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因在稀释过程中溶质的量不变,所以可设未知数列等式,解出所求。
4.溶液混合后的浓度
1)同浓度溶液的混合,浓度不变。
2)不同浓度溶液混合,浓度改变。
应求出混合液中溶质物质的量和混合液的体积。
n(混)=n1+n2+……(即各溶液中溶质物质的量之和)
(即混合液的总质量除混合液的密度,再把单位转化为升)
因溶液混合时,体积会发生改变,故不能简单地将二种溶液的体积加和,必须用上述的方法来求。
但若题目没有给出混合液密度,则表示可忽略溶液混合时体积的变化,此时
。
最后依
,求出混合液的浓度
浓度的计算与换算
1、溶液稀释定律
⑴溶质的质量稀释前后不变。
即:
m(浓)·
w(浓)=m(稀)·
w(稀)
⑵溶质的物质的量稀释前后不变。
c(浓)·
V(浓)=c(稀)·
V(稀)
2、物质的量浓度与溶质的质量分数w的换算(r为溶液的密度)
c(mol·
L-1)=
3、溶解度与溶质质量分数w的换算
w=
4、溶解度与物质的量浓度的换算
其中ρ的单位为:
g/mL
5、气体的溶解
在标准状况下,1L水中溶解某气体VL,所得溶液的密度为r
二、例题分析
例1已知某饱和氯化钠溶液体积为VmL溶液密度为dg/cm3,质量分数为w%,物质的量浓度为Cmol/L,溶液中含NaCl的质量为mg。
(1)用w表示在该温度下NaCl的溶解度是____。
(2)用m、V表示溶液的物质的量浓度是____。
(3)用w、d表示溶液的物质的量浓度是____。
(4)用c、d表示溶液的质量分数是____。
解析:
本题没有给出具体数值,只给出抽象符号。
解题关键是:
一要准确把握饱和溶液溶解度、质量分数的本质区别和相互联系,二要理解密度是质量分数与物质的量浓度相互换算的桥梁。
(1)要求把饱和溶液的质量分数换算为溶解度:
(2)要求用VmL溶液中的溶质质量m来表示物质的量浓度:
(3)要求把质量分数(W%)换算为物质的量浓度:
(4)要求把物质的量浓度换算为质量分数,实质是(3)小题的逆运算:
例2用Na2SO3和硫粉在水溶液中加热反应,可制得Na2S2O3。
10℃和70℃时,Na2S2O3在100g水中的溶解度分别为60.0g和212g。
常温下,从溶液中析出的晶体是Na2S2O3·
5H2O。
Na2S2O3在酸性溶液中立即完全分解:
Na2S2O3+2HCl=S↓+SO2↑+H2O+2NaCl。
现取15.1gNa2SO3,溶于80.0mL水,另取5.00g硫粉,用少许乙醇润湿后(以便硫能被水浸润),加到上述溶液中。
用小火加热至微沸,反应约1h后过滤。
滤液在100℃经蒸发、浓缩、冷却至10℃后析出Na2S2O3·
5H2O晶体。
(1)若加入的硫粉不用乙醇润湿,对反应的影响是______。
(填写选项字母)
A.会降低反应速率 B.需要提高反应温度
C.将增大反应体系的pH D.会减少产量
(2)反应1h后过滤,其目的是_______。
(3)滤液中除Na2S2O3和可能未反应完全的Na2SO3外,最可能存在的无机杂质是_______。
它是由_______产生的。
如果滤液中该杂质的含量不很低,其检测的方法是:
______。
(4)设Na2SO3跟硫粉完全反应,当将滤液蒸发浓缩后,冷却至70℃,溶液的体积约30mL,该溶液是否达到饱和?
