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小结：
无论是一个蛋糕，还是一个平面图形，只要把它平均分成二份，每一份就是它的。
折一折（认识1/4）
大家想不想认识四分之一？
（师板书）那好，大家就选择自己喜欢的图形，利用自己喜欢的方式来表示你喜欢的四分之一，
（巡视时搜集同是而折法不同或者形状不同的作品）
问：
老师手中这几个图形形状不同，为什么涂色部分都是它的1/4？
不同的图形，只要平均分的份数相同，其中的一份就能用相同的分数来表示。
折一折（认识几分之一）
你们还想认识几分之一？
自己动手操作
学生汇报。
小组之间说所折的分数。
4.
汇报：
你把这个图形平均分成几份，涂色部分是它的几分之一？
学生说出自己的想法。
5.
动手折一折。
6.
汇报自己的涂色部分是哪个分数？
通过折一折、涂一涂等活动，培养学生的动手能力，并在操作的过程中，理解分数的意义。
（三）应用拓展
看图写出分数
看图看图估一估，再填上合适的分数问
巧克力（1/8）
还能联想到几分之一？
同样一块巧克力，观察的角度不同，得到的分数也就不同。
学生根据图中的涂色部分写出分数后，在全班订正。
根据图形的大小估计出涂色部分用哪个分数来表示。
想象出还可以用哪个分数来表示。
了解学生对分数意义的理解。
通过学生的各个感官来认识分数，进一步增强对分数意义的理解。
（四）全课总结
这节课你有什么收获吗？
学生说说自己的收获。
培养学生的语言表达能力
《有理数的加法》教学设计
（一）创设情境，引入新课
1、2010年6月11日至7月11日，第19届世界杯足球赛在南非举行。
来自世界各国的32支球队为全世界的球迷送上了一场完美的足球盛宴。
（出示PPT2）
2、（出示PPT3）小组循环赛中，胜一场得3分，平一场得1分，负一场得0分，积分最多的两支队伍进入十六强。
积分相同时，净胜球多者为胜（把进球数记为正数，失球数记为负数，进球数与失球数的和叫做净胜球数）。
以B组为例，进入十六强的是阿根廷和韩国。
国家
赛
胜
平
负
得分
阿根廷
3
9
韩国
1
4
希腊
2
尼日利亚
3、（出示PPT4）再以A组为例，A组积分榜
进球
失球
净胜球
乌拉圭
7
+4
墨西哥
+3
-2
南非
-5
法国
+1
-4
师：
从A组积分榜可以看出墨西哥和南非的积分相同，那么究竟应该确定哪个队进入十六强呢？
此时则需要计算各队净胜球数。
你能列出计算各队净胜球数的算式吗？
学生看图表，
思考问题。
学生列出计算净胜球数算式。
利用世界杯的例子，体现数学来源于生活，让学生体会学习有理数加法的必要性，更能激发学生的兴趣
体会学习有理数运算的必要性。
（二）探索新知
1、师：
净胜球数的计算实际上涉及到有理数的加法。
今天我们就来研究有理数的加法运算（板书1：
1.4 有理数的加减----一、有理数的加法）。
探究一
我们已经知道两个非负有理数相加的方法，现在数的范围扩大了，两个有理数相加，还有哪些情形呢？
请举例说明。
根据学生的回答，归纳为以下三种：
（板书2）（+）+（-）；
（-）+（-）；
（0）+（-）
2、师：
如何进行有理数的加法呢？
我们先看下面这个问题：
（出示PPT5）一间0℃冷藏室连续两次改变温度：
（1）第一次上升5℃，接着再上升3℃；
（2）第一次下降5℃，接着再下降3℃；
（3）第一次下降5℃，接着再上升3℃；
（4）第一次下降3℃，接着再上升5℃。
每一种情形下，两次变化使温度共上升多少摄氏度？
（这里要结合前面有理数的学习，引导学生注意两次变化的结果“共”与“上升”等词语的含义，其中“共”表示求和，最终温度的升、降要通过和的正、负来体现，从而问题是求两个有理数的和。
）
3、师：
我们规定，温度上升记作正，温度下降记作负，请同学们在数轴上表示连续两次温度的变化结果，写出算式。
（引导学生将温度的变化过程在数轴上表示出来，观察得出变化结果，进而列出加法算式）
4、（
出示PPT6）师：
第一个算式是小学已学习过的，第二个算的两个加数都是负数，你能说说看是怎样计算的吗？
（引导学生从和的符号以及和的绝对值两个方面分别说明自己的算法）
待学生说明自己的算法理由后，可得出：
1.同号两数相加，取与加数相同的符号，并把绝对值相加。
（板书3）
（出示PPT7）师：
第三和第四个算式是负数与正数相加，也可称为异号两数相加，你又是怎样计算的？
2.异号两数相加，取绝对值较大的加数的符号，并用较大
的绝对值减去较小的绝对值。
（板书4）
学生讨论，相互补充。
学生思考、回答问题。
学生模仿已有的算式填表。
学生阐述自己计算的方法。
向学生渗透分类思想，体现数学的简洁美！
从学生的生活经验出发，从学生已有的认知出发，将对新知的探索设置在学生的最近发展区，能有效激发学生兴趣.
