33判断推理知识点Word格式.docx
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必有一真一假
“所有S都不是P”与“有些S是P”
“某个S是P”与“某个S不是P”
反对关系
“所有S都是P”与“所有S都不是P”
不能同真
(必有一假),
但是可以同假
“所有S都是P”与“某个S不是P”
“所有S都不是P”与“某个S是P”
下反对关系
“有些S是P”与“有些S不是P”
不能同假
(必有一真),
但是可以同真
“某个S不是P”与“有些S是P”
“某个S是P”与“有些S不是P”
从属关系
全称肯定命题→单称肯定命题→特称肯定命题
“所有S都是P”→“某个S是P”→“有的S是P”
全称真则特称真;
特称假则全称假
全称否定命题→单称否定命题→特称否定命题
“所有S不是P”→“某个S不是P”→“有的S不是P”
【注意】“所有S都是P”为全称肯定命题;
“所有S不是P”为全称否定命题;
“有的S是P”为特称肯定命题;
“有的S不是P”为特称否定命题;
“某个S是P”为单称肯定命题;
“某个S不是P”为单称否定命题。
5.三段论推理规则
由两个直言命题作为前提,一个直面提作为结论。
其中两个前提中包含有三个不同的概念,且在前提和结论中每个概念都出现两次。
例如,所有的金属都是闪光的,铜是金属,所以铜是闪光的。
①一特得特:
两个前提不能都是特称命题,且只要前提有一个为特称,则结论为特称。
②一否得否:
两个前提不能都是否定命题,且只要前提有一个为否定,则结论为否定。
序号
规则内容
违反规则所犯错误
示例
1
有且只能有三个不同的项,即大项、小项和中项,且每个项分别出现两次。
四概念错误
人的认识能力是无限的,张某是人。
所以,张某的认识能力是无限的。
(两处“人”属于不同概念)
2
从两个否定的前提推不出结论
无效或错误推理
所有的侵略战争都不是正义战争,抗日战争不是侵略战争。
所以,抗日战争是正义战争。
(无效推理)
3
前提中有一个是否定的则结论否定;
结论否定则必有一个前提是否定的。
鱼类不是生活在陆地上的,鸟生活在陆地上。
所以,鸟不是鱼类。
(正确推理)
4
两个前提都是特称判断推不出结论
有些人是坏人,有些人是泰国人。
所以,有些泰国人是坏人。
5
如果两个前提中有一个是特称判断,那么结论也必须是特称判断。
凡是懒人都不爱洗澡,有些人是懒人。
所以,有些人不爱洗澡。
6.负直言命题的等值命题
并非所有S都是P=有些S不是P;
并非所有S都不是P=有些S是P;
并非有些S是P=所有S都不是P;
并非有些S不是P=所有S都是P;
并非某个S是P=某个S不是P;
并非某个S不是P=某个S是P。
7.模态命题及其推理
模态命题即含有模态词“可能”或“必然”的命题。
模态词的转换:
可能=不必然不;
必然=不可能不;
不可能=必然不;
不必然=可能不。
模态命题与非模态命题的推理关系:
必然P→P→可能P;
必然非P→非P→可能非P。
①模态命题中存在两种矛盾关系。
“必然P”与“可能非P”:
今天必然是星期二,今天可能不是星期二。
“必然非P”与“可能P”:
今天必然不是星期二,今天可能是星期二。
②并非“必然P”=“可能非P”,即:
不必然=可能不。
③并非“必然非P”=“可能P”,即:
