数学培训讲义Word文件下载.docx

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教法：

主要采用以直观形式获得直接经验法、谈话法、讨论法、演示法等方法

创设愉快的教学情境，为整节课奠定活跃积极的课堂氛围，利用有趣的数学活动调动学生学习的积极性；

挖掘教材及学生的潜在因素，根据学生已有的生活经验，做到因材施教，因人施教，使每一位学生都有不同程度的发展。

让学生通过亲自动手操作，获得对事件发生的可能性的体验，同时养成学生乐于合作、交流的良好学习习惯。

学法：

主要采用自主探究、学用结合的学习方法

在教学中提倡“学中用、用中学、学用结合、学以致用”。

在学习过程中，学和用是一个整体，学生在每一个教学游戏活动中始终置身于一种自主、和谐、轻松的自然学习氛围中，学生在不断的习得中将知识内化，自我求知、自我思考，促进了学生自我思维的活跃和才能的发挥。

同学们都将以全部的热情和精力参与到课堂教学中来，积极思考、自主探究，在获得数学知识的同时获得乐学、爱学、会学的心理情感，感受到本节课所学的知识是生活中存在的，真正的成为学习的主人。

教学过程：

一、游戏导入，激发兴趣

1、师：

同学们，喜欢做游戏吗？

那今天我们就一起来玩“石头、剪刀、布”的游戏。

在游戏之前，谁来猜猜老师和你谁会赢？

:

生1：

我会赢。

生2：

不一定，老师也会赢。

生3:

：

（迫不及待）还可能是平手。

师：

那，我们一起来游戏吧！

“石头、剪刀、布！

”刚才谁猜对了？

（二十几个同学举手）

小结：

看来，这件事在没有完全发生之前我们是不知道结果的，这样的事情对于我们来说就是不确定的。

（板书：

不确定）

2、师：

如果咱们再玩一次，猜一猜，结果会怎样？

确定吗？

可能老师赢，也可能我赢，还可能是平手。

不确定谁会赢。

现在我告诉你，这次我要出“石头”，结果会怎样？

还是不确定吗？

说说理由。

确定！

我出“布”一定赢老师。

我出“剪刀”就输给老师了。

生3：

如果出“石头”就打平。

说的真好，虽然还没有开始游戏，但通过我们的分析，可以预知到结果。

这样的事情就是确定的。

确定）

的确，生活中有一些事情是确定的，也有一些事情是不确定的。

这节课，我们就一起来研究“可能性”。

（板书课题：

可能性）

【设计意图：

本课从学生感兴趣的游戏引入，揭示课题。

学生在分析游戏结果的过程中，理解事件的确定性与不确定性。

潜移默化中渐进的走入数学课堂，真实感受到数学知识与现实生活的联系，唤起学生探究新知的欲望。

】

二、游戏探究，体验可能性

体验一：

认识“一定”

咱们接着玩“摸一摸”的游戏。

老师这有一个盒子，盒子里装着六个跳棋，如果让你来摸一个，会是什么颜色？

红色。

黄色。

绿色。

……

（学生摇头）

谁来摸摸看？

（生摸棋：

红色）

放回去，我再摇一摇，谁再来摸？

（生先猜颜色再摸：

哦，也是红色的，我把它放回去，再摇一摇，谁再来摸。

好，摸到了吗？

先别拿出来，让大家猜一猜你摸到的是什么颜色的棋。

生异口同声：

红色的棋。

一定吗？

生大声说：

一定！

真的一定吗，请你拿出来让同学们看看。

果真是红色的，同学们真厉害。

那现在你有什么想法？

生：

盒子里装的都是红棋。

（老师打开盒子验证，盒中有六个红棋）

如果现在再让你摸一个，你会摸出什么颜色的跳棋？

当结果确定时，就可以用“一定”来表述。

一定）

体验二：

认识“不可能”

谁能从盒中摸出黄色的棋子？

怎么这会不积极了？

不可能。

因为这个盒子里没有放黄棋，所以就不可能摸到黄棋。

说的太好了，当结果确定时，除了可以用“一定”来表述，还可以用“不可能”。

不可能）

你能用“不可能”来描述摸的结果吗？

我不可能摸出绿棋。

我不可能摸出黄棋。

……

生：

我来总结，不可能摸出除红色外的其他颜色的棋子。

体验三：

认识“可能”

