逻辑测试文档格式.docx
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5，6，6，9，（），90
12,B15,c:
18,D:
21
9：
11345169（）
A443B889C365D701
10：
22，24，27，32，39，（）
A40B42C50D52
11：
16，27，16，（），1
A5B6C7D8
12：
2，12，36，80，150，（）
A250B252C253D254
13：
3，5，7，11，13，19，31，47，（）
A63B195C5D9
14：
2，5，20，12，-8，（），10
A7B8C12D-8
15：
55667882（）
A98B100C96D102
答案：
过五人肯定要一个把船开回来,就是每次四人,4*8=32最好一次五人,就刚好九次.
121人,就是比赛60次,因为一个没得比赛,推之....6030168421所以是120
16*1=1616+1=17
17*2=3434+2=36
36*3=108108+3=111
111*4=444444+4=448
448*5=22402240+5=2245
被N除余数是N-1，所以这个数字就是几个N的公倍数-1。
10，9，8的公倍数为360n（n为自然数），因为100
第三个数为前2个的平方和，所以是866
第三个数是前两个数差的1/2，所以是－3
这也差不多，第三个是前2个和的1/2
思路：
6=（5-3）*（6-3）
9=（6-3）*（6-3）
18=（6-3）*（9-3）
90=（9-3）*（18-3）
14由13的各位数的和1+3得
9由45的各位数4+5
16由169的各位数1+6+9
（25）由B选项的889（8+8+9=25）
本题初看不知是何规律，可试用减法，后一个数减去前一个数后得出：
24-22=2，27-24=3，32-27=5，39-32=7，它们的差就成了一个质数数列，依此规律，（）内之数应为11+39=50。
故本题正确答案为C。
这是道难题，用加减乘除法都找不出正确答案，可试着用幂（表示一个数自乘若干次所得的积）来解答。
16=2^4，27=3^3，16=4^2，5=5^1，1=6^0，这就成了一个降幂排列的自然数列。
故本题的正确答案为A。
这是一道难题，也可用幂来解答之。
2=2×
1^2，12=3×
2^2，36=4×
3^2，80=5×
4^2，150=6×
5^2，依此规律，（）内之数应为7×
6^2=252。
故本题的正确答案为B。
该组数列为一质数数列。
质数是只能被1和本身整除的数，故选C
本题规律：
2+10=12；
20+（-8）=12；
12；
所以5+（7）=12，首尾2项相加之和为12。
本题思路：
56-5-6=45=5*9
66-6-6=54=6*9
78-7-8=63=7*9
82-8-2=72=8*9
98-9-8=81=9*9
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十字相乘法
十字相乘法用来解决一些比例问题特别方便。
但是如果使用不对，就会犯错。
这里我们详细介绍了十字相乘法的原理，用法及相关的注意事项，希望考生能有效地掌握此方法，以此提高解题效率。
（一）原理介绍
通过一个例题来说明原理。
某班学生的平均成绩是80分，其中男生的平均成绩是75，女生的平均成绩是85。
求该班男生和女生的比例。
方法一：
搞笑（也是高效）的方法。
男生一人，女生一人，总分160分，平均分80分。
男生和女生的比例是1：
1。
方法二：
假设男生有A，女生有B。
（A*75+B85）/（A+B）=80
整理后A=B，因此男生和女生的比例是1：
方法三：
男生：
755
80
女生：
855
女生=1：
一个集合中的个体，只有2个不同的取值，部分个体取值为A，剩余部分取值为B。
平均值为C。
求取值为A的个体与取值为B的个体的比例。
假设A有X，B有（1-X）。
AX+B（1-X）=C
X=（C-B）/（A-B）
1-X=（A-C）/A-B
因此：
X：
（1-X）=（C-B）：
（A-C）
上面的计算过程可以抽象为：
AC-B
C
BA-C
这就是所谓的十字相乘法。
十字相乘法使用时要注意几点：
第一点：
用来解决两者之间的比例关系问题。
第二点：
得出的比例关系是基数的比例关系。
第三点：
总均值放中央，对角线上，大数减小数，结果放对角线上。
