北师大版高中数学必修三全册导学案Word文件下载.docx
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练习：
为了了解一批炮弹的杀伤力，选取100发进行实弹射击实验：
总体：
这批炮弹的杀伤力
个体：
炮弹的杀伤力
样本：
弹射击实验的100发炮弹的杀伤力样本容量：
100
达标训练
1．判断题
1）我们学习的调查有抽样调查和全面调查（）
2）要想准确知道全班同学的平均年龄,应调查每个同学（）
3）任何事件都可作抽样调查（）
4）抽样调查即通过样本来估计总体（）
5）调查武汉市居民的月收入情况采用全面调查（）
2．2003年我国每日公布非典疫情，其中有关数据收集所采用的调查方式是____；
3．为了了解某校高一年级400名学生的体重情况，从中抽查了50名学生的体重进行统计分析，在这个问题中，总体是指（）
A400名学生
B被抽取的50名学生
C400名学生的体重
D被抽取的50名学生的体重
4．体育测试中，从某校高一
（1）班中抽取男、女生各15名人进行三项体育成绩复查测试，在这个问题中，下列叙述正确的是（）
A该校所有初三学生是总体
B所抽取的30名学生是样本
C所抽取的15名学生是样本
D所抽取的30名学生的体育成绩是样本
5．下列调查,哪些是抽样调查?
并说明理由.
1）为了了解高一年级（6）班每个学生的身高情况,对全班同学进行调查.
2）为了了解人们对春节晚会（央视）的收视情况,对部分电视观众作了调查.
3）灯泡厂为了了解一批灯泡的使用寿命,从中选取了10个灯泡进行实验.
6．你认为下列调查用普查还是抽样调查较合适？
并简单说明理由．
1）检验某厂生产的乒乓球的合格率；
2）试验某种绿豆的发芽率；
3）了解青少年对《新闻联播》的收视率；
4）检查某批飞机零件的合格率；
5）审查自己某篇作文的错别字；
6）了解江苏省居民年收入情况．
作业
布置
习题1-11，2，3
学习小结/教学
反思
2.1简单随机抽样
1.正确理解随机抽样的概念，会描述抽签法、随机数表法的一般步骤.
2.能够根据样本的具体情况选择适当的方法进行抽样.
1.正确理解简单随机抽样的概念，会描述抽签法及随机数法的步骤.
2.简单随机抽样的概念，抽签法及随机数法的步骤.
一、简单随机抽样的概念：
一般地，设一个总体含有N个个体，从中抽取n个个体作为（n≤N），如果每次抽取时总体内的各个个体被抽到的，就把这种抽样方法叫做简单随机抽样。
思考：
简单随机抽样的每个个体入样的可能性为多少？
（n/N）
1.“从20个零件中一次性抽取3个进行质量检测”是不是采用了简单随机抽样？
二、抽签法和随机数法：
1、抽签法
1）分类：
和
2）抽签法的一般步骤：
（1）
（2）
（3）
你认为抽签法有什么优点和缺点；
当总体中的个体数很多时，用抽签法方便吗？
2、随机数法
1）定义：
2）随机数表法的步骤：
（1）将总体的个体编号；
（2）在随机数表中选择开始数字；
（3）读数获取样本号码.
结合自己的体会说说随机数法有什么优缺点？
例1.例1.下列抽取样本的方式是否属于简单随机抽样?
说明理由.
（1）从无限多个个体中抽取100个个体作为样本；
（2）盒子中共有80个零件,从中选出5个零件进行质量检验,在进行操作时,从中任意抽出一个零件进行质量检验后把它放回盒子里；
（3）某班45名同学,指定个子最高的5人参加某活动；
（4）从20个零件中一次性抽出3个进行质量检测.
例2.例2.某车间工人加工一种轴100件，为了了解这种轴的直径，要从中抽取10件轴在同一条件下测量，如何采用简单随机抽样的方法抽取样本？
11.下列问题中，最适合用简单随机抽样方法抽样的是（）
A.某电影有32排座位，每排有40个座位，座位号是1～40，有一次报告会坐满了观
报告会结束以后听取观众的意见，要留下32名观众进行座谈
B.从十台冰箱中抽取3台进行质量检验
C.某学校有在编人员160人，其中行政人员16人，教师112人，后勤人员32人.教育部
门为了解大家对学校机构改革的意见，要从中抽取容量为20的样本
D.某乡农田有山地8000亩，丘陵12000亩，平地24000亩，洼地4000亩，现抽取农田480亩估计全乡农田平均产量
2.某企业有150名职工,要从中随机的抽取20人去参观学习,请用抽签法和随机数表法进行抽取,写出过程.
完成资料上的习题
1.2.2分层抽样
1.正确理解分层抽样；
2.掌握分层抽样的一般步骤；
3.正确理解分层抽样、系统抽样、简单随机抽样的区别和联系，并且选择适当正确的方法进行抽样.
