附第十五章整式Word下载.docx
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212.（－m）·
（－m）2·
（－m）3
13．xn·
xn＋1·
xn－114.（a－b）·
（a－b）3·
（a－b）2
15．a2＋a2＋2a216.a2·
a3＋a·
a4＋a5
（二）综合运用诊断
17．直接写出结果：
（1）a7·
a5·
a＝______；
（2）m·
mn·
m2______；
（3）bm＋2·
b2·
b＝______；
（4）－x3·
x·
x7＝______；
（6）m8·
m6＝______；
（7）－m2·
（－m）2＝______；
（5）－（－c）3·
（－c）＝______；
（8）（m－2n）4·
（2n－m）2＝______．
18．若2m＝6，2n＝5，则2m＋n＝______．
19．下列计算正确的是（）．
（A）x2＋x2＝x4（B）x3·
x4＝x7
（C）a4·
a4＝a16（D）a·
a2＝a3
20．下列各题中，计算结果写成10的幂的形式，其中正确的是（）.
（A）100×
102＝103（B）1000×
1010＝1030
（C）100×
103＝105（D）100×
1000＝104
三、计算题
21．a·
a4－3a2·
a·
a222．x4·
（－x）3＋（－x）6·
（－x）
23．1000·
10a＋2·
10a－124．25×
54－125×
53
25．（a－b）n与（b－a）n相等吗?
请说明理由．
（三）拓广、探究、思考
26．已知an＝（－1）n＋1，当n＝1时，a1＝0；
当n＝2时，a2＝2；
当n＝3时，a3＝0；
…．求下列表达式的值：
（1）a1＋a2＋a3＋……＋a6；
（2）a1＋a2＋a3＋……＋an，其中n为正整数．
测试2幂的乘方
会用幂的乘方性质进行计算．
（一）课堂学习检测
1．幂的乘方，______不变，指数_______．
（1）（102）3＝______；
（2）（a4）3＝______；
（3）（3n）3＝_______；
（4）－（b2）5＝______；
（5）[（－n）3]3＝_______；
（6）（x2）3·
x4＝______.
3．用“＝”或“≠”号把下列两个式子连接起来：
（1）m3·
m3______m9；
（2）（a4）4______a4·
a4；
（3）（a2）5______（a5）2；
（4）a2·
a2______（a2）2；
（5）（－a2）3_______（－a3）2；
（6）[（－b）2]3_______[（－b）3]2.
4．下列计算正确的是（）．
（A）（x2）3＝x5（B）（x3）5＝x15（C）x4·
x5＝x20（D）－（－x3）2＝x6
5．（－a5）2＋（－a2）5的结果是（）．
（A）－2a7（B）0（C）2a10（D）－2a10
6．[（－2）3]4·
（－2）27．m·
（－m3）2·
（－m2）3
8．[（x－y）2·
（x－y）n－1]29．2（xn－1）2·
xn
10.（x3）4－3（x6）211．[（a－b）3]2－[（b－a）2]3
12．直接写出结果：
（1）3（x2）4＝_______；
（2）[（a＋b）3]4＝______；
（3）（x2m）4n＝_______；
（4）x4·
（x2）5＝_______；
（5）[（－2）3]4·
（22）6＝______.
13．化简（－x－y）2m（－x－y）3＝______．（m为正整数）．
14．若（a3）x·
a＝a19，则x＝______．
15．已知a3n＝5，那么a6n＝______．
16．下列计算正确的是（）．
（A）（－a3）3＝－a27（B）[（c2）2]2＝c6
（C）－3（x2）3＝－3x6（D）（－3）3·
（x2）3＝－3x6
17．x3n＋1可以写成（）．
（A）（x3）n＋1（B）（xn）3＋1（C）x·
x3n（D）（xn）2n＋1
18．9（a3）2·
（－a）2·
（－b2）2＋（－2）4·
（a2）4·
b4
四、解答题
19．
（1）若16x＝216，求x的值；
（2）若（9a）2＝38，求a的值．
20．
（1）若10α＝5，10β＝6，求102α＋3β的值；
（2）若2x＋5y－3＝0，求4x·
32y的值．
21．比较大小：
3555、4444、5333．
测试3积的乘方
会用积的乘方性质进行计算．
1．积的乘方，等于把积的每个因式______，再把所得的幂______.
2．直接写出答案：
（1）（3×
10）2＝______；
（2）（mn）6＝______；
（3）（－2x）2＝______；
（4）（－3xy）3＝______；
（5）（b4c）9＝______；
（6）（－4a2b3）2＝_______.
