八下数学期中试题及答案Word文件下载.docx

八下数学期中试题及答案Word文件下载.docx

《八下数学期中试题及答案Word文件下载.docx》由会员分享，可在线阅读，更多相关《八下数学期中试题及答案Word文件下载.docx（12页珍藏版）》请在冰豆网上搜索。

和40°

D．105°

和30°

3.函数y=2x﹣5的图象经过（　　）．

A．第一、三、四象限；

B．第一、二、四象限；

C．第二、三、四象限；

D．第一、二、三象限．

4.点P1（

1，

1），点P2（

2，

2）是一次函数

＝4

-1图象上的两个点，且

1＜0＜

2，则

1与

2的大小关系是（　　）．

A．

＞

B．

＞0C．

＜

D．

＝

5.在一次射击训练中，甲、乙两人各射击10次，两人10次射击成绩的平均数均是9.1环，方差分别是S甲2=1.2，S乙2=1.6，则关于甲、乙两人在这次射击训练中成绩稳定描述正确的是（　　）．

A．甲比乙稳定；

B．乙比甲稳定；

C．甲和乙一样稳定；

D．甲、乙稳定性没法对比．

6.一次函数y=﹣2x+4的图象是由y=﹣2x-2的图象平移得到的，则移动方法为（　　）．

A．向右平移4个单位；

B．向左平移4个单位；

C．向上平移6个单位；

D．向下平移6个单位．

7．顺次连接矩形的各边中点，所得的四边形一定是（　　）．

A．正方形B．菱形C．矩形D．无法判断

8．若实数a、b、c满足a＋b＋c＝0，且a＜b＜c，则函数y＝ax＋c的图象可能是（　　）．

9题图

9．如图，D、E、F分别是△ABC各边的中点，AH是高，如果ED=5cm，那么HF的长为（　　）．

A．6cmB．5cmC．4cmD．不能确定

10.已知菱形的周长为40，一条对角线长为12，则这个菱形的面积为（）．

11题图

A．24B．47C．48D．96

11.如图，直线y=kx+b经过点A（3，1）和点B（6，0），则不等式0＜kx+b＜

的解集为（　　）．

A．x＜0B．0＜x＜3C．x＞6D．3＜x＜6

12题图

12．如图，矩形ABCD的面积为20cm2，对角线交于点O，以AB、AO为邻边做平行四边形AOC1B，对角线交于点O1，以AB、AO1为邻边做平行四边形AO1C2B……依此类推，则平行四边形AO2019C2020B的面积为（　　）cm2．

A．

B．

C．

第Ⅱ卷（非选择题　84分）

二、填空题（本大题共4小题；

每小题4分，共16分．把答案写在题中横线上）

13.一组数据3，5，10，6，x的众数是5，则这组数据的中位数是．

14.若已知方程组

的解是

，则直线y＝－2x＋b与直线y＝x－a的交点坐标是__________.

16题图

15.已知直线

与x轴、y轴分别交于点A、B，在坐标轴上找点P，使△ABP为等腰三角形，则点P的个数为个．

16．如图，在△ABC中，AB=6，AC=8，BC=10，P为边BC上一动点（且点P不与点B、C重合），PE⊥AB于E，PF⊥AC于F．则EF的最小值为_________．

三、解答题:

本大题共6小题，满分68分．请在答题卡指定区域内作答，解答时应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤．

17.（本小题满分10分）

已知

是关于x的正比例函数，

（1）写出y与x之间的函数解析式；

（2）求当x=-4时，y的值．

18题图

18.（本题满分8分）

在□ABCD中，点E、F分别在BC、AD上，且BE=DF．

求证：

四边形AECF是平行四边形．

19.（本题满分12分）

19题图

某中学举行“中国梦•校园好声音”歌手大赛，高、初中部根据初赛成绩，各选出5名选手组成初中代表队和高中代表队参加学校决赛．两个队各选出的5名选手的决赛成绩如图所示．

（1）根据图示填空：

项目

平均数（分）

中位数（分）

众数（分）

初中部

85

高中部

100

（2）结合两队成绩的平均数和中位数，分析哪个队的决赛成绩较好；

（3）计算两队决赛成绩的方差并判断哪一个代表队选手成绩较为稳定．

20.（本题满分12分）

y

如图，直线

的解析式为

，且

与

轴交于点D，直线

经过点A、B，直线

、

交于点

．

（1）求直线

的解析表达式；

（2）求△ADC的面积；

（3）在直线

上存在异于点C的另一点P，使得△ADC与△ADP的面积相等，请直接写出点

的坐标．

21.（本题满分12分）

材料阅读：

小明偶然发现线段AB的端点A的坐标为（1，2），端点B的坐标为（3，4），则线段AB中点的坐标为（2，3），通过进一步的探究发现在平面直角坐标系中,以任意两点P（ 

x1，y1）、Q（x2，y2）为端点的线段中点坐标为

.

21题图

知识运用：

如图,矩形ONEF的对角线相交于点M，ON、OF分别在x轴和y轴上，O为坐标原点，点E的坐标为（4，3），则点M的坐标为_________.

能力拓展：

在直角坐标系中，有A（−1，2）、B（3，1）、C（1，4）三点，另有一点D与点A、B、C构成平行四边形的顶点，求点D的坐标.

