高中数学学业水平考知识点大全Word下载.docx
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（4）配方法;
（5）换元法;
（6）反函数法（逆求法）;
（7）判别式法;
（8）复合函数法;
（9）三角代换法;
（10）基本不等式法等
关于函数值域误区
定义域、对应法则、值域是函数构造的三个基本“元件”。
平时数学中，实行“定义域优先”的原则，无可置疑。
然而事物均具有二重性，在强化定义域问题的同时，往往就削弱或谈化了，对值域问题的探究，造成了一手“硬”一手“软”，使学生对函数的掌握时好时坏，事实上，定义域与值域二者的位置是相当的，绝不能厚此薄皮，何况它们二者随时处于互相转化之中（典型的例子是互为反函数定义域与值域的相互转化）。
如果函数的值域是无限集的话，那么求函数值域不总是容易的，反靠不等式的运算性质有时并不能奏效，还必须联系函数的奇偶性、单调性、有界性、周期性来考虑函数的取值情况。
才能获得正确答案，从这个角度来讲，求值域的问题有时比求定义域问题难，实践证明，如果加强了对值域求法的研究和讨论，有利于对定义域内函的理解，从而深化对函数本质的认识。
“范围”与“值域”相同吗?
“范围”与“值域”是我们在学习中经常遇到的两个概念，许多同学常常将它们混为一谈，实际上这是两个不同的概念。
“值域”是所有函数值的集合（即集合中每一个元素都是这个函数的取值），而“范围”则只是满足某个条件的一些值所在的集合（即集合中的元素不一定都满足这个条件）。
也就是说：
“值域”是一个“范围”，而“范围”却不一定是“值域”。
高中数学学业水平考知识点2
等腰直角三角形面积公式：
S=a2/2，S=ch/2=c2/4（其中a为直角边，c为斜边，h为斜边上的高）。
面积公式
若假设等腰直角三角形两腰分别为a,b，底为c，则可得其面积：
S=ab/2。
且由等腰直角三角形性质可知：
底边c上的高h=c/2，则三角面积可表示为：
S=ch/2=c2/4。
等腰直角三角形是一种特殊的三角形，具有所有三角形的性质：
稳定性，两直角边相等直角边夹一直角锐角45°
，斜边上中线角平分线垂线三线合一。
高中数学学业水平考知识点3
1、柱、锥、台、球的结构特征
（1）棱柱：
定义：
有两个面互相平行，其余各面都是四边形，且每相邻两个四边形的公共边都互相平行，由这些面所围成的几何体。
分类：
以底面多边形的边数作为分类的标准分为三棱柱、四棱柱、五棱柱等。
表示：
用各顶点字母，如五棱柱或用对角线的端点字母，如五棱柱。
几何特征：
两底面是对应边平行的全等多边形;
侧面、对角面都是平行四边形;
侧棱平行且相等;
平行于底面的截面是与底面全等的多边形。
（2）棱锥
有一个面是多边形，其余各面都是有一个公共顶点的三角形，由这些面所围成的几何体。
以底面多边形的边数作为分类的标准分为三棱锥、四棱锥、五棱锥等
用各顶点字母，如五棱锥
侧面、对角面都是三角形;
平行于底面的截面与底面相似，其相似比等于顶点到截面距离与高的比的平方。
（3）棱台：
用一个平行于棱锥底面的平面去截棱锥，截面和底面之间的部分。
以底面多边形的边数作为分类的标准分为三棱态、四棱台、五棱台等
用各顶点字母，如五棱台
①上下底面是相似的平行多边形②侧面是梯形③侧棱交于原棱锥的顶点
（4）圆柱：
以矩形的一边所在的直线为轴旋转，其余三边旋转所成的曲面所围成的几何体。
①底面是全等的圆;
②母线与轴平行;
③轴与底面圆的半径垂直;
④侧面展开图是一个矩形。
（5）圆锥：
