苏教版小学四年级数学竞赛题及答案Word格式.docx

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24．已知x，y是大于0的自然数，且x+y＝150，若x是3的倍数，y是5的倍数，则（x，y）的不同取值有　　　对．

25．10个连续的自然数从小到大排列，若最后6个数的和比前4个数的和的2倍大15，则这10个数中最小的数是　　　．

26．观察7＝5×

1+2，12＝5×

2+2，17＝5×

3+2，这里7，12和17被叫做“3个相邻的被5除余2的数”，若有3个相邻的被5除余2的数的和等于336，则其中最小的数是　　．

27．（8分）小红去买水果，如果买5千克苹果则少4元，如果买6千克梨则少3元，已知苹果比梨每500克贵5角5分，那么小红买水果共带了　元．

28．一次乐器比赛的规则规定：

初赛分四轮依次进行，四轮得分的平均分不低于96分的才能进入决赛，小光前三轮的得分依次是95、97、94．那么，他要进入决赛，第四轮的得分至少是　　　分．

29．4名工人3小时可以生产零件108个，现在要在8小时内生产504个零件，需增加工人　　　名．

30．如图，一小正方形的边为边向小正方形外作四个正方形，再依次连接几个定点，若图中阴影三角形的面积是S，则面积为2S的三角形有　　个，面积为8S的正方形有　　个．

31．（8分）如图，已知正方形的面积是100m2，图中灰色部分的面积是　　m2．

32．将1～11填入下图的各个圆圈内，使每条线段上三个圆圈内的数的和都等于18．

33．学校有足球和篮球共20个，恰好可供96名同学同时活动，足球每6人玩一个，篮球每3人玩一个，其中足球有　　　个．

34．（7分）有一行数：

1，1，2，3，5，8，13，21，…，从第三个数开始，每个数都是前两个数的和，问在前2007个数中，有　　是偶数．

35．（7分）用1，2，3，4，5，6，7，8这八个数字组成两个不同的四位数（每个数字只用一次）使他们的差最小，那么这个差是　　　．

36．（17分）一块长方形木板，如果按长、短不同的两组边分别截去4分米，则面积减少了168平方分米，请问：

原来长方形的周长是多少分米？

37．定义运算：

A△B＝2A+B，已知（3△2）△x＝20，x＝　　　．

38．一个两位数除723，余数是30，满足条件的两位数共有　　　个，分别是　　　　　．

39．一捆电线，第一次用去全长的一半多3米，第二次用去余下的一半少10米，第三次用去15米，最后还剩7米．这捆电线原来有多少米？

40．如果今天是星期五，那么从今天算起，57天后的第一天是星期　　　．

【参考答案】

1．【分析】根据题意，把甲乙两个油桶的共存油看作5份，可以计算出每份是多少千克油，将乙桶中的15千克油注入甲桶后，甲桶占了其中的4份，乙桶占了其中的1份，1份即100÷

5＝20千克，可以计算出注入后各个油桶的千克，再用乙桶的油减去15千克，甲桶的油加上15千克，即是甲乙两桶原存油的数量，再用甲桶原存油的数量减去一桶原存油的数量，列式解答即可

