维修电工竞赛试题库之计算题5_精品文档.doc
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五、计算题（5）
1.三相半控桥式整流电路电阻性负载，已知U2φ=100V，Rd=10Ω，求α=60°时输出的平均电压Ud、流过负载的平均电流Id和流过晶闸管电流的平均值ITAV。
解：
2.在图中所示的电路中，A为理想运算放大器。
已知R1=R2=RL=10kΩ，R3=RF=100kΩ，U1=0.55V，求输出电压Uo、负载电流IL及运放输出电流Io。
►∞
－
A+
＋
Io
IF
IL
Uo
RL
RF
R1
R2
R3
U1
解：
答：
运放输出电压Uo为5.5V,负载电流IL为0.55mA,运放输出电流Io为0.6mA。
3.如图电路中，已知R3=2R1，Ui=－1V。
（1）求U01、U0；
（2）理想情况下，该电路的输入和输出电阻为多大？
►∞
－
＋
＋
►∞
－
＋
＋
Ui
U01
U0
R2
R1
R3
解：
（1）
（2）理想情况下ri→∞，r0→0
4.用游标卡尺测量工件孔距，如图所示。
已知t＝5mm，D＝46.2mm，d＝40.8mm，M＝101mm，求孔距L等于多少？
解：
L＝M+2t-1/2（D+d）
＝101+2×5-1/2（46.2+40.8）
＝67.5mm
答：
孔距为67.5mm。
5.一对正常啮合的渐开线标准直齿轮，已知模数m＝3mm，齿数Z1＝20，Z2＝50，试计算两齿轮的中心距A。
解：
∵d分＝mZ
∴A＝（d分1+d分2）/2＝（mZ1+mZ2）/2
A＝（20×3+52×3）/2
＝（60+150）/2＝105（mm）
答：
两齿轮中心距为105mm。
6.一把游标卡尺，尺身每格为1mm，游标共有20格，当两个量爪合拢时，游标的20格刻线正好与尺身的19格刻线对齐，试计算该游标卡尺的读数精度为多少？
解：
已知尺身每小格为1mm，游标上的20格刚好等于主尺上的19mm，
所以游标每格＝19/20＝0.95mm
尺身与游标每格相差＝1-0.95＝0.05mm
答：
该游标卡尺的读数精度为0.05mm。
7.有一车床电动机的带轮直径为130mm，通过三角带传给床头箱第一根轴上直径为260mm的带轮，求它们的传动比。
如果电动机的转速为1450r/min，问床头箱第一根轴的转速是多少？
解：
电动机上主动轮直径D1＝130mm
床头箱第一轴的从动直径D2＝260mm
传动比i＝n1/n2＝D2/D1
则i＝D2/D1＝Φ260/Φ130＝2
∴床头箱第一轴转速：
h2＝h1×D1/D2＝1450×1/2＝725（r/min）
答：
它们的传动比为2，第一轴转速是725r/min。
8.确定Φ75配合的最小过盈和最大过盈，并画出孔．轴的公差带图（已知孔Φ75+0。
046，轴Φ75）。
解：
最小过盈=孔的最大极限尺寸-轴的最小极限尺寸
=75.046-75.059=-13μm
最大过盈=孔的最小极限尺寸-轴的最大极限尺寸
=75-75.089=-89μm
负值表示过盈。
9.某车床进行园轴的切削工作。
车床电动机的功率P=7kw，电机通过皮带带动床头箱，由于摩擦等损耗的功率是输入功率的30%，如果工件直径D=100mm，主轴的转速n=120转/分，问此时车刀的主切削力F有多大？
解：
当主轴转速n=120转/分时，主轴转矩则由已知计算公式得：
又知：
则:
答：
车刀主切削力达7.8KN。
10.在图中，已知d１＝５０cm，d=50cm,F１＝980N，求最大压制力F２是多少?
