苏教版四年级数学上册《垂线和平行线》单元教案Word文档下载推荐.docx

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射线是怎样得到的?

射线的另一端可以继续延长吗?

它的长度可以确定吗?

说明了射线是有限长还是无限长?

无限长）

（4）把射线和线段比一比，它有什么特点?

直的，只有一个端点）

（5）教师介绍：

手电筒、太阳的光线都可以看成是射线。

学生举例。

（6）用直尺或三角板画射线。

教师示范：

先点一个端点，再沿着直尺的一边画射线。

学生练习画一条射线。

谁能说一说，射线有哪些特点?

3．认识直线。

（1）（先出示一条画好的线段）现在我们把线段两端无限延长，就得到一条直线。

直线）

（2）把直线和射线、线段比一比，直线有哪些特点?

直的，没有端点，无限长）

（3）用直尺或三角板可以画直线，画时要先点一点吗?

为什么?

直线可以度量吗?

（4）学生画一条直线。

4．认识线段、射线与直线之间的关系。

（1）看黑板上的图说一说，直线是怎样得到的?

（2）线段和直线有什么关系?

（线段是直线的一部分）

（3）谁来说一说线段、射线和直线有什么相同点?

有什么不同点?

（教者根据三种线的特点板书）

5．完成“试一试”。

学生量一量，说说在A、B两点的所有连线中，是否还能找到比35毫米这条线段短的线。

6．学生动手画。

（1）出示一个点，请同学们分别画一条过这点的直线、射线和线段。

过这一点还能画出直线吗?

（学生动手画）你可以画几条直线?

（2）出示两个点，请同学们同时过这两点画出一条直线。

提问：

过这两点还能画出直线吗?

<

学生动手画）你可以画几条直线?

二、认识角

1．导人：

（出示角的图形）你们认识这些图形吗?

名称是什么?

（板书：

角）今天我们继续学习有关角的知识。

2．认识角及其名称。

（1）演示，学生仔细观察；

老师先点一点，然后从这一点出发，引出两条射线，得到一个角。

想一想：

角是怎样组成的图形?

从一点引出两条射线所组成的图形叫做角。

（2）从角的组成过程看，画角时应先干什么?

再干什么?

教师示范画角。

（3）学生练习画角。

（画出不同方向的角）

（4）介绍角各部分名称。

（5）提问：

角的两边可以延长吗?

能画多长?

角的大小改变了吗?

（6）学习角的符号、角的记法和读法。

3.完成“练一练”。

三、课堂总结

作业设计：

完成练习十三第1、2、3题。

每日一题

乘火车从甲地到乙地，共有25个车站（包括甲、乙在内），那么共有多少种不同的买票方式？

板书设计

直线、射线和角

线段两个端点不延长有限长

射线一个端点向一端无限延长无限长

直线没有端点向两端无限延长无限长

角：

角的度量

1．认识量角器的计量单位，了解量角器的构造特点，掌握正确的量角方法，正确地读写角的度数。

2．经历量角器的形成和量角方法的探索过程，感受量角的意义。

3．通过观察、操作、思考、交流等活动，进一步培养学生的创新意识和实践能力。

认识量角器的计量单位，掌握正确的量角方法。

第79-81页。

一、复习

上节课我们认识了角，关于角，大家还想知道些什么?

2．指出下面角的各部分名称。

（1）说出角的各部分名称。

（教师小黑板出示）

（2）用两个硬纸条做成一个角，并和第一个角比较大小。

哪个角大?

怎样比较出来的?

这两个角大小怎样?

是怎样比的?

能具体说出每个角有多大吗?

3．要想知道角到底有多大，就要会量角。

那么，量角的工具是什么?

怎样量一个角的大小?

这些都是今天学习的内容，角的度量。

（板书课题）

二、教学新课

1．认识量角器。

（1）出示并介绍这是我们通常用来量角的工具——量角器。

让学生拿出事先准备好的量角器，仔细观察，说说你看封了什么?

（2）指名汇报。

（3）教师讲解。

①量角器是什么形状的?