3．下列计算正确的是（）．
（A）（xy）3＝xy3（B）（－5xy2）2＝25x2y4
（C）（2xy）3＝6x3y3（D）（－3x2）2＝－9x4
4．若（2ambn）3＝8a9b15成立，则（）．
（A）m＝6，n＝12（B）m＝3，n＝12
（C）m＝3，n＝5（D）m＝6，n＝5
5．（0.125）16×
（－8）176．[－（a2b）3·
a]3
7．－（－2xy2）3（－y3）58.（－2a）6－（－2a3）2－[（－2a）2]3
9．当
，
时，求代数式
的值．
10．化简：
（1）
______；
（2）（3a2）3＋（a2）2·
a2＝_______．
11．直接写出结果：
（1）（______）n＝3na2nb3n；
（2）x10y11＝（_______）5·
y；
（3）
_____（4）
_______；
（5）若2n＝a，3n＝b，则6n＝______．
12．下列计算中，错误的个数是（）．
①（3x3）2＝6x6②（－5a5b5）2＝－25a10b10③
④（3x2y3）4＝81x6y7⑤x2·
x3＝x5
（A）2个（B）3个（C）4个（D）5个
13．下列等式正确的个数为（）．
①（－2x2y3）3＝－6x9y9；
②（－a2m）3＝a6m；
③（a6）3＝a9；
④（5×
105）×
（7×
107）＝35×
1035；
⑤（－0.5）100×
2101＝（－0.5×
2）100＋2.
（A）0（B）1（C）2（D）3
14.（－3m2）3＋（m3）2＋m·
m215.（x2y3）3＋（－2x3y2）2·
y5
16.（4x2y）3·
（0．125xy3）217．
18．若
，求x3的值．
19．比较216×
310与210×
314的大小．
20．若3x＋1·
2x－3x·
2x＋1＝22·
32，求x．
测试4整式的乘法
（1）
会进行单项式的乘法计算．
1．单项式相乘，把它们的__________________分别相乘，对于只在一个单项式里含有的字母，则______________________________________.
（1）3ab2·
2a2b＝_______；
（2）5y·
（－4＋y2）＝______；
（3）（－3a2b）·
（－5a4）＝______；
（4）
（5）
_____；
（6）（－a2）·
（4a4）2＝_______．
3．用科学记数法表示：
（3×
105）（5×
102）＝_______.
4．下列算式中正确的是（）．
（A）3a3·
2a2＝6a6（B）2x3·
4x5＝8x8
（C）3x·
3x4＝9x4（D）5y7·
5y7＝10y14
5．
的结果是（）．
（A）
（B）
（C）
（D）
6．（－10）·
（－0.3×
102）·
（0.4×
105）等于（）．
（A）1.2×
108（B）－0.12×
107（C）1.2×
107（D）－0.12×
108
7．
8．
9.
10．[4（a－b）m－1]·
[－3（a－b）2m].
（1）（－4an－1b）（－3a）＝______；
（2）（－2a4）3·
（3ab3）3＝_______；
（4）
（5）（－x2ym）2·
（xy）3＝_______；
（－a3－a3－a3）2＝______.
12．如果a2表示边长是a的正方形面积，那么
（1）a·
bc表示高为a、底面积为______的长方体的体积；
（2）3a·
5a表示长宽分别为______和______的长方形的面积．
13．如果单项式－3x2a－by2与
是同类项，那么这两个单项式的积是（）．
（A）－x10y4（B）－x6y4（C）－x25y4（D）－x5y2
14．下列各题中，计算正确的是（）．
（A）（－m3）2（－n2）3＝m6n6（B）[（－m3）2（－n2）3]3＝－m18n18
（C）（－m2n）2（－mn2）3＝－m9n8（D）（－m2n）3（－mn2）3＝－m9n9
15．若（8×
106）（5×
102）（2×
10）＝M×
10a，则M、a的值为（）．
（A）M＝8，a＝8（B）M＝8，a＝10
（C）M＝2，a＝9（D）M＝5，a＝10
16．
17．
18．光速约为3×
105千米／秒，太阳系外一颗恒星发出的光，需要6年时间到达地球，若一年按大约3×
107秒计算，试求出这颗星球与地球的距离．
19．化简－2[（－x）2y]2（－3xmyn）.
20．若x＝2m＋1，y＝3＋4m；
（1）请用含x的代数式表示y；
（2）如果x＝4，求此时y的值．
测试5整式的乘法
（2）
会进行单项式与多项式的乘法计算．
1．单项式与多项式相乘，就是用单项式去乘_______，再把所得的积______.
（1）5（m＋n－5）＝_______；
（2）－2a（a－b2＋c3）＝______；
（3）（－4x2＋6x－8）·
（－
x）＝_______；
（4）（－2a2b）2（ab2－a2b＋a2）＝______；
（5）x2（x4＋4x2＋16）－4（x4＋4x2＋16）＝_______.
