数学北师大版数学四年级下册第五单元认识方程Word文档下载推荐.docx
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19.2x+7是方程
四、选择。
（把正确答案的番号填在括号里）
20.下面不是方程的是（
）
A.
4.8+3.6x=10.5
B.
7.5+0.9=8.4
C.
y=x＋5
21.如果方程ax+8=42的解是x=4，那么a+1的值是（
5
34
9.5
22.老李今年a岁，小王今年（a－12）岁。
再过8年他们相差（
）岁。
8
12
20
23.每本笔记本x元，小红买了8本，付出50元，找回32.5元，下列方程不正确的是（
）。
50-8x=32.5
8x=50-32.5
8x+32.5=50
D.
8x-50=32.5
24.a×
b×
5.5用简便写法表示（
5.5×
b
（a＋b）
5.5ab
ab
五、解决问题。
25.买4千克苹果与5千克梨共用43元，每千克苹果4.5元，每千克梨多少元？
26.小王与师傅一共做了720个零件，师傅做的零件是小王的5倍，他们两人各做了多少个？
（列方程解答）
27.爸爸的年龄比小凤大30岁，今年爸爸的年龄恰好是小凤的6倍。
今年爸爸和小凤各多少岁？
28.明明家上个月缴电费60元，比水费的4倍多8元，上个月水费多少元？
29.工地运黄沙80吨。
大卡车每次可以运4.8吨,运了8次后改用小卡车,已知小卡车每次只能运3.2吨,小卡车还要运多少次才能运完?
30.学校举行运动会，小军平均每分跑169米，小强平均每分跑191米，两从同时起跑，经过多少分后小强比小军多跑了440米？
六、附加题。
31.如果ax+2=28与bx－15=45的解都是x=2，那么a+b=________。
32.一个三位数，个位上是a，十位上是b，百位上是c，这个三位数是多少？
（用含有a、b、c的式子表示）
33.一个自然数与它本身相加、相减、相除所得的和、差、商再相加，结果是1991，那么原来的这个自然数是多少？
34.甲桶的酒是乙桶的4倍，如果从甲桶中取出15千克倒入乙桶，那么两桶酒的重量相等。
原来两桶酒各有多少千克？
答案解析部分
1.【答案】
（a-30）棵
；
（a-30）+28
【考点】用字母表示数
【解析】【解答】
（a-30）+28
【分析】根据题意用五年级植树的棵树减去四年级比它少的就是四年级植树棵树。
把五年级植树的棵树加上28就是六年级植树棵树。
2.【答案】3x
3x+1
【解析】【解答】3×
x=3x（页）
第4天比3天看的页数加1，即3x+1。
【分析】根据每台看的页数乘天数，等于看的页数即可解答。
3.【答案】1；
0.50m；
x÷
0.50
【解析】【解答】0.50×
2=1
0.50×
m=0.50m
x÷
0.50
【分析】根据求几个几是多少用乘法，求一个数里面有几个另一个数用除法即可解答。
4.【答案】
（a+b）×
2；
ab；
（a-b）×
b
【解析】
【分析】根据长方形周长=（长+宽）×
2，面积=长×
宽，以及右图小长方形的长是a-b，宽是b，即可解答。
5.【答案】s=tv
【解析】【解答】路程=速度×
时间【分析】根据路程=速度×
时间解答即可。
6.【答案】未知数
等式
【考点】方程的认识及列简易方程
【解析】【解答】含有未知数的等式叫做方程。
【分析】含有未知数的等式叫做方程。
7.【答案】a；
b；
a；
c
【考点】乘法分配律
【解析】【解答】a×
（b+c）=a×
b+a×
c【分析】乘法分配律是一个数与两个数的和相乘，等于这个数分别与这两个数相乘，再把和相加。
8.【答案】30
35
【考点】含字母式子的化简求值
【解析】【解答】当a=10时，a+20=30
85－5a=35。
【分析】把a的值代入算式，积极而求出得数。
9.【答案】b+1
b-1
【解析】【解答】前面一个数比b多1，即b+1，后面一个数比b少1，即b-1。
【分析】根据连续的三个自然数，每相邻两个数之间相差1。
10.【答案】解：
设这个还俗为x。
5x-12.5=42.5
5x=30
x=6
【考点】列方程解应用题（两步需要逆思考）
【解析】【解答】解：
x=6
【分析】根据题意列出方程，再解方程即可。
11.【答案】2a+b
【解析】【解答】2×
a+b=2a+b
【分析】把两个长与一个宽相加即可。
12.【答案】
（1）略
（2）略
【解析】【解答】y+2y=48
2x+15=20+40+x【分析】根据图中的等量关系列出方程即可。
13.【答案】
=（160.3-60.3）×
2.37
=237
=6.54+3.46+（0.83+1.17）
=12
