最新北师大版数学四年级下册第五单元认识方程 单元教学设计文档格式.docx
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反馈后继续问，并板书。
当他1岁的时候，郭老师多大？
当他2岁的时候，郭老师多大？
当他12岁的时候，郭老师多大？
当他A岁的时候，郭老师多大？
在这，A表示什么？
A+20表示的是谁的年龄？
还体现出朱老师和他年龄间什么关系？
看来这字母表示数真好，一举两得。
使问题即简单又明确。
在这里，A可以是几呀？
（任何一个自然数）
如果，用b表示老师的年龄，那么，该同学的年龄又该怎样表示？
当老师60岁时，该同学几岁？
（二）、看班班通，学习“X只青蛙，X张嘴，X×
2只眼睛，X×
4条腿”。
（3）练习“试一试”。
1、怎样计算正方形的周长？
你能用字母表示吗？
2、生活中你还遇到哪些能用4A表示的问题？
3、你能用字母表示学过的计算公式和运算定律吗？
（4）完成“练一练”
第1、2、3、4题。
（独立完成）
3、课堂总结
说一说你有什么收获？
谈一谈。
4、布置作业
板书设计：
字母表示数
A=1J=11Q=12K=13
AA+20表示老师的年龄
XX张嘴X×
2只眼睛X×
4条腿
“X×
4”还可以表示为“4-X”或4X
数字一般写在字母前面
教学反思：
创设丰富的情境，给学生提供字母表示数的机会，让学生在具体情境中反复体会字母表示数的意义。
同时，培养学生的抽象概括能力。
第二课时字母表示数练习课总课时数：
33
1、学生理解和掌握用字母表示数的方法，知道含有字母的式子既可以表示数、数量，也可以表示数量关系。
会用字母表示数量关系，理解含有字母的式子的意义。
班班通及课件等
（一）复习巩固
说到年龄，我记得在你们大班时学过的一首青蛙绕口令，你还记得吗？
（全班齐说）
也许你在下面可以说的很好，今天，谁敢当着全班同学来表演一下？
看看你是不是真的可以说得又快又好又准确。
（学生表演）
你能说的这么好，你有什么窍门没有？
给大家说说。
[具有倍数关系，青蛙的嘴数和只数一样多，眼睛数是嘴数的2倍，腿数是眼睛数的2倍。
（腿数是青蛙只数的4倍）]
师继续问：
一只青蛙一张嘴两只眼睛四条腿，那两只、三只、四只、五只、十只、100只、1000只、2497只、一堆呢？
下面请你任意确定青蛙的只数，以最快的速度将数量关系表填充完整。
青蛙（只）
嘴（张）
眼睛（只）
腿（条）
谁能想个办法，把所有同学说的青蛙只数全包括进去？
（学生反馈，用字母，教师板书）
他说用字母（
）表示，还可以用别的吗？
这里的字母表示的是什么意思？
为什么这个时候要用一个字母来代替？
（表示青蛙的只数，由于青蛙的只数可以是1、2、3、4、5……不能确定，所以用一个字母来代替。
）
用字母代表青蛙的只数，那它都能代表几呀？
现在你们已经同意用字母来代表青蛙的只数了，那青蛙的嘴数、眼睛数、腿数呢？
请你填在数量关系表
（2）里。
青蛙（只）嘴（张）眼睛（只）腿（条）
（学生反馈，教师板书）
青蛙嘴眼睛腿
x
x
2×
x
4×
x
x代表青蛙的只数，一只青蛙一张嘴，两只眼睛，四条腿。
根据它们之间的倍数关系，它就有x张嘴,2×
x只眼睛，4×
x条腿）：
那咱们来对比一下表
（1）和表
（2），你看到了什么？
相同点：
意思相同
不同点：
①表
（1）用数字表示，表
（2）用字母表示
②表
（2）更简明
看咱们将复杂的问题变简单了吧！
现在谁能用最快的方法说出青蛙的绕口令？
（x只青蛙，x张嘴，2乘以x只眼睛，4乘以x条腿）
（二）、练习应用。
1、说说下面每个式子所表示的意义。
（1）一辆公共汽车上有乘客36人，到站后下车a人。
“36-a”什么？
（2）四年级种树120棵，五年级同学比四年级同学多种X棵，“120+X”表示什么？
（3）学校买来X个小足球，每个24.5元，“24.5×
X”表示什么？
（4）甲乙两地相距86千米，一辆汽车从甲地到乙地行驶了X小时。
“86÷
2、以我们班有a个男生，b个女生，且a>
b。
小组合作，看看哪组找到的含有字母的算式多，并说明算式的意义。
（3）、课堂总结
谈一谈你的收获是什么？
（4）布置作业。
“36-a”什么？
“120+X”表示什么？
“24.5×
“86÷
本节课从学生的兴趣入手，让学生在活动中分析问题、解决问题，理解我们即用字母表示数，也可以用含有字母的式子表示数。