不必然不=可能。
④并非“可能P”=“必然非P”,即:
不可能=必然不。
⑤并非“可能非P”=“必然P”,即:
不可能不=必然。
②③④⑤:
把必然与可能互换,肯定与否定互换。
【例题1】所有被隔离的人都与小张接触过。
所有与禽流感患者接触的人都被隔离了。
如果以上命题是真的,以下命题也是真命题的一项是( )。
A.小张是禽流感患者
B.有人既接触过禽流感患者,也接触过小张
C.所有禽流感患者都与小张接触过
D.所有与小张接触过的人都被隔离了
【答案】B。
【解析】题干中概念间的关系可用下图表示:
由图可知,B项为正确答案。
【例题2】赵、钱、孙、李四人合作完成一项统计工作,工作完成后领导发现其中一个统计表出现数据错误,遂询问赵、钱、孙、李四人。
询问情况如下:
赵说:
“这个统计表不是我做的。
”
钱说:
“这个部分是李完成的。
孙说:
“这个统计表是钱做的。
李说:
“钱说的是不对的。
他们当中只有三人说真话,且统计表由四人中的一人独立完成,是( )。
A.赵
B.钱
C.孙
D.李
【解析】钱的话和李的话是矛盾关系,必有一真一假。
由“只有三人说真话”得孙、赵的话为真,可以得知这个统计表是钱做的。
故答案选B。
【例题3】藏獒是世界上最勇猛的狗,一只壮年的藏獒能与5只狼搏斗。
所有的藏獒都对自己的主人忠心耿耿,而所有忠实于自己主人的狗也为人所珍爱。
如果以上陈述为真,以下陈述都必然为真,除了( )。
A.有些为人所珍爱的狗不是藏獒
B.任何不为人所珍爱的狗不是藏獒
C.有些世界上最勇猛的狗为人所珍爱
D.有些忠实于自己主人的狗是世界上最勇猛的狗
【答案】A。
【解析】考查直言命题推理。
由“所有的藏獒都对自己的主人忠心耿耿”和“所有忠实于自己主人的狗也为人所珍爱”得,所有的藏獒都为人所珍爱,换位推理得“有些为人所珍爱的狗是藏獒”,由此不能推出“有些为人所珍爱的狗不是藏獒”,A项不能推出。
“所有的藏獒都为人所珍爱”换质推理得“所有的藏獒都不是不为人所珍爱的狗”,再换位推理得“所有不为人所珍爱的狗都不是藏獒”,即B项。
由“所有的藏獒都为人所珍爱”得,有些藏獒为人所珍爱,又题干说“藏獒是世界上最勇猛的狗”,C项正确。
“所有的藏獒都对自己的主人忠心耿耿”换位推理得,有些对自己的主人忠心耿耿的狗是藏獒,D项正确。
故答案选A。
【例题4】有些艺术家留大胡子,因此,有些留大胡子的人是大嗓门。
为使上述推理成立,必须补充以下哪项作为前提?
A.有些艺术家是大嗓门
B.所有大嗓门的人都是艺术家
C.所有艺术家都是大嗓门
D.有些大嗓门的人不是艺术家
【答案】C。
【解析】题干是一个不完整的三段论推理,要使其成立,就需要增加一个前提。
首先我们知道三段论推理有且只有三个不同的项,其中“艺术家”和“大嗓门”只出现了一次,根据“每个概念都要出现两次”可知,另一个前提是由“艺术家”和“大嗓门”构成。
再根据“两个特称前提推不出结论”可知,题干前提是特称,则另一个前提为全称,即排除A、D两项。
将B项代入,可能所有留大胡子的艺术家都不是大嗓门,因此不能保证推出结论;
将C项代入,可以保证推出结论。
【例题5】某网站CEO表示:
目前团购网站的盲目扩张必然导致资金链断裂,有的团购企业裁员也是可能的。
以下哪项判断的含义与上述判断最为接近?