22．（本题满分14分）

现有正方形ABCD和一个以O为直角顶点的三角板，移动三角板，使三角板两直角边所在直线分别与直线BC、CD交于点M、N.

（1）如图1，若点O与点A重合，则OM与ON的数量关系是___________；

（2）如图2，若点O在正方形的中心（即两对角线交点），则

（1）中的结论是否仍然成立？

请说明理由；

（3）如图3，若点O在正方形的内部（含边界），当OM=ON时，请探究点O在移动过程中可形成什么图形？

22题图

（4）如图4是点O在正方形外部的一种情况．当OM=ON时，请你就“点O的位置在各种情况下（含外部）移动所形成的图形”提出一个正确的结论（不必说理）.

数学试题评分标准

一、选择题（本大题共12小题，每小题3分，满分36分．在每小题所给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的，请将正确选项的字母代号填涂在答题卡相应位置上）

1~5BCACA；

6~10CBABD；

11~12DC.

二、填空题（本大题共4小题，每小题4分，满分16分．不需写出解答过程，请将答案直接写在答题卡相应位置上．）

13.5；

14.（-1,3）；

15.6个；

16.4.8.

三、解答题（本大题共6小题，满分68分．请在答题卡指定区域内作答，解答时应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤．）

17．（本题满分10分）

解：

（1）∵y是x的正比例函数.

∴

-8=1，且k-3≠0，…………………3分

∴解得k=-3

∴y=-6x.…………………6分

（2）当x=-4时，y=-6×

（-4）=24.……………10分

18．（本题满分8分）

证明:

∵ABCD是平行四边形，

∴AD=BC，AD∥BC．…………………2分

又∵BE=DF，

∴AD－DF=BC－BE，即AF=CE，注意到AF∥CE，…………………6分

因此四边形AECF是平行四边形．…………………8分

或通过证明AE=CF（由△ABE≌△CDF）而得或其他方法也可。

19.（本小题满分12分）

（1）填表：

初中平均数为85，众数85；

高中部中位数80．……………3分

（2）初中部成绩好些．因为两个队的平均数都相同，初中部的中位数高，

所以在平均数相同的情况下中位数高的初中部成绩好些．……………6分

（3）∵S2初中部=

[（75﹣85）2+（80﹣85）2+（85﹣85）2+（85﹣85）2+（100﹣85）2]=70，

S2高中部

[（70﹣85）2+（100﹣85）2+（100﹣85）2+（75﹣85）2+（80﹣85）2]=160．

∴S2初中部＜S2高中部，因此，初中代表队选手成绩较为稳定．…………………12分

20．（本题满分12分）

（1）设直线l2的解析表达式为y=kx+b，

把A（4，0），B（3，-3/2）代入表达式y=kx+b，

∴k=

b=−6，∴直线l2的解析表达式为y=

；

……………………4分

（2）由y=−3x+3，令y=0，得−3x+3=0，

∴x=1，

∴D点坐标为（1，0）

联立y=−3x+3、y=

，解得x=2、y=−3，

∴点C的坐标为（2,−3），

∴S△ADC=

×

3×

|−3|=

……………8分

（3）△ADP与△ADC底边都是AD，面积相等所以高相等，△ADC高就是点C到直线AD的距离，即C纵坐标的绝对值=|−3|=3，

则P到AD距离=3，

∴P纵坐标的绝对值=3，点P不是点C，

∴点P纵坐标是3，

∴1.5x−6=3x=6，所以P（6,3）.…………12分

21．

（本题满分12分）

运用：

M（2，1.5）..........................2分

拓展：

如图所示：

根据平行四边形的对角线互相平分可得：

设D点的坐标为（x，y），

∵以点A、B、C、D构成的四边形是平行四边形，

当AB为对角线时，

∵A、B两点的坐标分别为A（−1，2）、B（3，1）

∴线段AB中点坐标为（1，1.5），

又因C点坐标为C（1，4），

∴（x+1）/2=1，（y+4）/2=1.5

∴x=1，y=-1

即D点坐标为（1，−1），........................5分

②同理当BC为对角线时，D点坐标为（5，3）..........................8分

③当AC为对角线时，D点坐标为：

（−3，5），.........................11分

综上所述,符合要求的点有：

（1，−1）、（-3，5）、（5，3）.........................12分

（亦可用平移或其它的知识解决）

22.（本小题满分14分,）

（1）OM=ON；

……………………2分

（2）OM=ON仍然成立；

…………………3分

如图，过O作OE⊥BC于E，OF⊥CD于F，

∴∠OEM=∠OFN=90°

，

∵O是正方形ABCD的中心，

∴OE=OF，

∵∠EOF=90°

，

∴∠2+∠3=90°

∵∠1+∠2=90°

∴∠1=∠3，△OEM≌△OFN，

∴OM=ON，………………………6分

（或其他方法也可）

（3）如图，过O作OE⊥BC于E，OF⊥CD于F，

∵∠C=90°

，∴∠2+∠3=90°

又∵∠1+∠2=90°

，∴∠1=∠3，

∵OM=ON，∴△OEM≌△OFN，

∴点O在∠BCD的平分线上，…………………………9分

若点O在∠BCD的平分线上，类似于

（2）的证明可得OM=ON，

∴点O在正方形内（含边界）移动过程中一定所形成的图形是对角线AC；

…12分

（4）所成图形为直线AC.…………………………14分