宁德市学年第二学期八年级期终考试Word下载.docx
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8.现有一个标准视力表,它要求的测试距离为5cm.要制作
一个测试距离为2cm的视力表,需把已知标准视力表中的各个“E”的边长缩小为原来的.
9.把命题“对顶角相等”改写成“如果……那么……”的形式为______________________。
10.如图,平行四边形ABCD中,E是AB延长线上一点,连结DE,交AC于G,交BC于F,那么图中相似三角形(不含全等三角形)共有对。
二.选择题(本题6小题,每题3分,共18分。
每题有四个选项,其中只有一个选项是正确的,请把正确选项的序号填在题号的括号内。
)
11.下列从左边到右边的变形,是因式分解的是()
A.(2-x)(2+x)=4-x2B.a2b-ab2=ab(a+b)
C.(x+1)(y-3)=-(3-y)(y+1)D.4mn-2m2n+n=2mn(2-m)+n
12.下列调查中,不适合用普查的()
A.了解全班同学每周参与家务劳动的时间B.了解某大学2005届毕业生去向
C.了解一批日光灯管的使用寿命D.了解某校八年级学生的视力情况
13.下列命题中是真命题的是()
A.所有的菱形都相似B.所有的矩形都相似
C.所有的正方形都相似D.所有的梯形都相似
14.如图,D是△ABC的边AC上一动点,则下列结论正确的是()
A.ADB=DBC+BDCB.BDC=A+ABD
C.ADB>CDBD.A+ABD=DBC+C
15.甲、乙两人同时从A地出发,骑自行车到B地,已知AB两地的距离为30公里,甲每小时比乙多走3公里,并且比乙先到40分钟。
设乙每小时走x公里,则可列方程为()
16.如图,在△ABC中,M是AC的中点,N为AB上的一点,已知AB=6cm,AC=10cm,要使得△ABC∽△AMN则AN的值为()
A.3B.
C.5D.3或
三.解答题:
(本题有9小题,共62分)
17.(本题满分4分)
因式分解:
18.(本题满分6分)
解方程:
19.(本题满分6分)
请你先将下式化简,再选取一个合适的数代入求值:
20.(本题满分7分)
如图,是用杠杆撬动石头的示意图,C点是支点,AB是一根木杠,现要撬一块石头,使其滚动,当压下杠杆A端时,B端必须上撬20cm,石头才能滚动。
已知杠杆动力臂AC长1.8m,阻力臂BC长0.4m,要使石头滚动,至少要将杠杆A端垂直下压多少厘米?
21.(本题满分7分)
请你替小明同学解答以下问题:
22.(本题满分7分)
甲、乙两台包装机同时分装质量为400g的奶粉.为检测哪台包装机包装的奶粉质量比较稳定,从它们各自分装的奶粉中随机抽取了10袋,测得它们的实际质量(单位:
g)如下表所示:
甲
401
400
408
406
410
402
393
394
乙
403
404
396
399
405
397
(1)请完成下表:
平均数
极差
方差
400.8
31.96
7.96
(2)利用以上信息,请对甲、乙两台包装机包装的奶粉质量进行分析.
23.(本小题8分)
正方形网格中,每个小正方形的边长为1个单位,以O为原点建立平面直角坐标系。
(1)请在如图所示的直角坐标系中描出点A(3,0),B(3,2),C(0,3),再顺次连接A、B、C、A得△ABC;
(2)将△ABC以点O为位似中心放大2倍,得到△ABC的位似三角形△DEF;
(3)观察你所作的△DEF与△ABC,你能得到它们之间的一些性质吗?
例如“△DEF与△ABC的对应边平行”等。
请你写出三条关于△DEF与△ABC之间的性质。
解:
O
24.(本小题满分8分)
某批发商欲将一批产品由A地运往B地,现有汽车货运公司和铁路货运公司均开办此项运输业务,已知运输路程为160千米,两货运公司的收费项目及收费标准如下表所示:
运输工具
运输费单价
(元/吨·
千米)
过路费(元)
装卸及管理费(元)
汽车
2
200
火车
1.8
1544
注:
“元/吨·
千米”表示每吨货物每千米的运费;
(1)设该批发商待运的海产品有x(吨),则汽车货运公司所要收取的费用
(元)与x的函数关系式为,铁路货运公司所要收取的费用
(元)与x的函数关系式为.