1．（2006年江苏省考）某体育训练中心，教练员中男占90％，运动员中男占80％，在教练员和运动员中男占82％，教练员与运动员人数之比是
A．2：
5B．1：
3C．1：
4D．1：
5
C
分析：
男教练：
90%2%
82%
男运动员：
80%8%
男运动员=2%：
8%=1：
4
2.（2006年江苏省考）某公司职员25人，每季度共发放劳保费用15000元，已知每个男职必每季度发580元，每个女职员比每个男职员每季度多发50元，该公司男女职员之比是多少
A．2∶1B．3∶2C.2∶3D．1∶2
B
职工平均工资15000/25=600
男职工工资：
58030
600
女职工工资：
63020
男职工：
女职工=30：
20=3：
3．（2005年国考）某城市现在有70万人口，如果5年后城镇人口增加4%，农村人口增加5.4%，则全市人口将增加4.8%。
现在城镇人口有（）万。
A30B31.2C40D41.6
答案A
城镇人口：
4%0.6%
4.8%
农村人口：
5.4%0.8%
城镇人口：
农村人口=0.6%；
0.8%=3：
70*（3/7）=30
4.（2006年国考）某市居民生活用电每月标准用电价格为每度0.50元，若每月用电超过规定的标准用电，超标部分按照基本价格的80%收费。
某用户九月份用电84度，共交电费39.6元，则该市每月标准用电为（）度。
A60B65C70D75
5．（2007年国考） 某班男生比女生人数多80%，一次考试后，全班平均成级为75分，而女生的平均分比男生的平均分高20%，则此班女生的平均分是：
A．84分
B.85分
C.86分
D.87分
A
假设女生的平均成绩为X，男生的平均Y。
男生与女生的比例是9：
5。
Y9
75
X5
根据十字相乘法原理可以知道
X=84
6.（2007年国考）．某高校2006年度毕业学生7650名，比上年度增长2%.其中本科毕业生比上年度减少2%.而研究生毕业数量比上年度增加10%,那么，这所高校今年毕业的本科生有：
A．3920人
B．4410人
C．4900人
D．5490人
去年毕业生一共7500人。
7650/（1+2%）=7500人。
本科生：
-2%8%
2%
研究生：
10%4%
研究生=8%：
4%=2：
7500*（2/3）=5000
5000*0.98=4900
7资料分析：
根据所给文字资料回答121-125题。
2006年5月份北京市消费品市场较为活跃，实现社会消费品零售额272.2亿元，创今年历史第二高。
据统计，1-5月份全市累计实现社会消费品零售额1312.7亿元，比去年同期增长12.5％。
汽车销售继续支撑北京消费品市场的繁荣。
5月份，全市机动车类销售量为5.4万辆，同比增长23.9％。
据对限额以上批发零售贸易企业统计，汽车类商品当月实现零售额32.3亿元，占限额以上批发零售贸易企业零售额比重的20.3％。
据对限额以上批发零售贸易企业统计，5月份，家具类、建筑及装潢材料类销售延续了4月份的高幅增长，持续旺销，零售额同比增长了50％。
其中，家具类商品零售额同比增长27.3％，建筑及装潢材料类商品零售额同比增长60.8％。
同时由于季节变换和节日商家促销的共同作用，家电销售大幅增长，限额以上批发零售贸易企业家用电器和音像器材类商品零售额同比增长13.6％。
121．北京市2006年5月份限额以上批发零售贸易企业社会消费品零售额占社会消费品零售总额的百分比约为：
A．50.5％B．58.5％C．66.5％D．74.5％
答案:
分析:
（32.3/20.3%）/272.2。
结果和160/270相当。
接近60%。
所以选B。
122．若保持同比增长不变，预计北京市2007年前5个月平均每月的社会消费品零售额：
A．将接近255亿元B．将接近280亿元
C．将接近300亿元D．将突破300亿元
（1312.5/5）*（1+12.5%）。
12.5%=1/8。
（1312.5*9）/40接近300。
123．2006年5月份，限额以上批发零售贸易企业中，家具类商品零售额占家具类和建筑及装潢材料类商品零售额的比例是：
A．27.4％B．29.9％C．32.2％D．34.6％
两种方法。
法一：
比较常规的做法假设2005年家具类所占比例为X。
X*（1+27.3%）+（1-X）*（1+60.8%）=1+50%
X=32.2%。
[32.2%*（1+27.3%）]/[32.2%*（1+27.3%）+（1-32.2%）*（1+60.8%0）]=27.4%
整个过程计算下来，至少5分钟。
法二：
十字相乘法原理.最快.
