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绝大多数抗毁性测度指标的计算都是NP问题，从计算复杂性角度来看，这些抗毁性测度很难适用大规模军事通信网络。
2作战模拟系统中的军事通信网络建模问题分析
2.1军事通信网络的建模问题分析
国内的作战模拟研究起步较晚，常用的建模技术主要有蒙特卡罗法建立随机模型，兰切斯特方程建立确定性解析模型和应用指数法建立运行速度较快的战术、战役模型。
而在大规模的战役模型研究中主要是运用聚合（aggregation）法，通过消除许多战斗实体间的差别，进而减少信息量，提高模型的模拟能力和运行速度，以符合高层次模型的需要。
目前，在国内的作战模拟系统中对军事通信网络的模拟研究主要就是将军事通信网络的模型简单化，只是模拟军事通信网络的基本信息传输功能。
作战模拟系统中的军事通信网络模型一般由终端节点、链路、处理节点以及通信协议四部分组成。
在模型中，用终端节点来描述通信网络中的一个或一组通信终端，终端节点模型包括发送端口和接收端口，用来发送和接收报文。
处理节点是对网络交换设备的模拟，实现通信数据的输入、处理、输出功能，主要包含分类器和服务代理两部分。
当一个报文到达节点时，分类器负责检查报文的相关字段。
通常是目的地址，有时也可能是源地址，从而得出该报文下一个接收者的值并将其传送给输出接口对象。
服务代理是对报文进行重组、拆分或其它处理的服务模块，处理过程均可抽象为报文的输入、处理、输出三个阶段。
链路是对传输信道的抽象，链中的主要部分均是不同类型的连接器，连接器的主要功能就是接收到一份报文，执行一些函数，再将这份报文发送给它的邻接对象或丢弃掉。
2.2军事通信网络的拓扑结构抗毁性问题分析
通过对军事通信网络建模问题的研究，我们可以构建一个军事通信网络的模型。
由于网络模型的拓扑结构与通信网络的拓扑结构是一致的，即是对军事通信网络的拓扑结构抗毁性进行研究。
军事通信网络由于其在信息化战争中的重要地位，必然会成为敌方攻击的首要对象，而通信网的毁坏必将对战争带来巨大的不利影响，因此信息化战争中军事通信网络本身必须具备一定的抗毁能力。
影响军事通信网络抗毁性的自身因素主要有两个方面：
通信设备的可靠性和拓扑结构的抗毁性。
通信设备的性能取决于当前的技术水平，技术水平的高低决定着通信设备抗毁性的优劣。
而军事通信网络的拓扑结构则是在构建网络时形成的，是可以通过分析评估进而优化的。
另外，网络整体结构抗毁性的重要度要高于仅有通信设备可靠性决定的单链路点点通信的抗毁性，这是在对军事通信网络抗毁性进行研究时需要明确的。
因此，从网络的拓扑结构出发研究军事通信网络的抗毁性分析具有着重要意义。
目前关于军事通信网络的抗毁性分析的重点也是从网络的拓扑结构层进行分析。
大多数的研究集中于连通网络的抗毁性测度研究，即从网络连通性的角度描述网络拓扑结构对军事通信网络抗毁性的影响，通常用两个可靠性的确定测度：
粘聚度和连通度。
这只是考虑了通信网被破坏的难易程度，并未对破坏后的网络状况进行评估，只能对连通网络进行分析评估。
信息化条件下的军事通信网络规模较大，包括大量节点，个别节点的失效对于大型军事通信网络的连通性并没有太大的影响，之后很多的抗毁性测度被提出来弥补这个不足，但是这些测度计算都较复杂，很多被证明是NP完全问题。
因此，需要对不连通网络的连通性进行重点分析研究，重新定义基于连通性测度的抗毁性标准，并以此为目标对网络的拓扑结构进行优化。
2.3军事通信网络建模内容分析
在前面的两节中，我们对作战模拟系统中的军事通信网络模拟中存在的问题进行了分析。
根据这些问题，我们明确了军事通信网络模拟需要重点研究的两个内容：
军事通信网络模型的建立和网络拓扑结构抗毁性的分析优化。
首先，我们对作战模拟系统中军事通信网络模型的建立需要重点研究的内容进行分析。
针对分离式的通信系统建模方法存在的缺陷，我们应该采用嵌入式的建模方法。