我们把这个半圆分成180等份，每一份所对的角就是1度的角。

“度”是计量角的单位，用符号“”表示。

如1度就记作1’。

度：

②量角器中心一点叫做量角器的中心。

半圆周上所刻的线就是量角器的刻度线，每10格标上一个数，在测量角的度数时，我们要把角的顶点跟量角器的中心对齐。

③在量角器上有两圈刻度，在里面的一圈，称为“内圈刻度”，而在外面的一圈，称为“外圈刻度”。

它们都是从0°

—

180°

。

教师指出：

外圈刻度是从左往右按顺时针方向从0°

，内圈刻度是从右往左按逆时按方向从0°

—180°

④观察量角器的内圈刻度，从右边起找0刻度线，再找出20°

、90°

、135°

、180°

的刻度线。

在自己的量角器上从右边起找0°

、20°

、90°

刻度线；

从左边起找0°

刻度线。

2．用量角器量角。

（1）看教科书第80页，根据刚才对量角器的了解，自学量角的方法，并量一量。

（2）提问，量角要分几步?

哪几步?

指出：

可以把量角的方法归纳为“两重合，一看数’，因为角是从一点引出的两条射线，这个点叫顶点，这两条射线叫边。

在量角时：

①两重合：

要把量角器的中心和角的顶点重合；

0°

刻度线和角的一条边重合。

②一看数：

看另一条边对的刻度数。

在量角器上有两圈刻度，例如书上这个角的一条边既对着50°

，同时也对着130°

，这时我们应该看哪一个度数?

（3）指出，在量角时，如右边的0°

刻度线与角的一条边重合，就看内圈，找角的另一条边指的刻度数；

如果左边的0度刻度线与角的的一条边重合，就看外圈，找角的另一条边指的度数。

（4）指名说说在用量角器量角的时候，我们都应注意点什么?

4、作业设计；

练习十三第4、5、6题。

每日

一题

1、甲、乙两人买同一种杂志，甲买一本差3元，乙买一本差5元，如果两人合起来买则多2元。

这一本杂志每本元。

板书

设计

角的度量

量角器就是度量角的工具。

角的度量练习课

练习

1．使学生进一步掌握量角的方法，较熟练地用量角器量指定的角。

2．使学生能积极参与学习活动，并获得成功的体验，能运用角的知识描述相应的生活现象，感受用实验数据说明问题的实事求是的态度与方法。

进一步掌握用量角器量角的方法，提高正确测量角的大小的能力。

82、83页。

一、复习三步混合运算

完成练习十三第7题。

学生独立完成计算。

反馈评价。

二、角的度量练习

1．请学生说一说，量角的工具是什么?

量角器中心一点叫什么?

它有几圈刻度?

怎样量角?

量出下面每个角的度数。

教师小黑板出示锐角钝角直角

2.完成练习十三第8题。

（1）请学生判断一下，下面用量角器量角的方法是不是正确?

（2）说说自己判断的理由。

（3）请用正确的方法再量一次，强调“两重合，一看数”。

3.完成练习十三第9题。

（1）指名读题，说说图上都画了些什么?

（2）读出每个角的度数，说说为什么左边和右边的两个角要看外圈读数，中间的一个角要看内圈读数。

4.完成练习十三第10题。

先看图说说量题中的每个角时，分别是怎样放置量角器的，再照样子量一量，并说说各要看量角器的内圈度数还是外圈读数。

想一想，如果让量角器的0°

刻度线与角的另一条边重合，可以怎样放置量角器，怎样读出角的度数。

5.完成练习十三第11题。

（1）指名读题，说说图上都画了些什么?

从图中可以找出哪些角？

（2）请学生用手中的量角器量一量图中标出的每个角的度数。

（3）集体订正。

6.完成练习十三第12题。

（1）集体读题，明确要求。

（2）你认识这些图形吗?

谁来说一说?

（3）请学生量一量图中每个角的度数。

（4）指名口答。

（5）看看自己量的角的度数，谁能说一说，你发现了什么？

7.完成练习十三第13题。

（1）出示队旗图，说说自己的发现。

（2）请学生在小组里估计一下图中的三个角各有多少度?