家具27.3%，近似为27%；
建筑60.8%，近似为61%。
家具：
27%11%
50%
建筑：
61%23%
建筑=11%：
23%大约等于1：
2。
注意这是2006年4月份的比例。
建筑类2006年所占比例为：
1*（1+27.3%）/[1*（1+27.3%）+2*（1+60.8%）=1.27/（1.27+3.2）=1.27/4.5=28%。
和A最接近。
124．下列说法正确的是：
I．2006年1-5月份北京市每月平均社会消费品零售额比去年同期增长12．5％
Ⅱ．2006年5月份家具类、建筑及装潢材料类、家电类限额以上批发零售贸易企业零售额的增长率相比较，建筑及装潢材料类增长最快
Ⅲ．2005年，北京市机动车类销售量约为4.36万辆
A．仅ⅠB．仅ⅡC．Ⅰ和ⅡD．Ⅱ和Ⅲ
1-5月份全市累计实现社会消费品零售额1312.7亿元，比去年同期增长12.5％。
说的是累计增长。
因此Ⅰ错。
Ⅱ正确，文中直接找答案。
5.4/（1+23.9%）约等于4.36。
125．下列说法肯定正确的是：
A．2006年前5个月中，5月份的社会消费品零售额最高
B．2006年5月，几类商品的零售额都比前4个月高
C．2006年5月，限额以上批发零售贸易企业零售额比前4个月都高
D．至少存在一类商品，其2006年前5个月的零售额同比增长不高于12.5％
D
1-5月份全市累计实现社会消费品零售额1312.7亿元，比去年同期增长12.5％，而5月份各类零售增长率都超过了12.5%。
因此可以肯定，至少存在一类商品，其2006年前5个月的零售额同比增长不高于12.5％
有关牛吃草问题的几种思路及其演变问题
一、问题提出
有这样的问题，如：
牧场上有一片均匀生长的牧草，可供27头牛吃6周，或供23头牛吃9周。
那么它可供21头牛吃几周？
这类问题统称为"
牛吃草"
问题，它们的共同特点是由于每个单位时间草的数量在发生变化，从而导致时间不同，草的总量也不相同。
目前小学奥数辅导教材中对此类问题的通用解法是用算术方法求出每个单位时间草的变化量等于多少头牛的吃草量，再求出原有草的量等于多少头牛的吃草量，从而得出答案。
这种方法在数量之间的关系换算上较麻烦，一旦题目增加难度，或与工程问题结合，转成进水排水问题，常常使人找不到解题的正确思路。
如果用方程思想求解此类问题，思路可以清晰，步骤也可以明确，并形成一个通用的方法。
二、方程解题方法
用方程思路解决"
问题的步骤可以概括为三步：
1、设定原有草的总量和单位时间草的变化量，一般设原有总量为1，单位时间变化量为X；
2、列出表格，分别表示牛的数量、时间总量、草的总量（原有总量+一定时间内变化的量）、每头牛单位时间吃草数量
3、根据每头牛单位时间吃草数量保持不变这一关系列方程求解X，从而可以求出任意时间的草的总量，也可以求出每头牛单位时间吃草数量。
从而针对题目问题设未知数为Y进行求解。
下面结合几个例题进行分析：
例题1：
一牧场上的青草每天都匀速生长。
这片青草可供27头牛吃6周，或供23头牛吃9周。
那么可供21头牛吃几周？
解：
第一步：
设牧场原有草量为1，每周新长草X；
第二步：
列表格如下:
牛的数量272321
时间69Y
草的总量才·
1+6*X1+9*X1+Y*X
根据每头牛单位时间吃草数量保持不变这一关系列方程求解X
有方程（1+6*X）/（27*6）=（1+9*X）/（23*9）
求出X然后代到（1+9*X）/（23*9）=（1+Y*X）/21*Y
年龄问题的主要特点是：
时间发生变化，年龄在增长，但是年龄差始终不变。
年龄问题往往是“和差”、“差倍”等问题的综合应用。
解题时，我们一定要抓住年龄差不变这个解题关键。
解答年龄问题的一般方法：
几年后的年龄=大小年龄差÷
倍数差－小年龄
几年前的年龄=小年龄－大小年龄差÷
倍数差
例：
1998年，甲的年龄是乙的年龄的4倍。
2002年，甲的年龄是乙的年龄的3倍。
问甲、乙二人2000年的年龄分别是多少岁?