1.掌握分层抽样的特点和一般步骤；
2.根据实际情况选择正确的抽样方法.
问题：
某校高一、高二和高三年级分别有学生1000，800和700名，为了了解全校学生的视力情况，欲从中抽取容量为100的样本，怎样抽样较为合理．
【分析】如果在2500名学生中随机抽取100名学生作为样本，或者在三个年级中平均抽取学生组成样本，这样的样本是否合理？
能否反映总体情况？
1.分层抽样
分层抽样的概念：
将总体按其分成若干类型，然后在每个类型中随机抽取一定的样本.这样的抽样方法称为分层抽样
分层抽样的步骤为：
【小结】①分层抽样适用于总体由差异比较明显的几个部分组成的情况，是等可能抽样，它也是客观的、公平的；
②分层抽样是建立在简单随机抽样或系统抽样的基础上的，由于它充分利用了已知信息，使样本具有较好的代表性，而且在各层抽样时可以根据情况采用不同的抽样方法，因此在实践中有着非常广泛的应用．
独立完成课本例2和例3
例1某政府机关有在编人员100人，其中副处级以上干部10人，一般干部70人，工人20人，上级机关为了了解政府机构改革意见，要从中抽取一个容量为20的样本，试确定用何种方法抽取，请具体实施抽取。
【解】
例2某电视台在因特网上就观众对某一节目的喜爱程度进行调查，参加调查的总人数为12000人，其中持各种态度的人数如下表所示：
很喜爱
喜爱
一般
不喜爱
2435
4567
3926
1072
电视台为进一步了解观众的具体想法和意见，打算从中抽取60人进行更为详细的调查，应怎样进行抽样？
例3某所学校有小学部、初中部和高中部，在校小学生、初中生和高中生之比为5：
2：
3，且已知初中生有800人，现要从这所学校中抽取一个容量为80的样本以了解他们对某一问题的看法，应采用什么抽样方法？
从小学部、初中部及高中部各抽取多少名？
总体上看，平均多少名学生中抽取到一名学生？
1．某公司生产三种型号的轿车，产量分别为1200辆、6000辆、2000辆。
为检验该公司的产品质量，现用分层抽样的方法抽取46辆进行检验，这三种型号的轿车应分别抽取______、______和_____辆。
2．某商场想通过检查发票及销售记录的2%来快速估计每月的销售总额，采取如下方法：
从某本50张的发票存根中随机抽取一张，如15号，然后按顺序往后将65号、115号、165号、…发票上的销售额组成一个调查样本。
这种抽取样本的方法是（）
（A）抽签法（B）系统抽样
（C）分层抽样（D）随机数表法
3．某班有50名学生，（其中有30名男生，20名女生）现调查平均身高，准备抽取10%，问应如何抽样？
如果已知男女身高有显著不同，又应如何抽样？
完成资料习题
1.2.2系统抽样
1.正确理解系统抽样；
2.掌握系统抽样的一般步骤；
1.掌握系统抽样的特点和一般步骤；
某校高一年级共有20个班，每班有50名学生，为了了解高一学生的视力情况，从这1000人中抽取一个容量为100的样本进行检查，应该怎样抽样？
【分析】这个案例的总体中个体数较多，生活中还有容量大的多的总体，面对这样的总体，采用抽签或随机数表等简单随机抽样方法是不科学的．抽取样本最关键的就是要保证抽样过程的，要保证总体中每个个体被抽到的．在这样的前提下，我们可以寻求更好的抽样方法．
系统抽样以简单随机抽样为基础，通过将较大容量的总体分组，只需在某一个组内用简单随机抽样方式来获取一个个体，然后在一定规则下就能抽取出全部样本.
系统抽样
系统抽样的概念:
，这样的抽样方法称为系统抽样
系统抽样的步骤为：
例1某工厂平均每天生产某种机器零件大约10000件，要求产品检验员每天抽取50件零件，检查其质量状况。
假设一天的生产时间中生产机器零件的件数是均匀的，请你设计一个调查方案。
例2某装订厂平均每小时大约装订图书362册，要求检验员每小时抽取40册图书，检查其质量状况，请你设计一个调查方案。
分析系统抽样的弊端（阅读课本14页）：
1．为了了解参加一次知识竞赛的1252名学生的成绩，决定采用系统抽样的方法抽取一
个容量为50的样本，那么总体中应随机剔除个体的数目是
2．全班有50位同学，需要从中选取7人，若采用系统抽样的方法来选取，则每位同学能被选取的可能性是
3．一个总体中有100个个体，随机编号为0,1,2,．．．，99,依编号顺序平均分成10个小组，组号依次为1,2,3,．．．,10．现用系统抽样的方法抽取一个容量为10的样本，规定如果在第一组随机抽取的号码为
，那么在第
组中抽取的号码个位数字与
的个位数字相同．若
，则在第7组中抽取的号码是_____________．
4.要从1003名学生中选取一个容量为20的样本，试叙述系统抽样的步骤。
习题1-21，2，4
1.3统计图表
1.掌握常用四种统计图表（条形统计图、扇形统计图、折线统计图、茎叶图）的功能及其特点.