A.团购网站的盲目扩张不可能不导致资金链断裂,有的团购企业不一定会裁员
B.团购网站的盲目扩张可能不导致资金链断裂,有的团购企业不必然不会裁员
C.团购网站的盲目扩张可能导致资金链断裂,有的团购企业不一定不裁员
D.团购网站的盲目扩张不可能不导致资金链断裂,有的团购企业不必然不裁员
【答案】D。
【解析】模态命题的转化。
根据模态词的转化,必然=不可能不,可能=不必然不。
因此“团购网站的盲目扩张必然导致资金链断裂”等值于“团购网站的盲目扩张不可能不导致资金链断裂”;
“有的团购企业裁员也是可能的”等值于“有的团购企业不必然不裁员”。
故答案选D。
重点难点一点通
直言命题是一种比较基础的题型,在考试中有多种考查方式,首先是考查直言命题的概念间关系,考生可借助文氏图解答此类问题;
另外,对直言命题的对当关系的考查,也是考试中非常常见的一种考法,考生只要熟记各命题间的对当关系,就不难得出答案;
直言命题考查的难点,是三段论推理,考生须熟记三段论推理的推理规则以及其常见错误;
直言命题的变形推理和模态命题也作为考点偶有出现,掌握命题之间的等值关系是解答此类问题的关键。
二、逻辑判断之复言命题及其推理
1.各种复言命题的真假关系与推理规则(表格汇总)
命题类型
真假关系
推理规则
负命题
联言命题
(p并且q)
一假即假;
全真才真
命题真推出肢命题真;
所有肢命题真推出命题真
非p或非q
相容选言命题
(或者p,或者q)
一真即真;
全假才假
肯定一部分选言肢,不能否定另一部分选言肢;
否定一部分选言肢,可以肯定另一部分选言肢
非p并且非q
不相容选言命题
(要么p,要么q)
有且只有一真才为真
肯定一个选言肢,就否定其余的选言肢;
否定一个选言肢以外的所有选言肢,就能肯定未被否定的那个选言肢
“p并且q”或者“非p并且非q”
充分条件假言命题(如果p,那么q)
只有前件真后件假才为假
肯定前件就能肯定后件,否定后件就能否定前件;
否定前件不能否定后件,肯定后件不能肯定前件
p并且非q
必要条件假言命题
(只有p,才q)
只有前件假后件真才为假
否定前件就能否定后件,肯定后件就能肯定前件;
肯定前件不能肯定后件,否定后件不能否定前件
非p并且q
充要条件假言命题
(当且仅当p,才q)
前件与后件同真假则为真;
前件与后件不同真假则为假
肯定前件就能肯定后件,否定前件就能否定后件;
肯定后件就能肯定前件,否定后件就能否定前件
“非p并且q”或者“p并且非q”
(并非p)
原命题为真则为假;
原命题为假则为真
肯定原命题则否定负命题;
否定原命题则肯定负命题
p
2.复言命题
由若干个命题通过逻辑联结词组合而成的命题。
(1)联言命题:
p并且q。
将若干个命题联合起来,表示这些情况同时存在。
真假关系:
一假即假,全真才真。
(2)选言命题:
给出若干个命题,可以选择出一种或者多种存在的命题。
①相容选言命题:
p或者q。
多种情况可以同时存在。
例如,去德国馆或者去意大利馆。
②不相容选言命题:
要么p,要么q。
只允许一种情况存在。
(3)假言命题:
带有假设条件的命题。
反映条件的支命题在前,称为前件。
反映结果的支命题在后,称为后件。
①充分条件假言命题:
如果p,那么q;
或者p→q
当条件p存在时,结论q一定成立,而无需考虑其他条件,则p是q的充分条件,即“有它就行”。
p真q假才为假。
例如,如果天下雨,那么地就会湿。
一旦天下雨了,地肯定会湿。
地没湿就一定没有下雨。
②必要条件假言命题:
只有p,才有q;
或者p←q
当条件p不存在时,结论q一定不成立,则p是q的必要条件,即“没它不行”。
