希望杯答案0Word格式文档下载.docx
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表示不超过x的最大
整数，?
表示x的小数部分）.
8.如图1，将1个大长方形分成了9个小长方形，其中位于角上的3个小长方形的面积分别
为9，15和12，则第4个角上的小长方形的面积等于__________.
9.一个魔法钟，一圈有12个大格，每个大格有3个小格，时针每魔法
时走一个大格，分针每魔法分走1个小格，每魔法时走两圈.那么，
从时针与分针成90o角开始到时针和分针第一次重合，经过了
__________魔法分.
10.将1至2015这2015个自然数依次写出，得到一个多位数123456789?
20142015，这个多
位数除以9，余数是__________.
111.如图2，向装有水的圆柱形容器中放入三个半径都是1分米的小球，此时水面没过小球，3
且水面上升到容器高度的2处，则圆柱形容器最多可以装水5
__________立方分米.（?
取）
112.王老师开车从家出发去A地，去时，前的路程以50千米/小时的速2
1度行驶，余下的路程行驶速度提高20%；
返回时，前的路程以50千米/小时的速度行驶，3
余下的路程行驶速度提高32%，结果返回时比去时少用31分钟，则王老师家与A地相距__________千米.
二、解答题（每小题15分，共60分.）每题都要写出推算过程.
13.二进制是计算技术中广泛采用的一种数制，其中二进制数转换成十进制数的方法如下：
；
（101）?
22?
0?
20?
（5）210
43210；
（11011）?
（27）210
6543210；
（1110111）?
（119）210
（111101111）?
28?
27?
26?
25?
24?
23?
（495）210那么，将二进制数11111011111转化为十进制数，是多少？
（注：
2n?
n?
2,20?
1）
14.已知寒假一共有29天，小明10天可以完成寒假作业.小明每天可以选择做作业或者不做作
业.如果小明在寒假作业完成之前就连续3天不做作业，或者寒假没完成作业，爸爸就会惩罚他.那么小明在不被爸爸惩罚的情况下有多少种度过寒假的安排方式？
15.一个棱长为6的正方体被切割成若干个棱长为整数的小正方体，若这些小正方体的表面积之和是切割前的大正方体的表面积的
体的个数.
16.如图3，点M、N分别是边长为4米的正方形ABCD的一组对边AD、BC的中点，P、Q两
个动点同时从M出发，P沿正方形的边逆时针方向运动，速度是1米/秒；
Q沿正方形的边顺时针方向运动，速度是2米/秒.求：
（1）第1秒时△NPQ的面积；
（2）第15秒时△NPQ的面积；
（3）第2015时△NPQ的面积.
10倍，求切割成的小正方体中，棱长为1的小正方3
篇二：
2014年五年级希望杯试题及答案word版
第十二届小学希望杯全国数学邀请赛
五年级第1试试题解答
题目1-数论A
20140316?
5，余数是
题目2-数论B
用1、5、7组成各位数字不同的三位数，其中最小的质数是157。
题目3-应用题A
10个2014相乘，积的末位数是6。
题目4-计数B
有一列数：
1、2、2、3、3、3、4、4、4、4、?
，每个数n都写了n次。
当写到20的时候，数字“1”出现了157次。
题目5-数字谜A
一个小数，若去掉小数点，则得到的整数与原小数的和是，那么这个小数是。
题目6-组合A已知三位数abc与cba的差abc?
cba?
198，则abc最大是997。
题目7-计数C
若将20表示成若干个互不相同的奇数的和，那么，不同的表示方法有7种。
（加数相同，相加的次序不同，算作同一种表示方法。
如1?
19与19?
1算作同一种表示方法。
）
题目8-应用题B
A、B两家面包店售同样的面包，售价相同，某天A面包店的面包售价打八折，A面包店这天的营业额是B面包店营业额的倍，则A面包店售出的面包数量是B面包店的倍。
题目9-方程A
如图，甲桶内有水4升，乙桶内有水13升，向两个桶内加入同样多的水后，乙桶内的水是甲桶内的水的3倍（水不溢出）。
那么，向每个桶内加入的水是升。
1/4
题目10-行程A
如图，一只蚂蚁从墙根竖直向上爬到墙头用了4分钟，从墙头沿原路返回到出发点用了3分钟。
若蚂蚁第二分钟比第一分钟多爬1分米，第三分钟比第二分钟多爬1分米，?
