LLC谐振半桥电路分析与设计Word文档下载推荐.docx
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rectifier&
low-passfiller
公式5
公式6
图22FHA谐振电路双端口模型
FHA（Firstharmonicapproximation）:
一次谐波近似原理。
该原理是假设能量的传输只与谐振回路中电压和电流傅立叶表达式中的基波分量有关，因此，如果忽略开关频率的影响，则谐振腔被正弦输入电流Irt激励，其表达
式为：
WQ=T2lrtein（27rfftWt-<
C0
其中"
：
’为输入电流相对输入电压的相移。
相应地，谐振腔输出电流irect为
irecl（t）=^lrectsir）（2Trf9Wt-T）
由于VO.FHA（t）与irect（t）同相位，所以谐振电路的输出阻抗为
VoFHAlt：
'
rect
8vout2_
2D—Jt
nroji
公式7
其中Rout为负载阻抗，该阻抗折算到变压器原边的反射阻抗Rac为
公式8
所以，谐振腔的输入阻抗Zin（s）为
公式9
弓“⑼="
囂:
=吉+叫+/%』Ig
变压器增益传递函数H（S）为
V甘嗣旧1二sL^
Vi.FHA;
s>
n召矗）
公式10
电压增益M（fsw）为
=N|h（j2^w）||=號
公式11
2.4电压增益M（fn,入，Q）分析
对电压增益M（fsw）表达式中的变量进行替换，得到关于fn,入
，Q三个参量的函数，新的表达式为
式中参数定义如下:
谐振频率
特征阻抗
品质因数
KQ）
Lr与Lm电感值比
（Lr与Cr谐振）
n^o-ac
2
公式12
公式13
公式14
公式15
公式16
公式17
作出入=0.2时M（fn,入，Q）曲线簇如下图:
（横轴为fn，纵轴为M）
图2.3LLC电压增益曲线
其中红色曲线为空载时（
Q=0）的电压增益曲线
Mol，随着fn趋向于无穷，M°
l逐渐趋向于M
公式
从图中可以看到，对于不同的Q值曲线，都会经过Load—independentpoint（fr,unitygain）,且该点所有曲
线的切线斜率-2入。
很幸运，load—independentpoint出现在电压增益特征曲线的感性区域，这里谐振腔电流滞后于
输入电压方波（这个是ZVS的必要条件）。
通过改变输入谐振回路的方波电压频率可以稳定转换器的输出电压：
由于工作区域为电压增益特性的感性部
分，所以，当输出功率减小或者输入电压增加时，通过提高工作频率来稳定输出电压。
考虑到这个问题，如果转换器工作点与load-independentpoint很接近，那么输出电压的稳定将会与宽负载变化相逆，相应地开关频率变化范围也会很小。
明显地，输入电压范围越宽，则工作频率范围也会相应地变的更宽，因此，很难对电路进行优化设计。
这也是目前所有的谐振拓扑结构中普遍存在的缺点。
一般来说，大功率场合一般都有一级PFC电路。
对于宽电压输入（85Vac〜264Vac）,经过PFC之后都会升压到400V，且变化范围不大（10%〜15%）。
所以对于前端有PFC的LLC电路来讲，LLC输入电压的波动很小,
因此上述问题不是很严重。
dips;
最大工作电压由OVP线路的门限值决定。
因此，当输入电压在正常值时，谐振转换器可以在load-independent
（比如工作点低于谐振点）
point优化设计，而最小输入电压duringmainsdips交给谐振腔自身的提升能力处理。
公式18
2.4.1Mmin和fmax的选取
%厂姑严
■demax
公式19
此时最大归一化频率为
ninax
公式20
1"
M~
min
2.4.1Mmax和fmin
的选取
当输入电压Vdc最小，输出负载最大时，电压最小增益
Mmax
此时最小归一化频率为
QUt
demin
公式21
1
14-^
11
2朋丿
nmin—
公式22
关于入的分析，入增加相应的变化为:
（1）M-fn平面上的增益曲线向着谐振频率fnr收缩，这同时意味着空载谐振频率
fno增加;
（2）空载增益特性渐近线MR逐渐减小;
（3）每一条增益曲线的最大增益增加。
；
尸
rT,5
/:
—
£
彳
/
5
■*»
«
%1I10
2.4归一化阻抗Zn（fn,入，Q）分析
作出入=0.2时Zn（fn,入，Q）曲线簇如下图:
公式23
（横轴为fn，纵轴为Zn）
lout
10
n
j
mducnueregion
capacrtiveregion
capacitive/mdugjvcregioriaccordingtoZinphasean施
|Z
loui
11[
1
[
甲
I
L
1亠
■1
1||
J
fhofri.wossftir
ncrmakedfrequencyfri
其中，红色和蓝色曲线分别为空载和短路时的归一化阻抗特性曲线，所有的Zn以两个归一化谐振频率fno和
fnr为渐近线，且不同Q值的曲线相交于一点，该点的归一化频率fn.cross:
Tncross—71+2?