以直角三角形的一条直角边为旋转轴，旋转一周所成的曲面所围成的几何体。
①底面是一个圆;
②母线交于圆锥的顶点;
③侧面展开图是一个扇形。
（6）圆台：
用一个平行于圆锥底面的平面去截圆锥，截面和底面之间的部分
①上下底面是两个圆;
②侧面母线交于原圆锥的顶点;
③侧面展开图是一个弓形。
（7）球体：
以半圆的直径所在直线为旋转轴，半圆面旋转一周形成的几何体
①球的截面是圆;
②球面上任意一点到球心的距离等于半径。
2、空间几何体的三视图
定义三视图：
正视图（光线从几何体的前面向后面正投影）;
侧视图（从左向右）、俯视图（从上向下）
注：
正视图反映了物体上下、左右的位置关系，即反映了物体的高度和长度;
俯视图反映了物体左右、前后的位置关系，即反映了物体的长度和宽度;
侧视图反映了物体上下、前后的位置关系，即反映了物体的高度和宽度。
3、空间几何体的直观图——斜二测画法
斜二测画法特点：
①原来与x轴平行的线段仍然与x平行且长度不变;
②原来与y轴平行的线段仍然与y平行，长度为原来的一半。
高中数学学业水平考知识点4
直线、平面、简单几何体:
1、学会三视图的分析:
2、斜二测画法应注意的地方:
（1）在已知图形中取互相垂直的轴Ox、Oy。
画直观图时,把它画成对应轴ox、oy、使∠xoy=45°
（或135°
）;
（2）平行于x轴的线段长不变,平行于y轴的线段长减半.
（3）直观图中的45度原图中就是90度,直观图中的90度原图一定不是90度.
3、表（侧）面积与体积公式:
⑴柱体:
①表面积:
S=S侧+2S底;
②侧面积:
S侧=;
③体积:
V=S底h
⑵锥体:
S=S侧+S底;
V=S底h:
⑶台体①表面积:
S=S侧+S上底S下底②侧面积:
S侧=
⑷球体:
S=;
②体积:
V=
4、位置关系的证明（主要方法）:
注意立体几何证明的书写
（1）直线与平面平行:
①线线平行线面平行;
②面面平行线面平行。
（2）平面与平面平行:
①线面平行面面平行。
（3）垂直问题:
线线垂直线面垂直面面垂直。
核心是线面垂直:
垂直平面内的两条相交直线
5、求角:
（步骤-------Ⅰ.找或作角;
Ⅱ.求角）
⑴异面直线所成角的求法:
平移法:
平移直线,构造三角形;
⑵直线与平面所成的角:
直线与射影所成的角
高中数学学业水平考知识点5
高中数学函数函数的概念：
设A、B是非空的数集，如果按照某个确定的对应关系f，使对于函数A中的任意一个数x，在函数B中都有确定的数f（x）和它对应，那么就称f：
A→B为从函数A到函数B的一个函数.记作：
y=f（x），x∈A.其中，x叫做自变量，x的取值范围A叫做函数的定义域;
与x的值相对应的y值叫做函数值，函数值的函数{f（x）|x∈A}叫做函数的值域.
注意：
函数定义域：
能使函数式有意义的实数x的函数称为函数的定义域。
求函数的定义域时列不等式组的主要依据是：
（1）分式的分母不等于零;
（2）偶次方根的被开方数不小于零;
（3）对数式的真数必须大于零;
（4）指数、对数式的底必须大于零且不等于1.
（5）如果函数是由一些基本函数通过四则运算结合而成的.那么，它的定义域是使各部分都有意义的x的值组成的函数.
（6）指数为零底不可以等于零，
（7）实际问题中的函数的定义域还要保证实际问题有意义.
?
相同函数的判断方法：
①表达式相同（与表示自变量和函数值的字母无关）;
②定义域一致（两点必须同时具备）
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