并把估计的结果填在书上表格里。

（3）请学生用量角器验证一下自己估计的对不对，看看跟你估计的结果相差多少?

三、完成思考题

1．默读题目。

2．自己先按要求画一画，再数一数，然后将。

自己的结果填在书上。

3．指名口答。

4．看表格，找一找规律?

四、学习“你知道吗”

学生自主阅读“你知道吗”。

作业设计

1、选用《课时作业》习题。

2、判断题。

（1）角的两边越短，角的度数越小。

（）

（2）线段比射线短，射线比直线短。

用量角器分别画出85度，150度的角。

板书设计

角的度量练习

点重合线重合看刻度

角的分类和画角

1.使学生掌握角的分类，加深对锐角、直角、钝角的认识，认识平角和周角，知道锐角、直角、钝角、平角、周角的大小关系，会用量角器画出指定的度数的角。

2．使学生通过画、折、量等操作活动，形成角和各类不同的角的表象，初步学会估计角的大小，发展空间观念。

知道锐角、直角、钝角、平角、周角的大小关系，会用量角器画出指定的度数的角。

第84—86页

1．请同学们说一说量角的方法有哪几步?

量角时要注意什么?

2．任意画一个角。

3．我们知道角是有大有小的，角也可以按照大小分类；

到底可以分成哪几类?

这是我们今天学习的一个内容。

前面我们学习了画角，今天我们还要学习画指定度数的角。

二、教学新课

（一）教学角的分类。

1．学生拿出课前准备的活动角。

2．在二年级的时候我们曾经学过了角可分为：

直角、锐角和钝角。

请同学们在小组里用活动角做出我们认识的这些角。

（小组活动，教师巡视）

3．请同学们再将这些角的样画在本上。

4．现在我们一起来研究一下这些角的大小范围。

（1）提问：

大家觉得角的度数在什么范围我们可以把它称为锐角?

锐角：

小于90度）

（2）提问：

什么样的角称为直角?

钝角呢?

直角：

90度）

5．继续转动活动角，使它的两条边变成一条直线。

钝角：

大于90度，小于180度）

这还是角吗?

指一指角的顶点和两条边并写上角的符号。

角的两条边在一条直线上，像这样的角，它的两条边在一条直线上，这样的角叫做平角。

平角）

启发思考：

一个平角是多少度?

学生量出乎角的度数。

180度）提问：

一个平角等于几个直角呢?

让学生看一个平角，变换方向和位置。

6．继续转动活动角，使它的两条边重合。

小结：

周角的定义，周角是360°

周角：

360度）

周角和平角、直角比，它们有什么关系?

7．我们刚刚认识了哪几类角?

这些类别是根据角的什么来划分的?

这些角分别是多少度?

你能按照一定的顺序把它们排列起来吗?

（锐角<

直角<

钝角<

平角<

周角，或者周角>

平角>

钝角>

直角>

锐角）

8．练习。

“练一练”第1题。

（二）教学角的画法。

1．我们已经知道角的分类，如果知道一个角的度数，怎样画出这个角呢?

