凉山州中考数学试题有答案Word格式文档下载.docx
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为圆心，OB为半径作弧，交数轴于
点C，则OC的长为（）
A．3B．
2
3
5
4．如图，在
△ABC
中，按以下步骤作图：
①分别以
、
B
为圆心，大于
1
AB的长为半径作弧，两弧相交
于M、N两点；
②作直线MN交BC于点D，连接AD。
若AD=AC，
B25
，则C（）
70
D．40
E
D
MC
BFC（第2题图）
AC（第3题图）
BA
5．以下四个事件是必然事件的是（）
N（第4题图）
①
|a|0；
②a01；
③amganamn
；
④
a
n
an
（a0，n为整数）。
A．①②
B．①④
C．②③
D．③④
6．多项式
3x2y6y
在实数范围内分解因式正确的是（）
3y（x2）（x2）
3y（x
2）
y（3x
6）
3y（x2）（x2）
7．若
n
（
n0
）是关于
x
的方程
x2mx2n0
的一个根，则
mn
的值是（）
A．1B．2C．1D．
2
8．凉山州某校举行“禁毒防艾”知识竞赛，该校八年级
（1）班答题情况如图所示，则该班正确答题数所组成的一组数据的众数和中位数分别是（）
A．14、15B．14、20C．20、15D．20、16
正确答题数
20
18
16
14
C
h
10
10人
9人
13人
5人
7人
人数
（第11题图）
（第8题图）
（第10题图）
oo
tan70tan40
23
9．下列说法正确的是（）
①平行四边形既是中心对称图形，又是轴对称图形；
②同一物体的三视图中，俯视图与左视图的宽相等；
③线段的正投影是一条线段；
④主视图是正三角形的圆锥的侧面展开图一定是半圆；
⑤图形平移的方向总是水平的，图形旋转后的效果总是不同的。
A．①③B．②④C．③⑤D．②⑤
10．无人机在
处测得正前方河流两岸
的俯角分别为
70
40
，此时无人机的高度是
河流的宽度
BC
为（）
h（tan50tan20）11
h
tan70tan40
B．h（tan50tan20）11
D．h
y
11．如图，
AB
与
eO
相切于点
OAOB
的直径为
6cm
AB63cm
，则阴影部分的面积为（）
1
（93）cm2（933）cm
（932）cm2（934）cm
（第12题图）
12．二次函数
yax
bxc
a0
）的部分图象如图所示，则下列结论错误的是（）
4ab0
ab0
a:
c1:
D．当
1x5
时，
y0
第Ⅱ卷（选择题共52分）
二、填空题：
（共5个小题，每小题4分，共20分）
13．式子
x2
x3
有意义的条件是。
14．已知两个角的和是
6756
，差是
1240
，则这两个角的度数分别是、。
15．如图，
8
6
外接圆的圆心坐标是。
4
EO
BC
12345678（第15题图）
（第16题图）
16．如图，AB是
的直径，弦
CDAB
于E，若CD=8，
D60
的半径为。
17．方程
bxc0中，系数b、c可以是1、2、3、4中任取一值（b、c可以取相同的值），则b、c所
取的值使方程
bxc0
有实数根的概率是。
三、解答题：
（共5小题，共32分）
18．（5分）计算：
1
|23tan45
|（22018）
（23）（23）
。
19．（5分）先化简，再求值：
3x[x（2x1）（4x5x）2x]
，其中
x20
是不等式组2x1
3
的整数解。
20．（7分）在
□ABCD
种，
F
分别是
AD
上上的点，将
沿
EF
所在直线翻折，使点B
与点D重合，且点A
落在A
处。
（1）求证：
ED≌△CFD
A
（2）连接BE，若EBF60面积。
，EF3，求四边形
D（B）
BFDE
的
BF（第20题图）
21．（7分）西昌市教科知局从2013年起每年对全市所有中学进行“我最喜欢的阳光大课间活动”抽样调查（被调查学生每人只能选一次），并将抽样调查的数据绘制成图1、如2两幅图统计图，根据统计图提供的信息解答下列问题：