试通过计算说明(70℃时,Na2S2O3饱和溶液的密度为1.17g/cm3)。
(5)若要计算在100℃下将溶液蒸发至体积为30.0mL,再冷却至10℃时所能得到的Na2S2O3·
5H2O的质量,你认为_______。
(填写一个选项的字母)
A.前面提供的数据已经足够
B.还需要提供100℃时溶液的密度(1.14g/cm3)
C.还需要提供结晶后剩余溶液的体积(10.0mL)
(6)根据第(5)小题你的选择(如选A则直接计算,如选B或C则可选用其数据),计算从10℃,30.0mL溶液中结晶而出的Na2S2O3·
5H2O的质量。
解析:
(1)硫不溶于水,微溶于酒精。
题给信息“用乙醇润湿后的硫能被水浸润”,若不用乙醇润湿硫粉,则硫必然与水溶液中的Na2SO3“接触不良”而降低反应速率,并会减少产量,答案应选A、D。
(2)Na2SO3+S=Na2S2O3 n(S)=5/32=0.16(mol),
n(Na2SO3)=15.1/126=0.12(mol)
硫粉过量。
反应1h后过滤,其目的是除去过量的硫粉。
(3)由于Na2SO3不稳定,在敞开容器中于100℃溶液中保持沸腾下反应长达1h,很容易被空气氧化成Na2SO4
都不溶于水,但BaSO3溶于酸而BaSO4不溶于酸,加稀HCl即可检测出。
但本反应中生成的S2O32—在酸性条件下会分解析出S,干扰SO42—的检测,所以检脸SO42—的方法应该是:
取少许溶液,加稀盐酸致酸性后,过滤除去S,再加BaCl2溶液。
(4)(解法一)计算生成的Na2S2O3在70℃时饱和溶液应有的体积,将它跟题设30mL相比较。
若反应得到的Na2S2O3在70℃时配成饱和溶液,其体积为x,则
因23.8mL<30mL所以蒸发后的溶液尚未达到饱和。
(解法二)计算70℃时30mL饱和溶液中应含Na2S2O3的质量,将它跟反应得到的Na2S2O3的质量相比较。
若该溶液是饱和溶液,其所含Na2S2O3的质量为x,则
18.9g<24g,溶液尚未达到饱和。
(5)前题中已知生成的Na2S2O3的质量为18.9g,如果要求得10℃时30mL溶液所析出的Na2S2O3·
5H2O的质量,还应该知道溶液中水的质量,而溶液中水的质量=溶液质量-Na2S2O3的质量,溶液的质量=溶液的体积(30mL)×
溶液的密度。
因此,还需要知道100℃时溶液的密度,应选B项。
(6)设反应得到的Na2S2O3·
5H2O的质量为x,则x中
Na2S2O3
溶液中水的质量=30×
1.14-18.9=15.3(g)
根据10℃时的溶解度,析出晶体后的溶液一定是饱和溶液,则有
解得:
x=23.2(g)
三、练习与检测
1.t℃时,Na2CO3的溶解度为Ag,现有饱和Na2CO3溶液(100+A)g,其溶质的质量分数为a%,向溶液中投入无水Na2CO3固体Ag,静置后析出少量晶体(Na2CO3·
10H2O),加水使晶体全部溶解,所得溶液仍为饱和溶液,加入的水是()
A.100g B.(100+A)g
2.有X、Y、Z三种盐,已知:
(1)25℃时,X饱和溶液其溶质质量分数为15%;
(2)25℃时,在100g质量分数为10%的Y溶液中加入5gY(无水盐)后,恰好达到饱和;
(3)25℃时,将一定量Z溶液蒸发掉5.75g水再恢复到25℃,或保持在25℃向其中加入6.3gZ的结晶水合物(Z·
9H2O,摩尔质量=240),都恰好形成饱和溶液。
则25℃时,X、Y、Z的溶解度(指无水盐)大小顺序正确的是[ ]
A.X>Y>ZB.Z>Y>XC.Y>Z>XD.Z>X>Y
3.取50mL2mol/L的硫酸溶液,跟6.5g金属锌充分反应,加热蒸发16.2g水,并冷却至10℃时,可析出ZnSO4·
7H2O多少克(10℃时ZnSO4溶解度为32g,硫酸密度1.12g/cm3)?
4.A、B两种化合物的溶解度曲线如下图所示,现要用结晶法从A、B混合物中提取A(不考虑A、B共存时,对各自溶解度的影响)
(1)取50g混合物,将它溶于100g热水,然后冷却至20℃。
若要使A析出而B不析出,则混合物中B的质量分数(B%)最高不能超过多少?
(写出推理及计算过程)
(2)取Wg混合物,将它溶于100g热水,然后冷却至10℃。
若仍要使A析出而B不析出,请写出在下列两种情况下,混合物中A的质量分数(A%)应满足什么关系式?
(以W、a、b表示,只需将答案填写在下列横线的空白处。
)
当w<a+b时____
当w>a+b时____
5.常温下A和B两种气体组成混合物气体(A的相对分子质量大于B的相对分子质量),经分析,混合气体中只含有氮和氢两种元素;
而且,不论A和B以何种比例混合,氮和氢的质量比总大于14/3。
由此可确定A为____,B为____。
其理由是____。
若上述混合气体中氮和氢的质量比为7∶1,则在混合气体中A和B的物质的量之比为____;
A在混合气体中的体积分数为____%。
参考答案
1.A;
2.D;
3.15.5g;
4.
