数值计算方法大作业Word文件下载.docx
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4.1约当消去法·
17
4.2高斯消去法·
18
4.3三角分解法·
20
4.4雅可比迭代法·
21
4.5高斯—赛德尔迭代法·
23
第五章常积分方程数值法·
25
5.1显示欧拉公式法·
5.2欧拉公式预测校正法·
26
5.3改进欧拉公式法·
27
5.4四阶龙格—库塔法·
28
数值计算方法
第一章非线性方程求根
1.1迭代法
程序代码：
PrivateSubCommand1_Click（）
x0=Val（InputBox（"
请输入初始值x0"
））
ep=Val（InputBox（请输入误差限ep））
f=0
Whilef=0
X1=（Exp（2*x0）-x0）/5
IfAbs（X1-x0）<
epThen
PrintX1
f=1
Else
x0=X1
EndIf
Wend
EndSub
例：
求f（x）=e2x-6x=0在x=0.5附近的根（ep=10-10）
1.2牛顿法
b=Val（InputBox（"
请输入被开方数x0"
X1=x0-（x0^2-b）/（2*b）
求
的值。
（ep=10-10）
1.3弦截法
请输入第一个初始值x0"
X1=Val（InputBox（"
请输入第二个初始值x1"
ep=Val（InputBox（"
请输入误差限ep"
X2=X1-（X1^8-13）*（X1-x0）/（（X1^8-13）-（x0^8-13））
IfAbs（X2-X1）<
PrintX2
X1=X2
求f（x）=x8-13的正根（初始值x1=1,x2=10,ep=10-10）
1.4二分法
a=Val（InputBox（"
请输入区间端点a"
请输入区间端点b"
x=（a+b）/2
fx=Exp（-x/7）*（9-2*x）-8
fa=Exp（-a/7）*（9-2*a）-8
Iffx=0Then
Print"
方程的根是"
x
Iffa*fx>
0Then
a=x
b=x
IfAbs（b-a）<
x=（b+a）/2
求方程f（x）=e-7/x（9-2x）-8在区间[0,1]内的实根。
第2章插值
2.1线性插值
X0=Val（InputBox（"
请输入第一个结点X:
"
Y0=Val（InputBox（"
请输入第一个结点Y:
请输入第二个结点X:
Y1=Val（InputBox（"
请输入第二个结点Y:
x=Val（InputBox（"
请输入未知点的自变量值X:
L0=（x-X1）/（X0-X1）
L1=（x-X0）/（X1-X0）
y=L0*Y0+L1*Y1
x="
;
x,"
y="
y
f=Val（InputBox（"
是否继续（0/1）:
已知两点（13,1）、（49,8），求30处的值。
2.2二次插值
X2=Val（InputBox（"
请输入第三个结点X:
Y2=Val（InputBox（"
请输入第三个结点Y:
L0=（x-X1）*（x-X2）/（X0-X1）/（X0-X2）
L1=（x-X0）*（x-X2）/（X1-X0）/（X1-X2）
L2=（x-X0）*（x-X1）/（X2-X0）/（X2-X1）
y=L0*Y0+L1*Y1+L2*Y2
已知三点（81，9）、（100，10）、（121，10），求98处的值。
2.3拉格朗日插值
Dimx（）,y（）
n=Val（InputBox（"
请输入插值节点数N"
ReDimx（n）,y（n）
Fori=0Ton
x（i）=Val（InputBox（"
请输入插值节点x（"
+Str（i）+"
）"
y（i）=Val（InputBox（"
请输入插值节点y（"
Nexti
xx=Val（InputBox（"
请输入未知点的自变量x:
Sum=0
t=1
Forj=0Ton
Ifj<
>
iThen
t=t*（xx-x（j））/（x（i）-x（j））
Nextj
Sum=Sum+t*y（i）
xx,"
Sum
是否继续（0/1）"
已知四点（100，10）、（81，9）、（64，8）、（49，7），求87处的值。
2.4分段线性插值
L=0
j=1
WhileL=0
Ifxx<
x（j）Then
k=j+1
L=1
j=j+1
Ifj>
n-1Then
k=n-1
l0=（xx-x（k））/（x（k-1）-x（k））
l1=（xx-x（k-1））/（x（k）-x（k-1））
yy=l0*y（k-1）+l1*y（k）
yy
已知三点（361,19）、（324，18）、（289，17），N=2，求300处的值。