p假q真才为假。
注:
必要条件假言命题并未断定条件p存在时的情况,所以条件p为真时,该命题恒成立。
③充分必要条件假言命题:
p当且仅当q;
或者p↔q
表示p是q的充分条件和必要条件的命题,即及表示p与q。
p、q不同真假时为假。
(4)负命题:
非p
3.复言命题的推理规则
(1)联言命题
①全部肢命题为真→联言命题为真;
②联言命题为真→其中任一肢命题为真
(2)选言命题
(3)假言命题
①充分条件假言命题
肯定前件就能肯定后件,否定后件就能否定前件。
否定前件不能否定后件,肯定后件不能肯定前件。
②必要条件假言命题
否定前件就能否定后件,肯定后件就能肯定前件。
肯定前件不能肯定后件,否定后件不能否定前件。
4.复言命题的转化关系
“如果p,那么q”=“只有q,才p”=“非p或q”;
“只有p,才q”=“如果q,那么p”=“p或非q”。
“除非p,否则q”=“如果非p,那么q”=“只有p,才非q”。
5.假言连锁推理
充分条件假言连锁推理
必要条件假言连锁推理
如果p,那么q
如果q,那么r
————
如果p,那么r
只有p,才q
只有q,才r
只有p,才r
6.二难推理
简单构成式
简单破坏式
复杂构成式
复杂破坏式
如果r,那么q
p或者r
q
非q或者非r
如果r,那么s
q或者s
非q或者非s
非p或者非r
【例题1】针对作弊屡禁不止的现象,某学院某班承诺,只要全班同学都在承诺书上签字,那么,如果全班有一人作弊,全班同学的考试成绩都以不及格计。
校方接受并实施了该班的这一承诺。
结果班上还是有人作弊,但班长的考试成绩是优秀。
从上述判断逻辑得出的结论是( )。
A.班长采取不正当的手段使校方没有严格实施承诺
B.全班多数人没有作弊
C.全班没有人在承诺书上签字
D.全班有人没在承诺书上签字
【解析】考查复言命题的推理。
“只要全班同学都在承诺书上签字,那么,如果全班有一人作弊,全班同学的考试成绩都以不及格计”是一个充分条件假言命题,且其后件“如果全班有一人作弊,全班同学的考试成绩都以不及格计”也是一个充分条件假言命题,“班上还是有人作弊,但班长的考试成绩是优秀”否定了这个后件,否定后件就能否定前件,即“并非全班同学都在承诺书上签字”,亦即有人没在承诺书上签字,D项可以推出。
【例题2】某单位需要派出下乡扶贫人员1至2人。
经过宣传号召,众人纷纷报名。
经过一番考虑,领导最后将扶贫人选集中在小王和小张两人身上。
大家对最终的挑选结果作了如下猜测:
(1)小王会被挑选上;
(2)如果小王被挑选上,那么小张就不会被挑选上;
(3)只有小王被挑选上,小张才会被挑选上;
(4)小王和小张都会被挑选上。
事后得知,这四句猜测中只有一句是真话。
据此,可以推断( )。
A.两人都会被挑选上
B.小张会被挑选上,而小王不会
C.小王会被挑选上,而小张不会
D.两人都不会被挑选上
【解析】
(2)是充分条件假言命题,其矛盾命题是“P且非Q”,即(4),故两者必有一真一假。
由“只有一句为真”得
(1)和(3)为假。
(3)假即“小王没被选上且小张会被选上”。
【例题3】国内以三国历史为背景的游戏《三国杀》、《三国斩》、《三国斗》、《三国梦》等,都借鉴了美国西部牛仔游戏《bang!
》。
中国网络游戏的龙头企业盛大公司状告一家小公司,认为后者的《三国斩》抄袭了自己的《三国杀》。
如果盛大公司败诉,则《三国斩》必定知名度大增,这等于培养了自己的竞争对手;
如果盛大公司胜诉,则为《bang!
》日后告赢《三国杀》抄袭提供了一个非常好的案例。
如果以上陈述为真,以下哪项陈述一定为真?
