32分大题之一次函数与反比例函数专题Word下载.docx

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19.（8分）（2013•岳阳）如图，反比例函数y＝

与一次函数y＝x＋b的图象，都经过点A（1,2）

（1）试确定反比例函数和一次函数的解析式；

（2）求一次函数图象与两坐标轴的交点坐标。

23．（2012•岳阳）游泳池常需进行换水清洗，图中的折线表示的是游泳池换水清洗过程“排水﹣﹣清洗﹣﹣灌水”中水量y（m3）与时间t（min）之间的函数关系式．

（1）根据图中提供的信息，求整个换水清洗过程水量y（m3）与时间t（min）的函数解析式；

（2）问：

排水、清洗、灌水各花多少时间？

（5分）（2015•北京）在平面直角坐标系xOy中，直线y=kx+b（k≠0）与双曲线y=

的一个交点为P（2，m），与x轴、y轴分别交于点A，B．

（1）求m的值；

（2）若PA=2AB，求k的值．

19．（6分）（2015•郴州）如图，已知点A（1，2）是正比例函数y1=kx（k≠0）与反比例函数y2=

（m≠0）的一个交点．

（1）求正比例函数及反比例函数的表达式；

（2）根据图象直接回答：

在第一象限内，当x取何值时，y1＜y2？

22．（8分）（2015•湘西州）如图，已知反比例函数y=

的图象经过点A（﹣3，﹣2）．

（1）求反比例函数的解析式；

（2）若点B（1，m），C（3，n）在该函数的图象上，试比较m与n的大小．

25．（2015衡阳）（本小题满分8分）

某药品研究所开发一种抗菌新药，经多年动物实验，首次用于临床人体实验．测得成人服药后血液中药物深度

（微克/毫升）与服药时间

小时之间的函数关系如图所示（当

时，

与

成反比）．

（1）根据图象分别求出血液中药物浓度上升和下降阶段

之间的函数关系式；

（2）问血液中药物浓度不低于4微克/毫升的持续时间为多少小时？

23．（8分）（2015•湘潭）如图，已知一次函数y=x+b与反比例函数y=

的图象交于A、B两点，其中点A的坐标为（2，3）．

（1）求一次函数与反比例函数的解析式；

（2）求点B的坐标；

（3）请根据图象直接写出不等式x+b＞

的解集．

21、（2015上海）（本题满分10分，第

（1）小题满分4分，第

（2）小题满分6分）

已知：

如图，在平面直角坐标系xOy中，正比例函数y＝

x的图像经过点A，点A的纵坐标为4，反比例函数y＝

的图像也经过点A，第一象限内的点B在这个反比例函数的图像上，过点B作BC∥x轴，交y轴于点C，且AC＝AB．

求：

（1）这个反比例函数的解析式；

（2）直线AB的表达式．

26．（10分）（2015•邵阳）如图，已知直线y=x+k和双曲线y=

（k为正整数）交于A，B两点．

（1）当k=1时，求A、B两点的坐标；

（2）当k=2时，求△AOB的面积；

（3）当k=1时，△OAB的面积记为S1，当k=2时，△OAB的面积记为S2，…，依此类推，当k=n时，△OAB的面积记为Sn，若S1+S2+…+Sn=

，求n的值．

1、1.如图，已知A（n，-2），B（1，4）是一次函数y=kx+b的图象和反比例函数y=

的图象的两个交点，直线AB与y轴交于点C．

（1）求反比例函数和一次函数的关系式；

（2）求△AOC的面积；

（3）求不等式kx+b-

<

0的解集（直接写出答案）．

2、如图，已知反比例函数y＝

的图象经过点A（－1，3），一次函数y＝kx＋b的图象经过点A和点C（0，4），且与反比例函数的图象相交于另一点B．

（1）求这两个函数的解析式；

（2）求点B的坐标．

3、如图，一次函数y=kx+b的图象与坐标轴分别交于A，B两点，与反比例函数y=的图象在第二象限的交点为C，CD⊥x轴，垂足为D，若OB=2，OD=4，△AOB的面积为1．

（1）求一次函数与反比例的解析式；

（2）直接写出当x＜0时，kx+b﹣＞0的解集．

4、如图，一次函数y=k1x+b的图象经过A（0，﹣2），B（1，0）两点，与反比例函数错误！

未找到引用源。

的图象在第一象限内的交点为M，若△OBM的面积为2．

（1）求一次函数和反比例函数的表达式；

（2）在x轴上是否存在点P，使AM⊥MP？

若存在，求出点P的坐标；

若不存在，说明理由．

5、如图，四边形ABCD为正方形．点A的坐标为（0，2），点B的坐标为（0，﹣3），反比例函数y=的图象经过点C，一次函数y=ax+b的图象经过点C，一次函数y=ax+b的图象经过点A，

（1）求反比例函数与一次函数的解析式；

（2）求点P是反比例函数图象上的一点，△OAP的面积恰好等于正方形ABCD的面积，求P点的坐标．

如图所示，一次函数y=x+m与反比例函数y=的图象的一个交点为P（a，2）．

（1）求a及m的值；

（2）求一次函数的图象与两坐标轴的交点的坐标；

（3）设

（2）中的一次函数的图象与x轴的交点为A，与y轴的交点为B，若在x轴上有一点E，使得以E，O，P为顶点的三角形与△AOB的面积相等，试写出所有符合上述条件的点E的坐标．（只需回答出点E的坐标，不必写出求解过程）

已知，如图，直线y=x+3与x轴、y轴分别相交于A、B两点，与双曲线y=

在第一象限内交于点C，且S△AOC=6．

（2）点D（4，a）为此双曲线在第一象限上的一点，点P为x轴上一动点，试确定点P的坐标，使得PC+PD的值最小．

如图，直线y=kx+2k（k≠0）与x轴交于点B，与双曲线y=4交于点A、C，其中点A在第一象限，点C在第三象限．

（1）求B点的坐标；

（2）若S△AOB=2，求A点的坐标；

（3）在

（2）的条件下，在y轴上是否存在点P，使△AOP是等腰三角形？

若存在，请直接写出P点的坐标．