学生从最容易理解的字母表示数开始，到用字母表示加法的数量关系，层层递进，从而自然的促进学生有算术思维国道到代数思维的过渡。
第三课时等量关系总课时数：
34
1、结合具体情境，在用多种方法表示等量关系的活动中了解等量关系。
知道同一等量关系可以用不同的表示形式。
2、初步体会等量关系在日常生活在的广泛存在，体会数学的应用价值。
重点：
在用多种方法表示等量关系的活动中了解等量关系。
难点：
班班通及课件等。
1、复习巩固
观看班班通复习生活中的数量关系。
2、探究新知
1、说一说，什么时候相等？
指名说一说三幅图什么意思，并说一说第三图平衡或相等的条件是什么？
强调这个等式，就是一个等量关系式。
2、请你表示出妹妹的身高与姚明、笑笑身高的关系
看班班通，用线段图表示，板书关系式。
用数量关系式表示，板书关系式：
妹妹身高×
2=姚明身高
妹妹身高+20厘米=笑笑身高
3、他们还找出了这样的等量关系，你能看懂吗？
姚明身高÷
2=妹妹身高
笑笑身高-20厘米=妹妹身高
所以，姚明与笑笑身高的关系是：
2=笑笑身高-20厘米
3、巩固练习
完成“练一练”第1、2、3题。
1、第1题：
什么时候相等？
你能说出等量关系吗？
100克+一个樱桃重量=一个苹果的重量
2、第2题：
请你表示下列数量间的等量关系。
指名说出等量关系。
一个苹果重量+一个梨的重量=200克+100克
一个鸡蛋重量×
2=100克
一本<
数学故事>
的单价×
3=15.6元
3、第3题：
学生读题，了解题意。
在练习本上，写一写等量关系式，学生可能只写一个，告诉学生同是三个数量可以写出不同的数量关系式。
4、课堂小结
谈谈这节课用什么收获？
5、布置作业
1、当堂作业：
省略。
2、课后作业：
练一练第4、5题。
板书设计：
等量关系
妹妹身高×
2=姚明身高妹妹身高+20厘米=笑笑身高
2=妹妹身高笑笑身高-20厘米=妹妹身高
第四课时方程总课时数：
35
教学内容：
北师大版四年级数学下册第66-67页。
1、结合具体的情境，理解方程的含义，会用方程表示简单情境中的等量关系，在丰富的问题情境中感受生活中存在着的大量的等量关系，体会与生活的密切联系。
2、学会运用自己的经验去发现和再创造的积极的情感体验。
了解方程的意义，会用方程表示简单情境中的等量关系。
课件
1、故事引入
师：
曹操要知道大象的质量，而曹冲却称出了船上石头的质量，你怎样评价曹冲的方法？
生回答，议论。
同学们和曹冲一样聪明。
如果我们用X表示大象的体重，而称出的石头质量为3吨的话，我们能用一个式子表示大象和石头之间的质量关系吗？
生：
X=3
说一说这个式子里含有什么？
分别表示什么含义？
有等号的式子叫等式。
板书：
等式
出示教材第66页上方情境图。
（班班通）
1、利用等量关系，正确列出等式。
出示情境图1：
看图，看天平的显示，谁能列出一个等式？
如果用未知数X来表示樱桃的质量，那么，可以列出一个什么样的等式呢？
樱桃的质量+2=10
X+2=10
X表示什么？
这个未知数除了用X表示，还可以用什么表示？
出示情境图2：
每盒种子的质量×
4=2000克
4Y=2000
出示情境图3：
师引导方程，指名说等量关系式，板书：
1个水杯的体积+2个热水瓶的体积=2000毫升
2Z+200=2000
2、理解方程的意义
师刚才我们通过称樱桃、称种子的质量和水壶倒水的三次实践活动，得出了下面这三个等式：
X+2=104Y=20002Z+200=2000
师小结：
这样含有未知数的等式叫方程。
方程
说一说方程必须具备哪几个条件？
3、会写方程
师你会自己写一些方程吗？
学生写，师巡视。
1、判断，下面式子哪些是方程，哪些不是方程？
X-3=10X>
52Z-1=X5<
2、练一练
完成课本第67页“练一练”第1题
3、从衣食住行四方面列方程
4、课外阅读“方程史话”
4、小结评价
关于方程还有很多有趣的内容，相信同学们还会以饱满的精神、积极地态度去探究方程的奥妙。
5、作业
完成课本68页“练一练”第2、3题。
方程
平衡------------左面=右面
含有未知数的等式叫方程。
这节课，先通过操作天平让学生直观感知左右两边相等，产生已学习过的等式，为后面的对比理解方程的含义这一环节作铺垫。
第五课时解方程
（一）总课时数：
36
1、通过天平游戏，探索等式两边都加上（或减去）同一个数，等式仍然成立的性质。
2、利用探索发现的等式的性质，解决简单的方程。