信息化条件下的军事通信网络模型不单单要为模拟系统提供消息的传递功能，更应该体现出信息化条件中的军事通信网路的基本特征，以满足信息化条件下作战模拟系统的需求。
因此，信息化条件下作战模拟系统的军事通信网络模拟问题应该从以下三个方面进行：
通信节点模型，网络系统模型，消息处理模型。
其次，我们要在军事通信网络模型建立的基础上，研究网络拓扑结构抗毁性分析优化的方法。
通过上一节中对抗毁性问题的分析，我们得出网络的连通性测度是对网络拓扑结构抗毁性进行研究的基础。
因此需要对现有的网络的连通性测度进行研究，针对现有的网络的连通性测度存在的不足，分析在设计网络的连通性测度时需要重点考虑的因素，提出一个合理的网络的连通性测度，并与现有的连通性测度进行分析比较，在此连通性测度的基础上定义网络的抗毁性测度。
网络的抗毁性测度的定义与网络面临的攻击方式有关，攻击方式主要有确定性策略和随机性策略两种。
确定性策略是完全已知网络的拓扑结构采用的一种确定性的攻击策略。
随机性策略是完全未知通信网络的拓扑结构而采用的一种随机性的攻击策略。
然而在现实世界中，由于各种军事侦察探测技术，军事通信网大多处于“半通明”的状态，即部分网络的拓扑结构已知，另一部分未知的情况。
我们需要对这种情况进行分析，并定义这种情况下的攻击模式。
通过对网络抗毁性测度的分析研究，我们可以得知网络的抗毁性能，但是如何增强网络的抗毁性则需要进一步研究。
对网络的拓扑结构进行优化以增强网络的抗毁性，最重要的是确定优化的目标及相关的约束条件，在此基础上对优化的方法步骤进行分析研究，以在一定程度上增强网络的抗毁性。
3作战模拟系统中军事通信网络建模
3.1军事通信网络模型结构
信息化条件下的军事通信网络节点数目众多，拓扑结构复杂，本文采用分层建模的思想，将一个通信子网作为上层通信网的一个通信节点。
本文将网络系统模型、通信节点模型和消息处理模型三个部分对军事通信网络模型进行研究。
网络系统模型是同军事通信网的整体描述，主要包括网络的类型、拓扑结构和网络的协议。
通信节点模型包括节点的类型、状态、视场模型和分辨率模型。
消息处理模型是军事通信网络进行消息传递的基础，包括对消息类型的定义，消息的产生、发送、转发和接收，传输延迟时间等。
3.2军事通信网络系统建模
军事通信网络系统建模是对军事通信网络的模型描述，主要是建立网路的协议和拓扑结构模型。
网络系统模型中包括四个部分：
参与的通信节点、网络类型、网络协议和拓扑结构。
3.2.1军事通信网络协议建模
网络协议是约定节点间信息交换的规则所使用的语言及所表达的语义，是通信网络不可缺少的重要组成部分。
网络协议包括传输的信息的类型、数据包字长，网络的最大跳数、每跳的时间延迟和可以传输的消息种类，还可以针对不同种类的消息定义数据包字长和消息的优先级。
每一个网络必须定义一个网络协议，协议中type、byte、maxjump和delay属性都不能为空。
如果msgtype为空，则表示网络不支持任何类型消息的传输。
如果message为空，则该协议对于任何种类的消息都执行相同的处理。
3.2.2军事通信网络拓扑结构建模
军事通信网络的拓扑结构就是军事通信网络中各个节点的连接方式。
它不考虑每个节点的具体内容，强调的是节点之间是否连接，用于分析网络的互连组成方式。
根据军事通信网络的实际拓扑结构类型，本文中军事通信网络建模中设定的拓扑结构有以下几种：
总线拓扑结构、树形拓扑结构、星型拓扑结构、环形拓扑结构、网状拓扑结构。
总线拓扑结构是一个通路共享的节点连接方式。
所有通信节点连接到公用总线上面，所有节点地位平等，没有中心节点。
发送节点发送消息时，从该节点沿着总线向两端传递。
树形拓扑结构是一种分级的集中控制式结构，是典型的传统军事通信网络的拓扑结构。
星型拓扑结构是一个中央节点，其他节点都与该节点直接相连的网络结构。
网状拓扑结构的一个最主要的特点就是没有中心节点，所有节点实行平等通信。
3.3军事通信网络消息处理模型
消息处理模型是军事通信网络模型的核心和基础，本节主要从四个部分进行研究：
消息建模、消息处理模型的运行框架、消息队列模型和路由协议模型。