图手动油压机原理图
解：
Ｆ2＝Ａ2＝d22＝Ｆ1＝980×N＝98KN
11.一人用撬棍撬一均质重物，支点在重物与用力点之间，力臂L1=1.2米，重力臂L2=0.3米，问须多大力才能把G=200kg的重物撬起？
解：
设人撬起重物须用力为P。
重物只须撬起一边，另一边不动，故重物一半的重量作用在撬棍上。
因此：
也即：
解之：
答：
须用250KN的力才能把G=200kg的重物撬起。
12.某汽车吊，汽车本身重Q=26KN，起重机吊臂的重G=4.5KN，转盘重W=31KN，当起重机的吊臂在汽车纵向对称面内作业，其各重心相距位置如图所示时，求不致使汽车吊倾倒而起吊的最大重量应是多少？
解：
根据题意，画受力图。
汽车吊在起吊时，将以后轮为矩心，为使该吊车不倾翻，必须保持下列方程平衡，即：
代入重力得：
解得：
答：
按题要求，这时汽车吊起吊的最大重量为7.4KN。
13.已知相啮合的一对标准直齿圆柱齿轮传动，主动轮转速为n1＝900r/min，从动轮转速n2＝300r/min，中心距A＝200mm，模数m＝5mm，求齿数Z1、Z2。
解：
∵i＝Z1/Z2＝n2/n1＝300/900＝1/3
∴Z1＝（1/3）Z2
∵d分＝mZ，d分１+d分２＝mZ１+mZ２
A＝（d分１+d分２）/2＝200mm
∴d分１＝100mm，d分２＝300mm
Z１＝100/5＝20，Z２＝300/5＝60
答：
齿数Z１为20，Z２为60。
14.已知一对正常齿的外啮合直齿圆柱齿轮传动，其模数m＝5mm，压力角α＝20°，中心距A＝350mm，传动比i1＝9/5，试求两齿轮的齿数Z1与Z2。
解：
∵i1＝Z2/Z1＝9/5
∴Z2＝9/5Z1
（1）
∵A＝m（Z1+Z2）/2
∴Z1+Z2＝2A/m＝2×350/5＝140
（2）
将式
（1）代入式
（2）立得Z1＝50
Z2＝90
15.进入某油缸的流量Q为20升/分，油缸活塞面积F为80厘米2，该时油缸活塞的运动速度V为多少米/分？
解：
V＝Q/F＝20（升/分）/80（厘米2）＝20000（厘米2）/80（厘米2）
＝250厘米/分＝2.5米/分
答：
此时活塞运动速度为2.5米/分。
16.胶带运输机的齿轮减速器，I为主动轴，III为从动轴，各齿轮的齿数分别为Z1＝20，Z2＝40，Z3＝22，Z4＝77，已知主动轴转速n1＝720r/min，试求从动轴转速n3。
解：
n3＝（Z1.Z2）.（Z3/Z4）.n1
＝（20/40）×（22/77）×720r/min≈103r/min
答：
从动轴转速为103r/min。
17.测得某柴油机的转速为750r/min，扭矩为38Kg·m，则该柴油机功率有多少马力？
解：
N＝Mn/716.2＝38×750/716.2＝39.8（马力）
答：
该柴油机功率为39.8马力。
18.某产品长度标准为50±0.5mm，甲.乙.丙三位工人分别加工。
统计计算了当月的质量特性数据均值和标准差，如表所示，请判断哪位工人生产的质量最好。
甲
乙
丙
均值
50.20
49.70
49.80
标准差
0.15
0.15
0.10
解:
Cpk甲=（T-2ε）/6S=（1-2*│50—50.2│）/6*0.15=0.67
Cpk乙=（T-2ε）/6S=（1-2*│50—49.7│）/6*0.15=0.44
Cpk丙=（T-2ε）/6S=（1-2*│50—49.8│）/6*0.1=1
所以Cpk丙>Cpk甲>Cpk乙，丙工人的生产质量最好。
19.计算下列数据的平均数.中位数.方差和极差值。
8，8，9，6，5，11，12，13，27
解：
按从小到大顺序排列为：
5，6，8，8，9，11，12，13，27
平均数=（5+6+8+8+9+11+12+13+27）/9=11
中位数=9
方差=（52+62+82+82+92+112+122+132+272）/（9—1）=179.125
极差=27—5=22
20.某产品固定成本600000元，单位变动成本6元，销售单价10元，求盈亏临界点销售量及盈亏临界点销售额。
解：
盈亏临界点销售量=固定成本/（销售单价—单位变动成本）
=600000/（10—6）
=150000（件）
盈亏临界点销售额=固定成本/边际贡献率
=600000/（10—6）/10
=1500000（元）
21.A先生投资20000元购买五年期债券，债券利率15%，问A先生五年后能收回多少钱？
解：
F=PX（1+ｉ）n=20000X（1+15%）5=20000X2.0114=40228（元）
22.甲某系某公司职工，月工资性收入为4200元，其中岗技效工资为2175元，月奖金为2025元。
2008年国庆长假期间该公司因业务繁忙，要求甲某加班，甲某在国庆七天长假期间均在上班，并在假后八小时外延时加班4小时。
请按江铜的规定计算其加班工资（以每月工作日21.75天计算）。
答：
甲某的日工资为：
2175/21.75=100元/天
甲某的小时工资为：
100/8=12.5元/时
国庆三天为法定节假日，每天加班工资为日工资的300%；其他四天为法定休息日，每天加班工资为日工资的200%；延时加班为小时工资的150%。
甲某的加班工资应为：
100*300%*3+100*200%*4+12.5*4*150%
=900+800+75=1775元
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