解：

100÷

（1+4）＝20（千克）

注入后的甲桶：

4×

20＝80（千克）

倒出后的乙桶：

1×

20＝20（千克）

原甲桶存油：

80﹣15＝65（千克）

原乙桶存油：

20+15＝35（千克）

甲桶中油比乙桶中的油多：

65﹣35＝30（千克）

答：

原来甲桶中油比乙桶中的油多30千克．

故答案为：

30．

【点评】解答此题的关键是分清注入后甲乙两桶油的关系，即甲桶存油等于乙桶存油的4倍，然后可计算出注入后甲乙两桶油的存量，再计算出注入前两桶油的重量，二者相减即可．

2．解：

设乙得了x分，则甲得了x﹣4分，丙得了y分，则丁得了y﹣5分，

所以（x+x﹣4）﹣（y+y﹣5）＝17，

整理，可得：

2x﹣2y+1＝17，

所以2x﹣2y＝16，

所以x﹣y＝8，

所以乙比丙得分高；

因为x﹣y＝8，

所以（x﹣4）﹣（y﹣5）＝9，

所以甲比丁得分高，

所以乙得分最高，丁得分最低，

所以四人中最高分比最低分高：

x﹣（y﹣5）

＝x﹣y+5

＝8+5

＝13（分）

四人中最高分比最低分高13分．

13．

3．解：

设第n站以后车上坐满了乘客，可得：

[1+1+（n﹣1）×

1]×

n÷

2＝78

[2+n﹣1]×

2＝78，

[1+n]×

（1+n）×

n＝156，

由于12×

13＝156，

即n＝12．

12站以后，车上坐满乘客．

4．解：

设组成三位数A的三个数字是a，b，c，且a＞b＞c，则最大的三位数是a×

100+b×

10+c，最小的三位数是c×

10+a，

所以差是（a×

10+c）﹣（c×

10+a）＝99×

（a﹣c）．

所以原来的三位数是99的倍数，可能的取值有198，297，396，495，594，693，792，891，

其中只有495符合要求，954﹣459＝495．

这个三位数A是495．．

5．解：

一个图形中，如果有K个奇点，那么这个图形会用

笔画出来．为了让这个图形用一笔画出来，则要使它只存在2个奇点．

上面的图形共有6个奇点，6×

5÷

2＝15条线．最少可以去掉2条线（剩下13条线），使6个奇点变成2个奇点，就可以用一笔画出来了．

所以6人两两传球，但每两人之间最多只能传一次，最多就能传13次．

6．解：

设割草的小羊有x只，则它们一共割草45x千克，

45x＝36（x+1）

45x＝36x+36

9x＝36

x＝4

45×

4÷

（4+1+1）

＝180÷

6

＝30（千克）

这样一来，每只小羊就只能分得30千克草了．

7．解：

根据分析，首先从“小王一顶都看不到”判断出小王排在第一位的位置上；

然后从“小孔只看到4号帽子”判断出小孔排在第二的位置上；

接着从“小严看到了有3顶帽子”判断出小严在第四的位置上；

结合小田没看到3，小韦看到3对比可知小田在第三位，小韦在第五位；

由于第二位的小孔只看到4，所以小王的帽子编号为4；

由第三位的小田看到1，可知第二位的小孔的帽子编号为1；

因为第四位的小严没看到3，而第五位的小韦看到了3和2，

所以小田帽子编号为2，小严帽子编号为3，小韦帽子编号为5．

故答案是：

5．

8．【分析】根据题意，由减法的意义，用730元减去16元，求出全班同学每人买一份纪念品的总钱数，再根据数量＝总价÷

单价，代入数据解答即可．

（730﹣16）÷

17

＝714÷

＝42（名）；

这个班共有学生42名．

42．

【点评】解答此题的关键是求出全班同学每人买一份纪念品的总钱数，再根据单价、数量和总价之间的关系进行解答．

9．解：

因为BC＝3BE，AC＝4CD，则BC：

BE＝3：

1，AC：

CD＝4：

1，

所以S△ABE＝

S△ABC，S△ACE＝

S△ABC，

S△ADE＝

S△ACE＝

S△ABC＝

三角形ABC的面积是三角形ADE面积的2倍．

2．

10．【分析】两条直线把正方形分成4部分，第三条直线与前两条直线相交多出3部分，共分成7部分；

第四条直线与前3条直线相交，又多出4部分．共11部分，第五条直线与前4条直线相交，又多出5部分，如下图所示．

1+1+2+3＝7

在一个长方形上画上3条直线，最多能把长方形分成7部分．

3．

【点评】此题考查了图形的拆拼．使直线间相互交叉，交点越多，则分割的空间越多．每多第几条直线，就加几个部分．

11．解：

因为

，

所以（b+10a）×

65＝4800+10a+b，

即10a+b＝75，

因此b＝5，a＝7．

即

＝75．

75．

12．【分析】41幅不是甲校的，就是乙校和丙校的，38幅不是乙校的，就是甲校和丙校，其中丙校的数量同时包含在41与38中，所以41+38＝79（幅）是甲校、乙校和丙校的2倍的总和，减去甲乙两校一共展出的数量，得出丙校的2倍，再除以2就是丙校参展的画的数量．