利用数轴直观演示，数形结合，让学生参与探索的过程，直观感受有理数的加法法则。
渗透由特殊到一般的辩证唯物主义思想；
鼓励学生用自己的语言描述法则，提高学生的概括能力和语言表达能力
（三）应用新知
同学们现在会计算这堂课刚开始时我们列出的算式了吗？
哪两只队伍能进入十六强呢？
（展示PPT8）
现在请同学们两人为一组，互相出题考察对方，看谁出的题型多，看谁算得又快又好。
（要求学生说明算理，记录学生互相出的题目与答案，针
对学生回答进行讲评，适时鼓励）
学生解题。
学生之间互相出题，利用法则计算。
旨在调动学生的学习热情，以竞赛的形式激发学生的学习热情，同时巩固已学习是的法则。
（四）探索新知
1、（出示PPT9）探究二（如学生在互相出题时已有类似算式，则因势引入）
以下算式你会计算吗？
你能仿照探究一中“温度的变化”说明各式的实际意义吗？
（－5）+（+5）=————，（－5）+0=————。
由计算结果你能得出什么结论？
（学生回答，教师板书5）异号两数相加，绝对值相等时和为0（即互为相反数两数之和为0）。
（可接在2的后面写，见板书设计！
（让学生观察结论2是否有需要完善的地方，待学生回答后教师在板书的基础上添加“当绝对值不等时”）
3.一个数与零相加，仍得这个数。
以上三条结论就构成了有理数的加法法则：
（板书已有，只需再带领学生复习一下即可！
1.同号两数相加，取与加数相同的符号，并把绝对值相加；
2.异号两数相加，绝对值不等时，取绝对值较大的加数的符号，并用较大的绝对值减去较小的绝对值；
绝对值相等时和为0（即互为相反数两数之和为0）。
学生观察、思考、讨论。
学生观察、思考、讨论，用自己的语言描述加法法则。
仿照探究一的模式解决问题
完善有理数加法法则。
（五）例题讲解，巩固新知
（出示PPT10）例1.计算：
（1）（+7）+（+6）；
（2）（－5）+（－7）；
（3）（
）+
；
（4）（－10.5）+（+21.5）;
（5）（－7.5）+（+7.5）;
（6）（－3.5）+0。
学生逐题解答，教师选择两题板书演示解题步骤。
（板书6）解：
（2）原式=－（9+5）=－14
（3）原式=－（
－
）=－
教师小结：
进行有理数加法，先要判断两个加数是同号还是异号，再根据两个加数符号的具体情况，选用相应的加法法则，确定和的符号以及和的绝对值。
学生观察教师的解题步骤，并按规范解题。
培养学生解题的规范性。
（六）巩固练习
（出示PPT11）练习1.比比谁的眼睛亮：
下列各计算结果是对还是错？
如果错误请指出错在哪里，并改正错误。
（1）（－4）＋2＝－6
（
）
（2）（－15）＋16＝1
（3）（－6）＋（－1）＝－5
（4）（－34）＋（－27）＝51
（5）（－9）＋0＝0
（6）（＋60）＋（－60）＝120
（7）（－27）＋36＝－9
（出示PPT12）练习2.计算
（1）（+3.5）+（+4.5）；
（2）（
）+（
）；
（4）（
（5）100+（－100）；
（6）（－9.5）+0
学生完成练习，同伴之间相互订正，教师对学生的板演进行评价。
学生集体口答。
学生做练习，两位学生板演
（2）、（4）两题，全班同学口答其余四题。
采用示错式教学，展示学生在运算中容易出现的错误，减少学生解题时出错。
通过练习让学生熟练运用有理数加法法则。
（七）拓展练习
（出示PPT13）练习3.下面的说法是否正确？
如果不正确，请举例说明。
（若课堂时间不够，可作为课后思考题）
（1）两个数的和一定比两个数中任何一个都大；
（2）两个数的和是正数，这两个数一定是正数。
要求学生不仅能指出说法的正误，并能举出实例证明自己的结论。
学生思考判断并举反例说明。
开放性的题目让学生在探索的过程中进一步理解法则，体会有理数的加法与小学时加法的区别。
（八）归纳小结
通过本节课的学习，你学到了哪些数学知识？
（出示PPT14）有理数的加法法则：
2.异号两数相加，当绝对值不等时，取绝对值较大的加数的符号，并用较大的绝对值减去较小的绝对值；
学生回答。
使学生对所学的知识有一个总体而深刻的认识。
（九）布置作业
1.习题1.4：
1（必做题）（出示PPT15）
2.你能将-4，-3，-2，-1，0，1，2，3，4这9个数分别填入下图幻方的9个空格中，使得处于同一横行，同一竖列，同一斜对角线上的3个数相加都得0吗？
（选做题）
学生回家完成。
作业分层布置，照顾到全体学生；
第二题是九宫格问题，数的范围扩大到有理数范围后就有一定的难度，激发学生挑战的意识。
（十）板书设计
（板书1） §
1.4 有理数的加减
一、有理数的加法（板书3、4、5）
同号两数相加，取原来的符号，并把绝对值相加。
绝对值相等时和为0（即互为相反数之和为0）。
（板书6）例1.