(1)在20℃时,若要B不析出,该溶液中B的质量不能超过20g,由于A、B质量共50g,所以这时A的质量超过30g,大于它的溶解度,A析出,符合题意。
即50g×
B%≤20g,B%≤40%。
2)当W<a+b时,A%>a/w;
当W>a+b时,A%≥W-b/W;
5.NH3N2纯NH3气体中氮和氢的质量比为14/3,在纯NH3中混入任何比例的N2都将使氮和氢的质量比大于14/34∶180%。
物质的量浓度的计算例析
有关物质的量浓度的计算是近年的高考热点之一,此类题着重考查对基本概念的理解程度和抽象思维能力。
因此,在解答这类题时,要有扎实的基础知识,能灵活运用有关化学知识全面分析问题。
下面就有关物质的量浓度的计算例析如下:
一、求溶液中某离子的物质的量浓度
例1(1990年高考题)若20g密度为dg/cm3的硝酸钙溶液中含
C.2.5dmol/L D.1.25dmol/L
根据定义可得:
=2.5d(mol/L)
故答案为C.
二、求气体溶于水后的溶液物质的量浓度
例2(1991年高考题)在标准状况下,将VLA气体(摩尔质量为Mg/mol)溶于0.1kg水中,所得溶液密度为dg/mL,则此溶液的物质的量浓度为[]
A.Vd/(MV+2240)mol/L
B.1000Vd/(MV+2240)mol/L
C.1000VdM/(MV+2240)mol/L
D.MV/22.4(V+0.1)dmol/L
解析:
题中所得溶液的溶质就是气体A,溶液的体积:
则根据定义可得:
答案为B.
三、结合化学方程式求解
例3(1996年高考题)用10mL0.1mol/L的BaCl2溶液恰好使相同
沉淀,则三种硫酸盐溶液的物质的量浓度之比是()
A.3∶2∶2B.1∶2∶3C.1∶3∶3D.3∶1∶1
根据题意,由于与同量BaCl2反应的另三种溶液体积相同,所以三种硫酸盐溶液的物质的量浓度之比,实质等于参加反应的三种盐的物质的量之比,把各反应方程式为BaCl2的系数化为1,即
BaCl2+ZnSO4=BaSO4↓+ZnCl2
BaCl2+K2SO4=BaSO4↓+2KCl
四、已知溶液的质量分数求物质的量浓度
例4(1992年高考题)某温度下22%NaNO3溶液150mL,加入100g水稀释后溶液的质量分数变为14%,求原溶液的物质的量浓度。
令原溶液的质量为xg,则根据溶液稀释前后溶质质量不变得:
22%×
x=14%(100+x)
解得x=175g
直接运用有关定义得
五、溶解度、质量分数与物质的量浓度之间的换算
例5(1993年高考题)相对分子质量为M的某物质在室温下的溶解度为sg/100g水,此时饱和溶液的密度为dg/mL,则该饱和溶液的物质的量浓度是[]
六、求稀释后溶液的物质的量浓度
例6(1989年上海高考题)VmLAl2(SO4)3溶液中含Al3+ag,
再根据稀释前后溶质的物质的量保持不变求得:
使用物质的量浓度公式请注意以下几点:
(1)欲取一定物质的量的溶质,或者称取它的质量,或量取它的体积。
因此,应该熟练掌握物质的量(mol)与物质质量(g)、物质体积(V)之间的换算。
主要包括:
(2)物质的量浓度跟溶液中溶质的质量分数相比,它的突出优点是便于知道或比较溶液中溶质的粒子数。
根据nB=cB×
V可知:
①相同物质的量、相同体积的任何溶液中,所含溶质的物质的量或基本单元(粒子)数相同。
②两种不同的溶液,只要物质的量浓度和溶液体积乘积相等,所含溶质的物质的量或基本单元(粒子)数也相同。
③两种不同的溶液,若物质的量浓度和溶液体积的乘积不相等,则所含溶质的物质的量或基本单元(粒子)数跟物质的量浓度和溶液体积之积成正比。