(2)若该批发商待运的海产品不少于30吨,为节省运费,他应选择哪个货运公司承担运输业务?
25(本小题满分9分)
已知:
直线AB∥DE,M是同一平面内直线AB、CD之间的一动点。
(1)当M点在线段AC右侧时,如图
(1),这时∠M、∠A、∠C之间有怎样的关系?
请证明你的结论.
(2)当M点在线段AC左侧时,如图
(2),这时∠M、∠A、∠C之间又有怎样的关系?
(直接写出结论,不必证明)
(3)将一矩形纸片ABCD(如图3)沿着EF折叠,使B点落在矩形内B′处,点C落在C′处,B′C′与DC交于G点,根据以上探索的结论填空:
∠AEB′+∠B′GD=度;
∠BEB′+∠CGB′=度.
数学试题参考答案及评分标准
一、填空题:
1、x≥0;
2、x≠1;
3、m=±
4;
4、30;
5、8;
6、-1<x≤4;
7、40°
;
8、2/5;
9、如果两个角是对顶角,那么这两个角相等;
10、5.
11.B;
12.C;
13.C;
14.B;
15.B;
16.D.
17.解:
原式=2ab(a2+4ab+4b2)------------------2
=2ab(a+2b)2---------------------5
18.解:
方程两边都乘以2x-3,得:
x-4=3(2x-3)---------------1
x-4=6x-9------------------------2
5x=5--------------------------------4
x=1--------------------------5
检验:
将x=1代入原方程,得:
左边=3=右边
所以,x=1是原方程的根.------------------------------------6
19.解:
原式=
---------------1
=
---------------------3
--------------------------------------------4
取x=2代入原式=
--------------6
(取x≠±
1,x≠0代入计算正确即可得分).
20.解:
作AE⊥MN于E,BF⊥MN于F-------------------------1
∵∠ACE=∠FCB
∠AEC=∠BFC=Rt∠
∴△AEC∽△BFC---------------------------------------3
∴AE/BF=AC/CB--------------------------------------------5
∴AE=AC/BC×
BF=90cm--------------------------------------6
答:
要将杠杆A端垂直下压90厘米.-------------------------------7
21.解:
设赵老师买x只钢笔,由已知得
-------------------------------4
由①得x≤14
由②得3x≤40x≤40/3
∴不等式组的解集为x≤40/3,-----------------------------------6
又因为x为整数,所以x=13
赵老师最多能买13只钢笔.----------------------------------------7
22.解:
(1)---------------------------4
17
9
(2)从以上信息可以看出,虽然甲、乙两台包装机包装奶粉质量的平均水平相同,但是甲的极差、方差明显大于乙,所以乙包装机包装的奶粉质量比较稳定.---------------------7
23.解:
(1)如下图,2分
(2)有两解,作出一个得2分,功得4分
(3)答案不唯一,答对均得分.如:
△DEF与△ABC的对应角相等;
△DEF与△ABC的对应边成比例;
△DEF与△ABC相似;
△DEF的面积是△ABC面积的4倍。
----------8′
24.解:
(1)y1=200+320x;
y2=1544+288x-------------------------------------------3
(2)①若y1>y2,200+320x>1544+288x,解得x>42;
②若y1=y2,200+320x=1544+288x,解得x=42;
③若y1<y2,200+320x<1544+288x,解得x<42;
-------------------------6
综上所述,当所运海产品不少于30吨且不足42吨时,应选择汽车货运公司承担运输业务;
当所运海产品刚好42吨时,可选择汽车货运公司、铁路货运公司中的任意一家承担运输业务;
当所运海产品多于42吨时,应选择铁路货运公司承担运输业务。
-------------8
25.解:
(1)这时∠M=∠A+∠C。
------------------1
证明:
过点M作MN∥AB
则∠A=∠AMN------------------------------------------2
∵AB∥CD∴MN∥CD
∴∠NMC=∠C------------------------------------------3
∴∠AMC=∠AMN+∠NMC=∠A+∠C-------------------------4
(2)∠M+∠A+∠C=180°
----------------------7
(3)∠AEB′+∠B′GD=90°
∠BEB′+∠CGB′=270°
----------------------9