小学数学最难的13种典型题Word文件下载.docx

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　　和减去差||，越减越小||；

　　除以2||，便是小的。

　　例：

已知两数和是10||，差是2||，求这两个数。

　　按口诀||，则大数=（10+2）/2=6||，小数=（10-2）/2=4。

　　鸡兔同笼问题

　　假设全是鸡||，假设全是兔。

　　多了几只脚||，少了几只足?

　　除以脚的差||，便是鸡兔数。

鸡免同笼||，有头36||，有脚120||，求鸡兔数。

　　求兔时||，假设全是鸡||，则免子数=（120-36X2）/（4-2）=24

　　求鸡时||，假设全是兔||，则鸡数=（4X36-120）/（4-2）=12

　　浓度问题

（1）加水稀释

　　加水先求糖||，糖完求糖水。

　　糖水减糖水||，便是加糖量。

有20千克浓度为15%的糖水||，加水多少千克后||，浓度变为10%?

加水先求糖||，原来含糖为：

20X15%=3（千克）。

　　糖完求糖水||，含3千克糖在10%浓度下应有多少糖水||，3/10%=30（千克）。

糖水减糖水||，后的糖水量减去原来的糖水量||，30-20=10（千克）。

（2）加糖浓化

　　加糖先求水||，水完求糖水。

　　糖水减糖水||，求出便解题。

有20千克浓度为15%的糖水||，加糖多少千克后||，浓度变为20%?

。

加糖先求水||，原来含水为：

20X（1-15%）=17（千克）。

　　水完求糖水||，含17千克水在20%浓度下应有多少糖水||，17/（1-20%）=21.25（千克）。

糖水减糖水||，后的糖水量减去原来的糖水量||，21.25-20=1.25（千克）。

　　路程问题

（1）相遇问题

　　相遇那一刻||，路程全走过。

　　除以速度和||，就把时间得。

甲乙两人从相距120千米的两地相向而行||，甲的速度为40千米/小时||，乙的速度为20千米/小时||，多少时间相遇?

即甲乙走过的路程和恰好是两地的距离120千米。

即甲乙两人的总速度为两人的速度之和40+20=60（千米/小时）||，所以相遇的时间就为120/60=2（小时）

（2）追及问题

　　慢鸟要先飞||，快的随后追。

　　先走的路程||，除以速度差||，

　　时间就求对。

姐弟二人从家里去镇上||，姐姐步行速度为3千米/小时||，先走2小时后||，弟弟骑自行车出发速度6千米/小时||，几时追上?

　　先走的路程||，为3X2=6（千米）

　　速度的差||，为6-3=3（千米/小时）。

　　所以追上的时间为：

6/3=2（小时）。

　　和比问题

　　已知整体求部分。

　　家要众人合||，分家有原则。

　　分母比数和||，分子自己的。

　　和乘以比例||，就是该得的。

甲乙丙三数和为27||，甲||；

乙:

丙=2:

3:

4||，求甲乙丙三数。

　　分母比数和||，即分母为：

2+3+4=9||；

　　分子自己的||，则甲乙丙三数占和的比例分别为2/9||，3/9||，4/9。

　　和乘以比例||，所以甲数为27X2/9=6||，乙数为：

27X3/9=9||，丙数为：

27X4/9=12。

　　差比问题（差倍问题）

　　我的比你多||，倍数是因果。

　　分子实际差||，分母倍数差。

　　商是一倍的||，

　　乘以各自的倍数||，两数便可求得。

甲数比乙数大12||，甲:

乙=7：

4||，求两数。

　　先求一倍的量||，12/（7-4）=4||，

　　所以甲数为：

4X7=28||，乙数为：

4X4=16。

　　工程问题

　　工程总量设为1||，

　　1除以时间就是工作效率。

　　单独做时工作效率是自己的||，

　　一齐做时工作效率是众人的效率和。

　　1减去已经做的便是没有做的||，

　　没有做的除以工作效率就是结果。

一项工程||，甲单独做4天完成||，乙单独做6天完成。

甲乙同时做2天后||，由乙单独做||，几天完成?

　　[1-（1/6+1/4）X2]/（1/6）=1（天）

　　植树问题

　　植树多少颗||，

　　要问路如何?