.
公式24
当工作频率大于交叉频率fcross时，输入阻抗随输出电流的增大而减小，当工作频率小于交叉频率时，输入阻
抗随输出电流的增大而增大。
输出阻抗一直减小。
根据fn可以将整个图分为三个区间
fn<
fno容性工作区
fn>
fnr
感性工作区
fno<
fnr由阻抗相位决定是工作于感性还是容性区域
题外话，通过阻抗特性评估转换器的效率
Pin
P
“HA咕COS吐ViFHARe
1-
ZinLOSS*l^-
公式25
输入功率
输出功率
Pout=^aFHA'
r©
ct=
警亶嚳£
帆。
剧（叫
roacaac
公式26
所以效率n
□
p°
⑴—||Hlos$H3）||
PinRoadReNinLOSsUMl
公式27
其中丫扫丄OSS为输入阻抗的导纳（admittanee）,等于输入阻抗的倒数（reciprocal）
假设Zn的虚部为零，即Zin为零相位（特征阻抗Zo为真实值，不影响相位）
，可以从中解出LLC谐振变换器
工作于感性和容性区域的临界频率fz，做归一化处理得到:
Qi—斗人）+J|qE_7门*九）]+4Qk
2Q2
公式28
其中fnz只与固定的入一Q相关，此时输入谐振腔阻抗只有实部（从电源只吸收有用功）同时，可以得到最大品质因数
I~XnV
CW入）=宀-年
公式29
max
^max2-
公式30
最大品质因数Qmax:
当小于Qmax时，对于相同的fn—入时，谐振腔阻抗呈感性，因此，最大的电压增益
公式31
^MAX^'
Q）=刚（人Q）、入-Q）
将Qz（fn,入）带入M（fn,入，Q）中，得到如Mz（fn,入）的表达式
X）=UJf入）-A公式32
因此，在fnr和fno之间的部分可以画出Mz（fn,入）以确定感性和容性的分界线borderline，如下图，从图中
还可以看到，对于单一Q值曲线来讲，最大的增益点总是落在容性区域
WurlscaJ:
PE2-gLna
normalizedfrequencyfn
、ZVS约束条件（Qmax的选择）
3.1概述
假设工作在感性区域只是半桥MOSFETZVS的必要条件（necessarycondition）,并不是充分条件（sufficient
condition），因为半桥中点的并联电容（在FHA分析中被忽略）在转换过程中需要充电（charged）和消耗（depleted）o
为了了解ZVS的工作情况，参照下图
Qi*
Q2—
2曙
其中存在两个电容，分别为POWERMOSFET的等效漏源极电容（输出电容）Coss和谐振腔阻抗杂散（stray）
电容Cstray，因此节点N处的总电容Czvs为
公式33
^zvs二+^stray
3.2ZVS充分条件
为了达到ZVS,在两个MOSFET轮换开通之间存在死区时间Td。
由于工作在感性区域，因此输入电流滞后于输
入电压，当半周期结束时，谐振腔的电流Irt仍然在流入，这个电流可以消耗储存在Czvs上的电荷，从而使节点N
的电压降为零，所以在另一个开关开启时为零电压开通。
公式34
XV
=%応=（2COSS
分条件，临界电流Izvs为
公式35
而有功功率的输入电流lact
所以输入电流Irt
rt
公式37
谐振腔电流滞后电压的相位山（工作点的输入阻抗相位）
/Piiix
4>
=lllTCOSInI
公式38
WlFHdrt
因此我们可以得到整个工作区间内，半桥POWERMOSFETZVS的充分条件（sufficientcondition）的相位判定
1叫2口（片丁X*Q）]
H—8——%
公式39