你能让不可能变成可能吗？

放入几颗黄棋。

我往盒中放入六颗黄棋，现在一定能摸到黄棋吗？

为什么？

那应该怎样说呢？

不一定，只是有可能摸到。

我们一起来验证一下。

老师给每组准备了一个盒子，盒中装的六颗红棋和六颗黄棋，请各小组进行摸棋活动。

活动之前请仔细阅读活动要求：

（课件出示）

1、每次摸之前先猜猜是什么颜色，摸之后再看看是什么颜色，看猜的对不对。

2、用喜欢的方法把颜色记录下来。

记录后，把摸出的棋子放回盒中摇匀，再轮到下一个同学摸。

3、每人在盒中先后摸两次。

（学生汇报摸的结果）

说的太好了，当结果不确定时，就可以用“可能”来表述。

（板书：

可能）

体验四：

认识多种可能性

从盒中可能摸出绿棋吗？

如果老师放几颗绿棋进去，现在可能摸到绿棋吗？

还可能摸到什么？

有几种可能性？

谁能完整地描述摸的结果呢？

可能摸到绿棋，还可能摸到红棋，还可能摸到黄棋。

一共有三种可能性。

盒中有几种颜色的棋子，摸出一个棋子就有几种可能性。

在新课程的标准下，学生需要在自主探究中体验“再创造”，在实践操作中体验“做数学”，在合作交流中体验“说数学”，在联系生活中体验“用数学”。

第一，自主探索------让学生体验“再创造”。

实践证明，学习者不实行“再创造”，他对学习的内容就难以真正理解，更谈不上灵活运用了，教师作为教学内容的加工者，应站在发展学生的思维的高度，相信学生的认知潜能，对于难度不大的例题，大胆舍弃过多，过细的铺垫，尽量对学生少一些暗示，干预。

正如“教学不需要精雕细刻，学生不需要精心打造”，要让学生像科学家一样去自己研究，发现。

在自主探索中体验，在体验中主动建构知识。

第二，实践操作-------让学生体验“做数学”。

教与学都要以做为中心，陶行知先生早就提出“教学做合”的观点，在美国也流行“木匠教学法”，让学生找找，量量，拼拼-----因为“你做了你才能学会”。

皮亚杰指出：

“传统教学的特点，就在于往往是口头讲解，二不是从实际操作开始数学教学，“做”就是让学生动手操作，在操作中体验数学。

通过实践活动，可以使学生获得大量的感性知识，同时有助于提高学生的学习兴趣，激发求知欲。

对于动作思维占优势的小学生来说，听过了，可能就忘记；

看过了，可能会明白；

只有做过了，才会真正地理解，教师要善于用实践的眼光处理教材，力求把教学内容设计成物质化活动，让学生体验“做数学”的快乐。

第三、合作交流-------让学生体验“说数学”。

这里的“说数学”指数学交流。

课堂上师生互动、生生互动的合作交流，能够构建平等自由的对话平台，使学生处于积极，活跃、自由的状态，能出现始料未及的体验和思维火花的碰撞，使不同的学生得到不同的发展。