请同学们尝试着去画一个50°

的角。

（1）学生练习，教师巡视。

（2）小组交流，说说是怎样画的。

像这样画指定度数的角，最好的方法就是用量角器。

（3）教师小结画角方法，并演示：

①画一条射线。

②把量角器的中心和射线端点重合，0°

刻度线和射线重合，对准50°

的刻度线点一点。

③从射线的端点起，通过刚画的点再画一条射线。

注意：

画角时要弄清，看外圈刻度，还是内圈刻度。

2．“练一练”第2题。

（1）请同学们试着用量角器画出书上的角。

（2）请一名学生演示画角的过程。

（3）画好后同桌交换，用量角器量一量角的度数。

三、巩固练习（练习十四第1、2、3题）

1、用量角器画出25°

、80°

、100°

、155°

2.用两个三角板画出15°

、105°

、165°

3.填角。

有（ 

）个直角 

有（ 

）个直角

（ 

）个锐角 

（ 

）个锐角

）个钝角 

）个钝角

你能用两块三角尺拼成135度，105度，75度的角吗？

角的分类

锐角直角钝角

平角周角

角的分类和画角练习课

1.进一步角的分类和画角，巩固对锐角、直角、钝角，以及平角和周角的认识。

2.进一步掌握画角的方法，能根据角的度数合理选择三角尺或量角器画角。

角的分类和画角的方法。

第86—88页

一、计算练习

完成练习十四第4题。

先让学生一组一组地完成，再比较每组两道算式有什么相同和不同的地方。

二、角的分类和画角练习

1.完成练习十四第5题。

学生照样子用一张长方形纸折一折，打开后找到并表示出题中的三个角。

说说它们各是什么角，分别是多少度，完成书上填空。

反馈，说说是怎样想的。

直角和平角有什么关系?

直角、平角和周角有什么关系?

2.完成练习十四第6题。

学生自己分一分、填一填。

展示分类整理的结果，说说各类角的特征及其大小关系。

3.完成练习十四第7题。

读题。

指导：

根据图中已知角和未知角的关系以及平角是180度来进行思考。

学生思考、填写。

反馈。

说说思考过程。

4.完成练习十四第8题。

先看第一个钟面，想一想分针从12走到1旋转了多少度，并说说是怎样推算的。

出示其他三个钟面图，让学生进行判断。

5.完成练习十四第9题。

如何用量角器画指定的度数的角?

教师关注学生的画角过程，个别指导。

三、思考题

先自己想方法，再组织汇报交流，可以通过测量，也可以通过推理比较。

四、动手做

学生操作、比较和交流，找出所有能用一副三角尺拼成的角。

五、学习“你知道吗”

