不含括号的两步混合运算Word文件下载.docx
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师明确：
用综合式计算时，一般要写出每次计算的结果，并用递等式表示。
先在原题下面，即第二行的左边写“=”，再在“=”后面写第一步运算的结果，没能参加运算的部分要照抄下来，接着对齐第二行的“=”，在第三行写“=”，并在“=”后面写第二步运算的结（教师边说边板演）。
让学生照样子完成教材中的填空。
（6）认识混合运算，板书课题。
观察分步算式和综合算式，它们之间有什么相同和不同的地方？
（板书课题：
混合运算）
学生独立思考后，先小组交流，再全班交流。
2、引导学生解答教材提出的第二个问题
（1）出示问题
（2）：
小晴买2盒水彩笔，付出50元，应找回多少元？
（2）启发：
要解决这个问题，可以怎样想？
（3）鼓励：
试着列出综合算式，如有困难，可以先列分步算式。
（4）讨论综合算式的运算顺序。
这道综合算式应该先算哪一步？
要求学生根据确定的运算顺序，试着用递等式计算。
3、归纳含有乘法和加、减法的混合运算的运算顺序。
引导比较：
观察2道综合算式有什么共同的地方？
指出：
在这样的含有乘法和加、减法的混合运算中，不管乘法在前还是在后，都要先算乘法，再算加、减法。
三、巩固练习。
1、“想想做做”第1题。
先让学生说说先算什么，再算什么，再让学生完成计算。
2、“想想做做”第2题。
（1）学生独立思考，标出每题的错误之处并改正错误。
（2）汇报交流，引导反思：
进行混合运算时需要注意些什么？
3、“想想做做”第3题。
学生独立完成计算。
4、“想想做做”第4题。
让学生先计算出每组上面的得数，再和下面的数进行比较。
最后集体交流，说说计算的方法。
5、“想想做做”第5、6题。
让学生先读题，理解题意，分析数量关系，再列式解答，最后交流汇报。
四、全课小结。
这节课我们学习了含有乘法和加、减法混合运算的运算顺序，即在没有括号的算式中，如果既有乘法，又有加、减法，要先算乘法，再算加、减法。
复备：
师指出像刚才这样，求“一共用去多少元”时，列了两道算式，并一步一步地去解答，这种方法叫“分步解答”，这两道算式叫“分步算式”。
我们还可以把这两道算式合在一起列成一道含有两步运算的算式。
在让学生完成第
（2）题时，注意强调：
因为要从50元里去掉2盒水彩笔的钱，所以在列出的综合算式中，50应写在减号的前面,15×
2应写在减号的后面。
想想做做第4题应让学生知道如果一道算式中只有加减法或只有乘除法，要从左往右依次计算，哪种运算在前面就先算谁。
作业设计：
完成补充习题
板书设计：
混合运算
50-15×
2
=50-30
=20（元）
答：
应找回20元。
算式中有乘法和加、减法，应先算乘法。
错点分析：
有几个学生递等式的格式还不会，得单独辅导；
还有少部分学生还不知道先算乘法，在刚开始的学习中，可以让学生把先算的部分划出来。
教学反思：
家庭作业中有根据分步算式列出综合算式的题目，这对于第一次接触综合算式的三年级孩子来说，难度还是比较大的，还得好好引导他们，让他们掌握方法，正确列出综合算式，逐步培养学生列综合算式的能力。
第2课时含有两级的混合运算
（二）
教材第36-37页例2、“试一试”和“想想做做”第1-5题。
这部分内容主要教学不含括号的两步混合运算的运算顺序,让学生初步掌握用递等式进行脱式计算的过程和书写格式,并初步学会列综合算式解答相关的实际问题，教材大体分两段安排，本节课是第二段教学，安排的内容是除法和加、减法混合运算的式题。
1、让学生在联系解决实际问题的过程中，感悟、理解并掌握含有除法和加、减法混合运算，能正确进行计算，并且用含有除法和加、减法混合运算解决实际问题。
2、在学习的活动中，增强学生类比迁移和抽象概括的能力，获得成功的体验，感受学习的乐趣。
理解并掌握含有除法和加减混合运算的运算顺序。
课件、学具。
问题设计：
为什么除法和加减法在一起时要先算除法呢？
一、复习导入。
1、计算下面各题。
18–8×
34×
5–10
让学生计算，说说先算什么再算什么。
2、揭题：
上节课我们在购物商场解决了小军和小晴的购物问题，
这节课我们继续解决问题。
1、教学例2。
（1）出示教材第36页例2情境图，让学生认真观察情境图，理解题意。
提出问题：
买1支钢笔和1个订书机，一共应付多少元?