　　直的减去1||，

　　圆的是结果。

　　例1：

在一条长为120米的马路上植树||，间距为4米||，植树多少颗?

　　路是直的。

所以植树120/4-1=29（颗）。

　　例2：

在一条长为120米的圆形花坛边植树||，间距为4米||，植树多少颗?

路是圆的||，所以植树120/4=30（颗）。

　　盈亏问题

　　全盈全亏||，大的减去小的||；

　　一盈一亏||，盈亏加在一起。

　　除以分配的差||，

　　结果就是分配的东西或者是人。

小朋友分桃子||，每人10个少9个||；

每人8个多7个。

求有多少小朋友多少桃子?

　　一盈一亏||，则公式为：

（9+7）/（10-8）=8（人）||，相应桃子为8X10-9=71（个）

士兵背子弹。

每人45发则多680发||；

每人50发则多200发||，多少士兵多少子弹?

　　全盈问题。

大的减去小的||，则公式为：

（680-200）/（50-45）=96（人）则子弹为96X50+200=5000（发）。

　　例3：

学生发书。

每人10本则差90本||；

每人8本则差8本||，多少学生多少书?

　　全亏问题。

大的减去小的。

则公式为：

（90-8）/（10-8）=41（人）||，相应书为41X10-90=320（本）

　　牛吃草问题

　　每牛每天的吃草量假设是份数1||，

　　A头B天的吃草量算出是几?

　　M头N天的吃草量又是几?

　　大的减去小的||，除以二者对应的天数的差值||，

　　结果就是草的生长速率。

　　原有的草量依此反推。

　　公式就是A头B天的吃草量减去B天乘以草的生长速率。

　　将未知吃草量的牛分为两个部分：

　　一小部分先吃新草||，个数就是草的比率||；

　　有的草量除以剩余的牛数就将需要的天数求知。

整个牧场上草长得一样密||，一样快。

27头牛6天可以把草吃完||；

23头牛9天也可以把草吃完。

问21头多少天把草吃完。

　　每牛每天的吃草量假设是1||，则27头牛6天的吃草量是27X6=162||，23头牛9天的吃草量是23X9=207||；

　　大的减去小的||，207-162=45||；

二者对应的天数的差值||，是9-6=3（天）。

结果就是草的生长速率。

所以草的生长速率是45/3=15（牛/天）||；

原有的草量依此反推。

所以原有的草量=27X6-6X15=72（牛/天）。

一小部分先吃新草||，个数就是草的比率||；

这就是说将要求的21头牛分为两部分||，一部分15头牛吃新生的草||；

剩下的21-15=6去吃原有的草||，所以所求的天数为：

原有的草量/分配剩下的牛=72/6=12（天）

　　年龄问题

　　岁差不会变||，同时相加减。

　　岁数一改变||，倍数也改变。

　　抓住这三点||，一切都简单。

小军今年8岁||，爸爸今年34岁||，几年后||，爸爸的年龄的小军的3倍?

　　岁差不会变||，今年的岁数差点34-8=26||，到几年后仍然不会变。

　　已知差及倍数||，转化为差比问题。

　　26/（3-1）=13||，几年后爸爸的年龄是13X3=39岁||，小军的年龄是13X1=13岁||，所以应该是5年后。

姐姐今年13岁||，弟弟今年9岁||，当姐弟俩岁数的和是40岁时||，两人各应该是多少岁?

　　岁差不会变||，今年的岁数差13-9=4几年后也不会改变。

　　几年后岁数和是40||，岁数差是4||，转化为和差问题。

　　则几年后||，姐姐的岁数：

（40+4）/2=22||，弟弟的岁数：

（40-4）/2=18||，所以答案是9年后。

　　余数问题

　　余数有（N-1）个||，

　　最小的是1||，最大的是（N-1）。

　　周期性变化时||，

　　不要看商||，

　　只要看余。

如果时钟现在表示的时间是18点整||，那么分针旋转1990圈后是几点钟?

　　分针旋转一圈是1小时||，旋转24圈就是时针转1圈||，也就是时针回到原位。

1980/24的余数是22||，所以相当于分针向前旋转22个圈||，分针向前旋转22个圈相当于时针向前走22个小时||，时针向前走22小时||，也相当于向后24-22=2个小时||，即相当于时针向后拔了2小时。

即时针相当于是18-2=16（点）。