Re[Zn（fnPkQ）|_hTdP|n
3.3通过选取Qmax来保证ZVS的实现
满载条件下的Qzvsl
求tan、I，对于解出品质因数（满载，最小输入电压，最大增益，最小工作频率）并不方便，因此我们计算Qmax
（最大输出功率，最小输入电压），此时输入阻抗为零相位（由上边关于Qmax的描述可以看到，Qmax是在Zn虚部为零的条件下得到的，即相位等于0，而零相位则无法满足ZVS的充分条件，也就是说半周期结束时的Irt不会大于临界值Izvs），所以选取（5%-10%）的差度，保证相位山不为零：
从上式得到的结果要验证是否满足tan^的条件，不满足则需要重新设计。
空载条件下的Qzvs2
ZVS的最大品质因数增加了约
当然，ZVS的充分条件需要满足空载且最大输入电压时的情况，这样，满载时
束条件1?
■:
o空载时，Q=0，所以
将上式简化得到空载且最大输入电压时的品质因数
因此，为了确保在整个工作区间，谐振腔可以ZVS，必须满足最大品质因数Qmax小于min（Qzvsl,Qzvs2）
06
05
0J1
03
V吕已山砂績一Er
01
tv.-iniui4dfnq«
AC7fh
参考上图中的电压增益特性，假设谐振腔被设计以最大输出功率Pout.max工作于感性区域，相应地，Q=Qmax,
并假定输出电压相对输入电压的增益大于1,如图中M=Mx
当输出功率逐渐由零开始向最大值增加，相应的对于不同负载的增益也会逐步地从红色曲线（Q=0）进入到黑
色曲线（Q=Qmax）。
控制回路会保持M始终等于Mx不变，因此静态工作点（quiescentpoint）会沿着M=Mx的水平线移动，相应地，水平线M=Mx和Q值曲线的交点的横坐标就是不同负载条件下的工作频率。
如果负载增加到超过最大规定值Q=Qmax，最后转换器的工作点一定进入容性区域，此时将会出现MOSFET
硬开关，如果没有矫正措施则可能会导致设备故障。
事实上，如果Q相对Qmax足够大，与M=Mx的交叉点将会出现在分界线Mz的左半平面，即容性区域；
如■
果Q值曲线的正切线超过M=Mx，工作点将不会沿M=Mx移动。
这意味者转换器将不能保证输出电压的稳定，尽管工作频率会降低（反馈反转feedbackreversal），但是输出电压仍会下降。
限制最小工作频率（M=Mx与Q=Qmax的交点横坐标）并不能阻止转换器进入容性工作区域。
事实上，当工作频率到达最小值时，如果负载继续增加，则会导致工作点沿着垂直线分f=fmin移动，最后穿过分界线。
限制最小工作频率只有在最小工作频率归一化后大于1才有效果。
所以，考虑到输出端过载和短路的情况，转
换器的工组哦频率必须大于谐振频率fr，以降低功率吞吐量（powerthroughout）。
值得注意的是，如果在一段限制时间内，转换器规定传输峰值输出功率（输出电压稳定必须保持）远大于最大连续输出功率，谐振腔必须以峰值输出功率设计，确保其不会进入容性工作区间。
当然，热设计则可以只考虑最大
连续输出功率即可。
无论如何，不论转换器被如何规定，短路或者一般的过载情况（超过最大谐振腔规定）都需要附加手段处理,比如限电流电路。
五、磁集成Magneticintegration
LLC谐振半桥非常适合磁集成，比如说，将电感和变压器集中到单一磁性设备。
这可以很容易从变压器的物理
模型看出，显然可以看到与LLC电路中的电感部分类似的拓扑结构。
然而，理想变压器在二次侧存在漏电感，而
在前边的讨论中都被忽略了。
为了将二次侧漏感的效果考虑进FHA分析中，我们学要一个特殊的变压器模型和一
个简单化的假设。