=47.9-（4.9+5.1）
=37.9
【考点】小数的四则混合运算
【解析】【分析】此题要先观察算式，再根据算式的特点运用简便方法计算。
14.【答案】
4=32
8a=8
a=1
5x=35-10
5x=25
x=5
（3）3x+5x=48
8x=48
（4）3x-1.4=1.6
3x=3
x=1
（5）6x-3=27
6x=30
（6）x－2.4+3.5=4
x=2.9
【考点】方程的解和解方程
【解析】【分析】解方程可以根据加减乘各部分之间的关系或等式的意义解答。
15.【答案】错误
【解析】【解答】x×
7省略乘号写成7x。
故答案为：
错误
【分析】字母与数字相乘时，要把数字放在字母的前面。
16.【答案】错误
【解析】【解答】所有的方程都是等式，所有的等式不一定都是方程。
如：
3+5=8是等式，但不是方程。
【分析】方程是含有未知数的等式。
等式不一定含有未知数，所以不一定都是方程。
17.【答案】正确
【考点】等式的性质
【解析】【解答】等式两边都加上一个数，等式仍然成立。
此题正确。
正确
【分析】根据等式的意义，即等式两边同时加或减去同一个数，等式成立。
18.【答案】错误
【解析】【解答】3a表示3个a相加。
错误【分析】根据乘法的意义，即几个相同加数的和的简便运算。
19.【答案】错误
【解析】【解答】2x+7不是方程
（把正确答案的番号填在括号里）
20.【答案】B
【解析】【解答】7.5+0.9=8.4没有未知数。
故选：
B
21.【答案】C
【考点】含字母式子的化简与求值
【解析】【解答】ax+8=42的解是x=4，
则：
4a=34
a=8.5
a+1=9.5
C
【分析】此题要根据解方程的方法先求a的值，再求出a+1的值。
22.【答案】B
【解析】【解答】a-（a-12）=12
【分析】此题要用老李的年龄减去小王的年龄。
因为老李年龄大。
23.【答案】D
【解析】【解答】50-8x=32.5或8x=50-32.5或8x+32.5=50
D
【分析】根据单价乘数量等于总价，用总钱数减去笔记本的钱数等于剩下的钱数列出方程。
24.【答案】C
5.5用简便写法表示（5.5ab
【分析】用含有字母的式子表示数时，乘法可以省略乘号，把数字写再字母的前面。
25.【答案】
（43-4.5×
4）÷
5
=25÷
=5（元）
【解析】【分析】根据单价×
数量=总价，先求出苹果的总价，再用苹果与梨的总钱数减去苹果的钱数，最后除以梨的数量即可。
26.【答案】解：
设小王做了x个。
5x+x=720
6x=720
x=120
【解析】【分析】根据小王做零件的数量加上师傅做的数量等于总数量720个列出方程。
27.【答案】解：
设今年小凤x岁。
6x-x=30
5x=30
x=6
【解析】【分析】根据小凤的年龄加上爸爸的年龄等于爸爸比小凤年龄大的30岁，因数年龄差不变，据此列出方程。
28.【答案】解：
设上个月水费x元。
4x+8=60
4x=54
x=13.5
【解析】【分析】此题根据水费的4倍加上8元大于电费的钱数列出方程。
29.【答案】解：
设小卡车还要x次
4.8×
8＋3.2x=80
38.4+3.2x=80
3.2x=80-38.4
3.2x=41.6
x=13
【解析】【分析】此题根据大卡车每次运的数量乘运的次数加上小卡车每次运的数量乘运的次数等于黄沙的总数量列出方程。
30.【答案】
440÷
（191-169）
=440÷
22
=20（分）
【考点】速度、时间、路程的关系及应用
【解析】【分析】此题要先求出速度差，再用路程差除以速度差即可求出问题。
31.【答案】43
【解析】【解答】ax+2=28
ax=26
a=13
bx－15=45当x=2时，b=30
所以a+b=13+30=43
【分析】解答此题要先根据解方程的方法分别求出a，b的值，再相加即可。
32.【答案】100a+10b+c
【解析】【分析】解答此题要根据百位的计数单位是百，十位的计数单位是十，个位的计数单位是1，此外注意三位数的表示方法：
每位数字都要乘以其位数再相加．
33.【答案】设这个自然数为x，（x+x）+（x-x）+（x÷
x）=1991，
2x+1=1991，
2x=1990，
x=995；
答：
这个自然数为995；
【考点】整数四则混合运算
【解析】设这个自然数为x，（x+x）+（x-x）+（x÷
995．
34.【答案】10千克，40千克。
【解析】【分析】原来甲桶比乙桶多
15+15=30（千克）
原来乙桶有酒
30÷
（4-1）
=30÷
3
=10（千克）
原来甲桶有酒
10×
4=40（千克）
一、培优题易错题
1．如何将十进制数转换为二进制数？
举例说明.
