编译原理PPT总结Word格式.docx

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将（6）代入

（1）式中的A，得

Z=0（0+01）*0

即正规文法G[Z]所生成语言的正规式是:

R=0（0|01）*0

例2设有正规文法G：

AaB|bB

BaC|a|b

CaB

A=aB+bB

（1）

B=aC+a+b

（2）

C=aB（3）

将（3）代入

（2）中的C得

B=aaB+a+b（4）

对（4）使用求解规则得

B=（aa）*（a+b）（5）

（5）代入

（1）中的B得

A=（a+b）（aa）*（a+b）

即正规文法G[A]所生成语言的正规式是:

R=（a|b）（aa）*（a|b）

2.正规式到正规文法的转换:

（1）令VT=Σ

（2）对任何正规式R选择一个非终结符Z生成规则ZR并令S＝Z。

（3）若a和b都是正规式，对形如Aab的规则转换成AaB和Bb两规则，其中B是新增的非终结符。

（4）对已转换的文法中,形如Aa*b的规则，进一步转换成AaA|b。

（5）不断利用规则（3）和（4）进行变换，直到每条规则最多含有一个终结符为止。

例1将R=（a|b）（aa）*（a|b）转换成相应的正规文法。

解：

令A是文法开始符号，根据规则

（2）变换为：

A（a|b）（aa）*（a|b）

根据规则（3）变换为：

A（a|b）B

B（aa）*（a|b）

对B根据规则（4）变换为

BaaB|a|b

根据规则（3）变换为

3.确定有限自动机（DFA）的定义：

确定的有限自动机DFAM是一个五元式

M=（S，，δ，s0，F）

（1）S是一个非空有限集，它的每个元素称为一个状态

（2）是一个有穷字母表，它的每个元素称为一个输入符号，所以也称为输入符号字母表

（3）δ是状态转换函数，是在S×

→S上的单值映射。

δ（s,a）=s’意味着：

当先行状态为s、输入字符为a时，将转到下一状态s’。

我们称s’为s的一个后继状态。

（4）s0∈S，是唯一的一个初态

（5）FS，是一个终态集（可空）,终态也称可接受状态或结束状态。

例如有DFAM=（{0,1,2,3},{a,b}，δ,0,{3}）其中δ定义为：

δ（0，a）=1δ（0，b）=2δ（1，a）=3

δ（1，b）=2δ（2，a）=1δ（2，b）=3

δ（3，a）=3δ（3，b）=3

其它表示形式：

状态转换矩阵和状态转换图

NFA和DFA的不同在于：

1）δ的值域是S的子集

2）开始状态有不止一个

3）在NFA中每个结点可射出若干条弧与别的结点相连接,每条弧用∑中的一个正规式做标记。

例如NFAM=（{0,1,2,3,4},{a,b},δ,{0},{1,2}）

其中：

δ（0,a）={0,3}δ（0,b）={0,4}

δ（1,a）={1}δ（1,b）={1}

δ（2,a）={2}δ（2,b）={2}

δ（3,a）={1}δ（3,b）=φ

δ（4,a）=φδ（4,b）={2}

状态转换矩阵和状态转换图：

例1试构造识别语言R=（a|b）*abb的NFAN,使L（N）=L（R）。

首先将R表示成如下拓广转换图

4.从NFAM构造正规式r举例

从NFAM构造正规式r举例：

5.由NFA确定DFA：

将NFA确定化为DFA的原因：

•使用NFA判定某个输入符号串的时候，可能出现不确定的情况：

不知道下面选择那个状态。

如果选择不好，该输入符号串可能不能到达终止状态。

但是，我们不能说该输入符号串不能被该NFA接受

•如果通过尝试的方法，不断试探来确定输入符号串是否可被接受，那么判定的效率将降低。

解决的方法是将NFA转换为等价的DFA

例1构造下述文法G[Z]的有穷自动机。

Z→0AA→0A|0BB→1A|ε解：

f（Z,0）=Af（Z,1）=Φf（z,ε）=Φ

f（A,0）=A,Bf（A,0）=A,Bf（A,1）=Φf（A,ε）=Φ

f（B,0）=Φff（B,0）=Φf（B,1）=Af（B,ε）=D

例4.设字母表Σ={a,b}，给出Σ上的正规式

R=b*ab（b|ab）*

1.试构造状态最小化的DFAM，使得

L（M）=L（R）。

2.求右线性文法G，使L（G）=L（M）。

解：

对正规式R=b*ab（b|ab）*采用分列法构造NFA，

见下图。

对NFA采用子集法构造其等价的DFA的状态转换矩阵

对DFA采用分化的方法得到状态最小化的DFA

消去文法G[S]的左递归

求非终结符A的Follow集的算法

1.如果A是开始符号，＃∈Follow（A）

2.若有产生式BαAaβ,a∈VT，则

把a加入到Follow（A）中；

3.若有产生式BαAXβ，X∈VN，则

把First（Xβ）中非ε元素加入Follow（A）中；

4.若BαA或BαAβ，β=>

ε，则

把Follow（B）加入到Follow（A）中；

5.连续使用上述规则，直到Follow（A）不再增大。

设文法G（S）：

S→（L）|aS|a

L→L，S|S

（1）消除左递归和回溯；

（2）计算每个非终结符的First和Follow集；

•（3）构造预测分析表。

练习1：

文法G[V]：

V→N|N[E]E→V|V+EN→i

是否为LL

（1）文法，如不是，如何将其改造成LL

（1）文法。

LL

（1）文法的基本条件是不含左递归和回溯（公共左因子），而G[V]中含有回溯，所以先消除回溯得到文法G’[V]：

G’[V]：

V→NV’V’→ε|[E]