（41+38﹣43）÷

2

＝（79﹣43）÷

＝36÷

＝18（幅）

丙校参展的画有18幅．

18．

【点评】解决本题的关键是明确其丙校的数量同时包含在41与38中，所以，41与38的和是甲校、乙校和丙校的2倍的总和，减去甲乙两校一共展出的数量，再除以2就是丙校参展的画的数量．

2×

5＝20

正方形ABCD的面积是20．

20．

【点评】解答此题的关键是：

将原图形进行分割，然后利用正方形的面积公式求解．

14．时具有慢车的速度，相遇路程为快车的车长315米，相遇时间为21秒，即人与慢车的速度和为快车与慢车的速度和为：

315÷

21＝15（米/秒）；

那么坐在快车上的人看见慢车驶过的时间，既为人与慢车的相遇问题，人此时具有快车的速度，相遇路程为慢车的车长300米，由于两车为相向而行，所以坐在车上的人看到车通过的速度为两车的速度和．用快车车长除以快车与慢车的速度和即可．

根据题意可得：

快车与慢车的速度和：

坐在快车上的人看见慢车驶过的时间是：

300÷

15＝20（秒）；

坐在快车上的人看见慢车驶过的时间是20秒．

【点评】完成本题的关键是根据坐在慢车上的人见快车通过的时间求出两车的速度和，然后再根据相遇问题进一步解答即可．

15．【分析】根据题意知：

小丽第一次用的时间×

第一次的速度＝（第一次用的时间﹣4）×

第二次用的速度，可设第一次用的时间是x小时，据此可求出用的时间，再根据路程＝速度和×

时间可求出两家的距离．据此解答．

设第一次相遇用的时间是x分钟

70x＝90×

（x﹣4）

70x＝90x﹣360

90x﹣70x＝360

20x＝360

x＝360÷

20

x＝18

（52+70）×

18

＝122×

＝2196（米）

两家相距2196米．

【点评】本题的重点是求出两人相遇时用的时间，再根据路程＝速度和×

时间进行解答．

16．【分析】根据题意“若从乙筐内拿出12个苹果放入甲筐，则此时甲筐内比丙筐内少24个苹果，乙筐内比丙筐内多6个苹果”则原来甲筐比丙筐少（12+24）＝36个苹果，结合原来丙筐内苹果的个数是甲筐内苹果的个数的2倍，可以求出原来甲筐和丙筐苹果的数量，同时知道原来乙筐比丙筐多（6+12）个苹果，进而求出原来乙筐苹果的个数．

根据题意可知，

原来甲筐比丙筐少（12+24）＝36个苹果，

且原来丙筐是甲筐个数的2倍，

则原来甲筐有：

36÷

（2﹣1）＝36个，

原来丙筐有：

36×

2＝72个，

原来乙筐有：

72+（6+12）＝90（个）

乙筐内原有苹果90个．

90．

【点评】此题考查了差倍问题，根据题意得出：

原来甲筐比丙筐少（12+24）＝36个苹果，原来乙筐比丙筐多（6+12）个苹果，是解答此题的关键．

17．【分析】一个质数的2倍一定是偶数，

一个质数的5倍一定是5的倍数，

而36要拆成两个数的和，要么都是偶数，要么都是奇数，

本题中2的倍数一定是偶数，所以只能拆成两个偶数，故此5的倍数只能是个位上带0的数，

当是10时，36﹣10＝26，26÷

2＝13

当是20时，4×

5＝20，4不是质数

当是30时，5×

6＝30，6不是质数，据此解答．

根据分析可得：

符合题意的5的倍数只能是10，20，30

5×

2＝10，

4＝20，

6＝30，

4和6不是质数，

所以只能是2，

36﹣10＝26．

这两个质数的乘积是26．

【点评】本题考查了质数的定义及其奇数与偶数的性质．

18．【分析】6时53分﹣6时45分＝8分钟，设从家到学校若每分钟走60米，x分钟到学校，则若每分钟走75米，x﹣8分钟到学校，因为从家到学校的距离一定，根据“速度×