A．34岁，12岁B．32岁，8岁C．36岁，12岁D．34岁，10岁
【答案】D。
解析：
抓住年龄问题的关键即年龄差，1998年甲的年龄是乙的年龄的4倍，则甲乙的年龄差为3倍乙的年龄，2002年，甲的年龄是乙的年龄的3倍，此时甲乙的年龄差为2倍乙的年龄，根据年龄差不变可得
3×
1998年乙的年龄=2×
2002年乙的年龄
（1998年乙的年龄+4）
1998年乙的年龄=8岁
则2000年乙的年龄为10岁。
习题巩固：
1.今年父亲的年龄是儿子的5倍，15年后，父亲的年龄是儿子年龄的2倍，问：
现在父子的年龄各是多少岁？
2.有老师和甲乙丙三个学生，现在老师的年龄刚好是三个学生的年龄和；
9年后，老师年龄为甲、乙两个学生的年龄和；
又3年后，老师年龄为甲、丙两个学生的年龄和；
再3年后，老师年龄为乙、丙两个学生的年龄和。
求现在各人的年龄。
3.全家4口人，父亲比母亲大3岁，姐姐比弟弟大2岁。
四年前他们全家的年龄和为58岁，而现在是73岁。
问：
现在各人的年龄是多少？
4.学生问老师多少岁，老师说：
“当我象你这么大时，你刚3岁；
当你象我这么大时，我已经39岁了。
”求老师与学生的年龄。
5.哥哥现在的年龄是弟弟当年年龄的3倍，哥哥当年的年龄与弟弟现在的年龄相同，哥哥与弟弟现在的年龄和为30岁。
哥哥现在多少岁？
6.梁老师问陈老师有多少子女，她说：
“现在我和爱人的年龄和是子女年龄和的6倍；
两年前，我们的年龄和是子女年龄和的10倍；
六年后，我们的年龄和是子女年龄和的3倍。
”问陈老师有多少子女。
7.今年是1996年。
父母的年龄和是78岁，兄弟的年龄和是17岁。
四年后，父的年龄是弟的4倍，母的年龄是兄的年龄的3倍。
那么当父的年龄是兄的年龄的3倍时是公元哪一年？
8.甲、乙、丙三人现在岁数的和是113岁，当甲的岁数是乙的岁数的一半时，丙是38岁，当乙的岁数是丙的岁数的一半时，甲是17岁，那么乙现在是多少岁？
9.今年，祖父的年龄是小明的年龄的6倍。
几年后，祖父的年龄将是小明年龄的5倍。
又过几年以后，祖父的年龄将是小明年龄的4倍。
求：
祖父今年是多少岁？
解析：
1.解答：
今年父子的年龄差是儿子的5-1=4倍，15年后父子的年龄差是儿子的2-1=1倍，这说明在过了15年后，儿子的年龄是现在的四倍，根据差倍问题的公式可以计算出儿子今年的年龄是15÷
（4-1）=5岁，父亲今年是5×
5=25岁.
2.解答：
老师=甲+乙+丙，老师+9=甲+9+乙+9，比较一下这两个条件，很快得到丙的年龄是9岁；
同理可以得到乙是9+3=12岁，甲是9+3+3=15岁，老师是9+12+15=36岁.
3.解答：
73-58=15≠4×
4，我们知道四个人四年应该增长了4×
4=16岁，但实际上只增长了15岁，为什么呢？
是因为在4年前，弟弟还没有出生，那么弟弟今年应该是几岁呢？
我们可以这样想：
父亲、母亲、姐姐三个人4年增长了12岁，15-12=3，3就是弟弟的年龄！
那么很快能得到姐姐是3+2=5岁，父母今年的年龄和是73-3-5=65岁，根据和差问题，就可以得到父亲是（65+3）÷
2=34岁，母亲是65-34=31岁.
4.解答：
老师的这句话表示3，学生年龄，老师年龄，39这4个数是一个等差数列，即学生年龄-3=老师年龄－学生年龄=39-老师年龄，我们可以先求出这个差是多少：
（39-3）÷
3=12，所以学生年龄是3+12=15岁，老师年龄是15+12=27岁.