解：
（2）原式=－（9+5） =－14
）
=
（板书2：
用后可擦）
（+）+（-）；
《大数的认识》
第一课时教学过程设计
课题
亿以内数的认识（例1）
课型
新授
教
学
目
标
知识与技能：
1、使学生知道生活中有比万大的数。
2、使学生进一步认识计数单位“万、十万、百万、千万和亿”，类推每相邻两个计数单位之间的关系，知道数级、数位。
过程与方法：
使学生经历揭示各计数单位间的关系的过程，掌握数位顺序表，理解位值的概念
情感、态度和价值观：
体会大数在生活中的广泛应用，培养学生在实际生活中寻找数学信息的意识和能力。
重点
认识计数单位“万、十万、百万、千万和亿”。
难点
掌握每相邻两个计数单位之间的关系。
教具
图片和计数器。
教学过程
一、复习导入：
1、我们以前都认识过哪些数？
2、数数：
1）从689一个一个的数到712。
2）从420一十一十的数到540。
3）从910一十一十的数到1000。
4）从200一十一十的数到1000。
3、在生活中你见到过哪些比较大的数？
4、出示图片：
在日常生活和生产中，我们经常用到比万大的数。
北京市人口：
13819000人。
请学生试着读一读。
这节课我们就来研究更大的数，板书课题：
亿以内数的认识。
二、探究新知
1、请学生拿出计数器，一千一千地数，当数到10个一千时问：
一千一千地数，10个一千是多少？
强调：
千位上的10个珠子怎么办？
2、请学生10个10个地数，当数到10个一万时问：
是多少
利用计数器问：
怎么表示10个一万？
3、照这样继续数下去
10个十万是多少？
10个一百万是多少？
10个一千万是多少？
学生在计数器上数数。
学生自由谈。
以组为单位按要求数数。
学生自由汇报，课前收集的数。
观察图片，试着读数。
10个一千是一万。
拨回去，在万位上拨一个珠子。
10个一万是十万。
在十万位上拨1个珠子。
同桌互相数数
10个十万是一百万
10个一百万是一千万
10个一千万是一亿
全班交流。
复习所学的数的知识，为学习新知做准备。
感受到大数在生活中的应用，产生认识大数的需要，激发学生探究新知的欲望。
使学生进一步认识计数单位“万、十万、百万、千万和亿”，掌握每相邻两个计数单位之间的关系。
一、十、百、千、万、十万、百万、千万都是计数单位。
想一想：
每相邻两个计数单位之间是什么关系？
4、把所学数位按数位顺序表排列起来
亿级万级个级
亿千百十万千百十个
万万万
位位位位位位位位位
13819000
↑
表示8个十万。
每个计数单位都要占一个位置，按照我国计数的习惯，每4个数位是一级。
说一说其他数位上的数各表示多少？
三、巩固新知
做一做的1题数数。
做一做的2题说一说生活中哪些地方用到万以上的数。
3、练习一的第1题。
四、小结
通过这节课的学习，你有什么收获和体会？
五、作业：
做一个数位顺序表。
每相邻两个计数单位之间是十进关系。
数级说出数位顺序表
数位。
学生说出数位上的数表示什么。
学生两人一组，按要求数数，互相检查。
学生举例说明。
知道数级、数位。
掌握数位顺序表，理解位值的概念。
理解位值的概念。
通过数数，理解并掌握计数规律。
板书设计
亿以内数的认识
升级会员 