3、经历了从生活情境的方程模型的建构过程。
4、通过探究等式的性质，进一步感受数学与生活之间的密切联系，激发学生学习数学的兴趣。
通过天平游戏，帮助数学理解等式性质，等式两边都加上（或减去）同一个数，等式仍然成立的性质。
并据此解简单的方程。
推导等式性质
（一）。
一架天平、课件及班班通
1、创设情境，以情激趣
师：
同学们，你们玩过跷跷板吗？
两只松鼠正玩着跷跷板。
突然来了一只大灰熊占了其中一边，结果跷跷板不动了。
你们看有什么办法？
学生讨论纷纷。
说得很好。
今天我们就是在类似跷跷板的天平上做游戏，看看我们从中有什么发现？
2、运用教具，探究新知
（1）等式两边都加上一个数
1、课件出示天平
怎样看出天平平衡？
如果天平平衡，则说明什么？
学生回答。
2、出示摆有砝码的天平
操作、演示、讨论、板书：
5=55+2=5+2
X=10X+5=15
观察等式，发现什么规律？
3、探索规律
初次感知：
等式两边都加上同一个数，等式仍然成立。
再次感知：
举例验证。
（2）等式两边都减去同一个数
观察课件，你又发现了什么？
学生汇报师板书：
X+2-2=10-2
X=8
（3）运用规律，解方程
1、完成课本68页“练一练”第2题
先说出数量关系，再列式解答。
2、小组合作完成69页“练一练”第3题。
完成后汇报，集体订正。
这节课你学到了什么？
学生交流总结。
解方程
（一）
解：
X+2-2=10-2（方程两边都减去2）
第六课时解方程
（二）总课时数：
37
1、通过天平游戏，发现等式两边都乘一个数（或除以一个不为零的数），等式仍然成立的性质。
2、利用探索发现的等式的性质，解决简单的方程，培养学生分析、推理你能力。
3、学生通过天平游戏，经历了从生活情境的方程模型的建构过程。
4、通过探究等式的性质，让学生体会数学的价值，激发学生学习数学的兴趣。
根据等式性质，会解简单的方程。
等式性质
（二）的推导。
1、复习旧知，导入新课
1、求未知数X
X+7=36X-4.5=6.8
2、师：
上节课我们学习了“等式两边都加上（或减去）同一个数，等式仍然成立的性质”。
今天，我们接着探讨等式的性质。
2、合作研究，探讨规律
1、推想
等式两边都乘一个数（或除以一个不为零的数），等式还成立吗？
先独立思考，再在小组内交流自己的想法。
2、验证
1）师：
既然我们有两种不同的答案，那我们来做个实验验证一下好吗？
（课件出示课本主题图）左侧放的砝码的质量用X表示，右边放5克的砝码，天平两边平衡。
天平平衡，可以用什么样的数学算式表示？
生：
X=5
2）师：
左边加2个x克砝码，右边也加2个5克的砝码，你们发现了什么？
（平衡）
天平仍然平衡，用算式表示为3X=15
左边加6个x克砝码，右边也加6个5克的砝码，还会平衡吗？
通过刚才的观察和你所列的算式，谁能用一句话概括出以上的规律？
等式两边都乘一个数，等式仍然成立。
那同学们想一想，如果两边都除以一个数，等式还会成立吗？
下面同学们用天平验证一下。
3）引导学生观看课本右边主题图：
左边2个X克砝码，右边2个10克砝码。
师:
怎样用算式表示？
2X=20
4）师：
左边去掉一半的质量，右边也去掉一半的质量，天平仍然平衡，用算式如何表示变化过程？
2X÷
2=20÷
2
5）师：
对比两道算式，你有什么发现？
等式两边都除以一个的数，等式仍然成立。
如果等式两边能都除以零吗？
0能做除数吗？
0不能做除数。
等式两边都乘一个数（或除以一个不为零的数），等式仍然成立。
3、解释应用
练习：
解方程
X÷
3=97Y=28
如何解方程引导学生讨论。
明确板书格式。
4、练习巩固
独立完成71页“练一练”第3题。
学生回答，集体订正。
5、课堂总结
今天这节课我们学了什么内容，你学到了什么？
还有哪些疑惑？
解方程
（二）
X÷
解：
3×
3=9×
3解：
7Y÷
7=28÷
7
X=27Y=4
第七课时猜数游戏总课时数：
38
1、通过“猜数游戏”，让学生会解形如A+B=C或A-B=C的方程，并会简单的应用。
2、体验解方程的思路，并掌握方法。
3、训练学生的数学思维能力，养成善于思考的习惯。
会解稍复杂的方程，并会简单的应用。
利用等式的性质解方程。
1、猜数导入，激情引趣
今天我和同学们来玩一个游戏好吗？
好
师板书“猜数游戏”
你们在心里想好一个数，把它记录在本上。
（生记录数）
师请一名学生合作。
你想的数是17.