消息建模主要是建立消息的类视图，并对消息进行分类。
运行框架描述了消息处理模型的流程。
消息队列模型和路由协议模型是消息处理模型进行消息传递和路由选择的基础。
3.3.1消息模型
军事通信网络模型中的消息作为信息的载体分为三种类型：
指挥控制消息、情报消息和系统运行消息。
指控消息是关键消息，一般拥有较高的优先级。
情报消息描述的是目标的相关消息，如目标的位置、运动轨迹等。
系统运行消息是关于系统本身的消息，如仿真控制消息、确认消息、系统警告消息等。
3.3.2消息处理模型运行框架
消息处理模型的运行采用事件驱动的机制，消息处理模型的运行开始于消息的产生。
一般情况下，消息的传输都需要进行中继，并不是直接从源节点传输到目标节点，传输过程需要综合考虑通信节点的工作状态、通信路径连通情况、消息队列的繁忙程度等因素。
消息处理模型按照消息实体的属性生成路由信息，然后加入消息队列，获取网络中节点的状态判断节点是否可用，获取网络中节点间的路径状态即节点是否可以互通，然后据此更新路由信息，如果不存在可用的路由，则路由信息为空。
将消息移出消息队列，判断消息的时间有效性，如果超过生命期，则丢弃。
如果没有超过生命期，判断是否存在路由信息，如果存在则将消息传递给下一个通信节点，否则消息重新进入队列，等待下一次的处理。
4军事通信网络拓扑结构抗毁性研究
4.1军事通信网络抗毁性测度研究
现有军事通信网络的抗毁性测度主要侧重于从网络连通性的角度描述网络拓扑结构对军事通信网络抗毁性的影响，通常用两个可靠性的确定测度——粘聚度和连通度来表示，只是考虑了通信网被破坏的难易程度，并未对破坏后的网络状况进行评估。
在大型的军事通信网络中个别节点或链路的失效并不会对网络的整体性能产生太大影响，之后很多的抗毁性测度被提出来弥补这个不足，但是这些测度计算都较复杂，很多被证明是NP完全问题。
因此需要重新定义一个新的抗毁性测度。
4.1.1军事通信网络连通性测度
由于现有军事通信网络的抗毁性测度的定义都是基于网络的连通性，而以往所指的连通性都是指网络中任意两个节点都存在通路，这对于存在大量节点的军事通信网络是不适用的。
另外，网络的平均最短距离和最大连通片的个数也影响着军事通信网络的连通性。
为此，本文将综合考虑这些因素定义一个新的军事通信网络的连通性测度。
在关于复杂网络的抗毁性的研究中，有学者提出了一个新的网络连通性测度——网络的连通系数。
该连通系数综合考虑了连通分支数、各分支的规模大小及平均最短路径因素，较好的弥补了原有的抗毁性测度存在的不足。
在网络完全失去连接时，通过计算得到的连通系数变为无穷。
通过该连通性测度的分析总结，我们定义了一个新的连通性测度——顽存连通度。
其中，在顽存连通度的计算过程中，运算量主要来自于平均最短路径的计算。
特别是对于大规模的网络而言，确定节点间的最短距离是一个十分复杂的问题。
顽存连通度与网络效能指标呈现出相同的变化趋势，随着攻击的节点数和边数的增多，连通性为单调下降，但顽存连通度略低于网络效能指标。
相对而言，顽存连通度考虑了更多的因素，即考虑了连通分支个数和规模，又将孤点单独考虑。
而连通系数变化幅度较大，随着攻击的节点数和边数的增多并非单调下降。
4.1.2军事通信网络抗毁性测度
原有的军事通信网络的抗毁性是指至少需要破坏几个节点或几条链路才能中断部分节点之间的通信，只考虑了网络被破坏的难易程度，却未考虑网络遭受的破坏程度。
因此，需要对军事通信网络的抗毁性进行重新定义。
定义1：
军事通信网络在保持其基本通信能力的情况下，所能承受的最大节点或者链路失效数称为网络的抗毁度。
定义2：
军事通信网络在确定性攻击情况下，网络的顽存连通度保持在阈值以上的所能失效的最大的节点个数，称为节点的抗毁度。
定义3：
军事通信网络在确定性攻击情况下，网络的顽存连通度保持在阈值以上的所能失效的最大的边个数，称为边的抗毁度。
定义4：
军事通信网络在随机性攻击情况下，网络的顽存连通度保持在阈值以上的所能失效的最大节点个数，称为节点的平均抗毁度。
定义5：