3．整式am（am－a2＋7）的结果是（）．
（A）amn－a2m＋7a（B）
－a2m＋7am
（C）a2m－a2＋m＋7am（D）
－am＋2＋7am
4．化简a（b－c）－b（c－a）＋c（a－b）的结果是（）．
（A）2ab＋2bc＋2ac（B）2ab－2bc（C）2ab（D）－2bc
5．方程2x（x－1）－x（2x－5）＝12的解为（）．
（A）x＝2（B）x＝1（C）x＝－3（D）x＝4
6．
7．2（a2b2－ab＋1）＋3ab（1－ab）
8．2a2－a（2a－5b）－b（5a－b）9．－（－x）2·
（－2x2y）3＋2x2（x6y3－1）
10．先化简，再求值．
，其中m＝－1，n＝2．
（1）（－2a＋3b）（－4ab）＝______；
（2）－ab（－a2b2＋ab－1）＝______；
（3）（－2y）3（4x2y－2xy2）＝______；
（4）（4xy2－2x2y）（3xy）2＝______.
12．要使x（x＋a）＋3x－2b＝x2＋5x＋4成立，则a、b的值分别是（）．
（A）a＝－2，b＝－2（B）a＝2，b＝2
（C）a＝2，b＝－2（D）a＝－2，b＝2
13．如果x2与－2y2的和为m，1＋y2与－2x2的差为n，那么2m－4n化简后为（）．
（A）－6x2－8y2－4（B）10x2－8y2－4
（C）－6x2－8y2＋4（D）10x2－8y2＋4
14．如图，用代数式表示阴影部分面积为______．
（A）ac＋bc（B）ac＋（b－c）
（C）ac＋（b－c）c（D）a＋b＋2c（a－c）＋（b－c）
15．4a－3[a－3（4－2a）＋8]．16．
17．解方程2x（x－2）－6x（x－1）＝4x（1－x）＋16.
18．解不等式2x2（x－2）＋4（x2－x）≥x（2x2＋5）－3.
19．通过对代数式进行适当变化求出代数式的值．
（1）若2x＋y＝0，求4x3＋2xy（x＋y）＋y3；
（2）若m2＋m－1＝0，求m3＋2m2＋2007.
测试6整式的乘法（3）
会进行多项式的乘法计算．
1．多项式与多项式相乘，先用_______乘以_______，再把所得的积______.
（1）（a＋b）（m＋n）＝_______；
（2）（a＋2b）（x＋y）＝______；
（3）（m＋n）（3y－a）＝_______；
（4）（y－3）（y＋4）＝______；
3．下面计算正确的是（）．
（A）（2a＋b）（2a－b）＝2a2－b2（B）（－a－b）（a＋b）＝a2－b2
（C）（a－3b）（3a－b）＝3a2－10ab＋3b2（D）（a－b）（a2－ab＋b2）＝a3－b3
4．已知（2x＋1）（x－3）＝2x2－mx－3，那么m的值为（）．
（A）－5（B）－2（C）5（D）2
5．（a＋b）（a－b）．6．（2x＋3y）（x－y）.
7．（a＋3b2）（a2－3b）．8．（5x3－4y2）（5x3＋4y2）.
9．
10．
11.（x2＋xy＋y2）（x－y）．12.（x－1）（x＋1）（2x＋1）.
13．先化简，再求值：
（3a＋1）（2a－3）－（4a－5）（a－4），其中a＝－2．
14．已知（x－1）（2－kx）的结果不含有x的一次项，求k的值．
15．直接写出结果：
（1）（x＋a）（x＋b）＝______；
（2）（x－5）（x－6）＝______；
（3）（a＋7）（a－10）＝______；
______.
16．结果是x3－12x＋16的式子是（）．
（A）（x＋4）（x＋2）2（B）（x＋4）（x2－x＋2）
（C）（x－4）（x2＋x＋2）（D）（x＋4）（x－2）2
17．设M＝（x－3）（x－7），N＝（x－2）（x－8），则M与N的关系为（）．
（A）M＜N（B）M＞N（C）M＝N（D）不能确定
18．方程（x＋4）（x－5）＝x2－20的解为（）．
（A）x＝0（B）x＝－4（C）x＝5（D）x＝40
19．
20．－3（2x＋3y）（7y－x）.
21．
22．（3a＋2）（a－4）－3（a－2）（a－1）.
23．先化简，再求值：
4x（y－x）＋（2x＋y）（2x－y），其中
24．解不等式（x－3）（x＋4）＋22＞（x＋1）（x＋2）.
