六年级下学期数学 圆柱的表面积 完整版讲义 例题+课后作业Word格式文档下载.docx

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2个底面积+1个侧面积=2

+2πrh=2πr（r+h）

注意：

有时题目计算表面积时，并不是三个面的面积都要计算，要结合具体题目具体分析，比如，通风管就只用计算侧面积即可，无盖的水桶就只用计算侧面积和1个底面积

★精讲精练

例1、

（1）圆柱的侧面展开是一个长方形，长方形的长等于圆柱的（），长方形的宽等于圆柱的（）

（2）如下图，以长方形的长为轴，旋转一周，得到的立体图形是（），

那么，得到的这个立体图形的高是（）厘米，底面周长是（）厘米。

演练1、

（1）判断

①长方体中最多有4个面可能是正方形（）

②一个圆柱，如果底面直径和高相等，则圆柱的侧面展开是正方形（）

③如果一个物体上、下底面是面积相等的两个圆，那么这个物体一定是圆柱（）。

④圆柱的侧面展开图可能是一个平行四边形（）

（2）一个圆柱形茶叶筒的侧面贴着商标纸，圆柱底面半径是5cm，高是20cm。

这张商标纸展开后是一个长方形，它的长和宽各是多少厘米？

例2、

（1）将一个边长为5分米的正方形纸片卷成圆柱筒，这个圆柱的侧面积是（）平方分米。

（2）一个圆柱侧面积是1⒉56平方分米，高是2分米，则底面半径是多少分米？

演练2、

（1）将一个长10分米，宽3分米的长方形纸片卷成圆柱筒，这个圆柱的侧面积是（）平方分米。

这张商标纸的面积是多少？

例3、

（1）如果一个圆柱的侧面展开正好是一个正方形、那么这个圆柱的高等于它的底面（）

A．半径B．直径C．周长

（2）一个底面半径是4厘米的圆柱侧面展开后是正方形，则圆柱高多少厘米？

演练3、

（1）一个圆柱的侧面展开是正方形，当圆柱的高是15分米时，圆柱的底面周长是______分米．

（2）一个圆柱体的侧面积展开图是一个正方形，此圆柱底面直径与高的比是多少？

例4、

（1）一台压路机的前轮是圆柱形，轮宽2m，直径1.2m。

前轮转动一周，压路的面积是多少平方米

（2）李阿姨做了一个圆柱形的抱枕，长80厘米，底面直径是18厘米，如果侧面用花布，底面用黄色的布，两种布各需要多少？

演练4、

（1）压路机的滚筒是一个圆柱形，它的横截面周长是⒊14米，长是⒈5米，每滚一周能压多大的路面？

如果转100周，压过的路面有多大？

（2）一顶帽子，上面是圆柱形，用黑布做；

帽檐部分是一个圆环，用红布做。

做这顶帽子，哪种颜色的布用得多？

例5、

（1）一个圆柱形水池的底面直径是8米，池深2米，如果要在水池的底面和四周池壁抹上水泥，抹上水泥的面积是多少平方米？

（2）一个圆柱形铁皮水桶（无盖），高12分米，底面直径是高的

，做这个水桶大约需要用多少铁皮？

（用进一法，得数保留一位小数）

演练5、

（1）一顶圆柱形厨师帽，高30cm，帽顶直径20cm。

做这样一顶帽子至少要用多少平方厘米的面料？

（得数保留整十数。

）

（2）林叔叔做了一个圆柱形的灯笼（如图）。

上下底面的中间分别留出了78.5cm2的口，他用了多少彩纸？

例6、

（1）一段圆钢长4米，底面半径是5厘米，把他平均分成3段后，表面积增加了多少平方厘米？

（3）一个圆柱粮囤，如果他的高增加2米，表面积就增加62.8平方米，这个粮囤占地多少平方米？

演练6、

（1）把一根长1米，底面半径为4厘米的圆柱形木料，把他平均分成4段后，表面积增加了（）平方厘米。

（2）一个圆柱长1米，若高增加1厘米，它的表面积增加50.24平方厘米，这个圆柱的表面积是平方厘米？

例7、

（1）把一个高是50厘米的圆柱形木料，沿底直径把它切成两个相等的半圆柱，每个切面的面积是200平方厘米，那么原来圆柱体的侧面积是多少平方厘米？

（2）一个圆柱体形状的木棒，沿着底面直径竖直切成两部分，已知这两部分的表面积之和比圆柱体的表面积大2000cm2,则这个圆柱体木棒的侧面积是多少？