因为“个人创造的数学必须取决于数学共同体的裁决，只有为数学共同体所一致接受的数学概念、方法、问题等，才能真正成为数学的成分。

因此，个体的经验需要与同伴和教师交流，才能顺利地共同构建。

让学生在合作交流中充分地表达、争辩，在体验中“说数学”能更好地锻炼创新思维能力。

第四、联系生活--------让学生体验“用数学”。

《数学课程标准》指出：

“数学教学要体现生活性。

人人学有价值的数学。

”教师要创设条件，重视从学生的生活经验和已有的知识出发，学习和理解数学；

要善于引导学生把课堂中所学的数学知识和方法应用于生活实际，既可加深对知识的理解，又能让学生切实体验到生活中处处有数学，体验到数学的价值。

总之，体验学习需要引导学生主动参与学习的全过程，在体验中思考，锻炼思维，在思考中创造，培养、发展创新思维和实践能力。

当然，创设一个愉悦的学习氛围相当重要，可以减少学生对数学的畏惧感和枯燥感。

让学生亲身体验，课堂上思路畅通，热情高涨，充满生机和活力；

让学生体验成功，会激发强烈的求知欲望。

同时，教师应该深入到学生的心里去，和他们一起历经知识获取的过程，历经企盼、等待、焦虑、兴奋等心理体验，与学生共同分享获得知识的快乐，与孩子们共同“体验学习”。

三、游戏巩固，内化提高

在我们的生活中有许多事情的发生是确定的和不确定的。

老师搜集到了一些生活中的图片，请你用“一定”、“不可能”、“可能”来判断。

（学生独立判断，选自己喜欢的事例来汇报。

）

“世界上每天都有人出生”超出了学生的认识范围，因此老师提供一些资料帮助学生理解。

好，现在老师想考考你的语文知识学的怎么样，你能联系生活实际用“一定”、“不可能”、“可能”说一句话吗？

先在小组内说一说，一个人说，组内的同学认真倾听，认真评价。

谁愿意和全班同学说一说。

老师希望大家做生活的有心人。

3、师：

同时，老师也希望大家是一个有爱心的人。

现在老师想请大家帮个忙，愿意吗？

请你当回设计师，帮老师设计盒中的球：

（1号盒：

摸出的一定是红球；

2号盒：

摸出的可能是红球；

3号盒：

摸出的不可能是红球。

任选一个自己喜欢的设计，设计好的，请贴到黑板上相应的位置。

（学生活动）

1号盒只有这一种方案吗？

摸出的一定是红球，只能都涂成红色，才能保证一定能摸到。

我们来当个小裁判，这些都是为2号盒设计的。

如果让你来当裁判长，你会怎样宣布判定结果呢？

有红色就行。

有红色，但不能全是红色。

这些都是为3号盒设计的，相同之处是什么？

没有红色。

设计师们，老师这也有一幅作品，看看是为几号盒设计的。

（四黄一红）（一部分一部分地出示，先出示两黄）

不可能是1号盒，它就没红球。

可能是3号，因为它没红球。

还可能是2号，因为我们现在还不知道后面有没有红球。

如果是3号，后面会怎样？

都不是红球。

那如果是2号呢，后面又会怎样？

只要有红球就行。

（老师全部出示：

为2号盒子设计的方案）

不愧是优秀的设计师，不仅会设计，还会思考。

新课程标准的基本理念指出：

“数学教育要面向全体学生，人人学有价值的数学，人人都获得必需的数学，不同的人在数学上得到不同的发展。

”随着新课改的层层深入，这种理念已渗透到了教育教学的各个层面，当然也渗透到了每节课的练习设计中。

练习是一种有目的、有计划、有步骤、有指导的教学训练活动，是学生掌握知识、形成技能、发展智力、培养能力、养成良好学习习惯的重要手段；

也是教师掌握教学情况，进行反馈调节的重要措施。

优化练习设计是减轻学生负担，提高教学效率的有效举措；

也是实施素质教育，培养学生创新精神和实践能力的重要途径。

如何让数学练习散发出新课程的气息，是新理念下教师们所应该共同思考的问题。

策略一：

立足课本，注意基础性

新课程理念强调“人人都获得必需的数学”，这体现了数学是一门基础性学科，是人们生活、劳动和学习必不可少的工具，它为其他学科提供了语言、思想、方法，是一切重大技术发展的基础。

而小学数学中的概念、性质、法则、数量关系和内容反映出来的数学思想方法等是学生进一步学习的基础，必须使学生学好、用好，因此我们在设计练习时要力求把握基础，使练习有助于学生对基础知识的认识，理解，对基本技能的形成，对数学思想方法的巩固。

策略二：

联系生活，注意应用性

数学源于生活，又高于生活。

数学练习的设计一定要充分考虑数学发展进程中人类的活动轨迹，贴近学生熟悉的现实生活，不断沟通生活中的数学与教材的联系，使生活和数学融为一体。

这样的数学练习才能有益于学生理解数学、热爱数学，让数学成为学生发展的重要动力源泉。

联系生活实际进行练习设计，可展现数学的应用价值，让学生体会生活中处处有数学，数学就在自己身旁，从自己身边的情景中可以看到数学问题，运用数学可以解决实际问题。

让学生觉得学习数学是有用的，使他们对学习数学更感兴趣。

策略三：

抓住重点，注意针对性

有的放矢地设计练习，是提高练习和教学效率的重要措施。

平常，我们在教学中经常会遇到这种情况，学生对老师所教学的新内容很快表示理解，并对模仿性的练习做得很好，但是，在做综合练习或调研题时，很多学生就会不同程度地出现错误，反映了学生对知识的一知半解。