引导：
根据这个问题，我们要先知道什么?
题中直接告诉我们什
么？
没有直接告诉我们什么？
与这个问题相关联的是什么条件？
（2）思考：
怎样求出一共应付多少元?
你能列综合算式解答吗？
让学生先独立列式，再交流。
指名汇报，教师板书：
40÷
5+1212+40÷
5
说说每一步列式表示的是什么？
这两道算式我们都要先求的是什么？
40÷
5表示一支钢笔的价钱。
12是订书机的价钱，相加表示一共应付的价钱。
那么我们在计算时应该先算什么呢？
互相说一说。
指名回答。
（先求一支钢笔的价钱，先算除法，算式40÷
5）
学生计算，指定两名学生板演，订正时要提醒学生注意书写格式。
（3）总结运算顺序。
出示：
谈话：
上节课我们学习的是含有乘法和加、减法混合运算，计算时要先算乘法，再算加、减法。
今天的这两道题是含有除法和加、减法混合运算，计算时应该先算什么？
把乘法换成除法的，计算的时候也是先要算除法，再算加、减法。
2、试一试。
出示题目，让学生先读题，理解题意，再列出综合算式，最后指名汇报交流。
学生列式：
15-40÷
在这个算式里，“40÷
5”表示什么？
追问：
这道算式，既有减法又有除法，应该先算什么？
指名板演。
让学生说说每题先算什么，再计算。
先让学生独立完成计算,再引导反思：
进行混合运算时的顺序是什么?
需要注意些什么？
先让学生估计出上下两题哪一题的得数大一些，并说说估计的方法。
再让学生独立计算比较。
集体交流，说说计算的方法，验证自己的估计是否合理。
4、“想想做做”第4、5题。
四、课堂小结.
这节课我们学习了含有除法和加、减法混合运算的运算顺序。
在没有括号的算式里，如果既有除法，又有加、减法，要先算除法，再算加、减法。
让学生联系现实问题中的数量关系和列式时的想法，在交流的过程中理解相应的运算顺序。
在总结运算顺序时，先让学生用自己的方式进行表达，进而归纳，形成清晰的认识。
第二小组题，是学生明确38×
2比38÷
2大，90减去大的数，得数就小，减去小的数，得数就大。
这组题目要进行两次比较。
完成补充习题
除法和加减法的混合运算
先算除法，再算加减法
补充习题第3题先填空再列综合算式的第二题学生错得比较多，列综合算式是个难点，还得进行一定的练习。
第3课时含有小括号的混合运算
教材第38-39页例3、“试一试”和“想想做做”第1-5题，“你知道吗”。
这部分内容主要教学含有小括号的两步混合运算的运算顺序，学生从已有的知识经验出发，会列出50-20÷
5这样的算式，教材以此作为新旧知识的转折点，及时设疑，引出“小括号”。
1、根据实际情境，让学生体会括号能改变原来运算顺序的作用。
2、在探索与交流中体会含有小括号的混合运算的运算顺序，并能正确计算含有括号的混合运算。
3、培养学生独立思考和解决实际问题的能力，养成良好的学习习惯。
掌握含有小括号的混合运算的运算顺序。
体会括号能改变原来运算顺序的作用，理解含有小括号的混合运算的顺序。
为什么要先算小括号里面的运算？
在下面的算式中先添上运算符号，再说说运算顺序。
4042
（1）添+、-号
（2）添+、÷
号
1、口算，说说运算的顺序。
（1）出示：
56-8+9=49÷
7×
4=
说说这两题是什么样的题目，先算什么，再算什么？
（2）出示：
7-5=77-42÷
7=
2、小明是个粗心的孩子，他在计算15-6×
2时，得到的结果是18，你知道他在计算时犯了什么错误？
让学生讨论，指名回答：
小明的运算顺序是错的，他先算减法，再算乘法。
对于15-6×
2，如果要先算减法，有办法吗？
（加上小括号）
3、揭题：
本节课我们就来学习含有括号的混合运算。