时间＝路程”列方程解答即可．

设从家到学校若每分钟走60米，x分钟到学校，

6时53分﹣6时45分＝8分钟

60x＝（x﹣8）×

75

60x＝75x﹣600

15x＝600

x＝40；

6时53分﹣40分＝6时13分；

洋洋从家里出发的时刻是6：

6：

【点评】此题考查列方程解应用题，本题关键是根据题意找出基本数量关系，设未知数为x，由此列方程解决问题．

19．解：

杨树与柳树、槐树之间的距离相等，所有三种树的位置有可能是：

柳□杨□槐，柳杨槐□□，□柳杨槐□，□□柳杨槐，其中□表示暂时不知道．

而桦树与杨树、槐树之间的距离相等，所以只有可能是：

柳□杨桦槐，剩余的一个位置是梧桐树，

所以梧桐树和桦树间的距离是2米．

20．【分析】两人从出发到相遇用了10分钟，也就是二人相遇时都行了10分钟，行了两个单程，因此先求出两人的速度和，再乘上相遇时间，再除以2，解决问题．

（50+60）×

10÷

＝110×

＝1100÷

＝550（米）

甲、乙两地相距550米．

550．

【点评】此题根据关系式：

速度和×

相遇时间＝路程，进而解决问题．

21．【分析】可以看做4个4个地数，少2个；

6个6个地数，少2个；

8个8个地数，也是少2个．也就是4、6、8的公倍数减2．

[4、6、8]＝24．可以记作24x﹣2，120＜24x﹣2＜150．x是整数，x＝6．这筐桃子共有24×

6﹣2，计算即可．

[4、6、8]＝24．

这筐桃子的数量可以记作24x﹣2，

120＜24x﹣2＜150．

x是整数，所以x＝6，

这筐桃子共有：

24×

6﹣2＝142（个）．

这筐桃子共有142个．

142．

【点评】关键是通过把原题转化，运用了求最小公倍数以及解不等式的方法解决问题．

22．【分析】定义新运算需要理解题中给出的运算过程，△的运算是两数和再乘以第二个数的积运算．□的运算是两数的积与第二个数的和运算．

依题意可知：

b得1△2＝（1+2）×

2＝6

a□b＝a×

b+b得6□3＝3×

6+3＝21

21

【点评】本题的关键是找到新定义的符号的意义和运用．同时注意做题时的顺序是从左向右的顺序计算，那么代表他们是同级运算．问题解决．

23．【分析】首先把120分解质因数，把质因数分作三组，使各组数字相乘后的结果是三个连续的自然数，即可得解．

120＝2×

3×

5＝（2×

2）×

（2×

3）×

5，

2＝4，2×

3＝6，5，

即，三个连续自然数的乘积是120，这三个数是4、5、6，

所以，和是：

4+5+6＝15．

15．

【点评】本题考查了灵活应用合数分解质因数来解决较复杂问题．

24．【分析】首先根据5的整除特性可知尾数是0或者5，那么150和5的倍数差依然是尾数是0或者5的数字枚举即可．

根据5的整除特性可知尾数是0或者5．那么150减去这个数字尾数还是0或者5．可以找到尾数是0或者5的数字是3的倍数．

30，60，90，120，15，45，75，105，135共9个数字满足条件．

对应的数字就有9对．

9．

【点评】本题是考察数的整除特性，关键在于找到尾数是0或5的数字是3的倍数，枚举即可解决问题．

25．【分析】本题主要考察等差数列．

设最小的数为x，则剩余自然数依次为x+1，x+2，…，x+9，

由题可得2（4x+1+2+3）+15＝6x+4+5+6+7+8+9，

化简后是8x+27＝6x+39

∴x＝6，

