高考理科数学天天练 40Word下载.docx

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第二次执行循环体，得到S＝90，k＝8；

第三次执行循环体，得到S＝720，k＝7，此时满足条件．故选B.

3．[2019·

云南大理统测]我国古代数学典籍《九章算术》“盈不足”中有一道问题：

“今有垣高九尺．瓜生其上，蔓日长七寸；

瓠生其下，蔓日长一尺．问几何日相逢？

”现用程序框图描述，如图所示，则输出的结果n＝（　　）

A．4B．5C．6D．7

模拟执行程序，可得a＝0.7，S＝0，n＝1，S＝1.7；

不满足条件S≥9，执行循环体，n＝2，a＝1.4，S＝3.4；

不满足条件S≥9，执行循环体，n＝3，a＝2.1，S＝5.1；

不满足条件S≥9，执行循环体，n＝4，a＝2.8，S＝6.8；

不满足条件S≥9，执行循环体，n＝5，a＝3.5，S＝8.5；

不满足条件S≥9，执行循环体，n＝6，a＝4.2，S＝10.2.

退出循环，输出n的值为6.故选C.

　　　　第3题图　　　　　　　　　第4题图

4．设计一个计算1×

3×

5×

7×

9×

11×

13的算法．图中给出了程序的一部分，则在横线①上不能填入的数是（　　）

A．13B．13.5C．14D．14.5

A

当填i<

13时，i值顺次执行的结果是5,7,9,11，当执行到i＝11时，下次就是i＝13，这时要结束循环，因此计算的结果是1×

11，故不能填13，但填的数字只要超过13且不超过15均可保证最后一次循环时，得到的计算结果是1×

13.

5．[2019·

江西南昌调研]执行如图所示的程序框图，输出的n为（　　）

A．1B．2C．3D．4

当n＝1时，f（x）＝x′＝1，此时f（x）＝f（－x），但f（x）＝0无解；

当n＝2时，f（x）＝（x2）′＝2x，此时f（x）≠f（－x）；

当n＝3时，f（x）＝（x3）′＝3x2，此时f（x）＝f（－x），且f（x）＝0有解，此时结束循环，输出的n为3.故选C.

6．[2019·

长沙模拟]1927年德国汉堡大学的学生考拉兹提出一个猜想：

对于任意一个正整数，如果它是奇数，对它乘3再加1，如果它是偶数，对它除以2，这样循环，最终结果都能得到1.该猜想看上去很简单，但有的数学家认为“该猜想任何程序的解决都是现代数学的一大进步，将开辟全新的领域”．至于如此简单明了的一个命题为什么都够开辟一个全新的领域，这大概与其蕴含的“奇偶归一”思想有关．如图是根据考拉兹猜想设计的一个程序框图，则①处应填写的条件及输出的结果i分别为（　　）

A．a是偶数　6B．a是偶数　8

C．a是奇数　5D．a是奇数　7

D

由已知可得，①处应填写“a是奇数”．a＝10，i＝1；

a＝5，i＝2；

a＝16，i＝3；

a＝8，i＝4；

a＝4，i＝5；

a＝2，i＝6；

a＝1，i＝7，退出循环，输出的i＝7.故选D.

7．[2019·

甘肃模拟]某品牌洗衣机专柜在国庆期间举行促销活动，茎叶图中记录了每天的销售量（单位：

台），把这些数据经过如图所示的程序框图处理后，输出的S＝（　　）

A．28B．29C．196D．203

由程序框图可知，该程序框图输出的是销售量的平均值，结合茎叶图可知，输出的S＝＝29，故选B.

8．[2019·

广东省七校联考]如图给出的是计算＋＋＋…＋的值的一个程序框图，则判断框内应填入的条件是（　　）

A．i>

10B．i<

10C．i>

20D．i<

20

通解　s＝0，n＝2，i＝1；

不满足条件，执行，s＝，n＝4，i＝2；

不满足条件，执行，s＝＋，n＝6，i＝3，…；

不满足条件，执行，s＝＋＋＋…＋，n＝22，i＝11；

满足条件，输出的s＝＋＋＋…＋，则判断框内应填入的条件是“i>

10”，故选A.