【答案】解：
计算机内部数的存贮和计算采用二进制.十进制数有两大内涵：
一是有十个不同的数符：
0，1，2，…，9；
二是“逢十进一”的进位法则，有个、十、百、千等自右向左的数位.在二进制中数是由计算物体的个数而引进的，0代表什么也没有，有一个，记为“1”；
再多一个，记为“10”（在十进制中记为2）；
比“10”再多一个，记为“11”，依此类推，二进制数和十进制数的转换如下表：
为了不引起混淆，我们把二进制数右下角标一个2，如：
＝
.要把十进制数转换为二进制数，可采取“除以2取余”的短除法.如：
最后将余数逆向排列，其转换结果是：
.
【解析】【分析】二进制计数法是用0和1两个数来表示所有的数，十进制计数法是逢十进位，二进制计数法是逢二进位.
2．在□填上适当的数
（1）根据算式可得：
6□×
5=330，由330÷
5=66，可得第一个因数是66；
由此可得：
·
（2）根据算式可得：
除到十位，被除数十位上的8落下了，58除以8，商7，余58﹣56=2；
除到个位上没有余数，并且最后是用2□除以8没有余数，由8×
3=24，可得，商个位上的数是3，由此可得商是673，被除数是：
673×
8=5384；
由以上可得：
【解析】【分析】根据整数乘除法的竖式计算的方法进行推算．
3．有甲、乙、丙3个数，甲、乙两数的和是90，甲、丙两数的和是82，乙、丙两数的和是86。
甲、乙、丙这3个数的平均数是多少？
（6分）
【答案】
（90＋82＋86）÷
6＝43
【解析】【分析】这是一道求平均数的实际应用题.解答此题的关键是理解题意，先求出甲、乙、丙、这三个数的和的2倍是多少，再根据平均数的意义除以6即可。
4．幼儿园的小朋友共做了56个布袋，其中大布袋比小布袋少14个，大布袋和小布袋各有多少个？
大布袋：
（56-14）÷
2
=42÷
=21（个）
小布袋：
21+14=35（个）
大布袋有21个，小布袋有35个.
【解析】【分析】如果把小布袋减去14个，两种布袋就同样多了，这样用总数减去14，再除以2即可求出大布袋的个数，再用加法求出小布袋的个数即可.
5．连一连。
（1）请你连一连，算一算，共有几种不同的搭配？
（2）哪一种搭配最贵？
一共多少元钱？
（1）共有3×
3=9种不同的搭配，由此连线如下：
（2）1.50+1.00=2.50（元）
牛奶和蛋糕是最贵的搭配，一共2.50元钱
【解析】【分析】第1题，根据题意可知，每种饮料都可以与三种点心搭配，3种饮料就可以搭配出3×
3种方案，第2题，要求哪种搭配最贵，将两种价格最高的饮料和点心搭配在一起，用加法求出总钱数即可.
6．甲、乙两人轮流报数，必须报1～4的自然数．把两人报的数依次加起来，谁报数后加起来的和是1000，谁就取胜．要想取胜，是先报还是后报？
报几？
以后怎样报？
【答案】甲要取胜，应让乙先报，然后根据乙报几，甲就要报5减几
【解析】【解答】1000÷
（1+4）
=1000÷
=200
甲要取胜，应让乙先报，然后根据乙报几，甲就要报5减几.
【分析】要想取胜，让对方先报，自己后报，因为1000÷
5=200，对方报一个数，我们就报5减去对方的数（两个数的和是5），所以要后报，如果对方报1，我们报4，对方报2，我们报3，对方报3，我们报2，对方报4，我们报1，这样总能报最后一个.
7．芳芳家里来客人了，她冲热果汁来招待客人，烧开水用5分钟，打开果汁瓶用1分钟，洗水杯用2分钟，冲果汁用1分钟，她怎样安排才能让客人尽快喝到果汁?
最快用几分钟?
【答案】烧开水用5分钟，在烧水的过程中洗水杯、开果汁瓶，最后冲果汁，共用5＋1=6（分钟）。
【解析】【解答】根据分析，烧开水用5分钟，在烧水的过程中洗水杯、开果汁瓶，最后冲果汁用1分钟，共用5＋1=6（分钟）.
烧开水用5分钟，在烧水的过程中洗水杯、开果汁瓶，最后冲果汁用1分钟，共用6分钟.
【分析】根据题意，将互不冲突的事情可以同时做，这样省时，可以先烧开水，在烧水的过程中洗水杯、开果汁瓶，最后冲果汁，据此解答.