例如,在相同体积0.1mol/LC2H5OH溶液和0.1mol/L葡萄糖(C6H12O6)溶液中,C2H5OH和C6H12O6物质的量相同,所含C2H5OH和C6H12O6分子数也相同;
1L、0.4mol/LC2H5OH溶液和2L、0.2mol/LC6H12O6溶液中,CB×
V之积相同,C2H5OH、C6H12O6物质的量及C2H5OH、C6H12O6分子数也相同;
同体积1mol/LC2H5OH溶液和0.1mol/LC6H12O6溶液中,cB×
V之积相差10倍,C2H5OH和C6H12O6物质的量之比或分子个数之比均为10∶1。
配制物质的量浓度溶液的实验误差小结
一、计算是否准确
若计算的溶质质量(或体积)偏大,则所配制的溶液浓度也偏大;
反之浓度偏小。
例1要配制100mL1mol/LCuSO4溶液,需称取硫酸铜晶体16g。
分析把硫酸铜的质量误认为就是硫酸铜晶体的质量(CuSO4·
5H2O应为25g),导致计算值偏小,造成所配溶液浓度偏小。
二、称、量是否无误
在称量或量取过程中,若其值偏大,则所配溶液的浓度也偏大;
反之偏小。
例2要配制100mL1mol/L的NaOH溶液,需在白纸上称4gNaOH固体,并且称量速度较慢。
分析NaOH具有腐蚀性,不可放在白纸上而应放在烧杯或表面皿中进行称量。
若称量速度较慢,会导致NaOH部分潮解甚至变质,而且还会有少量NaOH粘附在纸上,结果会造成所配溶液浓度偏低。
例3称量时天平未调零。
分析若此时天平的重心偏向左端,会导致称量值偏小,所配溶液的浓度也偏小;
若重心偏向右端,则结果恰好相反。
例4称量时托盘天平的砝码已被污染。
分析因为砝码被污染,质量会变大,致使称量值变大,因而所配溶液的浓度会偏高。
例5用量筒取液体溶质,读数时仰视或俯视。
分析读数时若仰视,则观察液面低于实际液面,因量筒的读数由下往上,从小到大,从而会导致观察体积小于真实体积,故所配溶液的浓度会偏高;
读数时若俯视,结果恰好相反。
例6使用量筒量取液体溶质后再洗涤量筒2~3次,并把洗涤液也转入烧杯中,或用移液管(除标写“吹”字外)移液时把尖嘴处的残留液也吹入烧杯中。
分析因在制造量筒、移液管及滴定管时,已把仪器内壁或尖嘴处的残留量扣除,故而上述操作均使溶质偏多、所配溶液的浓度偏高。
三、溶质有无损失
在溶液配制过程中,若溶质无损失,则所配溶液的浓度无偏差;
若溶质有损失,则浓度变小。
例7A.溶解(或稀释)溶质搅拌时有少量液体溅出;
B.只洗涤烧杯未洗涤玻璃棒;
C.未把洗涤液转入容量瓶;
D.转移洗涤液时有少量液体溅出容量瓶外。
分析以上四种情况溶质均有损失,所配制的溶液浓度都会偏低。
例8
(1)溶解或稀释溶质时烧杯尚未干燥;
(2)移液时容量瓶尚未干燥;
(3)定容时有少量蒸馏水滴到瓶外。
分析以上三种情况溶质均无损失,最终溶液的体积是不变的,因此所配溶液浓度没有改变。
例9把溶液由烧杯转入容量瓶中时,由于不小心使得少量溶液溅出瓶外,然后再补加少量溶质。
分析因补加的溶质量往往并不等于损失的溶质量,结果仍会导致所配溶液浓度偏大或偏小。
四、定容有无偏差
定容加水时如因不慎超过了容量瓶的标线,则所配溶液的浓度偏小;
反之偏大。
例10定容时仰视或俯视。
分析若定容时仰视,观察液面会低于实际液面。
当液面实际已达标线时,观察者仍会认为液面还没有达到标线,所以会继续加水,导致实际液面超过标线,因而所配溶液浓度偏小;
若俯视,结果刚好相反。
例11定容时由于没使用胶头滴管致使液面超过标线,这时再用胶头滴管吸取少量液体,使液面重新达到标线。
分析当液面超过标线时,溶液浓度已变小,此时无论从中再取出多少溶液都无法使其浓度达到预定值,只有重新配制。
例12定容时盖上瓶盖,摇匀后发现液面低于标线,再继续滴加蒸馏水使液面重新达到标线。