2.能针对实际问题和收集到的数据的特点，选择科学的统计图表.
3.能从统计图表中获取有价值的信息
1.选择一种适当数据表示方法；
2.能从统计图表中获取有价值的信息
复习回顾
1.四种常用的统计图表为；
2.绘制频数条形统计图的一般步骤：
阅读课本16-22页并回答课本中的问题.
分析绘制四种统计图表的方法及优缺点
1．关于频率直方图的下列有关说法正确的是（ ）
A．直方图的高表示取某数的频率
B．直方图的高表示该组上的个体在样本中出现的频率
C．直方图的高表示取某组上的个体在样本中出现的频数与组距的比值
D．直方图的高表示取该组上的个体在样本中出现的频率与组距的比值
2．某地一种植物一年生长的高度如下表：
高度（cm）
[10,20）
[20,30）
[30,40）
[40,50）
[50,60）
棵数
20
30
80
40
则该植物一年生长在[30,40）内的频率是（ ）
A．0.80B．0.65
C．0.40D．0.25
3．如图表示甲、乙两名篮球运动员每场比赛得分情况的茎叶图，则甲和乙得分的中位数的和是（ ）
4．为了解某校高三学生的视力情况，随机地抽查了该校100名高三学生的视力情况，得到频率分布直方图如图所示，由于不慎将部分数据丢失，但知道前4组的频数成等比数列，后6组的频数成等差数列，设最大频率为a，视力从4.6到5.0之间的学生数为b，则a，b的值分别为（ ）
A．0.27,78B．0.27,83
C．2.7,78D．2.7,83
5．一组数据中的每一个数据都减去80，得一组新数据，若求得新数据的平均数是1.2，方差是4.4，则原来数据的平均数和方差分别是（ ）
A．81.2,4.4B．78.8,4.4
C．81.2,84.4D．78.8,75.6
6．（2008年上海卷）已知总体的各个体的值由小到大依次为2,3,3,7，a，b,12,13.7,18.3,20，且总体的中位数为10.5.若要使该总体的方差最小，则a、b的取值分别是________．
7．（15分）下图是某个人口为90万人的县城人口年龄分布：
（1）年龄大于60岁的有多少人？
（2）年龄小于20岁和在40～60岁间的共有多少人？
（3）年龄在20～40岁的人口比大于60岁的人口多多少？
8．（15分）为了了解九年级学生中女生的身高（单位：
cm）情况，某中学对九年级女生身高进行了一次测量，所得数据整理后列出了频率分布表如下：
组别
频数
频率
145.5～149.5
1
0.02
149.5～153.5
4
0.08
153.5～157.5
0.40
157.5～161.5
15
0.30
161.5～165.5
8
0.16
165.5～169.5
m
n
合计
M
N
（1）求出表中m，n，M，N所表示的数分别是多少？
（2）画出频率分布直方图；
（3）全体女生中身高在哪组范围内的人数最多？
估计九年级学生中女生的身高在161.5以上的概率．
9．（16分）对甲、乙两名自行车赛手在相同条件下进行了6次测试，测得他们的最大速度（m/s）的数据如下表：
甲
27
38
37
35
31
乙
33
29
34
28
36
（1）画出茎叶图，由茎叶图你能获得哪些信息？
（2）分别求出甲、乙两名自行车赛手最大速度（m/s）数据的平均数、中位数、标准差，并判断选谁参加比赛更合适．
习题1-33，4，5
1.4.1数据的数字特征
1.掌握平均数、中位数、众数、极差、方差、标准差的计算、意义和作用；
2.根据问题的需要选择适当的数字特征来表达数据的信息.
根据问题的需要选择适当的数字特征来表达数据的信息.