优解　依题意，得＋＋＋…＋可表示为数列的前10项和，故需循环10次，即当i＝11时退出循环，所以判断框内应填入的条件是“i>

　第8题图　　　　　　　　　　　　　第9题图

二、非选择题

9．[2019·

北京朝阳模拟]执行如图所示的程序框图，则输出的S的值为________．

30

第一次，i＝1，满足条件i<

6，i＝1＋2＝3，S＝6；

第二次，i＝3，满足条件i<

6，i＝3＋2＝5，S＝6＋10＝16；

第三次，i＝5，满足条件i<

6，i＝5＋2＝7，S＝16＋14＝30；

第四次，i＝7，不满足条件i<

6，循环终止，输出S＝30.

10．[2019·

贵阳摸底]执行如图所示的程序框图，若输出的y＝，则输入的x的最大值为________．

1

由程序框图知，当x≤2，y＝sin＝，x∈Z，得x＝＋2kπ（k∈Z）或x＝＋2kπ（k∈Z），即x＝1＋12k（k∈Z）或x＝5＋12k（k∈Z），所以xmax＝1；

当x>

2时，y＝2x>

4≠.故输入的x的最大值为1.

11．根据如图所示的伪代码，输出的结果为________．

70

i＝1，S＝－2；

i＝3，S＝3×

3－2＝7；

i＝5，S＝3×

5＋7＝22；

i＝7，S＝3×

7＋22＝43；

i＝9，S＝3×

9＋43＝70，结束循环，输出的结果为70.

　　　　　第11题图　　　　　　　第12题图

12．执行如图所示的程序框图，若a＝0.182，b＝log20.18，c＝20.18，则输出的结果是________．

20.18

易知该程序框图的功能是输出a，b，c中的最大者．结合函数y＝0.18x，y＝log2x，y＝2x的图象（图略）易知0<

a<

1，b<

0，c>

1，∴b<

c.故输出的结果是20.18.

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郑州模拟]执行如图所示的程序框图，若输出的结果是7，则判断框内m的取值范围是（　　）

A．（30,42]　B．（30,42）

C．（42,56]D．（42,56）

k＝1，S＝2；

k＝2，S＝2＋4＝6；

k＝3，S＝6＋6＝12；

k＝4，S＝12＋8＝20；

k＝5，S＝20＋10＝30；

k＝6，S＝30＋12＝42；

k＝7，此时不满足S＝42<

m，退出循环，所以30<

m≤42，故选A.

　　　　第1题图　　　　　　　　第2题图

武昌调研]执行如图所示的程序框图，如果输入的a依次为2,2,5时，输出的S为17，那么在判断框中可以填入（　　）

A．k>

nB．k<

n

C．k≥nD．k≤n

第一次输入a＝2，此时S＝0×

2＋2＝2，k＝0＋1＝1，不满足k＝1>

n＝2；

第二次输入a＝2，此时S＝2×

2＋2＝6，k＝1＋1＝2，不满足k＝2>

第三次输入a＝5，此时S＝6×

2＋5＝17，k＝2＋1＝3，满足k＝3>

n＝2，循环终止，输出的S＝17.故选A.

河北唐山模拟]如图是根据南宋数学家杨辉的“垛积术”设计的程序框图，该程序所能实现的功能是（　　）

A．求1＋3＋5＋…＋（2n－1）

B．求1＋3＋5＋…＋（2n＋1）

C．求12＋22＋32＋…＋n2

D．求12＋22＋32＋…＋（n＋1）2

根据题意得a＝0，S＝0，i＝1；

a＝1；

S＝1，i＝2；

a＝4，S＝1＋4，i＝3；

a＝9，S＝1＋4＋9，i＝4；

a＝16，S＝1＋4＋9＋16，i＝5，

……

依次写出S的表达式，总结规律，选项C满足要求．故选C.

