一位很有名的诗人。
B.有人读了很多书，每读一本书都觉得有道理，不同的道理老在脑袋里打架，都快变成疯子了。
C.如果只选择性地阅读特定类型或有特定观点的书，很可能读得越多越偏执。
D.有些人读书喜欢把自己摆进去，读《红楼梦》时就觉得自己是林黛玉或者是贾宝玉。
E.开卷不一定有益，反而可能有害，例如青少年读色情作品。
13.即使天下最勤奋的人，也不可能读完天下所有的书。
以下哪项是以上陈述的逻辑推论？
A.天下最勤奋的人必定读不完天下所有的书。
B.天下最勤奋的人不一定能读完天下所有的书。
C.天下最勤奋的人有可能读完天下所有的书。
D.读完天下所有书的人必定是天下最勤奋的人。
E.既无可能、也无必要读完天下所有的书。
14.中国人民银行宣布，自2013年7月20日起全面放开金融机构贷款利率管制。
然而，只有存款利率上限放开，才能真正实现利率市场化。
如果政府不主动放弃自己的支配力，市场力量就难以发挥作用。
一旦存款利率上限放开，银行间就会展开利率大战，导致金融风险上升。
如果金融风险上升，则需要建立存款保险制度。
如果以上陈述为真，以下哪项陈述一定为真？
A.随着改革的深入，中国迟早会真正实现利率市场化。
B.只有建立存款保险制度，中国才能真正实现利率市场化。
C.只要政府主动放弃自己的支配力，市场力量就可以发挥作用。
D.只要建立起存款保险制度，就能有效地避免金融风险。
E.有些金融理财产品含有欺骗的成分，常常导致客户赔本。
15.近代法国思想家帕斯卡曾这样论证说：
或者有一个基督教的上帝，或者没有。
假设你相信上帝存在，并按基督教的方式生活，那么，如果上帝确实存在，你将得到无尽的福祉：
如果上帝不存在，你所失去的东西也非常少。
但是，假设你不相信上帝存在，且不按基督教的方式生活，如果上帝确实不存在，你不会失去什么：
如果上帝确实存在，你会受到无尽的惩罚。
所以，不必再犹豫了，选择相信上帝存在并按基督教的方式去生活吧。
以下哪一项最合理地说明了此论证的逻辑漏洞?
A.该论证错误地预设一个人可以随意选择相信还是不相信上帝存在。
B.帕斯卡使信仰变了质，把信仰变成了有关自我利益计算的问题。
C.假如上帝不存在，我们却选择相信上帝，这会导致我们对世界的错误认知，稀里糊涂地度过一生。
D.这个世界有多种宗教，每种宗教都有法力无边的神（上帝），都会对不信仰自己的人施加无限的惩罚。
E.该论证把上帝塑造成像你我一样的小心眼，有违上帝的博爱本性。
16.在我国，交强险是保险公司自主选择的险种。
自2006年推出以来，只有2008年小幅赢利，其余年份均为亏损，且亏损额逐年加大，2011年全国交强险实际经营亏损达92亿元。
奇怪的是，目前巨额亏损下的交强险依然是各保险公司争抢的业务。
如果以下陈述为真，哪一项最好地解释了保险公司争抢交强险业务的奇怪现象?
A.2011年，36家承担交强险的公司中有3家公司在这个险种上是赢利的。
B.在交强险赔付中，有些车辆赔付过高，部分不该赔付的案例被判赔付。
C.拖拉机享受惠农政策，许多地方将"
运输车辆"
登记为"
拖拉机"
，从而享受低税率。
D.商业车险利润丰厚，车主通常不会将交强险和商业车险分别投保两家公司。
E.很多保险公司追求保险的业务量。
以下1722题基于以下共同题干：
5位候选人——Q，R，S，T和U——在竞选市长。
将召开三次市民代表会议，分别称之为会议1、会议2和会议3。
每一位候选人都有机会在这三次会议上分别做恰好一次讲演；
每位候选人都在5个相继时间段中的一个时间段讲演：
在第一时间段做讲演的称为“第一讲演人”，余此类推；
没有两个候选人在任何一次会议的同一个时间段讲演。
在排定5位候选人的讲演次序时，还要遵守以下条件：
（1）每位候选人都必须在至少一次会议上做第一讲演人或第二讲演人。
（2）任何一次会议上的第五讲演人都必须至少一次在另外的会议上做第一讲演人。
（3）没有候选人能够在不止一次会议上做第四讲演人。
17.下面哪一个选项可以是5位候选人在这三次会议上从第一到第五的讲演次序？
A.会议1：
Q，U，R，T，S
会议2：
S，T，R，U，Q
会议3：
T，U，Q，R，S
B.会议1：
R，S，Q，T，U
会议2：
U，T，S，R，Q
Q，R，T，U，S
C.会议1：
S，Q，U，T，R
U，T，Q，R，S
R，Q，S，T，U
D.会议1：
T，R，S，U，Q
Q，R，S，T，U
U，S，R，Q，T
E.会议1：
U，T，R，S，Q
Q，R，S，T，U
会议3：
S，T，U，Q，R
18.如果R在会议2做第二讲演人，在会议3做第一讲演人，下面哪一个选项完整地列出了R能够在会议1做讲演的位置？
A.第四，第五。
B.第一，第二，第五。
C.第二，第三，第五。
D.第三，第四，第五.
E.第二，第三，第四，第五。
19.如果候选人在会议1上的讲演次序是R，U，S，T和Q，在会议2上的讲演次序是Q，R，U，S和T，下面哪一个选项能够是他们在会议3上的讲演次序？
A.Q是第一讲演人。
B.R是第三讲演人。
C.S是第一讲演人。
D.T是第二讲演人。
E.U是第五讲演人。
20.如果R是会议1和会议2的第一讲演人，S是会议3的第一讲演人，下面哪一个选项必定是真的？
A.R是会议3的第二讲演人。
B.R是会议3的第四讲演人。
C.S在至少一次会议上是第二讲演人。
D.S在恰好一次会议上是第五讲演人。
E.S在恰好两次会议上是第五讲演人。
21.下面哪一个选项能够是真的：
在所有这三次会议上，T：
A.做第一讲演人。
B.做第二讲演人。
C.讲演排在R讲演之后。
D.讲演排在S和U讲演之后。
E.讲演排在R和U讲演之前。
22.如果S，T和U分别在会议1、2和3上是第二讲演人，下面哪一个选项必定是真的？
A.Q或者R是至少一次会议上的第五讲演人。
B.Q在恰好两次会议上做第一讲演人，否则R将如此。
C.S和T都不会在任何一次会议上做第五讲演人。
D.Q在一次会议上做第三讲演人，R在另一次会议上做第三讲演人。
E.Q在一次会议上做第四讲演人，R在另一次会议上做第四讲演人。
选择题答案
第二章
1.A；
2.C；
3.E；
4.C；
5.A；
6.D；
7.C；
8.E；
9.D；
10.D；
11.A；
12.C；
13.A；
14.B；
15.D；
16.D；
17.D；
18.D；
19.B；
20.E；
21.C；
22.A。
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