演练7、

（1）把一根长1米，底面半径为4厘米的圆柱形木料沿底面直径切割成两个完全一样的半圆柱后，表面积增加了（）平方厘米。

（2）一个圆柱体形状的木棒，沿着底面直径竖直切成两部分，已知这两部分的表面积之和比圆柱体的表面积大600cm2,则这个圆柱体木棒的侧面积是（）平方厘米。

例8、

将高都是1厘米，底面半径分别为3厘米、2厘米、1厘米的三个圆柱叠成一个立体图形，求这个立体图形的表面积。

演练8、

有一个圆柱形的零件，高10厘米，底面直径是6厘米，零件的一端有一个圆柱形的直孔，如图，圆孔的直径是4厘米，孔深5厘米，如果将这个零件接触空气的部分涂上防锈漆，一共需要涂多少平方厘米？

例9、

李明拿了一张长方形铁皮做油桶，做油桶的师傅根据铁皮的形状和大小量了量，标上了长度（如右图），你能算一算做成的这个油桶的表面积是多少吗？

演练9、

淘气拿了一张长方形铁皮做油桶，做油桶的师傅根据铁皮的形状和大小量了量，标上了长度（如下图），已知这个长方形铁皮油桶的长为33.12厘米，你能算一算做成的这个油桶的表面积是多少吗？

课后作业

作业1：

（1）圆柱由（）个面组成，分别是（）（）（）组成，上下底面都是（），侧面的展开是一个（）。

（2）长方形ABCD的长为8厘米，宽为4厘米，转动长方形ABCD，生成右面的两个圆柱，如果以AB为轴旋转得到的圆柱，底面半径是（）厘米，高为（）厘米，如果以BC为轴旋转得到的圆柱，底面半径是（）厘米，高为（）厘米

作业2：

（1）一个圆柱的侧面积是188.4dm2，底面半径是2dm。

它的高是多少？

（2）将圆柱的侧面展开成一个平行四边形与展开成一个长方形比（　　）

A．面积小一些，周长大一些

B．面积相等，周长大一些

C．面积相等，周长小一些

（3）如图是圆柱的展开图已知圆柱的高是15cm，底面半径是5cm，那么长方形的长是__，宽是__　　．

作业3：

（1）一个圆柱的底面半径是4cm，高是25.12cm，它的侧面沿高剪开是（　B　）

A．长方形B．正方形C．平行四边形

（2）一个圆柱的侧面展开是正方形，这个圆柱的高是6.28厘米，它的表面积是多少？

（得数保留两位小数）

作业4：

（1）压路机的滚筒是个圆柱，它的宽是2米，滚筒横截面半径是0.6米，如果滚筒每分钟滚动5周，那么1小时可压路多少平方米？

（2）求下列各圆柱的表面积。

（1）

（2）

作业5：

（1）学校大厅有4根圆柱形柱子，每根柱子的底面周长是25.12分米，高是5米。

如果每平方米需要油漆费0.5元，那么漆这4根柱子需要油漆费多少元？

（2）小亚做了一个笔筒，底面直径为8厘米，高为13厘米，她想给笔筒的侧面和底面贴上彩纸，至少需要多少彩纸？

作业6：

（1）把一根长2米，底面直径为40厘米的圆柱形木料，把他平均分成6小段后，表面积增加了多少平方厘米？

（2）一个圆柱，如果把它的高截短3厘米，它的表面积就减少94.2平方厘米，这个圆柱的底面积是多少？

作业7：

（1）把一个高是50厘米的圆柱形木料，沿底直径把它切成两个相等的半圆柱，每个切面的面积是600平方厘米，那么原来圆柱体的侧面积是多少平方厘米？

（2）一个圆柱体形状的木棒，沿着底面直径竖直切成两部分，已知这两部分的表面积之和比圆柱体的表面积大1600cm2,则这个圆柱体木棒的侧面积是多少？

作业8：

（1）将高都是1厘米，底面半径分别为4厘米、2厘米的两个圆柱叠成一个立体图形，求这个立体图形的表面积。

（2）有一个圆柱形的零件，高8厘米，底面直径是4厘米，零件的一端有一个圆柱形的直孔，如图，圆孔的直径是2厘米，孔深6厘米，如果将这个零件接触空气的部分涂上防锈漆，一共需要涂多少平方厘米？

作业9：

淘气拿了一张长方形铁皮做油桶，做油桶的师傅根据铁皮的形状和大小量了量，标上了长度（如下图），已知这个长方形铁皮油桶的长为15.56厘米，你能算一算做成的这个油桶的表面积是多少吗？