，整个过程中，每分钟爬过的路程都比前一分钟多爬1分米，则墙高米。
墙头
墙根
题目11-几何B
如图，五边形ABCDE内有一点O，O点到五条边的垂线段的长都是4厘米。
若五边形的周长是30厘米，则五边形ABCDE的面积是60平方厘米。
D
B
题目12-应用题A
一天，小华去一栋居民楼做社会调查。
这栋楼有15层，每层有35个窗户，每两户人家有5个窗户。
若每户人家需要一份调查表，则小华至少要带调查表210份。
2/4
题目13-数论B
如图，一个四边形花园的四条边长分别是63米、70米、84米、98米。
规定：
在花园的四角和边上植树，相邻两棵树的间距是相等的整数（单位：
米），则至少植树45棵。
70米
84米63米
98米
题目14-应用题A
小红和小亮玩“石头剪刀布”的游戏。
约定：
在每个回合中，如果赢了就得3分，输了就扣2分，每个回合都分出胜负。
游戏开始前，两人各有20分。
玩了10个回合后，小红的得分是40分，则小红赢了8个回合。
题目15-计数C
如图，线段AB和CD垂直且相等。
点E、F、G是线段AB的四等分点，点E、H是线段CD的三等分点。
从A、B、C、D、E、F、G、H这8个点中任选3个作为顶点构成三角形，其中面积与?
CFE面积相等的三角形（不包括?
CFE）有12个。
A
题目16-数论C
一个长方体的长、宽、高都是两位数（其中长的值最大），并且它们的和是偶数。
若这个长方体的体积是2772、2380、3261、4125这四个数中的一个，则长方体的长是21。
题目17-几何B
如图，用若干个棱长为1的小正方体堆成一个大的几何体，这个几何体的表面积（含底面积）是90。
3/4
题目18-数论C
若115、200、268被某大于1的自然数除，得到的余数都相同。
那么，用2014除以这个自然数得到的余数是8。
题目19-行程B
如图，一辆汽车从甲地开往乙地。
若每小时行45千米，则将比原计划迟到1小时；
若每小时行60千米，则将比原计划早到1小时。
那么，甲、乙两地的距离是360千米。
甲地乙地
题目20-组合C
?
11?
1111?
若算式?
1000?
1001?
10022013?
201411?
的得数是整数，则m
m个11
的值最大是102。
4/4
篇三：
2015年初一希望杯第二试试题及答案（WORD版）
2015年初一希望杯第二试
1、请你想好一个数。
将该数与2015之和乘以4，减去12，再将其差除以4，然后减去你想好的那个数，最后的结果等于（）
（A）0（B）2008（C）2012（D）2015
2、若a+2015=0，则a?
2015的值是（）
（A）?
4030（B）?
2015（C）0（D）2015
3、如图1，MA//BN//CP，若BA=BC，∠MAC=50°
，∠NBC=
150°
，则∠ABC=（）
（A）60°
（B）150°
（C）140°
（D）130°
4、红光中学初一年级有3个班，已知一班、二班的平均人数与三班人数之和为45，二班、三班的平均人数与一班人数之和为48，一班、三班的平均人数与二班人数之和为47。
则三个班的总人数为（）
（A）68（B）70（C）72（D）74
5、Asshowninthe，PointsA，BandConthenumberaxisrepresentnonzerorationalnumbera，b，andcrespectively.If|a|+|a+b|+|b?
c|=?
c，thenthepointrepresent0is（）
（A）ontherightsideofA
（B）ontheleftsideofC
（C）betweenBandC
（D）betweenBandA
（翻译）如图2，数轴上的点A，B，C代表非零数字a，b和c，如果|a|+|a+b|+|b?
c|=?