因此，在平时教学中，要善于总结经验，针对学生常常错的或预测学生可能会错的题，设计针对性的练习，帮助学生领会知识的实质。

　　策略四：

循序渐进，注意层次性

新课程的基本理念指出：

“数学教育要面向全体学生……不同的人在数学上得到不同的发展。

”这表明在使所有学生获得共同的数学教育的同时，还要让更多的学生有机会接触、了解或是钻研自己感兴趣的数学问题，最大限度的满足每一个学生的数学需要。

所以我们所有的练习设计都应充分体现因材施教、因人施教、分层施教的原则，应该从教材和学生的实际出发，根据教学内容的要求和学生的心理特点，有针对性地设计练习，要充分考虑到学生的差异存在，在练习数量和质量的要求上做一些机动，使练习具有层次性，可以满足各层次学生的需要。

练习设计中的层次性，就是指练习有坡度，由易到难，从简单到复杂，从基本练习到变式练习到综合练习，再到实践练习、开放练习，使每个层次的学生都有“事”可做。

策略五：

动手操作，注意实践性

新课标指出：

“数学课程应遵循学生学习数学的心理规律，强调从学生已有的生活经验出发，让学生亲身经历将实际问题抽象成数学模型，并进行解释与应用的过程。

”学习数学的重要目的也在于用数学知识去解决日常生活学习工作中的实际问题。

数学教学如果脱离实际，那数学学习就成了“无本之木，无源之水”，更谈不上学生有意义地学习数学和获得有意义的数学知识的目的。

“纸上得来终觉浅，绝知此事须躬行”，为此，倡导数学练习设计的实践性，在体验中学习知识，在实践中运用知识、盘活知识，通过实践使之再学习、再探索、再提高，这不失之为一种好的练习方法。

　　策略六：

思想教育，注意思想性

新的课程标准特别强调在向社会主义市场经济转变的过程中，结合数学这门课程自身特点，对学生进行思想品德教育。

通过思想教育，使学生明确学习目的，端正学习态度，养成良好的学习习惯和克服困难的顽强意志。

这些既有利于提高学生学习积极性，又有助于提高学习的质量。

一道好的习题一般都能较好渗透思想教育，让学生在解题中潜移默化的受到感染、熏陶。

　　策略七：

训练思维，注意开放性

设计练习时，有意识地设计一些能开拓学生思路的，有利于学生自主探索不同解决问题策略的，或者设计一些条件多余的，或者答案不唯一的开放题。

有利于不同水平学生展开发散思维，有利于学生标新立异，大胆创新，培养学生的推理能力和创新意识。

因此，在教学时，设计一些开放性的练习，给学生提供较为广阔的创造时空，激发并培养学生的求异思维。

策略八：

新颖有趣，注意趣味性

儿童的心理特点是好奇、好动、好玩。

设计练习时要考虑到儿童的心理特点，从新的练习形式、新的题型、新的要求出发，避免陈旧、呆板、单调重复的练习模式，保持练习的形式新颖，生动有趣。

让学生做练习的主人，设计改错题；

让学生当医生，设计判断题；

让学生当法官，设计操作实验题，调动学生各个感官参与练习。

也可以根据学生年龄和心理特点，从学生的生活经验出发，设计生动有趣、直观形象的数学练习，如运用猜谜语、讲故事、摘取智慧星、做游戏、直观演示、模拟表演、各类小竞赛等。

这种游戏性、趣味性、竞赛性的练习，既能激发学生的求知欲望，培养学生做练习的兴趣，又能取得满意的练习效果，使学生在轻松、愉快的氛围中完成练习，在生动具体的情境中理解和认识数学知识，我们何乐而不为呢？

　　策略九：

加强联系，注意综合性

数学是一门学科，更是一种文化。

培养学生综合运用知识的能力，不仅仅指的是让学生对学科内各知识点之间的综合运用，还应该包括学科与学科之间的知识运用来解决实际问题，真正体现数学的价值。

因此，数学练习设计要走出数学学科，让学生去领略另外学科的精彩。

设计时综合学生所学科目，确立了以学科知识为基础，以情景主题为背景，适时的穿插另外学科知识，丰富发展数学的内涵，让学生学习数学学科以外的知识，从而领略数学的精彩。

新课程标准指导下的练习设计策略还有很多，但万变不离其中，要以《小学数学课程标准》中的先进理念为指导，切实做到练习设计适度回归生活，关注动手实践，适度倡导开放，既要关注学生知识技能的掌握，更要关注学生思维能力、情感态度与价值观的培养，为学生的可持续发展能力的培养奠定良好的基础。