众所周知，由于模型中理想变压器圈比的选择很多，因此对于一个给定的变压器，存在无穷多种电气等效模型。
对一个合适的“等效”圈比n（显然不同于物理上的圈比nt=N1:
N2），所有与漏磁通相关的元件都可以等效到一
次侧。
这种等效模型称作APR（AII-Primary-Referred），即所有参数都等效于一次侧，该模型满足FHA分析。
通过选择
n可以得到APR模型：
n=k
k:
变压器耦合系数couplingcoefficient
L1:
一次侧绕组电感值
L2:
单边二次绕组电感值
注意：
（1）Lr仍旧保持了物理模型中的意义：
短路二次侧绕组时测量得到的一次侧电感值
（2）—次侧电感L1不可以改变
两种模型（physicalmodelandAPRmodel）不同的地方只是在分割方式上，因此L1与Lr之间的不同点就是Lm。
最后，倘若这些参数通过等效APR模型阐述得到，以上所作的分析可以直接应用在现实世界中的变压器。
反
之亦然（viceversa）,基于FHA分析得到的设计流程将提供APR模型的参数；
因此，必须增加步骤决定物理模型
中的那些参数。
尤其在计算圈比nt（physicalmodel）时，由于Lr与Lm与现实世界中存在联系Lr+Lm=Ll1+L卩=L1
在物理模型中，问题无法在数学上得到解决：
因为含有5个未知量Lli,L卩，nt,LL2a,LL2b;
而APR模型
中只有3个参数：
Lr,Lm,n.
克服了该问题的假设是建立在磁路对称（magneticcircuitsymmetry）:
假设一次侧和二次侧绕组的漏磁通刚好
相等。
由此假设可以得到：
LL2a=LL2b=
Transformer'
sphysicalmodel
lL]
IdealIranstunner
Prirti.leakage
inductance
nf:
]:
1|
1/YVVA
Stc.leakage
inductanc-e
Xld^ncLiziiij：
/YYYX
L|3
See.leakage
inciLictanc<
?
IdealTran^iL）rm
r
sAPR（all-primarv-referired）model
Lr
1/VYYA
六、设计步骤
3.1设计规格
输入电压范围：
Vdc.Min-Vdc.max
正常输入电压：
Vdc.nom
输出电压：
Vout
谐振频率：
fr
最大工作频率：
fmax
启机频率：
fstart
3.2附加信息
节点N的并联电容：
Czvs
死区时间：
Td
3.3一般设计准则
准则1转换器设计工作在正常输入电压（nominalinputvoltage）
准则2：
转换器必须能够自动调节，当输入电压最大且零负载
准则3:
转换器必须在一直工作于ZVS区域
3.4
10个设计步骤
Mnom=亦沖-
^zvsl=95%•Qn,ax=95?
"
•jnj
j2
I]Mmax卩M2_nnax
vdlcnom
72
R-邙也
rout
7）计算最大输入电压，空载时，工作于ZVS区域的最大Q值
zvs2
2‘儿耐乂T°
u怙J-凤e刑
其中
^zvs二2C°
ss+Cst阳丫
8）选择整个工作范围内（空载〜满载）可允许最大的Q值，即Qzvs
^ZVSI^ZVSl^ZVS2l
9）计算最小输入电压，满载时，最小工作频率
10）计算谐振腔特征阻抗和所有的元件值（Lr,Lm,Cr）
c「=细z。
一2?
rfr
Lm
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