25．在（x2＋ax＋b）（2x2－3x－1）的积中，x3项的系数是－5，x2项的系数是－6，
求a、b．
（三）拓广、探索、思考
26．计算：
（x－1）（x＋1）＝_______；
（x－1）（x2＋x＋1）＝_______；
（x－1）（x3＋x2＋x＋1）＝_______；
（x－1）（x4＋x3＋x2＋x＋1）＝_______；
（x－1）（x5＋x4＋x3＋x2＋x＋1）＝_______；
……
猜想：
（x－1）（xn＋xn－1＋xn－2＋……＋x2＋x＋1）＝_______.
测试7平方差公式
会运用平方差公式进行计算．
1．计算：
（1）（x＋y）（x－y）＝______；
（2）（y＋x）（x－y）＝______；
（3）（y－x）（y＋x）＝______；
（4）（x＋y）（－y＋x）＝______；
（5）（－x－y）（－x＋y）＝_______；
（6）（x－y）（－x－y）＝_______；
（7）（－y＋x）（－x－y）＝_______.
（1）（2x＋5y）（2x－5y）＝_______；
（2）（x－ab）（x＋ab）＝______；
（3）（12＋b2）（b2－12）＝______；
（4）（am－bn）（bn＋am）＝_______．
3．下列各多项式相乘，可以用平方差公式的有（）．
①（－2ab＋5x）（5x＋2ab）②（ax－y）（－ax－y）
③（－ab－c）（ab－c）④（m＋n）（－m－n）
（A）4个（B）3个（C）2个（D）1个
4．若x＋y＝6，x－y＝5，则x2－y2等于（）．
（A）11（B）15（C）30（D）60
5．下列计算正确的是（）．
（A）（5－m）（5＋m）＝m2－25（B）（1－3m）（1＋3m）＝1－3m2
（C）（－4－3n）（－4＋3n）＝－9n2＋16（D）（2ab－n）（2ab＋n）＝4ab2－n2
7．－（x＋y）（－x＋y）．
8．（3x＋0.5）（0.5－3x）．9．
10．
11．（xn－2）（xn＋2）．
12．应用公式计算：
（1）103×
97；
（2）1.02×
0.98；
13．当x＝1，y＝2时，求（2x－y）（2x＋y）－（x＋2y）（2y－x）的值．
14．
______；
（－3x－5y）（－3x＋5y）＝______．
15．（a＋2b＋3c）（a－2b－3c）＝（_______）2－（_______）2；
16．在括号中填上适当的整式：
（1）（x＋5）（______）＝x2－25；
（2）（m－n）（______）＝n2－m2；
（3）（－1－3x）（______）＝1－9x2；
（4）（a＋2b）（______）＝4b2－a2．
17．下列各式中能使用平方差公式的是（）．
（A）（x2－y2）（y2＋x2）（B）
（C）（－2x－3y）（2x＋3y）（D）（4x－3y）（－3y＋4x）
18．（a＋3）（a2＋9）（a－3）的计算结果是（）．
（A）a4＋81（B）－a4－81（C）a4－81（D）81－a4
19．（a＋2）（a－2）（a2＋4）．20．（x＋1）（x2＋1）（x－1）（x4＋1）．
21．（2a＋3b）（4a＋5b）（2a－3b）（4a－5b）．
22．（2m＋3n）（2m－3n）－（3m－2n）（3m＋2n）．
23．（x＋y）（x－y）＋（y－z）（y＋z）＋（z－x）（z＋x）．
24．巧算：
（1）（3＋1）（32＋1）（34＋1）（35＋1）…（32n＋1）；
（2）
25．已知x、y为正整数，且4x2－9y2＝31，你能求出x、y的值吗?
试一试．
测试8完全平方公式
会运用完全平方公式进行计算，巩固乘法公式的使用．
1．直接写出结果：
（1）（－a＋b）2＝______；
（2）（x－5）2＝_______；
（3）（3m＋2n）2＝______；
_______
．
2．多项式x2－8x＋k是一个完全平方式，则k＝_______．
3．
______
4．下列等式能够成立的是（）．
（A）（a－b）2＝（－a－b）2（B）（x－y）2＝x2－y2
（C）（m－n）2＝（n－m）2（D）（x－y）（x＋y）＝（－x－y）（x－y）
5．计算
的结果与下面计算结果一样的是（）．
（B）
（C）
（D）
6．若9x2＋4y2＝（3x＋2y）2＋M，则M为（）．
（A）6xy（B）－6xy（C）12xy（D）－12xy
8．
10．（3mn－5ab）2．
11．（－4x3－7y2）2．12．（5a2－b4）2．
13．用适当方法计算：
14．若a＋b＝17，ab＝60，求（a－b）2和a2＋b2的值．
15．
（1）x2＋______＋25＝（x＋______）2；
（2）x2－10x＋______＝（______－5）2；
（3）x2－x＋_______＝（x－_____）2；
（4）4x2＋______＋9＝（______＋3）2．
16．计算（a＋b＋c）2＝_______.
17．若x2
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