军事通信网络在随机性攻击情况下，网络的顽存连通度保持在阈值以上的所能失效的最大的边个数，称为边的平均抗毁度。
4.2不完全信息条件下的军事通信网络抗毁性
由于各种军事侦察探测技术，军事通信网络大多处于“半通明”的状态，用节点表示端点设备和交换设备，边表示传输线路就构成了一个军事通信网的抽象图。
假设要攻击网络中的n个节点。
如果没有获取到通信网络的任何信息时，则只能采取随机性的攻击策略，在网络中随机的攻击n个节点。
但如果获取到了网络的全部信息时，那么则采取确定性的攻击策略，按照节点的重要程度的大小排序选择性地攻击各节点。
因此，需要考虑已知网络拓扑结构时如何评价节点的重要度。
定义6：
攻击模式1：
在已知区域按照节点的重要度从大到小依次攻击n个节点。
定义7：
攻击模式2：
在已知区域中按照节点的重要度从大到小依次进行攻击m个节点，然后在未知区域随即攻击n-m个节点。
我们定义a为已知区域中节点个数占节点总数的百分比，a∈[0,1]。
a=0表示所有节点信息都未知，即随机性攻击；
a=1表示所有节点信息都已知，即确定性攻击。
我们一以任一网络图为据分别以a=0、0.1和1对网络进行攻击，顽存连通度随节点数变化如图所示。
在图中，a=0时的顽存连通度一直高于a=1时的顽存连通度。
a=0.1时表示10%的节点信息已知，故对前面的5个节点进行攻击时，类同于确定性攻击，顽存连通度的值与a=1相同；
在对以后的节点进行攻击时，由于节点信息未知，类同于随机性攻击，顽存连通度曲线向a=0时靠拢。
4.3军事通信网络拓扑结构抗毁性优化
军事通信网络的拓扑结构抗毁性优化的目标是优化的关键所在，目标函数的选取决定了优化的效率和结果。
因此，抗毁性强的网络中的节点的度数应该尽可能的接近，不至于因为个别节点失效会对网络造成很大的影响。
网络的拓扑结构抗毁性优化的目标是在网络中节点度数尽可能相等的情况下，最大程度的提高网络的顽存连通度。
在节点数目确定时，网络中边的数目是影响网络的抗毁性的最主要因素。
军事通信网络拓扑结构优化的基本思想是：
尽量将不连通的网络通过优化变为连通图；
在边个数过少导致网路无法连通时，尽量减少连通分支的个数，增大最大连通分支的规模；
尽量减少网络中的平均最短路径长度；
尽量平均网络中节点的度分布。
具体的拓扑结构优化的步骤如下：
（1）判断网络是否连通。
如果不连通，转向步骤2。
如果连通则转向步骤3。
（2）判断网络中是否有圈存在。
如果有圈存在，选择一个包含边个数最少的圈P，确定网络中所有节点间的最短路径包含该圈中每条边的次数，选择圈中被包含次数最低的一条边将该边用于连接含有节点数最多的两个连通分支，转向步骤1；
如果网络中没有圈存在，则转向步骤4。
（3）判断网络中是否有圈存在。
如果网络中没有圈存在，则直接转向步骤4。
如果有圈存在，选择一个包含边个数最少的圈P，计算网络中所有节点间最短距离的最大值M，判断M是否小于P中边的个数。
如果不小于，则确定网络中所有节点间的最短路径包含该圈中每条边的次数，选择圈中被包含次数最低的一条边，用该边将网络中最短距离最长的两个节点连接，并重复本步骤。
如果M小于P中边的个数，转向步骤4。
（4）确定网络中度数最高的节点和度数最低的节点，如果差值大于1，则选择与度数最高节点相连的边中被最短路径包含次数最少的边，将这条边连接到度数最低的节点上。
重复该步骤，直到网络中节点的个数相等或者近似相等。
5想定案例分析
5.1背景概述
现代防空系统面临的是由多种空袭武器及其伴随的电磁干扰组成的复杂多变的一体化的空袭体系。
因此，空防对抗不是平台与平台之间的对抗，而是系统整体之间的对抗，为了适应这种整体的对抗，防空系统必须打破传统的防空作战样式，综合集成各种防空作战资源，实现防空系统内的各种作战要素之间的信息共享和综合运用，以形成一个体系配套、多武器协调的良好的防御体系。
防空系统从功能模块划分可以分为：
探测预警系统、指挥控制系统和防空武器系统。