1、教学例3。
（1）理解题意。
出示教材例3情境图及问题。
要求这个问题，应该先求什么？
（买1个书包后还剩多少元）
怎样列式？
50-20=30（元）
每本笔记本是5元，30元可以买几本？
30÷
5=6（本）
刚才我们列的是分步算式，怎样列综合算式？
让学生讨论后，指名回答，教师板书相应算式。
学生可能回答：
50-20÷
（2）学习算理。
“50-20÷
5”根据我们上节课所学应该是先算除法，再算减法，和我们分步列式中的先算减法再算除法的计算顺序不同，如何才能使这道算式先算减法再算除法？
学生讨论并回答。
教师根据学生的回答适时进行引导，小括号的作用可大了，算式里填上小括号，不管小括号里是加、减法，还是乘、除法，都要先算小括号里的算式。
（教师板书填上小括号）
现在这道题，变成先算什么？
再算什么？
学生在练习本上计算，并指明学生到黑板上板演。
（42-18）×
3095-（24+50）
让学生尝试解答，教师巡视，参与学生的自主学习并寻找错例。
学生完成后集体交流，交流时让学生说说先算哪一步，再算哪一步。
3、归纳小结。
我们在计算混合运算时，一定要先分析，确定先算哪一步，再算哪一步，像这样含有小括号的混合运算，不管小括号里是加、减法，还是乘、除法，都先算小括号里的。
1、“想想做做”第1、2题。
让学生先用线画出每题应先算什么，再进行计算，最后集体交流订正。
2．“想想做做”第3题。
（1）让学生说说每道题应先算什么，再计算。
（2）提问：
变式和原题有什么相同的地方和不同的地方。
3、“想想做做”第4、5题。
四、课堂小结。
这节课我们学习了有小括号的混合运算的运算顺序，算式里有括号的，应先算括号里面的。
课始就让学生了解小括号的作用，可以改变运算顺序。
通过尝试计算，发现矛盾，并引入新的规定，使学生明确小括号的意义，发现小括号的作用。
通过练习，强调运算顺序。
像这样含有小括号的混合运算，不管小括号里是加、减法，还是乘、除法，都先算小括号里的。
含有小括号的混合运算
50-20=30（元）30÷
（50-20）÷
=30÷
=6（本）
本节课教学的是含有小括号的混合运算，是在学生已经掌握了既有加法或减法又有乘法或除法的两步运算顺序的基础上安排的。
括号在混合运算中有改变原来运算顺序的作用，这对学生来说在课堂教学中是第一次。
学生探索和理解运算顺序的基础依然是在计算中掌握运算顺序，在学生想改变运算顺序时产生疑问时，引出小括号。
让学生通过自己的探索，体会括号在混合运算中的作用，从而真正理解并学会正确使用小括号。
本节课通过设疑引入新课,通过这样的教学设计，不仅使学生认识到小括号的作用，而且有利于学生理解、掌握含有小括号的混合运算的运算顺序。
接着让学生独立尝试有小括号的混合运算，引导学生明确要先算小括号里的。
在此基础上，直接给出含小括号的两级混合运算的式题，让学生迁移类推，进行脱式计算。
最后通过对比练习，进一步认识小括号的作用和含有小括号的混合运算的运算顺序。
第4课时练习五
（一）
教材第40页练习五第1-5题。
练习课
这部分内容是本单元所学内容的综合练习，要结合混合运算式题的计算练习，引导学生系统总结已学过的混合运算的运算顺序，帮助他们形成良好的认识结构。
1、通过练习，巩固对混合运算顺序的理解和掌握，并能通过列综合算式解决实际问题。
2、通过练习帮助学生积累解决问题的经验，体会数学与生活的练习，感受数学的应用价值。
巩固混合运算的运算顺序。
理解分数的意义。
会列综合算式解决实际问题。
课件、常规学具。
本单元我们学习了混合运算的运算顺序，请同学们根
据所学的知识，回答下面的问题。
（课件出示）
