Matlab上机实验答案Word格式.docx
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0.5:
2.5;
z4=（t>
=0&
t<
1）.*（t.^2）+（t>
=1&
2）.*（t.^2-1）+（t>
=2&
3）.*（t.^2-2.*t+1
）
z4=
00
2.已知：
12
34
4
A34
7
87,B
65
求以下表达式的值：
（1）A+6*B和A-B+I（此中I为单位矩阵）
（2）A*B和A.*B
（3）A^3和A.^3
（4）A/B及B\A
（5）[A,B]和[A（[1,3],:
）;
B^2]
A=[1234-4;
34787;
3657];
B=[13-1;
203;
3-27];
A+6*B
ans=
18
52
-10
46
105
21
53
49
I=eye（3）;
A-B+I
31
-3
32
8
84
67
（2）
A*B
68
44
62
309
-72
596
154
-5
241
A.*B
102
261
9
-130
（3）
A^3
37226
233824
48604
247370
149188
600766
78688
454142
118820
A.^3
1728
39304
-64
343
658503
27
274625
（4）
A/B
B\A
（5）
[A,B]
-4
-1
87
-2
[A（[1,3],:
B^2]ans=
11
19
20
40
3.设有矩阵A和B
16
6
10
17
A11
13
14
15,B
23
22
24
25
（1）求它们的乘积C。
（2）将矩阵C的右下角3×
2子矩阵赋给D。
（3）查察MATLAB工作空间的使用状况。
A=（reshape（1:
25,5,5））'
;
B=[3016;
17-69;
023-4;
970;
41311];
C=A*B
C=
9315077
258335237
423520397
588705557
753890717
D=C（3:
5,2:
3）
D=
520397
705557
890717
whos
NameSizeBytesClassAttributes
A
5x5
200
double
B
5x3
120
C
D
3x2
48
4.完成以下操作：
（1）求[100,999]之间能被21整除的数的个数。
（2）建立一个字符串向量，删除此中的大写字母。
n=100:
999;
l=find（rem（n,21）==0）;
length（l）
43
ch='
aegbBOIEG0je23RGnc'
wz=find（ch>
='
A'
&
ch<
Z'
ch（wz）=[]
ch=
aegb0je23nc
实验二MATLAB矩阵解析与办理
1.设有分块矩阵A
E3
R3
2，此中E、R、O、S分别为单位矩阵、随机矩阵、零矩
O2
S2
阵和对角阵，试经过数值计算考据A2
E
RRS
O
。
E=eye（3）;
R=rand（3,2）;
O=zeros（2,3）;
S=diag（1:
2）;
A=[E,R;
O,S]
A=
0000
A^2
[E,R+R*S;
O,S^2]
A^2==[E,R+R*S;
经过考据，矩阵A2
建立。
2.产生5阶希尔伯特矩阵H和5阶帕斯卡矩阵P，且求其行列式的值Hh和Hp以及它们的条件数Th和Tp，判断哪个矩阵性能更好。
为何？
H=hilb（5）H=
P=pascal（5）P=
15
35
70
Hh=det（H）Hh=
Hp=det（P）Hp=
Th=cond（H）Th=
4.7661e+05
Tp=cond（P）Tp=
8.5175e+03
答：
5阶帕斯卡矩阵P的性能好。
矩阵的性能是由条件数决定的，条件数越凑近于1其性能
就越好。
由上机操作求得Th=4.7661e+005，Tp=8.5175e+003。
Tp的值更凑近于1则其性能要好。
所以5阶帕斯卡矩阵P的性能好。
3.建立一个5×
5矩阵，求它的行列式值、迹、秩和范数。
A=rand（5）
det（A）
trace（A）
rank（A）
norm（A）ans=
4.已知
29618
A20512
885
求A的特色值及特色向量，并解析其数学意义。
A=[-29,6,18;
20,5,12;
-8,8,5]
-29
-8
[V,D]=eig（A）
V=
0
00
在数学上，特别是线性代数中，对于一个给定的线性变换，它的特色向量（本征向
量或称正规正交向量）是这样一个非零的向量v：
当v经过这个线性变换的作用以后，
获取的新向量（长度也许改变）依旧与本来的v保持在同一条线上。
一个特色向量的长
度在该线性变换下缩放的比率称为其特色值（本征值）。
假如特色值为正，则表示v在
经过线性变换的作用后方向也不变；
假如特色值为负，说明方向会反转；
假如特色值为
0，则是表示缩回零点。
但无论如何，仍在同一条直线上。
5.下边是一个线性方程组：
x1
x2
x3
（1）
求方程的解。
将方程右侧向量元素
b3改为0.53再求解，并比较
b3的变化和解的相对变化。
（3）计算系数矩阵A的条件数并解析结论。
formatrat%用分数格式显示
A=[1/2,1/3,1/4;
1/3,1/4,1/5;
1/4,1/5,1/6]A=
1/2
1/3
1/4
1/5
1/6
format
%恢复默认格式
b=[0.95;
0.67;
0.52]
b=
X=A\bX=