如上图想定案例中的军事通信网络建模根据本文的作战模拟系统中军事通信网络建模方法，对这个防空系统通信网络进行建模时，需要对这个防空系统通信网络的网络系统模型和通信节点模型两个方面进行描述。
首先，建立防空系统通信网络的网络系统模型。
采用分层建模的思想，将三个圆圈区域内的作战单元作为下层通信子网进行建模，抽象为三个通信节点，其余每个作战单元抽象为一个通信节点，对应的通信节点编号如表5.1所示。
然后选取通信节点构建通信子网模型，由通信子网组成整个通信网路。
根据防空系统的组成，我们构建四个通信子网，分别为neta、netb、netc和netd。
我们首先定义一个网络协议。
协议名为comlink，传输的消息类型为数据，传
输信息的默认字长为1，msgtype的种类为指挥控制消息、情报消息和系统运行消
息三类。
消息在网络中传输时所允许的最大跳数maxjump为5。
每跳的时间延迟
delay为1秒。
ProcoMsg为空。
neta由通信节点为1、5和6组成，对应的作战单元分别为指挥所和两个地空导弹发射站。
网络类型为多播网络，网路的拓扑结构为环状拓扑，网络的协议comlink。
netb由通信节点为1、2、3和4组成，作战单元分别为指挥所、卫星、预警机和战斗机。
网络类型为多播网络，网路的拓扑结构为网状拓扑，网络的协议为comlink。
netc由通信节点为7、8、9和10组成，对应的作战单元分别为四个雷达站。
网络类型为多播网络，网路的拓扑结构为网状拓扑，网络的协议为comlink。
netd由通信节点为3和7组成，对应的作战单元分别为预警机和雷达站。
网络类型为双工网络，网路的拓扑结构为树状拓扑，网络的协议为comlink。
由这四个通信子网组成整个通信网络。
下面，我们对网络中的通信节点进行模型描述，根据模型中节点属性的定义对通信节点建模。
所有的通信节点均为无线通信节点，节点的工作状态为正常，通信节点的指向位置为通信节点1。
通信节点的视场模型参数如表5.2所示，分辨率模型参数如表5.3所示。
表5.2和5.3中的参数取值并非军事通信网络的实际参数，只是示意值。
通过通信节点的视场模型，就可以根据每个通信节点的参数计算出通信节点的作用范围，以此来判断节点间是否可以进行连接。
通信节点的分辨率模型反映的是通信节点的抗干扰能力，可以模拟在通信网络受到干扰时的通信状况。
通过这两个模型的建立可以实现体系作战中预先对敌进行通信干扰的模拟。
5.2想定案例中的军事通信网络拓扑结构抗毁性优化
根据第四章的军事通信网络模型的拓扑结构抗毁性优化方法，我们对想定案例中的军事通信网络拓扑结构进行优化可知优化后的通信网络所有节点对间最短距离的最大值为3，而原通信网络的所有节点对间最短距离的最大值为4，缩短了消息的传输延迟。
下面我们以节点的抗毁度为例，对优化后的通信网络和原始的通信网络进行对比分析，节点失效的顽存连通度如表5.4所示，节点的抗毁度如表5.5所示。
表5.4表示的是两个网络在失去相同节点个数时网络的顽存连通度，可以看到优化后的网路明显优于原始网络。
表5.5是在表5.4的基础上得到的，表示节点的抗毁度，优化后的网路同样优于原始网络。
6结论
作战模拟系统中的军事通信网络模型建模研究是一个十分困难而又复杂的问题，但是军事通信网络模型对于作战模拟系统又有着极其重要的意义。
下一步的研究方向为：
（1）军事通信网络的建模要更多的考虑战场环境。
在实际的作战中，地形因素是影响军事通信网络通信性能的一个重要方面。
本文的军事通信网络模型相对较为简单，未能考虑地形环境对信息传输的影响。
在无线通信时，需要根据战场环境建立传播路径损耗模型。
对信息化条件下的复杂电磁环境对网络性能的干扰进行更深入的研究。
（2）军事通信网络的可靠性。
本文只是从拓扑结构的连通性方面分析网络的抗毁性，还应该关注更实际的网络性能，考虑更多的影响因素。
例如，研究不同路由策略下因特网基于传输时延和丢包率的抗毁性，研究军事通信网络基于任务完成率的抗毁性等等。
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