1.什么叫平均数？
有什么意义？
2.什么叫中位数？
3.什么叫众数？
练习1：
某公司员工的月工资情况如表所示：
月工资/元
8000
5000
4000
2000
1000
800
700
600
500
员工/人
1
2
4
6
12
8
20
5
（1）分别计算该公司员工月工资的平均数、中位数、和众数。
（2）公司经理会选取上面哪个数来代表该公司员工的月工资情况？
税务官呢？
工会领导呢？
4.什么叫极差？
5.什么叫方差？
练习2：
在上一节中，从甲、乙两个城市随机抽取的16台自动售货机的销售额可以用茎叶图表示，如图
（1）甲乙两组数据的中位数、众数、极差分别是多少？
（2）你能从图中分别比较甲乙两组数据平均数和方差的大小吗？
例1 甲、乙两台机床同时生产直径是40mm的零件。
为了检验产品质量，从两台机床生产的产品中各抽取10件进行测量，结果如下表所示
40.0
39.8
40.1
40.2
39.9
（1）你能选择适当的数分别表示这两组数据的离散程度吗？
提出问题：
什么叫标准差？
（2）分别计算上面从甲、乙两台机床抽取的10件产品直径的标准差
1.课本31页练习
2.教辅资料
习题1-41，2
5.1估计总体的分布
1.体会分布的意义和作用；
2.学会列频率分布表，会画频率分布条形图、直方图；
3.会用频率分布表或分布条形图、直方图估计总体分布，并作出合理解释。
会用频率分布表或分布条形图、直方图估计总体分布，并作出合理解释。
阅读课本32-33页并回答思考交流的问题.
抽象概括出：
1）编制频率分布直方表的步骤
2）频率分布直方图的绘制的步骤
3）频率分布折线图的绘制
1.讲解几种频率分布的联系和区别
2.例题讲解
例1：
为检测某产品的质量，抽取了一个容量为30的样
本，检测结果为
一级品5件，二级品8件，三级品13件，次品4件。
⑴列出样本的频率分布表；
⑵此种产品为二级品或三级品的概率？
⑶能否画出样本分布的条形图？
分析：
当总体中的个体取不同数值很少时，可用频率分布表或频率分布条形图估计总体分布。
1.在用样本频率估计总
体分布的过程中，下列说法中正确的是（）
Ａ．总体容量越大，估计越精确
Ｂ．总体容量越小，估计越精确Ｃ．样本容量越大，估计越精确Ｄ．样本容量越小，估计越精确
2.一个容量为ｎ的样本，分成若干组，已知某数的频数和频率分别为50和0.25，则ｎ＝ ．
3.一个容量为32的样本，已知某组的样本的频率为0.25，则该组样本的频数为（）
Ａ．２Ｂ．４Ｃ．６Ｄ．８
4．某
校为了了解学生的课外阅读情况，随机调查了50名学生，得到他们在某一天各自课外阅读所用时间的数据，结果用右侧的条形图表示.根据条形图可得这50名学生这一天平均每人的课外阅读时间为（）
0.6小时
0.9小时
1.0小时
1.5小时
5.（江西卷）为了解某校高三学生的视力情况，随机地抽查了该校100名高三学生的视力情况，得到频率分布直方图，如右，由于不慎将部分数据丢失，但知道前4组的频数成等比数列，后6组的频数成等差数列，设最大频率为a，视力在4.6到5.0之间的学生数为b，则a,b的值分别为（）
A．0,27,78B．0,27,83
C．2.7,78D．2.7,83h
习题1-51
5.2估计总体的数字特征
1.正确理解样本数据标准差的意义和作用，学会计算数据的标准差；
2.能根据实际问题的需要合理地选取样本，从样本数据中提取基本的数字特征（如平均数、标准差）并作合理的解释。
能根据实际问题的需要合理地选取样本，从样本数据中提取基本的数字特征（如平均数、标准差）并作合理的解释。
知识梳理
1.平均数描述了数据的，定量地放映了数据的集中趋势所处的水平；
2.一般的，称为平均数或均值；
3.数据的离散程度可以用来描述；
4.一般地，称为样本标准差。
阅读课本36-37页
练习1
：
一个水库养了某种鱼10万条，从中捕捞了20条，称得它们的质量如下：
（单位：
KG）
1.151.041.11 1.071.101.321.251.191.151.211.181.141.091.251.211
.291.161.24
1.121.16
计算样本平均数，并根据计算结果估计水库里所有这种鱼的总质量约是多少？
要从甲乙两名跳远运动员中选拔一名去参加运动会，选拔的标准是：
先看他们的平均成绩，如果两人的平均成绩相差无几，就要再看他们成绩的稳定程度。
为此对两人进行了15次比赛，得到如下数据：
cm）：
755
752
757
744
743
729[
721
731
778
768
761
773
764
736
7
41
729
767
750
745
753
769
760
748
747
如何通过对上述数据的处理，来作出选人的决定呢？
1.用样本平均数估计总体平均数
2.用样本标准差估计总体标准差
3.常用的变形公式
1．若
的方差为3，则
的方差为
.
2．在一次歌手大奖赛上，七位评委为歌手打出的分数如下：
，去掉一个最高分和一个最低分后，所剩数据的平均值和方差分别
为（）
A．
B．
C．
D．
3.从甲乙两个总
体中各抽取了一个样本：
6
5
9
2
根据以上数据，说明哪个波动
小？
4.甲乙两人在相同条件下个射击20次，命中的环数如下：
甲[]
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