届中考数学知识点归纳复习5Word下载.docx

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学案

教学过程

一：

【课前预习】

（一）：

【知识梳理】

1.平面直角坐标系

（1）平面内两条有公共原点且互相垂直的数轴，构成平面

直角坐标系，其中，水平的数轴叫做_____轴或_____轴，

通常取向右为正方向；

铅直的数轴叫做____轴或_____轴，

取竖直向上为正方向，两轴交点O是原点，在平面中建

立了这个坐标系后，这个平面叫做坐标平面。

（2）坐标平面的划分:

x轴和y轴将坐标平面分成四个象限，如图所示，按___________方向编号为第一、二、三、四象限。

注意：

坐标原点、x轴、y轴不属于任何象限。

（3）点的坐标的意义:

平面中，点的坐标是由两个有顺序的实数组成，其顺序是横坐标在前，纵坐标在后，中间用“，”分开，如（-2，3），横坐标是-2，纵坐标是-3，其位置不能颠倒，（-2，3）与（3，-2）是指两个不同的点的坐标。

（4）各个象限内和坐标轴的点的坐标的符号规律

①x轴将坐标平面分为两部分，x轴上方的点的_____坐标为正数；

x轴下方的点的______坐标为负数。

即第_____、_____象限及y轴正方向（也称y轴正半轴）上的点的纵坐标为______数；

第_____、______四象限及y轴负方向（也称y轴负半轴）上的点的纵坐标为_______数。

反之，如果点P（a，b）在轴上方，则b____0；

如果P（a，b）在轴下方，则b_____0。

②y轴将坐标平面分为两部分，y轴左侧的点的横坐标为负数；

y轴右侧的点的横坐标为正数。

即第____、______象限和x轴负半轴上的点的______坐标为负数；

第______、_______象限和和_____轴正半轴的的点的______坐标为正数。

反之，如果点P（a，b）在轴左侧，则a_____0；

如果P（a，b）在轴右侧，则a_____0。

③规定坐标原点的坐标是（0，0）

④各个象限内的点的符号规律如下表。

上表反推也成立，如：

若点P（a,b）在第四象限，则a>

0,b<

0等等。

⑤坐标轴上的点的符号规律

说明：

由符号可以确定点的位置，如：

横坐标为0的点在y轴上；

横坐标为0，纵坐标小于0的点在y轴的负半轴上等等；

由上表可知x轴的点可记为（x,0）,y轴上的点可记做（0,y）。

（5）对称点的坐标特征:

①关于x轴对称的两点：

______坐标相同，_____坐标互为________。

如点P（2，-4）关于x轴对称的点的坐标为__________________；

反之亦成立；

②关于y轴对称的两点：

如点P（2，-4）关于y轴对称的点的坐标为__________________；

③关于原点对称的两点：

横坐标、纵坐标都是互为___________；

如P（-2，3）与Q__________关于原点对称。

（6）坐标平面内的点和有序实数对（x,y）建立了___________关系。

即：

在坐标平面内每一点，都可以找到惟一一对有序实数与它对应；

反过来，对于任意一个有序实数对，都可以在坐标平面内找到惟一一个点与它对应。

（7）第一、三象限角平分线上的点到_____轴、_____轴的距离相等，可以用直线___________表示；

第二、四象限角平线线上的点到_____轴、_____轴的距离也相等，可以用直线___________表示。

2.函数基础知识

（1）函数:

如果在一个变化过程中，有两个变量x、y，对于x的，y都有

与之对应，此时称y是x的，其中x是自变量，y是因变量．

（2）自变量的取值范围：

①函数关系式是整式，自变量取值是．②函数关系式是分式，自变量取值应使得不等于0．③函数关系式是偶次根式，自变量取值为为非负数．（4）实际问题的函数式，使实际问题有意义。

（3）常量与变量：

常量：

在某变化过程中的量。

变量：

在某变化过程中

的量。

（4）函数的表示方法:

①；

②；

③。

（二）：

【课前练习】

1.点A（﹣1，2）关于

轴的对称点坐标是；

点A关于原点的对称点的坐标是.

2.点M（1，2）关于x轴对称点的坐标为（）

A.（－1，2）B.（－1，－2）C.（1，－2）D.（2，－1）

3.在平面直角坐标系中，已知点A（1，6）、B（2，3）、C（3，2）．

⑴在下面的平面直角坐标系中描出点A、B、C；

⑵根据你所学过的函数类型，推测这三个点会同时在哪种函数的图像上，画出你推测的图像的草图.

4.龟兔赛跑，它们从同一地点同时出发，不久兔子就把乌龟远远地甩在后面，于是兔子便得意洋洋地躺在一棵大树下睡起觉来.乌龟一直在坚持不懈、持之以恒地向终点跑着，兔子一觉醒来，看见乌龟快接近终点了，这才慌忙追赶上去，但最终输给了乌龟.下列图象中能大致反映龟兔行走的路程S随时间t变化情况的是（）.