5.解答：
假设弟弟当年年龄是1份，那么哥哥现在的年龄就是3份，因为哥哥当年的年龄与弟弟现在的年龄相同，因为弟弟当年年龄，弟弟现在年龄（=哥哥当年年龄），哥哥现在年龄这三个数是等差的，所以弟弟现在年龄（=哥哥当年年龄）就刚好是2份，那么兄弟现在的年龄和是3+2=5份，一份就是30÷
5=6，哥哥现在是6×
3=18岁.
6.解答：
2年前，年龄差是子女年龄和的10-1=9倍；
今年，年龄差是子女年龄和的6-1=5倍；
6年后，年龄差是子女年龄和的3-1=2倍。
这个时候可以看到这个题中的年龄差不是一定的，否则年龄差是9，5，2倍数，至少是90，这是不合常理的，也就是说子女个数不会是2个。
如果这个题目不用方程的话，我想最好的方法就是先假设陈老师有1个子女，很快就会得到矛盾，最后可以算出陈老师是3个子女。
本题推荐使用方程求解！
7.解答：
四年后，父母的年龄和是78+8=86岁，兄弟的年龄和是17+8=25岁，父=弟×
4，母=兄×
3，那么父+母=弟×
4+兄×
3=3×
（弟+兄）+弟，即86=3×
25+弟，所以弟是11岁，兄是25-11=14岁，父是11×
4=44岁，母是14×
3=42岁（以上都是4年后的年龄，即公元2000年），很显然再过1年后父亲45岁，兄是15岁，父亲是哥哥年龄的3倍，所以答案就是公元2001年.
8.解答：
假设当甲的岁数是乙的岁数的一半时，甲是a岁，乙就是2×
a岁，丙38岁；
当甲17岁的时候，注意到甲乙的年龄差不变，都是a，所以乙是17+a岁，那么丙是乙的2倍，就是2×
（17+a），再根据甲丙的年龄差可以得到：
38-a=2×
（17+a）-17，由此可以得到a是等于7的，所以在某一年，甲7岁，乙14岁，丙38岁，和是7+14+38=59岁，（113-59）÷
3=18，再过18年后，三人年龄和是113岁，所以乙今年的年龄是14+18=32岁.
9.解答：
观察年龄差：
今年的年龄差是小明年龄的5倍；
几年后的年龄差是小明当时年龄的4倍；
又过几年以后的年龄差是小明年龄的3倍，所以年龄差是5，4，3的倍数，很快就能得到年龄差应该是60（当然不可能是120，180等等），今年小明的年龄是：
60÷
（6-1）=12岁，那么祖父就是12+60=72岁.
植树与方阵问题基础习题
基础
1.一个圆形池塘，它的周长是150米，每隔3米栽种一棵树.问：
共需树苗多少株？
2.有一正方形操场，每边都栽种17棵树，四个角各种1棵，共种树多少棵？
3.有一条2000米的公路，每相隔50米埋设一根路灯杆，从头到尾需要埋设路灯杆多少根？
4.某大学从校门口的门柱到教学楼墙根，有一条1000米的甬路，每边相隔8米栽一棵白杨，可以栽白杨多少棵？
5.有一个等边三角形的花坛，边长20米。
每个顶点都要栽一棵月季花，每相隔2米再栽一棵月季花，花坛一周能栽多少棵月季花？
习题答案
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1.一个圆形池塘，它的周长是150米，每隔3米栽种一棵树.问：
2.有一条2000米的公路，在路两边每相隔50米埋设一根路灯杆，从头到尾需要埋设路灯杆多少根？
3.某大学从校门口的门柱到教学楼墙根，有一条1000米的甬路，每边相隔8米栽一棵白杨，可以栽白杨多少棵？
4.有一正方形操场，每边都栽种17棵树，四个角各种1棵，共种树多少棵？
5.在一条路上按相等的距离植树.甲乙二人同时从路的一端的某一棵树出发.当甲走到从自己这边数的第22棵树时，乙刚走到从乙那边数的第10棵树.已知乙每分钟走36米.问：
甲每分钟走多少米？
6.有一个等边三角形的花坛，边长20米。
7.有一个正方形水池，外沿边长40米。
沿着外沿围一圈铁栏杆，每个角上都要埋一根竖铁管，每相隔2米再埋一根竖铁管，可埋竖铁管多少根？
（请用不同的方法解答）
8.马路的每边相隔7米有一棵国槐，小军乘无
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