b2=[0.95;
0.53]
b2=
X2=A\b2
X2=
D=cond（A）
1.3533e+03
矩阵的条件数决定矩阵的性能，条件数越凑近于
1其性能越好，系数矩阵
A的条件数为
1.3533e+003，和1相差很大，则其性能不好。
所以解（X值）影响很大。
b矩阵个别元素的渺小变动，对方程的
6.建立A矩阵，试比较sqrtm（A）和sqrt（A），解析它们的差别。
实验三选择结构程序设计
1.求分段函数的值。
x6
x
0且x
yx2
5x60
x5且x
2及x3
x1
其余
用if语句实现，分别输出
时的y值。
程序设计：
clear;
x=[-5.0-3.01.02.02.53.05.0];
ifx<
0&
x~=-3
y=x.^2+x-6;
elseifx>
x<
5&
x~=2&
x~=3
y=x.^2-5*x+6;
else
y=x.^2-x-1;
end
y
运转结果：
y=
2.输入一个百分制成绩，要求输出成绩等级A、B、C、D、E。
此中90分~100分为A，
80分~89分为B，79分~79分为C，60分~69分为D，60分以下为E。
要求：
（1）分别用if语句和switch语句实现。
（一）用if语句
score=input（
'
请输入百分制成绩：
'
）;
a=fix（score/10）;
ifa==9|a==10
grade=
elseif
a==8
B'
a==7
C'
a==6
D'
E'
grade
（二）用if语句
ifscore>
=90&
score<
=100
score>
=80&
90
=70&
80
=60&
（三）用switch语句
score=input（'
switchfix（score/10）
case
{9,10}
otherwise
（2）输入百分制成绩后要判断该成绩的合理性，对不合理的成绩应输出出错信息。
=100%
判断成绩合理性
switch
fix（score/10）
disp（'
error'
）%成绩不合理时输出出错信息
3.硅谷公司员工的薪水计算方法以下：
（1）工作时数超出120小时者，超出部分加发15%。
（2）工作时数低于60小时者，扣发700元。
（3）其余按每小时84元计发。
试编程按输入的工号和该号员工的工时数，计算应发薪水。
num=input（
请输入员工工号：
time=input（
请输入员工工时数：
if
time<
60
wages=time*84-700;
elseiftime>
wages=84*120+（time-120）*84*（1+0.15）;
wages=time*84;
disp=（['
员工工号：
num2str（num）'
应发薪水：
num2str（wages）]）
请输入员工工号：
4
请输入员工工时数：
35
disp=
员工工号：
4应发薪水：
2240
4.设计程序，完成两位数的加、减、乘、除四则运算，即产生两个两位随机整数，再输入一个运算符号，做相应的运算，并显示相应的结果。
解：
a=floor（rand
（1）*90+10）
b=floor（rand
（1）*90+10）
c=input（
请输入运算符号：
'
s'
c==
+'
s=a+b
c=='
-'
s=a-b
*'
s=a*b
\'
s=a\b
disp（
a=
30
77
请输入运算符号：
-
s=
-47
5.建立5×
6矩阵，要求输出矩阵第n行元素。
当n值超出矩阵的行数时，自动转为输出矩阵最后一行元素，并给出出错信息。
A=rand（5,6）
n=input（'
n=?
）
ifn>
n<
=5
B=A（n,1:
6）;
erro!
B=A（5,1:
n=
B=
实验四循环结构程序设计
1.依据
L
2，求π的近似值。
当n分别取100、1000、10000
n
时，结果是多少？
分别用循环结构和向量运算（使用
sum函数）来实现。
程序设计
（一）：
forn=[100,1000,10000]
sum=0;
forx=1:
sum=sum+1/（x.^2）;
result=sqrt（6*sum）
result=
程序设计
（二）：
x=1:
n;
result=sqrt（6*sum（1./x./x））
2.依据y11
，求：
2n
（1）y<
3时的最大n值。
（2）与
（1）的n值对应的y值。
y=0;
n=1;
whiley<
y=y+1/（2*n-1）;
n=n+1;
n=n-1;
y=y-1/（2*n-1）
n=n-1
56
【
%考据n=56时的y值
clearall;
clc;
n=56;
i=1:
f=1./（2*i-1）;
y=sum（f）
】
3.考虑以下迭代公式：
a
xn1
bxn
此中a、b为正的学数。
（1）编写程序求迭代的结果，迭代的停止条件为
|xn+1-xn|≤10-5，迭代初值x0=1.0，迭代
次数不超出500次。
（2）假如迭代过程收敛于
b
b2
4a
r，那么r的正确值是
，当（a,b）的值取（1,1）、（8,3）、
（10,0.1）时，分别对迭代结果和正确值进行比较。
a=input（'
a=?
b=input（'
b=?
x0=1;
x1=a/（b+x0）;
y=abs（x1-x0）;
whiley>
10^（-5）&
=499
x0=x1;
y=abs（x1-x0）
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