分析这样操作,溶液的浓度会偏低。
之所以造成振荡后液面低于标线的现象,是因为有少量的溶液因润湿磨口处而损耗,但溶液的浓度是不变的,故不需再加水。
五、温度是否一致
容量瓶上所标示的温度一般为室温(20℃),若定容时溶液的温度高于室温,会造成所配溶液浓度偏高;
反之浓度偏低。
例13洗涤液没有放置至室温就转入容量瓶中定容。
分析溶解或稀释过程中常伴有热效应,对于放热的过程,如不放置至室温会造成浓度偏大,对于吸热的过程结果则会相反。
例14称量固体溶质或量取液体溶质后直接在容量瓶中配制。
分析溶解或稀释过程中产生的热效应会使容量瓶的体积发生变化,致使容量瓶的实际容量并不等于室温时的容量,所以浓度会改变。
另外,若产生大量的热,有时会导致容量瓶破裂。
要减小实验误差,除了要求计算准确、称量无误、操作规范外,还应选择合适的仪器,克服粗心的习惯,避免过失性的错误。
容量瓶的使用
容量瓶的使用之一
1.使用容量瓶前检查它是否漏水方法如下:
往瓶内加水,塞好瓶塞,用食指顶住瓶塞,另一只手托住瓶底,把瓶倒立过来,观察瓶塞周围是否有水漏出。
如果不漏水,把瓶塞旋转180°
后塞紧,仍把瓶倒立过来,再检验是否漏水,经检查不漏水的容量瓶才能使用。
2.配制溶液
(1)如果试样是固体,把称好的试样溶解在烧杯里;
如果试样是液体,需用移液管或量筒量取移入烧杯里,然后再加少量蒸馏水,用玻璃棒搅动,使它混合均匀。
应特别注意在溶解或稀释时有明显的热量变化,就必须待溶液的温度恢复到室温后才能向容量瓶中转移。
(2)把溶液从烧杯移到容量瓶里,并多次洗涤烧杯,把洗涤液也移入容量瓶,以保证溶质全部转移到容量瓶里。
缓慢地加入蒸馏水,到接近标线2~3cm处,用滴管滴加蒸馏水到标线(小心操作,切勿超过标线)。
(3)盖好瓶塞,用食指顶住瓶塞,用另一只手的手指托住瓶底,把容量瓶倒转和摇动多次,使溶液混合均匀。
容量瓶使用完毕,应洗净、晾干(玻璃磨砂瓶塞应在瓶塞与瓶口处垫张纸条,以免瓶塞与瓶口粘连)。
容量瓶的使用之二
使用前要检查是否漏水。
向瓶中加水到标线附近,盖好瓶塞,用布将瓶外的水揩干。
左手食指按住瓶塞,右手手指托住瓶底边缘,将瓶倒立2min,观察瓶塞周围有无水渗出。
如不漏,把瓶放正,将瓶塞转动180°
后再倒过来检查一遍。
配制溶液时,先把容量瓶洗净,再把溶解后冷到室温的溶液按图中所示倒入容量瓶中,用蒸馏水把烧杯洗涤三次,洗出液都倒入容量瓶中。
加水至瓶体积的2/3时,摇动容量瓶,使溶液混合均匀。
加水到快接近标线时,改用滴管慢慢滴加,直到溶液凹液面的最低点与标线相切为止。
盖好瓶塞,将瓶倒转几次,使瓶内溶液混合均匀。
容量瓶不允许用瓶刷刷洗,一般用水冲洗,若洗不净,倒入洗液摇动或浸泡,再用水冲洗。
它不能加热,也不可长期盛放溶液。
使用容量瓶的注意事项
(1)使用前要检验是否漏水。
程序是:
加水→倒立,观察→瓶塞旋转180°
→倒立,观察。
(2)容量瓶不能用于溶解溶质,更不能用玻璃棒搅拌。
因此溶质要先在烧杯内溶解,然后再转移到容量瓶中。
(3)不能将热的溶液转移到容量瓶中,更不能给容量瓶加热。
如果溶质在溶解时是放热的,则须待溶液冷却后再移液。
(4)配制一定体积的溶液,须选用与该溶液体积相同规格的容量瓶。
常用的有50mL、100mL、250mL、500mL、1000mL等规格。
(5)观察所加液体是否达容量瓶的刻度线,一定要平视,使液面的最低点刚好与刻度线相平。
(6)如果加水定容时超过了刻度线,不能将超出的部分再吸走,必须重新配制。
因为吸走一部分液体虽然溶液的体积达到了要求,但吸走的部分液体带走了一部分溶质,使所配溶液的浓度偏低。
(7)容量瓶通常不用于贮存试剂,因此,配制好的溶液要倒入试剂瓶中,并贴上标签。