在没有括号的混合运算中，要先算（）再算（）；
如果算式里有括号，要先算（）。
2、计算。
4+24÷
8=36+81÷
9=85+（100-86）=
80-6×
8=52+6×
8=9×
（45-36）=
让学生说说先算什么再计算。
二、基础练习。
1、“练习五”第1题。
先让学生直接把得数写在书上，再让学生以开火车的方式说出
得数并订正。
2、“练习五”第2题。
（1）先指名回答每道题的运算顺序，再让学生独立完成计算。
（2）比较每组题的运算顺序和计算结果，说说你发现了什么。
3、“练习五”第3题。
先指名回答每道题的运算顺序，再让学生独立完成计算，然后集体订正。
1、“练习五”第4题。
让学生读题，找出已知条件和所求问题。
分析各题先求什么，再求什么。
先让学生说一说自己是怎么计算的，然后全班订正，教师结合
学生的错例适当追问。
2、“练习五”第5题。
让学生先读题，理解题意，找出题中的数量关系，确定先算什么，再算什么，然后列式解答，指名汇报答案，教师适时作出评价。
通过这节课的练习，你有什么收获？
课前说一说运算顺序。
通过比较，突出就算数字和运算符号都相同，但是只要运算顺序的不同，最后的结果也不同。
三种不同的算式体现学生不同的解题思路：
18-6+18
18+（18-6）
18×
2-6
在完成补充习题算一算、比一比时，还有几个学困生运算顺序还有点搞不清，有时会做错，进一步辅导；
最后一题列综合算式解答时，还有少部分学生不知道加括号，还得进行相关的练习强化训练。
第5课时练习五
（二）
教材第40-41页练习五第6-10题，思考题。
本节课要注意通过题组的比较，帮助学生完善和发展认识；
通过有层次的计算练习，提高计算的熟练程度，养成良好的计算习惯。
在解决实际问题的过程中，要鼓励学生列综合算式，加深对混合运算的理解。
2、通过练习，使学生养成认真细心的计算习惯，体会认真读题、细心计算、主动检查的重要性，获得一些成功的体验，锻炼克服困难的意志，逐步增强学习数学的兴趣和学好数学的自信心。
学会列综合算式解决实际问题。
据所学的知识，计算下面的问题。
95÷
64=（708+258）÷
6=
800-609÷
3=18×
（537-448）=
2、谈话：
通过刚才的计算练习，我们知道在没有括号的混合运算中，要先算（）再算（）；
1、“练习五”第6题。
（1）先让学生与同桌说一说每道题的运算顺序，再让学生独立计算。
（2）比一比每组题目的运算顺序和得数，说说发现了什么？
（3）小结：
一个数连续减两个数，等于这个数减这两个数的和；
一个数连续除以两个数，等于这个数除以这两个数的积。
2、“练习五”第7题。
要求：
不计算，比较两道算式的大小。
学生讨论，说说比较的方法。
3、“练习五”第8题。
让学生先独立完成，再集体订正，说说运算顺序。
1、“练习五”第9题。
（1）让学生仔细读题，理解题意。
要解决“平均每天看多少页？
”你认为应该先求什么？
（5天看了多少页）你能列出综合算式吗？
组织学生分小组讨论，说出解决的方案，并在练习本上表现出来。
汇报交流，教师板书：
（132-72）÷
（2）引导：
“如果只能借阅9天”说明剩下的书只能几天看完？
你能列综合算式吗？
师根据汇报板书：
72÷
（9-5）
2、“练习五”第10题。
让学生观察图形，阅读题目。
从公式长方形的周长=（长+宽）×
2中，你读懂了什么？
要求长方形的周长必须知道什么？
先让学生独立完成，再全班交流，指名说说解决问题的方法。
引导学生根据相关各题的运算顺序和特点进行思考。
这里两个问题都是“平均每天看多少页”，引导学生分析：
第一个问题应用看了的页数÷
看了的天数，第二个问题应用剩下的页数÷
