小学数学重点知识点Word下载.docx

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2c=πd=2πr

圆的面积=圆周率×

半径

角度体积

内角和：

三角形的内角和＝180度。

长方体的体积＝长×

宽×

高公式：

V=abh

长方体（或正方体）的体积＝底面积×

正方体的体积＝棱长×

棱长×

棱长公式：

V=aaa

圆柱的体积：

圆柱的体积等于底面积乘高。

公式：

V=Sh

圆锥的体积＝1/3底面×

积高。

V=1/3Sh

表面积

圆柱的表（侧）面积：

圆柱的表（侧）面积等于底面的周长乘高。

S=ch=πdh＝2πrh

圆柱的表面积：

圆柱的表面积等于底面的周长乘高再加上两头的圆的面积。

S=ch+2s=ch+2πr2

分数

分数的加、减法则：

同分母的分数相加减,只把分子相加减,分母不变。

异分母的分数相加减,先通分,然后再加减。

分数的乘法则：

用分子的积做分子,用分母的积做分母。

分数的除法则：

除以一个数等于乘以这个数的倒数。

二、单位换算

距离换算

∙

1公里＝1千米

1千米＝1000米

1米＝10分米

1分米＝10厘米

1厘米＝10毫米

面积换算

1平方米＝100平方分米

1平方分米＝100平方厘米

1平方厘米＝100平方毫米

1公顷＝10000平方米

1亩＝666.666平方米

体积换算

1立方米＝1000立方分米

1立方分米＝1000立方厘米

1立方厘米＝1000立方毫米

1升＝1立方分米＝1000毫升

1毫升＝1立方厘米

重量、货币换算

1吨＝1000千克

1千克=1000克=1公斤=2市斤

1元=10角1角=10分1元=100分

时间换算

1世纪=100年

1年=12月

大月（31天）有:

18月

小月（30天）的有:

49月

平年2月28天,闰年2月29天,平年全年365天,闰年全年366天,1日=24小时,1时=60分,1分=60秒,1时=3600秒

三、数量关系计算公式方面

数量关系

每份数×

份数＝总数

总数÷

每份数＝份数

份数＝每份数

倍数关系

1倍数×

倍数＝几倍数

几倍数÷

1倍数＝倍数

倍数＝1倍数

路程关系

速度×

时间＝路程

路程÷

速度＝时间

时间＝速度

价格关系

单价×

数量＝总价

总价÷

单价＝数量

数量＝单价

工效问题

工作效率×

工作时间＝工作总量

工作总量÷

工作效率＝工作时间

工作时间＝工作效率

运算关系

加数＋加数＝和

和－一个加数＝另一个加数

被减数－减数＝差

被减数－差＝减数

差＋减数＝被减数

因数×

因数＝积

积÷

一个因数＝另一个因数

被除数÷

除数＝商

商＝除数

商×

除数＝被除数

四、算术方面

加减法法则

1．加法交换律：

两数相加交换加数的位置,和不变。

2．加法结合律：

三个数相加,先把前两个数相加,或先把后两个数相加,再同第三个数相加,和不变。

3．乘法交换律：

两数相乘,交换因数的位置,积不变。

乘除法法则

1．乘法结合律：

三个数相乘,先把前两个数相乘,或先把后两个数相乘,再和第三个数相乘,它们的积不变。

2．乘法分配律：

两个数的和同一个数相乘,可以把两个加数分别同这个数相乘,再把两个积相加,结果不变。

如：

（2+4）×

5＝2×

5+4×

5。

除法性质

在除法里,被除数和除数同时扩大（或缩小）相同的倍数,商不变。

0除以任何不是0的数都得0。

算式概念

1．等式：

等号左边的数值与等号右边的数值相等的式子叫做等式。

等式的基本性质：

等式两边同时乘以（或除以）一个相同的数,等式仍然成立。

2．方程式：

含有未知数的等式叫方程式。

3．一元一次方程式：

含有一个未知数,并且未知数的次数是一次的等式叫做一元一次方程式。

（学会一元一次方程式的例法及计算。

即例出代有χ的算式并计算。

）

分数：

把单位“1”平均分成若干份,表示这样的一份或几分的数,叫做分数。

分数加减

分数的加减法则：

分数大小的比较：

同分母的分数相比较,分子大的大,分子小的小。

异分母的分数相比较,先通分然后再比较；

若分子相同,分母大的反而小。

分数乘除

分数乘整数,用分数的分子和整数相乘的积作分子,分母不变。

分数乘分数,用分子相乘的积作分子,分母相乘的积作为分母。

分数除以整数（0除外）,等于分数乘以这个整数的倒数。

真假分数

真分数：

分子比分母小的分数叫做真分数。

假分数：

分子比分母大或者分子和分母相等的分数叫做假分数。

假分数大于或等于1。

带分数：

把假分数写成整数和真分数的形式,叫做带分数。

分数重要性质

分数的分子和分母同时乘以或除以同一个数（0除外）,分数的大小不变。

倒数

一个数除以分数,等于这个数乘以分数的倒数。

甲数除以乙数（0除外）,等于甲数乘以乙数的倒数。

五、特殊应用问题（重点理解）

和差问题的公式

（和＋差）÷

2＝大数

（和－差）÷

2＝小数

和倍问题

和÷

（倍数－1）＝小数

小数×

倍数＝大数 

（或者和－小数＝大数）

差倍问题

差÷

（或小数＋差＝大数）

植树问题

1、非封闭线路上的植树问题主要可分为以下三种情形:

（1）如果在非封闭线路的两端都要植树,那么:

株数＝段数＋1＝全长÷

株距－1

全长＝株距×

（株数－1）

株距＝全长÷

（2）如果在非封闭线路的一端要植树,另一端不要植树,那么:

株数＝段数＝全长÷

株距

株数

（3）如果在非封闭线路的两端都不要植树,那么:

株数＝段数－1＝全长÷

（株数＋1）

2、封闭线路上的植树问题的数量关系如下

盈亏问题

（盈＋亏）÷

两次分配量之差＝参加分配的份数

（大盈－小盈）÷

（大亏－小亏）÷

相遇问题

相遇路程＝速度和×

相遇时间

相遇时间＝相遇路程÷

速度和

速度和＝相遇路程÷

追及问题

追及距离＝速度差×

追及时间

追及时间＝追及距离÷

速度差

速度差＝追及距离÷

流水问题

（1）一般公式：

顺流速度＝静水速度＋水流速度

逆流速度＝静水速度－水流速度

静水速度＝（顺流速度＋逆流速度）÷

水流速度＝（顺流速度－逆流速度）÷

2　　

（2）两船相向航行的公式：

甲船顺水速度+乙船逆水速度=甲船静水速度+乙船静水速度

（3）两船同向航行的公式：

后（前）船静水速度-前（后）船静水速度=两船距离缩小（拉大）速度

浓度问题

溶质的重量＋溶剂的重量＝溶液的重量

溶质的重量÷

溶液的重量×

100%＝浓度

浓度＝溶质的重量

浓度＝溶液的重量

利润与折扣问题

利润＝售出价－成本

利润率＝利润÷

成本×

100%＝（售出价÷

成本－1）×

100%

涨跌金额＝本金×

涨跌百分比

折扣＝实际售价÷

原售价×

100%（折扣＜1）

利息＝本金×

利率×

时间

税后利息＝本金×

时间×

（1－5%）

工程问题

工作时间=工作总量

工作时间=工作效率

工作效率=工作时间

（2）用假设工作总量为“1”的方法解工程问题的公式：

1÷

工作时间=单位时间内完成工作总量的几分之几

单位时间能完成的几分之几=工作时间