5.如图,所示的象棋盘上，若

位于点（1，－2）上，

位于点（3，－2）上，则

位于点（　　　）

A.（－1，1）B.（－1，2）

C.（－2，1）D.（－2，2）

二：

【经典考题剖析】

1.如果点M（a+b,ab）在第二象限，那么点N（a，b）在（）

A.第一象限B.第二象限C.第三象限D.第四象限

解析：

由M在第二象限，可知a+b<

0,ab>

0可确定a<

0,b<

0,从而确定N在第三象限。

2.在直角坐标系中，点P（3，5）关于原点O的对称点

的坐标是　　　　　　；

关于轴对称点的横坐标相等,纵坐标互为相反数；

关于轴对称的点横坐标互为相反数,纵坐标相等；

关于原点对称的点横坐标、纵坐标都互为相反数。

3.函数

中，自变量x的取值范围是（）

A.x<

1B.x≤1C.x>

1D.x≥1

求函数自变量的取值范围,往往通过解方程或解不等式（组）来确定,要学会这种转化方法.

4.某生物兴趣小组在四天的实验研究中发现：

骆驼的体温会随外部环境温度的变化而变化，而且在这四天中每昼夜的体温变化情况相同．他们将一头骆驼前两昼夜的体温变化情况绘制成下图．请根据图象回答：

⑴第一天中，在什么时间范围内这头骆

驼的体温是上升的?

它的体温从最低上升

到最高需要多少时间?

⑵第三天12时这头骆驼的体温是多少?

⑶兴趣小组又在研究中发现，图中10时

到22时的曲线是抛物线，求该抛物线的解析式．

略解：

⑴第一天中，从4时到16时这头骆驼的体温是上升的;

它的体温从最低上升到最高需要12小时.⑵第三天12时这头骆驼的体温是39℃.

⑶

.

函数的三钟表示方法:

解析式、列表法和图像法.本题要从所给图像中提取信息,理解的关键点是横坐标和纵坐标的意义,并注意题目设定了特定的自变量范围.

5.下图是由权威机构发布的，在1993年4月～2005年4月期间由中国经济状况指标之

一中国经济预警指数绘制的图表．

（1）请你仔细阅读图表，可从图表中得出：

我国经济发展过热的最高点出现在　　　　年

我国经济发展过冷的最低点出现在　　　　年

（2）根据该图表提供的信息，请你简单描述我

国从1993年4月到2005年4月经济发展状况，

并预测2005年度中国经济发展的总体趋势将

会怎样？

三：

【课后训练】

1.如图，方格纸上一圆经过（2，5），（－2，l），（2，－3），

（6，1）四点，则该圆的圆心的坐标为（）

A．（2，－1）B．（2，2）C．（2，1）D．（3，l）

2.已知M（3a－9，1－a）在第三象限，且它的坐标都是整数，则a等于（）

A．1B．2C．3D．0

3.在平面直角坐标系中，点P（－2，1）关于原点的对称点在（）

A．第一象限；

B．第M象限；

C．第M象限；

D．第四象限

4.如图，△ABC绕点C顺时针旋转90○后得到AA′、B′C′，

则A点的对应点A′点的坐标是（）

A．（－3，－2）；

B．（2，2）；

C．（3，0）；

D．（2，l）

5.点P（3，－4）关于y轴的对称点坐标为_______，它关于

x轴的对称点坐标为_______．它关于原点的对称点坐标为_____．

6.李明、王超、张振家及学校的位置如图所示．

⑴学校在王超家的北偏东____度方向上，与王超家大约_____米。

⑵王超家在李明家____方向上，与李明家的距离大约是____米；

⑶张振家在学校____方向上，到学校的距离大约是______米．

7.东风商场文具部的某种毛笔每支售价25元，书法练习本每本售价5元．该商场为了促销制定了两种优惠方法，甲：

买一支毛笔就赠送一本书法练习本；

乙：

按购买金额打九折付款．某书法兴趣小组欲购买这种毛笔10支，书法练习本x（x＞10）本．

（1）写出每种优惠办法实际付款金额y甲（元）、y乙（元）与x（本）之间的关系式；

（2）对较购买同样多的书法练习本时，按哪种优惠方法付款更省钱？

8.某居民小区按照分期付款的形式福利售房，政府给予一定的贴息，小明家购得一套现价为120000元的房子，购房时首期（第一年）付款30000元，从第二年起，以后每年应付房款为5000元与上一年剩余欠款利息的和，设剩余欠款年利率为0．4%．

（1）若第x（x≥2）年小明家交付房款y元，求年付房款y（元）与x（年）的函数关系式；

（2）将第三年，第十年应付房款填人下列表格中

9.如图所示，在直角坐标系中，第一次将△OAB变换成△OA1B1；

第二次将OA1B1变换成OA2B2，第三次将△OA2B2变换成△OA3B3，已知A（1，3），A1（2，3），A2（4，3），A3（8，3），B（2，0），B1（4，0），B2（8，0），B3（6，0）．

（1）观察每次变换前后的三角形有何变化，找出规律，按此规律再将△OA3B3变换成△OA4B4，则A4的坐标是________，B4的坐标是_______；

（2）若按第

（1）题的规律将△OAB进行第n次变换，得到△OAnBn，比较每次变换中三角形顶点坐标有何变化，找出规律推测An的坐标是_____，Bn的坐标是_____.

10.已知平面直角坐标系上有六个点，

请将上述的六个点按下列要求分成两类，并写出同类点具有而另一类点不具有的一个特征（请将答案按要求写在横线上，特征不能用否定形式表述，点用字母表示）．

⑴甲类含两个点，乙类含其余四个点．

甲类：

点___，___是同一类点，其特征是；

乙类：

点__、__、__、__是同一类点，其特征是；

⑵甲类含三个点，乙类含其余三个点．

甲类：

点__，__，___是同一类点，其特征是；

点__，__，___是同一类点，其特征是

四：

【课后小结】

布置作业

地纲

教后记