学生自由地读一读。

说说从中知道了什么。

说说通过查找资料，还知道哪些有关的知识，以及是在什么地方获得这些资料的。

一、填空：

1、过一点可以画（）条直线，过两点可以画（）条直线。

2、1个平角=（）个直角，1个周角=（）个直角。

直角的2倍是一个（）角。

3、把锐角、平角、钝角、直角、周角按下列顺序排列。

（）＞（）＞（）＞（）＞（）

4、锐角的度数小于（）度；

大于（）度而小于180度的角叫做钝角；

（）度的角是直角，（）度的角是平角，（）度的角是周角。

5、把线段两端无限延长得到一条（），把线段一端无限延长得到一条（）。

二、判断：

1、3时30分，分针和时针构成了一个直角。

（）

2、周角是一条射线，它只有一条边。

3、小明画了一条长5厘米的射线。

4、过一点只能画出一条直线。

5、角的两边越长，角的度数越大。

角1=（）

练习十四

直线射线线段

锐角直角钝角平角周角

认识垂线

⒈使学生在具体的生活情境中感知平面内两条直线相互垂直的现象，能从现实情境和学过的平面图形中找出相互垂直的线段，会画出已知直线的垂线，认识点到直线的距离。

⒉让生在学习中进一步发展空间观念及动手操作能力。

感知平面内两条直线相互垂直的现象，会画出已知直线的垂线，认识点到直线的距离。

直尺、三角尺、量角器、方格纸。

教学内容：

第89、90页

一、认识垂线

1.从生活实例中抽象出三组相交的直线。

出示例6的场景图，让学生说说每幅图中分别画的是什么。

说明：

这些物体的面上都“隐藏”着一些相交的直线，我们可以把它们画下来。

结合场景图分别画出三组相交的直线。

2.观察、比较，认识两条直线互相垂直。

让学生观察这三组相交的直线，说说它们有什么相同的地方。

明确：

每组两条直线都相交与一点，每组两条直线都相交成4个角。

让学生进一步观察这三组相交的直线，说说它们有什么不同的地方。

右边两组直线相交成的4个角都是直角。

出示一组垂线，说明：

像这样两条直线相交成直角时，这两条直线互相垂直，其中一条直线叫做另一条直线的垂线，这两条直线的交点叫做垂足。

（揭示课题）

指上面的三组直线，提问：

哪几组的两条直线互相垂直？

为什么？

哪一条直线是哪一条直线的垂线？

垂足在哪儿？

3.联系实际，加深对概念的理解。

日常生活中，你还有哪些地方见过互相垂直的例子？

二、认识点到直线的距离

在黑板上画一条直线，再在直线外点一个点，指出：

这是一条直线，在直线外还有一个点，我们用字母“P”来表示这个点。

习惯上我们把这条直线称作已知直线，点P是直线外的一点。

从点P向已知直线任意画一条线段，并与已知直线交与一点，谈话：

像这样从点P起，向已知直线画线段，可以画多少条？

从点P起分别向已知直线画几条线段，且其中有一条是已知直线的垂线，提问：

在所有从点P向已知直线画出的线段中，与已知直线垂直的线段是哪一条？

讨论：

还能找到与已知直线互相垂直的线段吗？

在从点P向已知直线所画的所有线段中，与已知直线垂直的线段有多少条？

再问：

这条与已知直线垂直的线段与其他不垂直的线段相比，有什么特别的地方？

从点P向已知直线所画的所有线段中，垂线最短。

学生看书第90页例7中的图，量一量图中从点P向已知直线画出的所有线段的长度，看是不是这条垂线最短。

学生按要求活动，教师巡视。

反馈：

通过测量，你认为上面的发现正确吗？

由此可得到什么结论？

指图中的垂直线段，指出：

这条垂直线段的长度，也就是从直线外一点到这条直线所画的垂直线段的长度，叫做点到直线的距离。

点到直线的距离）

让学生量一量，说一说点P到已知直线的距离是多少厘米。

三、巩固练习

完成“练一练”，练习十五第1、2题。

4、全课总结

判断：

（1）不相交的两条直线互相平行。

（2）当时钟走到3时或9时整时，时针与分针互相垂直。

（3）如果两条直线相交成90度，那么其中一条直线就是另一条直线的垂线。

（4）两条互相平行的直线之间，只能画3条垂线。

小明上楼,从第一层走到第三层一共走了36级台阶。

如果他再从第三层继续走到第六层,一共还要走多少级台阶?

认识垂线

两条直线相交成直角时，这两条直线互相垂直，其中一条直线是另一条直线的垂线，这两条直线的交点叫做垂足。

一画、二放、三移、四画

画垂线

1.使学生掌握过直线上一点作直线的垂线和过直线外一点作直线的垂线的方法。

2.了解点到直线的距离的概念，明白从直线外一点到这条直线所画的垂直线段最短。

3、通过动手操作活动，培养学生的作图能力。

垂线的画法。

自制课件三角板、直尺。

教学内容：

第90、94页

一、提出学习目标

1、创设情境

（1）你还记得什么叫垂直吗？

（2）生活中哪里有互相垂直的现象？

2、提出学习目标：

（1）学会用三角板准确画垂线。

（2）什么叫点到直线的距离？

二、展示学习成果

1、小组内个人展示

学生独立学习，完成书上第91页例题8（教师相机的进行指导，收集学生的学习信息，重在让学生展示不同的思维方法和错例，特别是引导小组内学生之间的交流与探讨）。

完成后在小组内按学困生→中等生→优生的顺序进行展示，小组内互相交流、帮助、质疑问难。

2、全班展示（以小组为单位）

（1）过直线上一点画这条直线的垂线

学生汇报画法：

三角板上有一个角是直角，通常可以用三角尺来画垂线。

①先画一条直线。

②把三角板的一条直角边与这条直线重合，沿着另一条直角边画出的直线就是前一条直线的垂线（直角顶点是垂足）。

提醒学生一些画图的技巧，如，将三角尺上直角的顶点与已知直线上的点重合时，要稍离开一些，才能使画出的直线正好经过直线上的点。

（2）过直线外一点画这条直线的垂线

①用三角板的一条直角边与已知直线重合；

②然后沿着已知直线移动三角板，用三角板的另一条直角边紧靠已知点；

③最后沿着三角板的另一条直角边画一条直线，这条直线就是已知直线的垂线。

师强调：

一般用左手持三角板，右手画线。

当要求直线通过其一点时，要考虑到笔画的粗细度，三角板的边与已知点之间可稍留一些空隙。

最后让我们标注上垂直符号。

三、激发知识冲突

1、针对同学的展示，学