四年级奥数周周练 第33周 速算与巧算三 教师版答案Word文档格式.docx

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计算下面各题：

1．132×

132×

＝132×

＝132000－132＝131868

2．315×

77×

13

315×

＝315×

（11×

7）×

11×

（7×

13）

（10＋1）×

91

（910＋91）

1001

（1000＋1）

＝315000＋315

＝315315

3．6666×

6666

6666×

＝（2×

3333）×

（3×

2222）

2222）×

3333）

＝4444×

9999

（10000－1）

10000－4444

＝44440000－4444

＝44435556

【例题2】计算333×

334＋999×

222

【思路导航】表面上，这道题不能用乘除法的运算定律、性质进行简便计算，但只要对数据作适当变形即可简算。

333×

＝333×

334＋333×

222）

（334＋666）

1000

＝333000

练习2：

1．9999×

2222＋3333×

3334

9999×

＝（3333×

3）×

＝3333×

2222）＋3333×

6666＋3333×

（6666＋3334）

10000

＝33330000

2．37×

18＋27×

42

＝37×

18＋（9×

（2×

7）

3）

18＋63×

18

＝18×

（37＋63）

＝1800

3．46×

28＋24×

63

46×

＝46×

28＋（4×

6）×

（6×

28＋28×

54

＝28×

（46＋54）

100

＝2800

【例题3】计算20012001×

2002－20022002×

2001

【思路导航】这道题如果直接计算，显得比较麻烦。

根据题中的数的特点，如果把20012001变形为2001×

10001，把20022002变形为2002×

10001，那么计算起来就非常方便。

20012001×

＝2001×

10001×

2002－2002×

＝0

练习3：

1．192192×

368－368368×

192

192192×

＝192×

1001×

368－368×

2．19931993×

1994－19941994×

1993

19931993×

＝1993×

1994－1994×

3．9990999×

3998－59975997×

666

9990999×

＝999×

1999×

2－5997×

2

2－1999×

【例题4】不用笔算，请你指出下面哪个得数大。

163×

167164×

166

【思路导航】仔细观察可以发现，第二个算式中的两个因数分别与第一个算式中的两个因数相差1，根据这个特点，可以把题中的数据作适当变形，再利用乘法分配律，然后进行比较就方便了。

＝163×

（166＋1）＝（163＋1）×

166＋163＝163×

166＋166

因为163×

166＋163＜163×

166＋166，

所以163×

167＜164×

166。

练习4：

1．不用笔算，比较下面每道题中两个积的大小。

（1）242×

248与243×

247

242×

248243×

＝242×

（247＋1）＝（242＋1）×

247＋242＝242×

247＋247

因为242×

247＋242＜242×

247＋247，

所以242×

248＜243×

247。

（2）A＝987654321×

123456789

B＝987654322×

123456788

A＝987654321×

123456789B＝987654322×

＝987654321×

（123456788＋1）＝（987654321＋1）×

123456788＋987654321＝987654321×

123456788＋123456788

因为987654321×

123456788＋987654321＞987654321×

123456788＋123456788，

所以A＞B。

2．计算：

8353×

363－8354×

362

＝（8354－1）×

＝8354×

363－363－8354×

（363－362）－363

＝8354－363

＝7991

【例题5】888…88[1993个8]×

999…99[1993个9]的积是多少？

【思路导航】将999…99[1993个9]变形为“100…0[1993个0]－1”，然后利用乘法分配律来进行简便计算。

888…88[1993个8]×

999…99[1993个9]

＝888…88[1993个8]×

（100…0[1993个0]－1）

＝888…88[1993个8]00…0[1993个0]－888…88[1993个8]

＝888…88[1992个8]711…1[1992个1]2

练习5：

1．666…6[2001个6]×

999…9[2001个9]的积是多少？

666…6[2001个6]×

999…9[2001个9]

＝666…6[2001个6]×

（100…0[2001个0]－1）

＝666…6[2001个6]00…0[2001个0]－666…6[2001个6]

＝666…6[2000个6]533…3[2000个3]4

2．999…9[1988个9]×

999…9[1988个9]＋1999…9[1988个9]的末尾有多少个0？

999…9[1988个9]×

999…9[1988个9]＋1999…9[1988个9]

＝（100…0[1988个0]－1）×

999…9[1988个9]＋（100…0[1988个0]＋999…9[1988个9]）

＝100…0（1988个0）×

999…9[1988个9]－999…9[1988个9]＋100…0[1988个0]＋999…9[1988个9]

＝999…9[1988个9]00…0（1988个0）＋100…0[1988个0]

＝100…0[3976个0]

答：

999…9[1988个9]＋1999…9[1988个9]的末尾有3976个0。

3．999…9[1992个9]×

999…9[1992个9]＋1999…9[1992个9]的末尾有多少个0？

999…9[1992个9]×

999…9[1992个9]＋1999…9[1992个9]

＝（100…0[1992个0]－1）×

999…9[1992个9]＋（100…0[1992个0]＋999…9[1992个9]）

＝100…0[1992个0]×

999…9[1992个9]－999…9[1992个9]＋100…0[1992个0]＋999…9[1992个9]

＝999…9[1992个9]00…0[1992个0]＋100…0[1992个0]

＝100…0[3984个0]

999…9[1992个9]＋1999…9[1992个9]的末尾有3984个0。