不对。
你想的数是21.
要是这样猜下去，一节课我也不一定能猜出来啊！
看来我得拿出我的秘密武器了，把你想的数乘2，再加上20,算一算等于多少。
70
你想的数是25，对吗？
对了。
把你算的数说一说？
80
你想的数是30，对吗？
对了
大家想知道老师的秘密武器吗？
想不想学？
2、自主探索，构建新知
1、能把你刚才想的数列出一个等式吗？
（生列）我们来观察这个等式，心里想的数我们可以用什么来表示？
（X）好的，现在就可以列出一个方程了：
2X+20=80.
2、观察方程并仔细思考一下我是怎么“猜”的呢？
（给学生独立思考的时间）现在把你的想法和你的小伙伴说一说吧。
设这个数为X
2X+20=802X+20=80
2X+2020=80-20（说依据）2X=60
2X=60X=30
2X÷
2=60÷
2（说依据）
X=30
3、怎么才能知道我们的计算是否正确呢？
（检验，口头代入原式：
左边=2×
30+20=80=右边，说明我们的计算是正确的。
现在知道老师是怎么猜出来的吧！
3、应用拓展，解决问题
1、师生猜数游戏，列方程并解答。
2、完成课本73页“练一练”第2、3题。
4、总结，畅谈收获
通过今天的学习，你又有哪些收获？
猜数游戏
2X+20=80
2X=60
第八课时练习五总课时数：
39
北师大版四年级数学下册第74-75页。
1、通过练习，加深对等式性质的理解，并能利用等式的性质，解决简单的方程，培养学生分析、推理你能力。
2、学会解形如A+B=C或A-B=C的方程，并会简单的应用。
体验解方程的思路，并掌握方法。
学会解形如A+B=C或A-B=C的方程，并会简单的应用。
1、完成“练习五”
1、填一填
学生独立用字母表示下面的数，集体交流。
2、先说出各图的等量关系，再与下面的方程连一连。
1）引导学生看图说出等量关系。
2）再与下面方程连一连。
3、下面是淘气用画图的方法解“X+5=20”的过程。
1）你能看懂吗？
与同伴交流。
2）解方程3X=18，并与同伴交流每一步的依据是什么。
（生等式性质）
4、“?
”等于什么？
学生独立思考，指名回答，并说一说怎么想的？
5、解方程
X+23.5=454x+9=249
36+2x=48m÷
0.6=0.45
指名板演，订正错误。
并说一说每一步的依据。
6、先说说等量关系，再列出方程并求解。
学生说出等量关系后，让学生列出方程并求解。
指名板演，师重点指导学困生书写解题步骤。
7、第7题下面是一张撕掉一角的发票，你能算出每把椅子的单价吗？
引导学生观察后，列出方程解答。
设椅子的单价为X元
80+5X=230
5X=150（说依据）
X=30（说依据）
8、第8题：
指名读题，理解题意。
学生独立运用所学知识解答。
9、阅读“你知道吗”。
2、课堂总结
谈谈这节课你有什么收获？
还有什么疑惑？
3、布置作业
完成“基础训练”。
练习五
等式两边都加上（或减去）同一个数，等式仍然成立的性质。
等式两边都乘一个数（或除以一个不为零的数），等式仍然成立的性质。
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