4．[2019·

兰州市诊断考试]图中的程序框图的算法思路来源于我国古代数学名著《九章算术》中的“更相减损术”，执行该程序框图，若输入a，b，i的值分别为6,8,0，则输出的i＝（　　）

A．3B．4

C．5D．6

执行程序框图，可得a＝6，b＝8，i＝0；

i＝1，不满足a>

b，不满足a＝b，b＝8－6＝2；

i＝2，满足a>

b，a＝6－2＝4；

i＝3，满足a>

b，a＝4－2＝2；

i＝4，不满足a>

b，满足a＝b，故输出的a＝2，i＝4.

江西师大附中模拟]按如图所示的程序框图，若输入a＝110011，则输出的b＝（　　）

A．45B．47

C．49D．51

程序框图的效果是将二进制的数转化为十进制的数，即110011＝25＋24＋21＋20＝51，故选D.

　　　　第5题图　　　　　　　　第6题图

福建漳州八校联考]执行如图所示的程序，若输出的值为1，则输入的值为（　　）

A．0B．1

C．0或1D．－1,0或1

当x≥1时，由x2＝1得x＝±

1，∴x＝1符合题设；

当x<

1时，由－x2＋1＝1得x＝0，符合题设．∴输入的值为0或1.

辽宁鞍山模拟]执行如图所示的程序框图，若输出的结果是，则输入的a为（　　）

n＝1，S＝0＋＝；

n＝2，S＝＋＝；

n＝3，S＝＋＝；

n＝4，S＝＋＝；

n＝5，S＝＋＝.∴若输出的结果是，则输入的a为5.

8．[2018·

全国卷Ⅱ]为计算S＝1－＋－＋…＋－，设计了如图所示的程序框图，则在空白框中应填入（　　）

A．i＝i＋1B．i＝i＋2

C．i＝i＋3D．i＝i＋4

把各循环变量在各次循环中的值用表格表示如下．

循环次数

①

②

③

…

N

0＋

0＋＋

0＋＋＋

0＋＋＋＋…＋

T

S

1－

1－＋－

1－＋－＋－

1－＋－＋…＋－

　因为N＝N＋，由上表知i是1→3→5，…，所以i＝i＋2.故选B.

临汾模拟]图1是随机抽取的15户居民月均用水量（单位：

吨）的茎叶图，月均用水量依次记为A1、A2、…、A15，图2是统计茎叶图中月均用水量在一定范围内的频数的一个程序框图，则输出的n的值为________．

7

由程序框图知，算法的功能是计算15户居民中月均用水量大于2.1的户数，由茎叶图得，在这15户居民中，月均用水量大于2.1的户数为7，∴输出n的值为7.

10．某超市一个月的收入和支出总共记录了N个数据a1，a2，…，aN，其中收入记为正数，支出记为负数．该超市用右面的程序框图计算月总收入S和月净盈利V，请将程序框图补充完整，将①②③处的内容填在下面对应的横线上．

（要求：

画出程序框并填写相应的内容）

①处应填________．②处应填________．③处应填________．

①处应填

　②处应填　③处应填

11．[2019·

菏泽市一模]执行如图的程序框图，若输入k的值为3，则输出S的值为________．

执行如图所示的程序框图，如下：

k＝3，n＝1，S＝1，

满足条件2S<

kn，执行循环体，n＝2，S＝；

kn，执行循环体，n＝3，S＝；

kn，执行循环体，n＝4，S＝；

kn，执行循环体，n＝5，S＝；

不满足条件2S<

kn，终止循环，输出S的值为.

12．关于函数f（x）＝的程序框图如图所示，现输入区间[a，b]，则输出的区间是________．

[0,1]

由程序框图的第一个判断条件为f（x）>

0，当f（x）＝cosx，x∈[－1,1]时满足．然后进入第二个判断框，需要解不等式f′（x）＝－sinx≤0，即0≤x≤1.故输出区间为[0,1]．