时间序列分析ARMA模型实验Word下载.docx

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5%level

-3.452764

10%level

-3.151911

*MacKinnon（1996）one-sidedp-values.

单位根统计量ADF=-8.674646小于临界值，且P为0.0000，因此该序列不存在单位根，即该序列是平稳序列。

由于趋势性会掩盖季节性，从lm图中可以看出，该序列有一定的季节性，为了分析季节性，对lm进行差分处理，进一步观察季节性：

图3.3dlm曲线图

观察dlm的自相关表：

表3.3dlm的自相关图

Date:

11/02/14Time:

22:

35

Sample:

2005M112014M09

Includedobservations:

106

Autocorrelation

PartialCorrelation

AC 

PAC

Q-Stat

Prob

****|.|

1

-0.566

34.934

0.000

.|*|

**|.|

2

0.113

-0.305

36.341

.|.|

*|.|

3

0.032

-0.093

36.455

4

-0.084

-0.114

37.244

5

0.105

0.015

38.494

6

-0.182

42.296

7

-0.156

43.563

8

-0.058

-0.171

43.954

9

-0.019

-0.196

43.996

10

0.110

-0.045

45.429

11

-0.242

-0.329

52.501

.|***|

12

0.363

0.023

68.516

13

-0.202

73.534

14

0.101

0.125

74.815

15

0.004

0.141

74.817

16

-0.161

-0.089

78.110

.|**|

17

0.219

0.037

84.252

18

-0.221

-0.036

90.623

19

0.089

-0.046

91.662

20

-0.080

-0.158

92.516

21

0.067

-0.039

93.115

22

0.068

0.056

93.749

23

-0.231

-0.130

101.08

24

0.359

0.116

119.04

25

-0.189

0.123

124.09

26

0.034

124.23

27

0.059

124.74

28

-0.126

0.044

127.08

29

0.087

-0.079

128.21

30

-0.050

0.092

128.58

31

-0.037

128.79

32

-0.035

-0.113

128.97

33

0.041

-0.056

129.24

34

0.078

-0.027

130.21

-0.215

-0.197

137.64

36

0.380

0.130

161.26

由dlm的自相关图可知，dlm在滞后期为12、24、36等差的自相关系数均显著异于零。

因此该序列为以12为周期呈现季节性，而且季节自相关系数并没有衰减至零，因此为了考虑这种季节性，进行季节性差分，得新变量sdlm：

观察sdlm的自相关图：

表3.4sdlm的自相关图

40

94

-0.505

24.767

.|.|

***|.|

-0.057

-0.419

25.082

0.073

-0.292

25.609

.|*|

0.160

28.169

.*|.|

-0.264

-0.125

35.252

0.098

-0.110

36.244

0.019

37.243

-0.041

0.082

37.419

-0.132

-0.038

39.275

0.076

-0.139

39.902

.|**|

0.227

0.247

45.485

-0.459

-0.259

68.647

0.193

-0.251

72.777

0.132

-0.101

74.753

-0.142

77.056

-0.053

77.378

0.233

0.091

83.751

-0.234

-0.179

90.258

0.102

0.054

91.505

-0.052

91.841

-0.009

93.714

-0.059

0.120

94.150

-0.011

0.215

94.166

-0.032

-0.170

94.301

0.088

-0.137

95.303

-0.105

-0.034

96.760

0.077

-0.116

97.562

-0.054

-0.178

97.967

0.010

97.982

0.039

99.457

-0.099

104.06

0.071

104.79

0.031

-0.066

104.93

-0.144

106.13

0.036

106.32

-0.102

108.05

Sdlm在滞后期24之后的季节ACF和PACF已衰减至零，下面对sdlm建立SARMA模型。

3.2模型参数识别

由表3.4sdlm的自相关图的自相关图可知，偏自相关系数在3阶后都落在两倍标准差的范围以内，即不显著异于零。

自相关系数在1阶和12阶显著异于零。

因此SARMA（p,q）模型中选择p、q均不超过3。

此外，由于高阶移动平均模型估计较为困难而且自回归模型可以表示无穷阶的移动平均过程，因此Q尽可能取小。

拟选择SARMA（1,0）（1,0）12、SARMA（1,0）（1,1）12、SARMA（1,1）（1,0）12、SARMA（1,1）（1,1）12、SARMA（2,0）（1,0）12、SARMA（2,0）（1,1）12、SARMA（3,0）（1,0）12、SARMA（3,0）（1,1）12八个模型来拟合sdlnm。

3.3模型参数估计

以SARMA（1,0）（1,0）12模型为例，分析该模型的估计及残差的检验，其他模型类似。

回归结果为：

表3.5SARMA（1,0）（1,0）12模型估计结果

DependentVariable:

SDLM

Method:

LeastSquares

50

Sample（adjusted）:

2008M012014M09

81afteradjustments

Convergenceachievedafter6iterations

Variable

Coefficient

Std.Error

Prob. 

C

-0.005305

0.023352

-0.227165

0.8209

AR

（1）

-0.490855

0.098580

-4.979256

SAR（12）

-0.548509

0.096987

-5.655471

R-squared

0.448053

Meandependentvar

-0.004983

AdjustedR-squared

0.433901

S.D.dependentvar

0.644876

S.E.ofregression

0.485202

Akaikeinfocriterion

1.427829

Sumsquaredresid

18.36280

Schwarzcriterion

1.516512

Loglikelihood

-54.82707

Hannan-Quinncriter.

1.463410

F-statistic

31.65901

Durbin-Watsonstat

2.348799

Prob（F-statistic）

0.000000

InvertedARRoots

.92+.25i

.92-.25i

.67+.67i

.67-.67i

.25-.92i

.25+.92i

-.25-.92i

-.25+.92i

-.49

-.67-.67i

-.92+.25i

-.92-.25i

由表3.3可知，AR

（1）与sar（12））的P值均小于0.05，参数显著，可以通过检验。

该模型AIC为1.427829，SC值为1.516512。

回归结果的最后一部分表示该模型滞后多项式的反特征根，小于1，因此该模型是平稳的。

下面对残差进行检验。

观察残差的自相关图：

表3.6SARMA（1,0）（1,0）12模型的残差检验结果

由表3.6可知，由Q统计量可知残差存在自相关性，P值远小于0.05，因此残差不满足白噪声的假设。

将八个模型的估计结果进行汇总如下：

表3.7不同SARMA模型的特征汇总表

AIC

SC

平稳性

可逆性

残差是否满足白噪声

SARMA（1,0）（1,0）12

是

否

SARMA（1,0）（1,1）12

1.095434

SARMA（1,1）（1,0）12

1.206181

SARMA（1,1）（1,1）12

0.862496

1.010301

SARMA（2,0）（1,0）12

1.424354

SARMA（2,0）（1,1）12

1.000248

1.149124

SARMA（3,0）（1,0）12

1.241764

1.391729

SARMA（3,0）（1,1）12

0.959325

综合来看，根据信息准则，应选择SARMA（1,1）（1,1）12对数据进行拟合是最优的。

拟合结果为：

表3.8SARMA（1,1）（1,1）12模型估计结果

23:

Convergenceachievedafter13iterations

MABackcast:

2006M122007M12

-0.006821

0.002943

-2.317782

0.0232

0.018663

0.141168

0.132203

0.8952

-0.201623

0.120638

-1.671313

0.0988

MA

（1）

-0.833947

0.080352

-10.37865

SMA（12）

-0.860391

0.041002

-20.98427

0.701510

0.685800

0.361475

9.930500

-29.93107

0.921797

44.65381

2.003373

P