（1）年抽取的调查人数最少；
奶奶抽取的调查人数中男生、女生人数相等；
（2）求图2中“短跑”在扇形图中所说占的圆心角的度数；
（3）2017年抽取的学生中，喜欢羽毛球和短跑的学生共有多少人？
（4）如果2017年全市共有3.4万名中学生，请你估计我市2017年喜欢乒乓球和羽毛球两项运动的大约有多少任？
每年抽取调查学生中男生、女生人数折线图人数
2017年抽取的学生中“我最喜欢的阳光大课间”图活动情况扇形统计图
700
男生：
600
500
400
300
200
140
550
女生：
其他
15%
跳绳
10%
乒乓球
35%
羽毛球
25%
短跑
20132014201520162017
年份
图1
（第21题图）
图2
22．（8分）□ABCD在平面直角坐标系中的位置
m
示，直线ykxb与双曲线y（m0）
2x
象限的图象相交于A、E两点，且A（3，4），BC的中点。
y
ykxb
如图所
在第一
E是
（1）连接OE，若△ABE的面积为S
OCE
S，则SS（直接填“”、“”或“”）；
212
（2）求y和y的解析式；
12
（3）请直接写出当x取何值时yy。
OC
的面积为
（第22题图）
B卷（共50分）
四、填空题：
（共2小题，每小题5分，共10分）
11
23．当1a0时，则（a）4（a）4
aa
，将
OA4
24．△AOC在平面直角坐标系中的位置如图所示，
△AOC绕O点逆时针旋转90o得到△AOC，AC交y轴于点B
1111
（0，2），若△COB∽△CAO，则点C的坐标为。
五、解答题：
（共4小题，共40分）25．（8分）已知
ABC内接于eO
，AB是
EGAB
C（第24题图）
H，交BC于F，延长GE交直线MC于D，且MCAB求证：
（1）MC是eO的切线；
（2）△DCF是等腰三角形。
CE
M
OH
G
（第25题图）
26．（6分）阅读材料：
基本不等式
ab
ab
b0
），当且仅当
时，等号成立。
其中我们
把
叫做正数
b
的算术平均数，ab叫做正数a
的几何平均数，它是解决最大（小）值问题
的有力工具。
例如：
在x0的条件下，当x为何值时，
x
有最小值，最小值是多少？
解：
∵x0，∴
0，∴
111xg，即是x2gxg
1xxx
1∴x2
当且仅当
即
x1
时，有最小值，最小值为2.
请根据阅读材料解答下列问题：
（1）若
x0
，函数
y2x
，当
为何值时，函数有最值，并求出其最值。
（2）当x0时，式子x
x21
成立吗？
请说明理由。
27．（14分）结合西昌市创建文明城市要求，某小区业主委员会决定把一块长80m
，宽
60m
的矩形空地建成
花园小广场，设计方案如图所示，阴影区域为绿化区（四块绿化区为全等的直角三角形），空地区域为活动
场所，且四周出口宽度一样，其宽度不小于36m，不大于44m，预计活动区造价是
元
/m
，设绿化区
域较长直角边为xm。
（1）用含x的代数式表示出口的宽度；
（2）求工程总造价y与x的函数关系式，并直接写出x的取值范围；
（3）如果业主委员会投资28.4万元，能否完成全部工程？
若能，请写出x为整数的所有工程方案；
若不能，请说明原因。
xm
80m
（第27题图）
28．（12分）已知直线
yx3
轴、
轴分别相交于
两点，抛物线
yx2bxc
经过
两
点，点
在线段
上，从O点出发，向点A以每秒1个单位的速度匀速运动；
同时点N在线段AB上，
从点A出发，向点B以每秒2个单位的速度匀速运动，连接MN，设运动时间为t秒。
（1）求抛物线的解析式；
（2）当t为何值时，△AMN为直角三角形；
（3）过
N
作
NH∥y
轴交抛物线于
H
，连接
MH
，是否存在点
使
MH∥AB
，若存在，求出点
的坐
标，若不存在，请说明理由。
（第28题图）
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