A.著名的大公司与默默无闻的小公司打官司,可以提高小公司的知名度
B.如果盛大公司胜诉,那么它会继续打击以三国历史为背景的其他游戏
C.盛大公司在培养自己的竞争对手,或者在为《bang!
》将来状告自己抄袭提供好的案例
D.国内以三国历史为背景的游戏都将面临美国西部牛仔游戏《bang!
》的侵权诉讼
【解析】复言命题推理。
题干是一个二难推理,“如果p,那么q;
如果非p,那么r;
则q或r”。
题干逻辑关系为:
盛大公司败诉→《三国斩》必定知名度大增,这等于培养了自己的竞争对手;
盛大公司胜诉→为《bang!
故盛大公司在培养自己的竞争对手,或者在为《bang!
》将来状告自己抄袭提供了好的案例,即C项。
A项是一个一般性的结论,题干中只是给出了“盛大公司如果败诉,可以使其状告的小公司增强知名度”,并不能由此得出A项的结论;
B、D两项也无法由题干内容推出。
故答案选C。
【例题4】以“如果孙强、李超不是优秀共青团员,那么周红是优秀共青团员”为一前提,若要必然推出“李超是优秀共青团员”,则需要增加下列哪项作为前提?
A.周红不是优秀共青团员
B.孙强是优秀共青团员
C.周红是优秀共青团员,而孙强不是优秀共青团员
D.孙强和周红都不是优秀共青团员
【解析】题干由“孙强、李超不是优秀共青团员”推出“周红是优秀共青团员”。
要推出“李超是优秀共青团员”,则需否定后件,即“周红不是优秀共青团员”,得到否定的前件“孙强或李超是优秀共青团员”。
前件是个选言命题,要想肯定一个选言肢,则须否定另一个选言肢,即“孙强不是优秀共青团员”。
三、逻辑判断之智力推理
1.找突破口法:
即找到能够迅速理清思路的切入点,以此为突破口,简化解题步骤。
2.排除法:
即将错误的选项先行排除,当无从入手,无法确定答案时可用。
3.代入法:
即把选项代入题干验证,适用于题干繁琐、难度较大的题目。
4.假设法:
即假设某个题干判断的真假,适用于真假问题和有些顺序排列、特征匹配的题目。
5.图表法:
即通过画图或列表将各个元素及相应特征进行匹配,适用于含有多元素或特征匹配的题目。
6.排序法:
即将元素的顺序进行排列,适用于元素间存在大小关系、先后关系、位置关系的题目。
7.计算法:
即通过一定的数学分析和简单的计算来帮助解题,适用于涉及数字、加减、比例等数学概念的题目。
【例题1】A、B、C、D参赛,其成绩各不相同,有甲、乙、丙三个对此作了猜测。
甲说:
“A得第一名,B得第二名”;
乙说:
“C得第二名,D得第四名”;
丙说:
“A得第二名,D得第四名”。
实际情况是三人都猜对了一半。
则下列哪是正确的?
A.A第二,D第四
B.A第一,C第三
C.B第一,D第三
D.C第一,D第四
【解析】本题可采用找突破口法。
观察乙和丙两人的话可知,A和C不可能都得第二名,因此只有D得第四名为真,则A、C都不得第二名,即B得第二,由甲的话可推出C第一,A第三,故答案选D。
【例题2】赵、钱、孙三个地质工作者在辨认一块矿石,赵说:
“这不是铁,也不是铅。
”钱说:
“这不是铁,而是铜。
”孙说:
“这不是铜,而是铁。
”已知他们当中,有一个人判断对了,有一个人判断错了,有一个人只说对了一半。
根据上述情况,以下哪项是真的?