2.5分段二次插值
Ifx0<
x
（1）Then
k=1
i=2
DoWhilef=0Andi>
=n-1
x（i）Then
Ifx0-x（i-1）<
x（i）-x0Then
k=i-1
k=i
i=i+1
Loop
Iff=0Then
l1=（xx-x（k+1））*（xx-x（k））/（（x（k-1）-x（k+1））*（x（k-1）-x（k）））
l2=（xx-x（k+1））*（xx-x（k-1））/（（x（k）-x（k+1））*（x（k）-x（k-1）））
l3=（xx-x（k））*（xx-x（k-1））/（（x（k+1）-x（k））*（x（k+1）-x（k-1）））
yy=l1*y（k-1）+l2*y（k）+l3*y（k+1）
已知三点（225,15）、（196，14）、（169，13），求180处的值。
第3章数值积分
3.1复化矩形积分法
请输入积分下限a"
请输入积分上限b"
请输入积分区间等分数N"
h=（b-a）/n
Fori=1Ton
Sum=Sum+（a+（i-0.5）*h）^2
r=h*Sum
复化矩形积分法计算结果：
r
例：
求X2在区间[3,5]的积分值，等分区间为100。
3.2复化梯形积分法
Fori=1Ton-1
Sum=Sum+（a+i*h）^2
t=h*（a^2+b^2）/2+h*Sum
复化梯形积分法计算结果：
t
3.3辛普生积分法
请输入积分下限A:
请输入积分上限B:
请输入积分区间等分数N:
w=a+h/2
Whilew<
b
Sum=Sum+（w-h/2）^2+4*w^2+（w+h/2）^2
w=w+h
s=Sum*h/6
辛普生积分法计算结果：
s
3.4变步长梯形积分法
请输入积分下限a:
请输入积分上限b:
请输入误差限ep:
n=1
h=b-a
t1=h*（a^2+b^2）/2
Sum=Sum+（a+（i-1/2）*h）^2
T2=t1/2+h*Sum/2
IfAbs（T2-t1）<
PrintT2
t1=T2
h=h/2
n=2*n
求X2在区间[3,5]的积分值，误差限ep=0.0001。
第4章线性方程组数值解法
4.1约当消去法
Dima（）
请输入方程的个数N:
ReDima（n,n+1）
Forj=1Ton+1
a（i,j）=Val（InputBox（"
请输入增广矩阵A（"
"
+Str（j）+"
）="
Fork=1Ton
m=a（k,k）
Forj=kTon+1
a（k,j）=a（k,j）/m
Ifi<
kThen
m=a（i,k）
a（i,j）=a（i,j）-a（k,j）*m
Nextk
x（"
a（i,n+1）
已知方程组,求X1X2X3的值。
X1+X2+X3=20
2X1+3X2+X3=38
X1+4X2+X3=35
4.2高斯消去法
Dima（）,x（）
请输入方程个数N:
ReDima（n,n+1）,x（n）
）:
Fork=1Ton-1
Fori=k+1Ton
x（n）=a（n,n+1）/a（n,n）
Fori=n-1To1Step-1
Forj=i+1Ton
Sum=Sum+a（i,j）*x（j）
x（i）=a（i,n+1）-Sum
x（i）
2X1+5X2+X3=21
4X1+3X2+3X3=31
X1+3X2+2X3=16
4.3三角分解法
Dima（）,b（）,l（）,u（）,x（）,y（）
ReDima（n,n）,b（n）,l（n,n）,u（n,n）,x（n）,y（n）
Forj=1Ton
请输入系数矩阵A（"
b（i）=Val（InputBox（"
请输入右端常数项B（"
Ifi>
jThen
Fork=1Toj-1
Sum=Sum+l（i,k）*u（k,j）
l（i,j）=（a（i,j）-Sum）/u（j,j）
Fork=1Toi-1
u（i,j）=a（i,j）-Sum
Forj=1Toi-1
Sum=Sum+l（i,j）*y（j）
y（i）=b（i）-Sum
Fori=nTo1Step-1
Sum=Sum+u（i,j）*x（j）
x（i）=（y（i）-Sum）/u（i,i）
2X1+3X2+4X3=38
X1+7X2+3X3=65
5X1+2X2+X3=33
4.4雅可比迭代法
Dima（）,b（）,x0（）,x（）
ReDima（n,n）,b（n）,x0（n）,x（n）
请输入误差限EP:
nmax=Val（InputBox（"
请输入最大迭代次数Nmax:
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