初中奥数系列831投影视图1讲义学生版Word文档下载推荐.docx

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略高要求

较高要求

立体图形、视图、展开图

会画基本几何体（直棱柱、圆柱、圆锥、球）的三视图（主视图、左视图、俯视图）；

能根据三视图描述基本几何体，了解直棱柱、圆锥的侧面展开图，能根据展开图判断立体图形；

了解基本几何体与其三视图、展开图（球除外）三者之间的关系；

观察与现实生活有关的图片，并能做简单的数学描述

会判断简单物体的三视图，能根据三视图描述实体原型

中心投影和平行投影

能根据光线的方向判断实物的阴影；

了解视点、视角的涵义，并能在简单的平面图和立体图中表示，通过实例了解中心投影和平行投影

例题精讲

1．投影：

一般地，用光线照射物体，在某个平面上得到的影子叫物体的投影，照射光线叫做投影线，投影所在的平面叫投影面。

2．平行投影：

由平行光线形成的投影室平行投影。

3．中心投影：

由同一个（点光源）发出的光线形成的投影叫做中心投影。

4．正投影：

投影线垂直于投影面而产生的投影叫做正投影。

5．视点、视线、盲区：

⑴人的眼睛的位置称为视点；

⑵由视点发出的线称为视线；

⑶人的眼睛看不到的地方称为盲区．

6．平行投影与中心投影的关系

⑴联系：

中心投影和平行投影都是投影现象，都是物体在光线下形成的影子．

⑵区别：

平行投影是在平行光线下所形成的投影，同一时刻、同一地点上的物体若平行，则它们的影子平行或在同一直线上，且物体的长与影子成正比．中心投影是从一点发出的光线所形成的投影，同一光源下，物体的影子所在直线交于一点，过影子顶端与物体顶端的直线相交于光源处．

一、中心投影及其计算

【例1】王丽和赵亮两个小朋友晚上在广场的一盏灯下玩，如图1，

的长表示王丽的身高，

表示她的影子，

的长表示赵亮的身高，

表示他的影子，请画出这盏灯的位置.

【例2】如图，路灯（

点）距地面

米，身高

米的小明从距路灯的底部（

点）

米的

点，沿

所在的直线行走

米到

点时，身影的长度是变长了还是变短了？

变长或变短了多少米？

【例3】学习投影后，小明、小颖利用灯光下自己的影子长度来测量一路灯的高度，并探究影子长度的变化规律．如图，在同一时间，身高为

的小明

的影子

长是

，而小颖

刚好在路灯灯泡的正下方

点，并测得

．