E→VE’E’→ε|+E

N→i

由LL

（1）文法的充要条件可证G’[V]是LL

（1）文法。

练习2：

有文法G[s]:

S→BAA→BS|dB→aA|bS|c

（1）证明文法G是LL

（1）文法。

（2）构造LL

（1）分析表。

（3）写出句子abccd的分析过程

（1）对于文法G[s]:

S→BAA→BS|dB→aA|bS|c

其FIRST集如下：

FIRST（B）={a,b,c};

FIRST（A）={a,b,c,d};

FIRST（S）={a,b,c}。

其FOLLOW集如下：

首先，FOLLOW（S）={#};

对S→BA有：

FIRST（A）\{ε}加入FOLLOW（B）,即FOLLOW（B）={a,b,c,d};

对A→BS有：

FIRST（S）\{ε}加入FOLLOW（B）,即FOLLOW（B）={a,b,c,d};

对B→aA有：

FOLLOW（B）加入FOLLOW（A）,即FOLLOW（A）={a,b,c,d};

对B→bS有：

FOLLOW（B）加入FOLLOW（S）,即FOLLOW（S）={#,a,b,c,d};

由A→BS|d得：

FIRST（BS）∩FIRST（d）={a,b,c}∩{d}=Φ;

由B→aA|bS|c得：

FIRST（aA）∩FIRST（bS）∩FIRST（c）={a}∩{b}∩{c}=Φ。

由于文法G[s]不存在形如β→ε的产生式，故无需求解形如FIRST（α）∩FOLLOW（A）的值。

也即，文法G[S]是一个LL

（1）文法。

（2）由G[s]:

S→BAA→BS|dB→aA|bS|c的

FIRST（B）={a,b,c};

FOLLOW（B）={a,b,c,d};

FIRST（A）={a,b,c,d};

FOLLOW（A）={a,b,c,d};

FIRST（S）={a,b,c}。

FOLLOW（S）={#,a,b,c,d}可构造LL

（1）预测分析表如下：

6.自下而上分析基本思想：

从输入串出发，逐步进行归约，直至归约到文法的开始符号，那么输入串是文法的句子，否则输入串有语法错误

或者说，从语法树的末端开始，步步向上归约，修剪语法树，直到只剩根结点

归约——用产生式的左部替代右部

关键——寻找每步句型中可归约串

寻找方式不同，分析方法不同

效率更高，对语法限制更少

直接短语（P85）

若Ｓ*αＡδ且Aβ，则称β是句

αβδ相对于非终结符号A的直接短语一个句型的最左直接短语称为该句型的句柄素短语

（1）是一个短语

（2）至少包含一个终结符

（3）且除自身外不再包含其它素短语

FIRSTVT和LASTVT集合的定义

关于文法G中的每个非终结符P：

FIRSTVT（P）={a|P+a…，或者P+Qa…，

a∈VT且Q∈VN}

含义：

由P往下推导所有可能出现的首个终结符

例如：

有F→（E）|i，则（，i∈FIRSTVT（F）

有E→E+T，则EE+T，+∈FIRSTVT（E）

LASTVT（P）={a|P+…a，或者P+…aQ,

a∈VT且Q∈VN}

由P往下推导所有可能出现的最后一个终结符

有F→（E）|i，则），i∈LASTVT（F）

有E→E+T，则EE+T，+∈LASTVT（E）

连续使用下面两条规则，直到FIRSTVT（P）不再扩大为止

若有P→a…或P→Qa…,则a∈FIRSTVT（P）

若a∈FIRSTVT（Q），且有P→Q…，则a∈FIRSTVT（P）

即FIRSTVT（Q）加入FIRSTVT（P）

连续使用下面两条规则，直到LASTVT（P）不再扩大为止

若有P→…a或P→…aQ,则a∈LASTVT（P）

若a∈LASTVT（Q），且有P→…Q，则a∈LASTVT（P）

即把LASTVT（Q）中加入LASTVT（P）中

确定算符的优先关系，构造文法的算符优先表

若有A→…ab…或A→…aPb…，则a=b

若有A→…aP…,对b∈FIRSTVT（P）,则a<

b

若有A→…Pb…,对a∈LASTVT（P）,则a>

1.可归前缀是指A。

A规范句型的（可归）前缀B活前缀

C含有句柄的活前缀D句柄

2.若a为终结符,则A→α.aβ为A项目。

A移进B待约C规约D接受

3.LR分析器核心部分是一张分析表,该表由组成。

（D）

AACTION表BGOTO表CLL

（1）分析表DACTION表和GOTO表

4.算符优先分析法每次都是对进行规约。

（B）

A短语B最左素短语C素短语D句柄

5自下而上语法分析的基本思想是：

从待输入的符号串出发，利用文法的产生式步步向上规约，试图直至规约到文法的开始符号。

6最右推导也被称为规范推导，其所得到的句型称为规范句型。

7规范归约每次归约的是当前句型的句柄，算符优先文法每次归约的是当前句型的最左素短语。

8、LR（0）分析法的名字中，“L”的含义是从左到右扫描输入串，“R”的含义是构造一个最右推导的逆过程，“0含义是每步顶多向前检查0个输入字符。

9所谓素短语是指这样的一个短语，它至少含有一个终结符并且，除它自身之外不再含有任何更小的素短语。