8．一边做题，一边总结规律．
有1个三角形
有1+2个三角形
有1+2+3个三角形
有1+2+3+________个三角形
有1+2+3+4+________个三角形
（2）你能总结出什么规律？
【答案】
（1）4；
（2）解：
1+2
加1条线；
1+2+3
加2条线；
1+2+3+4
加3条线；
1+2+3+4+5
加4条线；
1+2+3…+n
加n条线.
1.第一个图形中三角形个数为：
1+2+3+4；
第2个图形中三角形个数为:
1+2+3+4+5.
4；
5.
2.三角形个数与底边上的线段条数有关，线段条数是1时，角的个数为：
1+2；
线段条数是2时，角的个数为：
1+2+3；
线段条数是3时，角的个数为：
则有n条线段是，角的个数就是1+2+3……+n.
【分析】根据已知三角形的个数与底边上线段的条数可得出角的个数与底边上线段条数的数量关系.
9．甲、乙两个工程队要挖一条长3200米的水渠，甲队每天挖45米，乙队每天挖35米，12月3日两队同时各在一端开工，他们在1月15日前能否挖完这条水渠？
【答案】解：
3200÷
（45+35）
＝3200÷
80
＝40（天）
因为两队12月3日开工，
所以他们在1月11日挖完这条水渠．
他们在1月15日前能挖完这条水渠。
【解析】【分析】挖完这条水渠需要的天数=这条水渠的长度÷
（甲队每天挖的米数+乙队每天挖的米数），然后再在12月3日的基础上加上刚才计算得出的天数，判断在1月15日前能否挖完这条水渠。
10．爷爷在乡下的果园里养了几箱蜜蜂．每到周末许多城里人都到爷爷的果园来郊游．一位阿姨想向爷爷买350克的蜂蜜，可是家里没有量器，只有两把勺子．大勺一次能量250克，小勺一次能量150克．这可急坏了爷爷．只见一旁的小明转了转眼睛，马上想出了解决办法．你知道小明是用什么办法帮爷爷解决了问题吗？
先用大勺量两次，量出500克，再用小勺从500克中量出150克，剩下的就是350克了．
【解析】【解答】250+250–150=350（克）
【分析】先用大勺量两次，量出500克，再用小勺从500克中量出150克，剩下的就是350克了。
请以“秋天的故事”为题，写一篇不少于800字的记叙文。
【答案】秋天的故事
日暮时分，在那水天相接的地方，一轮落日已慢慢远去，几朵薄云也相继而去，剩下的有什么？
只有微黄的秋水告诉我落日曾到来，外公何曾不是这样？
思绪让秋风随着黄蝶般飞舞的落叶带回了孩提时期。
那会儿，我刚开始记事。
记忆中外公永远都是笑眯眯的，一双皱巴巴的手不住地颤抖着——那是他年轻时落下的病根。
那双手永远都是那么冰凉，好似冬日里飘下的雪，冻得没有温度，温暖离他是遥远的。
外公却喜欢经常把手伸进我的脖子里，每当这时，我都会大吼一声然后迅速躲开。
那会儿，我似乎看见了外公眼中那一闪而过的悲与伤。
外公的眼神黯淡了许多，干裂的嘴唇欲张又合，那双枯瘦的冰冷的手无奈地回到了腰间。
我望着夕阳下外公的背影，佝偻的背影，写满了失望与伤心，铅重似的脚步，缓缓地挪动着，一步步向夕阳走去。
在背影消失时，我的心中涌起了一种无以言表的酸涩，想喊一声“外公”，却哽咽着喊不出口。
歪歪斜斜的身影，又怎耐得，秋叶萧瑟晚来风急？
清楚地记得，那年，我弟弟刚出生的那年，传来外公逝去的噩耗。
妈妈如五雷轰顶，像失去了大树庇护的小草，失去了依靠。
巨大的打击让她近乎疯狂，站都站不稳，两只手在空中奋力地挥舞着，想要抓住什么似的，霎时间，竟忘了哭泣。
送葬路上，大家都泣不成声，泪，打湿了衣襟，忘了擦拭。
鞭炮声响彻云霄，哀号声在满山回荡，草黄色的纸钱撒着，与秋叶混为一体，在大雁凄凉的长鸣声中归为尘土。
未经世事的的我在飒飒秋风中孤立，落叶在眼前飞舞，只觉得外公走远了，跟着黄蝶走到了夕阳深处；
只觉得心中少了点什么，空落落的。
黄蝶在面前杂乱地飞舞着，悲鸣着，我的脸颊却没有泪，无知的眼神落在瘫在地上哀嚎的妈妈身上。
那年，我六岁。
现在，又是黄蝶飞舞的黄昏，那种阔别了七年之久的寒涌上心头，外公佝偻的背影，模糊不清的脸庞，在落叶间隐现，那
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