A.这块矿石是银矿
B.这块矿石是铜矿
C.这块矿石是铁矿
D.这块矿石是铅矿
【解析】此题分别给出了三人的话的真假情况,但未说明是哪个与之对应,无法直接推理,可使用假设法或代入法。
假设法:
假设赵判断对了,则钱“这不是铁”的判断是对的,钱说对了一半,那么这不是铜,孙也说对了一半,不符合题意;
假设赵判断错了,显然不符合题意。
所以赵只说对了一半,再假设“这不是铁”是对的,则这是铅,钱也说对了一半,不符合题意。
所以“这不是铁”是错的,则这是铁,钱判断错了,孙判断对了。
代入法:
将A项代入,赵判断对了,钱和孙都只说对了一半,不符合题意;
将B项代入,赵和钱都说对了,也不符合题意;
将C项代入,赵说对了一半,钱判断错了,孙判断对了,符合题意。
【例题3】甲乙丙丁四个人,每个人只会英、法、德、汉四种语言中的两种。
没有一种语言大家都会,但有一种语言三个人都会。
另外,甲不会法语,但当乙与丙交流时需要他当翻译。
乙会汉语,丁虽然不懂但他们能交流。
没有一种语言甲乙丙三人都会。
没有人既懂德语又懂汉语。
据此可以推知,三个人都会的语言是( )。
A.英语
B.法语
C.德语
D.汉语
【解析】遇到类似的题目的时候,可以用列表法。
甲不会法语,但当乙与丙交流时需要他当翻译,说明乙和丙没有共同都会的语言,甲会乙和丙各自所会的两种语言中的一种。
乙会汉语,丁不懂汉语,但能跟乙交流,说明乙和丁有一种共同的语言。
没有人既懂德语又懂汉语,所以乙不懂德语。
如下图:
假设乙会英语,丁不懂汉语,但能跟乙交流,则丁会英语,乙丙两人不能单独交流,则丙会法语和德语,所以,甲会德语和英语,则甲乙丁都会英语。
假设乙会法语,则甲会汉语和英语,乙丙两人不能单独交流,则丙会英语和德语,有一种语言三人都会,则丁会法语和英语,所以甲丙丁三个都会英语。
【例题4】张华、张光、张亮是同学,他们的妹妹张美、张丽、张俏也就读于同一所学校。
张美说:
“我的哥哥和张光都是学校篮球队的队员,并且在三个人中长得最矮。
”张丽说:
“张亮的个子比张俏哥哥的个子高。
如果上述情况全部属实,可以推出三对兄妹组合是( )。
A.张华和张美,张光和张丽,张亮和张俏
B.张华和张俏,张光和张美,张亮和张丽
C.张华和张丽,张光和张俏,张亮和张美
D.张华和张美,张光和张俏,张亮和张丽
【解析】根据题意,从张美的话可知是张美的哥哥最矮且不是张光,再从张丽的话中得出张亮的个子不是最矮,并且张俏的哥哥不是张亮,所以张美的哥哥是张华。
因此,可以列表如下:
张美
张丽
张俏
张华
√
×
张光
张亮
由上表可以很容易地看出,张俏的哥哥只能是张光,因此张丽的哥哥是张亮。
【例题5】桌上放着红桃、黑桃和梅花三种牌,共20张,下列判断正确的是( )。
[1]桌上至少有一种花色的牌少于6张
[2]桌上至少有一种花色的牌多于6张
[3]桌上任意两种牌的总数将不超过19张
A.[1]、[2]
B.[1]、[3]
C.[2]、[3]
D.[1]、[2]和[3]
【解析】题干说有三种牌,三种牌共20张,20÷
3=6……2,即肯定有一种牌多于6张,[2]正确;
但可能有一种是6张,其余两种都是7张的情况,[1]错误;
如果桌上有两种牌的总数超过19张,即至少为20张,则与题干有三种牌矛盾,故[3]正确。
当一个题目涉及多个概念或者多个判断,且无法用直言命题或复言命题的相关推理直接解题时,就需要考虑智力推理的解题方法。
考生需要根据题干给出的信息,结合几种解题方法的适用范围,找出最适合的方法解题。
有些题目往往