c，则代表0的点位于（）
（A）A点的右边（B）C点的左边
（C）B,C之间（D）B,A之间
6、如图3，正方形ABCD由四个相同的小长方形和一个小正方形
EFGH组成。
若一个小长方形的周长和小正方形的周长相等，则正
方形ABCD和正方形EFGH的面积比是（）
（A）2:
1（B）3:
1（C）4:
1（D）9:
4
7、甲、乙两人沿同一路线骑车（匀速）从站到站，甲要用30分钟，乙要用40分钟。
如果乙比甲早出发5分钟去站，则甲追上乙时，是甲出发后的第（）
（A）12分钟（B）13分钟（C）14分钟（D）15分钟
8、如图4，在矩形ABCD中，E、F分别在BC、CD上，
若S△ABE=2，S△ADF=7，S△ADF=8，则△AEF的面积为（）
（A）15（B）14（C）13（D）12
9、小明、小红、小华、小彬四人中的一人书包里有苹果。
老师问：
谁的书包里有苹果？
四人回答如下：
小明：
苹果不在我这里；
小红：
苹果在小彬哪里；
小华：
苹果在小红那里；
小彬：
苹果不在我这里。
若其中只有一人说了假话，则书包里有苹果的是（）
（A）小明（B）小红（C）小华（D）小彬
10.若a1、a2、a3、a4、a5、a6是1到6这六个自然数的一个排序，则|a1?
a2|+|a2?
a3|+|a3?
a4|+|a4?
a5|+|a5?
a6|+|a6?
a1|的最大值是（）
（A）14（B）16（C）18（D）20
二、填空题（每小题4分）
aa2?
ab?
b2
11．已知=19，则=___________.22ba?
b
12．Inthe，thevalueofyis________.
13．（31×
33×
35×
37×
39×
311×
313×
315）×
（1）59的值为_________.14．如图6，ABCD为矩形，E、F、M、N是AB的五等分点，G、H、P、Q是DC的五等分点，其中AE=AD=1cm.2
那么图中所有直角梯形面积的和为_________cm2.
15．若一个四位数与4的乘积是这个四位数的反序数（如1234的反序数是4321），则这个四位数是_________.
16．如图7，△ABC中，AB>
AC>
BC，分别延长CA，AB，BC到点A’，B’，C’，连接A’B’，B’C’，C’A’.若∠ABC=∠A’B’C’，∠ABC=∠A’C’B’，则除这两对相等的角外，图中还有_______对相等的角.
17．某人在早晨6时至7时的某时刻开始晨练，7时至8时的某时刻结束晨练，结果发现晨练结束时与晨练开始时，手表的时针与分针恰好交换位置.这个人共晨练________分钟.
18．如，在四边形ABCD中，S△ABC=15，S△BCD=27，S△ACD=30，AC与BD交于点O，则S△OAD=___________.
19．有一列数1，1，2，3，5，8，13，21，?
，从第三个数起每一个数都等于它前面两个
数的和，则第2015个数被12除，得到的余数是_________.
20．如图9，点P在线段MN上.以MP为直径画圆A，以PN为直径画圆B，以MN为直径画圆C.已知MP=m厘米，PN=n厘米.若mn=12，则阴影部分的面积为________平方厘米.（圆周率用π表示）
三、解答题
21．（本题满分10分）
设有2015个数：
a1，a2，a3，?
，a2014，a2015，其中a（ii=1,2,…,2015）取值只能是?
1，0，1中的一个.已知a1+a2+a3+?
+a2014+a2015=70，且（a1+1）2+（a2+1）2+?
+（a2014+1）2+（a2015+1）2=4001，求a1，a2，a3，?
，a2014，a2015中取值为1的、取值为0的以及取值为?
1的各有多少个？
22．（本题满分15分）
求证：
若正数a不能被2和3整除，则a2+23必能被24整除.
23．（本题满分15分）
如图10，在△ABC中，点D、E在BC上，且BD=EC=BC，F5
在AC上，且AF=2AC.BF和AD、AE分别交于点G、H，若△ABC的面积为1155，求
（1）AH的值；
HE
（2）四边形GHED的面积的值.
第二十六届“希望杯”全国数学邀请赛参考答案及评分标准
初一第2试
一、选择题（每小题4分.）
题号12345678910
答案CACBDCDABC
二、填空题（每小题4分.）
题号11121314151617181920
75答案112020243100217845513616π21答:
在这列数中,有958个1,169个0,888个-1.
22.证明:
先证明是8的倍数，再证明是3的倍数！
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