【点评】本题可以借助列方程，设最小的数为x，一一用x表示其他连续自然数，根据等量关系就可求解．

26．【分析】本题主要考察等差数列中最小的项．

因为这三个数都是被5除余2，所以这三个相邻的数是个等差数列，

中间数是336÷

3＝112，

所以最小的是112﹣5＝107．

【点评】本题主要找到每相邻两个数相差5就能解答．

27．解：

设梨每千克x元，则每千克苹果x+0.55×

2＝（x+1.1）元

6x﹣3＝5×

（x+1.1）﹣4

6x﹣3＝5x+5.5﹣4

6x﹣5x＝1.5+3

x＝4.5

6×

4.5﹣3

＝27﹣3

＝24（元）

小红买水果共带了24元．

24．

28．【分析】要想四轮得分的平均分不低于96分，总分应该达到96×

4＝384分，用这一分数减去小光前三轮的得分即可解答．

96×

4﹣95﹣97﹣94，

＝384﹣95﹣97﹣94，

＝98（分）；

第四轮的得分至少是98分．

【点评】本题主要考查简单规划问题，熟练掌握平均数的定义与求法是解答本题的关键．

29．解：

504÷

8÷

（108÷

3÷

4）﹣4，

＝504÷

9﹣4，

＝63÷

＝7﹣4，

＝3（名），

需增加3名，

故应填：

30．【分析】

（1）观察题干可知，阴影部分的面积是S，则面积为2S的三角形是每个小正方形的面积的一半，即三角形的两条直角边都是小正方形的边长，由此即可计数；

（2）阴影部分的面积是S，则它所在的正方形的面积是4S，则面积为8S的正方形只有中间1个，

（1）观察图形可知，面积为2S的独三角形有4个；

由两个面积为S的三角形组成的三角形有4×

4＝16（个），

所以一共有4+16＝20（个）；

（2）面积为8S的正方形只有1个．

20；

1．

【点评】本题考查平面图形数量的确定，属于中档题目，注意仔细地观察图形，要做到不重不漏．

31．解：

根据分析可得，

2＝50（平方米）

图中灰色部分的面积是50m2．

50．

32．解：

设中间的圆圈中的数是A；

1+2+3+4+5+6+7+8+9+10+11+A+A+A+A＝18×

66+4A＝90，

4A＝24，

A＝6；

那么每条线段剩下的两个数的和是：

18﹣6＝12；

又因为，1+11＝12，2+10＝12，3+9＝12，4+8＝12，5+7＝12；

分别放到每条线段剩下的两个圆圈中；

由以上可得：

．

33．解：

假设全是足球，

96÷

6＝16（个），4×

6＝24（人），

篮球：

24÷

（6﹣3），

＝24÷

3，

＝8（个）；

足球：

20﹣8＝12（个）；

其中足球有12个．

12．

34．【分析】因为前两个数相加得偶数，即奇数+奇数＝偶数；

同理，第四个数是：

奇数+偶数＝奇数，以此类推，总是奇数、奇数、偶数、奇数、奇数、偶数…；

每三个数一个循环周期，然后确定2007个数里面有几个循环周期，再结合余数，即可得出偶数的个数．

2007÷

3＝669，

又因为，每一个循环周期中有2个奇数，1个偶数，

所以前2007个数中偶数的个数是：

669＝669；

前2007个数中，有699是偶数．

699．

35．【分析】设这两个数为a，b．，且a＜b．千位最小差只能是1．为了让差尽量小，只能使a其它位数最大，b的其它位数最小．所以要尽量使a的百位大于b的百位，a的十位大于b的十位，a的个位大于b的个位．因此分别是8和1，7和2，6和3，剩下的