四、游戏结课，拓展延伸

如果让你从老师设计的盒中摸一个球，你认为摸到那种球的机会大？

黄球，里面黄球多。

机会大，也就是可能性大，机会小，就是可能性小。

你总结的太棒了！

有些事情发生的可能性确实是有大有小的，下节课我们再来一起研究可能性的大小。

课堂小结，相对于独立的一堂课而言，它可能是一个终点，但对于数学学习而言，它可能是另一个知识的起点。

在课末小结时，让学生在熟练掌握已学过内容的基础上，把所讲授的内容进行延伸和拓展，激发学生探索创新的欲望，进一步启发学生把问题想深想透，更多地领会和接触新知识，把课堂小结作为联系课堂内外的纽带。

课后反思：

整堂课，在学生对各现象背后的执着追求中，我们看到了学生对概率的极大兴趣，表现出对问题进行更深层次研究的意愿，意犹未尽。

我认为本节课的成功之处，是始终能将发展学生的数学思考置于统率全课的高度去追求。

作为一节数学课，应让学生感受和体会数学课该有的数学味，将数学味融入课的每一个环节，使生活化的题材为数学活动之用，将生活问题及时地数学化。

一、把握教学起点，增加思维含量，感受数学味

学生在每一次数学学习开始之前，并不是一张张依赖教师去描绘的白纸。

在他们的生活中常常已经体验着许多数学，只是这些体验是零散的，混乱的，粗糙的和无序的，这就需要我们数学课上出数学味，将这种感性的认识提升为科学的、理性的认识上来。

让学生明白“现实生活中，什么时候要用到有关可能性的知识”，使学生体会到学习“可能性”的现实意义，激发强烈的学习欲望。

数学教学在关注学生兴趣的同时，更应关注学生的数学思考和人文思考，用数学本身的魅力来激发学生的兴趣。

同时更应关注学生的起点，强调从学生已有的生活经验出发，让学生亲身经历将实际问题抽象成数学模型并进行解释与应用的过程，进而使学生获得对数学的理解的同时，在思维能力、情感态度与价值观等多方面得到进步和发展。

二、灵活处理教材，经历研究过程，体验数学味

探究体验：

“一定、不可能、可能”

摸棋游戏

1.体验：

一定、不可能

（1）1号盒全部装红棋。

让学生猜--摸--看 

，得出：

盒子里一定是红棋；

----一定 

（不可能摸出黄棋）----不可能

（2）教师根据学生回答，板书：

一定 

不可能

2.体验：

可能

（1）在1号盒加入黄棋。

让学生猜--摸--看，得出：

盒子里可能摸出红棋，可能摸出黄棋。

----可能

可能

3.体验：

多种可能性

（1）如果老师放几颗绿棋进去。

让学生猜--摸--看，得出：

还可能摸出绿棋。

（2）教师根据学生回答，小结：

通过摸棋活动，让学生体验“一定”、“不可能”和“可能”，让学生能够初步体验有些事件的发生是确定的，有些则是不确定的。

能够初步用“一定”、“可能”、“不可能”等词语来描述生活中一些事件发生的可能性，感受数学与生活的联系，进而培养学生思维的严谨性及口头表达能力。

三、精心组织活动，融入数学思考，凸现数学味

一节成功的数学课，应无处不数学，无处不围绕主题。

因此，教师需要对每次师生活动进行精心的设计，在每次活动中都能找到数学思考的成份，巧妙地融数学思考于活动之中，从而凸现数学味。

本节课，为了使学生开始就对学习内容产生兴趣，我选取了学生感兴趣的游戏活动来调动学生的学习积极性，结果，教学实践证明了我的想法，一上课，学生兴趣就迅速地被激发起来。

新课中，我也设计了一些摸棋游戏，让学生在玩中轻松地感知“一定”“不可能”“可能”。

再次小组活动，根据要求自己设计方案，小组内摸一摸，验证结果，再一次体验升华。

教学至此，学生体验到了现实世界中存在着的不确定现象，这是让学生从感性过渡到理性，就显得顺理成章，轻松自如了。

学生初步体验了事情的可能性，再结合生活实际，让学生用“一定”、“不可能”“可能”来做一判断，再找找身边还有哪些例子在小组里说一说，让学生互相启发集思广益，互相交流，拓宽思维，充分发挥了合作学习的作用。

也让学生感受到生活中处处都有数学，最后还拓展了学生的思维，结束本节课，延伸到了下节课可能性的大小。

总之，本节课，就是让学生要玩中学，学中玩，觉得轻松，愉悦。

一节课的种种设计，无