剩下的天数
练习五第9题对于学生而言是有一定难度的，学生独立做时出现了不少错误，在讨论、交流时有几个学生不能认真思考，长期以往的话，这些学生会越来越跟不上班级的步伐，因而课堂上一定要培养学生耐心倾听的良好学习习惯。
第6课时算“24点”
教材第42-43综合与实践算“24点”。
活动课
这是一次以玩扑克牌游戏为载体的数学活动，通过活动，不仅可以帮助学生进一步丰富对四则混合运算的认识，还可以激发学生练习计算的兴趣，培养他们的合作精神和创新意识，发展数学思维。
1、让学生掌握算“24点”的基本方法，并在游戏中巩固混合运算的运算顺序。
2、激励学生自主探究解决问题的策略，培养学生的合作精神和创新意识，激发学生学习数学的兴趣。
掌握算“24点”的规则和基本方法。
会用4张牌算“24点”。
跟自己的家人玩速算“24点”
一、谈话导入。
教师手持扑克牌，谈话：
认识它吗？
它有几种花色？
几个数字？
是的，这是一副小小的扑克牌，用它能玩几十种游戏，同学们，你会用扑克牌玩哪些游戏？
学生自由发言。
揭题：
这节课我们来玩一种和数学有关的扑克游戏—算“24点”。
你会玩算“24点”吗？
能否说说怎么玩？
结合学生的介绍，教师出示游戏规则：
（1）每人准备扑克牌A～10各一张（A表示1）；
（2）在我们准备的扑克牌中拿几张牌，利用学过的加、减、乘、除进行计算，使最后的结果是24.但要注意，每张牌只能用一次。
二、学一学。
1、新手教程。
（1）课件出示扑克牌3
假如不限定你出几张牌，我的手上有一张“3”的扑克牌，你手上的牌出几，就能和我的这张牌计算得出24。
方法一：
出8，三八二十四。
方法二：
出3和7，三七二十一，加3就是24。
方法三：
出3和9，三九二十七，27减3就是24。
（2）课件依次出示扑克牌2、4、6、8、10、12，让学生说出如何算出24。
师归纳并提问，刚才同学们除了用上三八二十四、四六二十四，还想到了其他的一些方法，看来凑成24的方法还是很多的。
你知道哪些书比较容易算出24吗？
2、闯关。
第一关：
基础闯关。
，
（1）课件出示3张牌：
7、6、3
联系这三个数，哪些数能让你直接想到24？
（6，因为四六二十四；
3，因为三八二十四）
根据6去找4，能通过另外两张牌找到4吗？
怎么找？
（7-3=4）根据3去找8，能通过另外的两张牌找到8吗？
（不能）那么，这三张牌应该怎样才能得到24？
学生思考后得出：
7-3=4,4×
6=24。
（2）课件出示3张牌：
7、8、9
学生互相讨论，说说自己的想法。
这里有8，如果去找3，行吗？
（不行）那该怎么办?
师提示：
如果乘不行，就用加法试一试。
学生试算出汇报，教师板书：
7+8=1515+9=24
小结：
我们在算“24点”时，当一种方法行不通时，可以换其他方法再进行试算。
（3）组织活动：
分小组，用下面各组牌上的3个数算出24。
第一组：
2、3、4
第二组：
3、8、9
第三组：
3、5、9
学生现在小组内讨论，然后把各自的想法写出来，最后汇报交流。
教师根据学生汇报，板书：
2、3、4:
2×
3×
4
3、8、9:
9÷
8
3、5、9:
5+9
（4）教师任意摸3张牌，让学生比赛算“24点”，对算得又快又准的学生予以表扬，并明确：
有些是算不出“24点”的。
第二关：
挑战自我
（1）谈话：
下面加大游戏难度，刚才我们用的是3张牌，现在我们用4张牌，游戏规则还是一样，注意：
每张牌只能计算一次。
课件出示4张牌：
A、2、5、8
这里的A代表数字
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